商洛市商州區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷(含答案)

絕密★啟用前商洛市商州區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2016?寧波模擬）某商品原價(jià)每件x元，后來(lái)店主將每件增加10元，再降價(jià)25%，則現(xiàn)在的單價(jià)（元）是（）A.25%x+10B.（1-25%）x+10C.25%（x+10）D.（1-25%）（x+10）2.（湖北省武漢市北大附中為明實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）如圖是兩塊完全一樣的含30°角的三角板，分別記作△ABC和△A1B1C1，現(xiàn)將兩塊三角板重疊在一起，高較長(zhǎng)直角邊的中點(diǎn)為M，繞中點(diǎn)M轉(zhuǎn)動(dòng)上面的三角板ABC，直角頂點(diǎn)C恰好落在三角板△A1B1C1的斜邊A1B1上．當(dāng)∠A=30°，B1C=2時(shí)，則此時(shí)AB的長(zhǎng)為（）A.6B.8C.9D.103.下列尺規(guī)作圖的語(yǔ)句錯(cuò)誤的是（）A.作∠AOB，使∠AOB=3∠αB.作線段AB，使線段AB=aC.以點(diǎn)O為圓心畫弧D.作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β4.（2021?諸暨市模擬）有一種有趣的讀數(shù)法：如圖，在圖紙上確定縱軸與橫軸，從交點(diǎn)?O??處開(kāi)始依次在兩軸上畫出單位相同的標(biāo)度，再作兩軸交角的角平分線?OP??，?OP??上的標(biāo)度與縱軸上的標(biāo)度在同一水平線上拿一根直尺，使得它的兩端分別架在橫軸和縱軸上，且?OA=a??，?OB=b??，讀出直尺與?OP??的交點(diǎn)?C??的標(biāo)度就可以求出?OC??的長(zhǎng)度．當(dāng)?a=4??，?b=6??時(shí)，讀得點(diǎn)?C??處的標(biāo)度為?(???)??A.?12B.?12C.?24D.?245.已知x和y都是自然數(shù)，x和y的最大公約數(shù)是2，最小公倍數(shù)是100，則x2+y2=（）A.2516B.10004C.2516或10004D.無(wú)法計(jì)算6.（山東省德州市夏津縣新盛店中學(xué)八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算中，正確的是（）A.（a+3）（a-3）=a2-3B.（3b+2）（3b-2）=3b2-4C.（3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m2D.（x+2）（x-3）=x2-67.若分式方程+3=有增根，則a的值是（）A.1B.0C.-1D.-28.（浙教新版七年級(jí)（下）中考題單元試卷：第4章因式分解（01））若x2-4x+3與x2+2x-3的公因式為x-c，則c之值為何？（）A.-3B.-1C.1D.39.（江西省景德鎮(zhèn)樂(lè)平市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列從左到右的變形，是分解因式的是（）A.xy2（x-1）=x2y2-xy2B.x2+x-5=（x-2）（x+3）+1C.（a+3）（a-3）=a2-9D.2a2+4a=2a（a+2）10.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）如圖，菱形?ABCD??的對(duì)角線?AC??，?BD??交于點(diǎn)?O??．過(guò)?O??作?OE⊥AB??于點(diǎn)?E??．延長(zhǎng)?EO??交?CD??于點(diǎn)?F??，若?AC=8??，?BD=6??，則?EF??的值為?(???)??A.5B.?12C.?24D.?48評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（貴州省畢節(jié)地區(qū)織金縣三塘中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）一艘輪船在靜水中的最大航速為40千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行70千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？設(shè)江水的流速為x千米/時(shí)，則列出的方程是．12.（浙江省紹興市長(zhǎng)城教育集團(tuán)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）小王與小李約定下午3點(diǎn)在學(xué)校門口見(jiàn)面，為此，他們?cè)谠缟?點(diǎn)將自己的手表對(duì)準(zhǔn)，小王于下午3點(diǎn)到達(dá)學(xué)校門口，可是小李還沒(méi)到，原來(lái)小李的手表比正確時(shí)間每小時(shí)慢4分鐘．如果小李按他自己的手表在3點(diǎn)到達(dá)，則小王還需要等分鐘（正確時(shí)間）．13.（江蘇省鹽城市建湖縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?建湖縣期中）（1）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，周長(zhǎng)為4a；長(zhǎng)方形AEFG的長(zhǎng)為，寬為，周長(zhǎng)為．（2）比較正方形ABCD和長(zhǎng)方形AEFG的面積大?。唬?）請(qǐng)用語(yǔ)言表述你上面研究的結(jié)果．14.（江蘇省蘇州市吳江市青云中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））（2020年秋?蘇州校級(jí)月考）如圖，已知△ABC≌△DBC，∠A=45°，∠ACD=76°，則∠DBC的度數(shù)為°．15.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是a，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)小3，這個(gè)兩位數(shù)是（用含a、b的代數(shù)式表示），當(dāng)a=5時(shí)，這個(gè)兩位數(shù)為．16.（滬教版七年級(jí)上冊(cè)《第11章圖形的運(yùn)動(dòng)》2022年同步練習(xí)卷B（3））如圖所示是日本三菱汽車的標(biāo)志，它可以看作由一個(gè)菱形經(jīng)過(guò)次旋轉(zhuǎn)，每次至少旋轉(zhuǎn)得到的．17.（安徽省亳州市蒙城縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）在邊長(zhǎng)為a的正方形中減掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b）把余下的部分再剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形．（1）如圖1，陰影部分的面積是：；（2）如圖2，是把圖1重新剪拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形，陰影部分的面積是；（3）比較兩陰影部分面積，可以得到一個(gè)公式是；（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算：99.8×100.2．18.已知多項(xiàng)式x3+ax2+bx+c含有因式x+1和x-1，且被x-2除余數(shù)為3，那么a=；b=；c=．19.如圖，在等腰Rt△ABC中，AC=BC，E為BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AE，若線段AE的中垂線交∠ABC的平分線于點(diǎn)P，交AC于點(diǎn)F．（1）求證：PB=PE；（2）試判斷線段BC、CE、CP三者之間的數(shù)量關(guān)系；（3）若BC=7，當(dāng)CE=時(shí)，AF=2EF（直接寫出結(jié)論）．20.（江蘇省無(wú)錫市南長(zhǎng)區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列4個(gè)分式：①；②；③；④，中最簡(jiǎn)分式有個(gè)．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（湖北省十堰市丹江口市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）分解因式：16x3-x；（2）已知a=2+，b=2-，求代數(shù)式-的值．22.當(dāng)x取什么值時(shí)，分式的值為負(fù)數(shù)？23.（廣東省韶關(guān)市始興縣墨江中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（1））已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3cm，周長(zhǎng)為19cm，求該三角形的腰長(zhǎng)．24.（廣東省深圳市潛龍中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AC的中點(diǎn)，DE⊥AC，AE∥BD，（1）證明：△ADE≌DCB；（2）連接BE，判斷四邊形BCDE的形狀，并證明；（3）若BC=4，AE=5，則四邊形ACBE的周長(zhǎng)是多少？25.（2022年春?江陰市期中）計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1）+；（2）÷(x+2)?．26.（吉林省延邊州安圖縣八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）在△ABC中，∠C=90°，∠B=55°點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)E在CN的延長(zhǎng)線上，連接DE，∠E=25°，求∠BFD的度數(shù)．27.（2021?雨花區(qū)一模）為提升青少年的身體素質(zhì)，某市在全市中小學(xué)推行“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，某實(shí)驗(yàn)中學(xué)為滿足學(xué)生的需求，準(zhǔn)備再購(gòu)買一些籃球和足球．如果分別用800元購(gòu)買籃球和足球，購(gòu)買籃球的個(gè)數(shù)比足球的個(gè)數(shù)少2個(gè)，已知足球的單價(jià)為籃球單價(jià)的?4（1）求籃球、足球的單價(jià)分別為多少元？（2）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買籃球、足球共80個(gè)，如果購(gòu)買足球?m??個(gè)，總費(fèi)用為?w??元，請(qǐng)寫出?w??與?m??的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下學(xué)校計(jì)劃總費(fèi)用不多于7200元，并且要求籃球數(shù)量不能低于15個(gè)，那么應(yīng)如何安排購(gòu)買方案才能使費(fèi)用最少，最少費(fèi)用應(yīng)為多少？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：由題意可得，現(xiàn)在的單價(jià)是：（x+10）（1-25%），故選D．【解析】【分析】根據(jù)某商品原價(jià)每件x元，后來(lái)店主將每件增加10元，再降價(jià)25%，可以求得表示現(xiàn)在的單價(jià)代數(shù)式，從而可以解答本題．2.【答案】【解答】解：連接C1C，∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，△ABC，△A1B1C1是兩塊完全一樣的含30°角三角板重疊在一起的，∴AM=CM=A1C1，即CM=AA1M=C1M，∴∠A1=∠1，∠2=∠3，∴A1+∠3=∠1+∠2=90°=∠A1CC1，∴△B1C1C為直角三角形，∵∠A1=30°，∴∠B1=60°，∴∠B1C1C=30°，∴BC=B1C1=2B1C=4，∵∠A=30°，∴AB=2BC=8．故答案為B．【解析】【分析】此題先連接C1C，根據(jù)M是AC、AC1的中點(diǎn)，AC=A1C1，得出CM=A1M=C1M=AC，再根據(jù)等邊對(duì)等角得出∠A1=∠1，∠2=∠3，進(jìn)一步得出△B1C1C為直角三角形，從而求得BC=B1C1=2B1C=4，AB=2BC=8．3.【答案】【解答】解：A、作一個(gè)角等于已知角的倍數(shù)是常見(jiàn)的尺規(guī)作圖，語(yǔ)句正確；B、作一條線段等于已知線段是常見(jiàn)的尺規(guī)作圖，語(yǔ)句正確；C、畫弧既需要圓心，還需要半徑，缺少半徑長(zhǎng)，這樣的弧可以畫出無(wú)數(shù)條，語(yǔ)句錯(cuò)誤；D、作一個(gè)角等于兩個(gè)已知角的和是基本作圖，語(yǔ)句正確．故選C．【解析】【分析】分別利用尺規(guī)作圖的定義，結(jié)合能否畫出圖形進(jìn)而分析得出即可．4.【答案】解：設(shè)?AB??的解析式為?y=kx+b??，將?A(4,0)??，?B(0,6)??代入得，??解得???∴??直線?AB??的解析式為?y=-3?∵OP??平分?∠AOB??，?∴??直線?OP??的解析式為?y=x??，當(dāng)?x=-3解得?x=12?∴C(12?∵OP??上的標(biāo)度與縱軸上的標(biāo)度在同一水平線上，?∴??讀得點(diǎn)?C??處的標(biāo)度為?12故選：?A??．【解析】利用待定系數(shù)法求出直線?AB??和?OP??的解析式，即可得出點(diǎn)?C??的坐標(biāo)，從而得出答案．本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，角平分線的定義，勾股定理，兩直線的交點(diǎn)問(wèn)題，運(yùn)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：∵最小公倍數(shù)是100，∴x和y的乘積是200，∵200=2×100=4×50（因有最大公約數(shù)2，兩者均為偶數(shù)），∴①x=4，y=50，或②x=2，y=100，∴①x2+y2=2516；②x2+y2=10004．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)題意可得x和y的乘積是200，又因?yàn)閤和y的最大公約數(shù)是2，可知200=2×100=4×50，所以分情況討論即可．6.【答案】【解答】解：A、（a+3）（a-3）=a2-9，故錯(cuò)誤；B、（3b+2）（3b-2）=9b2-4，故錯(cuò)誤；C、（3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m2，故正確；D、（x+2）（x-3）=x2-x-6，故錯(cuò)誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)逐一判斷即可．7.【答案】【解答】解：∵分式方程+3=有增根，∴（x-2）（a+x）=0，∴x=2或-a，當(dāng)x=2時(shí)，a=-2，當(dāng)x=-a時(shí)不合題意，故選：D．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母（x-2）（a+x）=0，得到x=2或-a，然后代入化為整式方程的方程算出a的值．8.【答案】【解答】解：∵x2-4x+3=（x-1）（x-3）與x2+2x-3=（x-1）（x+3），∴公因式為x-c=x-1，故c=1．故選：C．【解析】【分析】首先將原式分解因式，進(jìn)而得出其公因式即可．9.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式的積，故B錯(cuò)誤；C、是整式的乘法，故C錯(cuò)誤；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式的積，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式的積，可得答案．10.【答案】解：在菱形?ABCD??中，?BD=6??，?AC=8??，?∴OB=12BD=3??，?OA=?∴AB=?OA?∵?S即?1?∴EF=24故選：?C??．【解析】由在菱形?ABCD??中，對(duì)角線?AC??、?BD??相交于點(diǎn)?O??，?BD=6??，?AC=8??，可求得菱形的面積與邊長(zhǎng)，繼而求得答案．此題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理．注意菱形的面積等于對(duì)角線積的一半或底乘以高．二、填空題11.【答案】【解答】解：設(shè)江水的流速為x千米/時(shí)，則順?biāo)乃俣葹椋▁+40）千米/時(shí)，逆水的速度為（40-x）千米/時(shí)，由題意得，=．故答案為：=．【解析】【分析】設(shè)江水的流速為x千米/時(shí)，則順?biāo)乃俣葹椋▁+40）千米/時(shí)，逆水的速度為（40-x）千米/時(shí)，根據(jù)順流航行100千米所用的時(shí)間與逆流航行70千米所用時(shí)間相等，列方程．12.【答案】【解答】解：由于小王同學(xué)的表每小時(shí)慢4分鐘，則每分鐘比正確時(shí)間慢分鐘．而早八點(diǎn)到下午3點(diǎn)的總分鐘數(shù)為60×7=420分鐘．小王的同學(xué)總共慢的分鐘數(shù)為420×=28分鐘，設(shè)小王還需等x分鐘，根據(jù)題意得：x=28，解得：x=30．答：小王還需要等30分鐘．故答案為：30．【解析】【分析】首先分析出小王同學(xué)的表每分鐘比正確時(shí)間慢多少，然后算出早八點(diǎn)到下午3點(diǎn)的總分鐘數(shù)，兩數(shù)相乘即為小王要等的時(shí)間數(shù)．13.【答案】【解答】解：（1）長(zhǎng)為a+b，寬為a-b，周長(zhǎng)為4a．故答案為a+b，a-b，4a；（2）S正=a2；S長(zhǎng)=（a+b）（a-b）=a2-b2；S正-S長(zhǎng)=a2-（a2-b2）=b2＞0；∴S正＞S長(zhǎng)．（3）結(jié)論：若正方形與長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等，則正方形的面積較大．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形可得出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，再由周長(zhǎng)公式即可得出答案；（2）根據(jù)面積公式求出正方形和長(zhǎng)方形的面積，再進(jìn)行比較大?。唬?）在周長(zhǎng)相等的條件下，正方形面積大．14.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DBC，∠A=45°，∴∠D=∠A=45°，∠ABC=∠DBC，∠ACB=∠DCB，∵∠ACD=76°，∴∠BCD=∠ACB=38°，∴∠DBC=180°-∠D-∠DCB=97°，故答案為：97．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠D=∠A=45°，∠ABC=∠DBC，∠ACB=∠DCB，求出∠DCB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．15.【答案】【解答】解：一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是a，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)小3，這個(gè)兩位數(shù)是：10×（a-3）+a=10a-30+a=11a-30，當(dāng)a=5時(shí)，11a-30=11×5-30=55-30=25，故答案為：11a-30，25．【解析】【分析】根據(jù)題意可知一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位是a，則十位數(shù)字為a-3，從而可以表示出這個(gè)數(shù)，然后令a=5代入求得的代數(shù)式，從而可以解答本題．16.【答案】【解答】解：是由一個(gè)菱形旋轉(zhuǎn)120°旋轉(zhuǎn)2次可得圖形，故答案為：2，120°．【解析】【分析】因?yàn)樵摿庑涡D(zhuǎn)一周的度數(shù)是360°，共有3個(gè)菱形，所以每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為：360°÷3=120°．17.【答案】【解答】解：（1）a2-b2；（2）（a+b）（a-b）；（3）（a+b）（a-b）=a2-b2；（4）原式=（100-0.2）（100+0.2）=1002-0.22=10000-0.04=9999.96．【解析】【分析】（1）大正方形與小正方形的面積的差就是陰影部分的面積；（2）根據(jù)矩形的面積公式求解；（3）根據(jù)兩個(gè)圖形的面積相等即可得到公式；（4）利用（3）的公式即可直接求解．18.【答案】【解答】解：∵多項(xiàng)式x3+ax2+bx+c含有因式x+1和x-1，∴x3+ax2+bx+c=（x+1）（x-1）（mx+n），當(dāng)x=1時(shí)，1+a+b+c=0，即a+b+c=-1，當(dāng)x=-1時(shí)，-1+a-b+c=0，即a-b+c=1，又∵多項(xiàng)式x3+ax2+bx+c被x-2除余數(shù)為3，∴x3+ax2+bx+c=p（x-2）+3，當(dāng)x=2時(shí)，8+4a+2b+c=3，即4a+2b+c=-5，聯(lián)立可得方程組，解得：a=-1，b=-1，c=1，故答案為：-1，-1，1．【解析】【分析】由多項(xiàng)式x3+ax2+bx+c含有因式x+1和x-1可得x3+ax2+bx+c=（x+1）（x-1）（mx+n），分別令x=±1，可得關(guān)于a、b、c的倆方程；再由多項(xiàng)式x3+ax2+bx+c被x-2除余數(shù)為3可得x3+ax2+bx+c=p（x-2）+3，令x=2可得關(guān)于a、b、c的方程，聯(lián)立方程組求解可得．19.【答案】【解答】（1）證明：如圖1中，連接AP，∵點(diǎn)P在AE的垂直平分線上，∴PA=PE，在△ACP和△BCP中，，∴△ACP≌△BCP，∴AP=PB=PE．（2）結(jié)論：BC=CE+CP．證明：如圖1中，由（1）可知∠CEP=∠CBP=∠CAP，∴A、E、C、P四點(diǎn)共圓，∴∠APE=∠ACE=90°，作PD⊥PC交AC于D，則CD=CP，PD=PC，∠APD=∠EPC，在△ADP和△ECP中，，∴△ADP≌△ECP，∴AD=CE，∴BC=AC=AD+CD=CE+CP．（3）如圖2中，連接PA，作PH⊥BC于H．設(shè)EF=a，PF=b則PA=PE=a+b，AF=2a，在RT△PAF中，∵AF2=PA2+PF2，∴（2a）2=（a+b）2+b2，∴b=a或b=a（舍棄），∴PE=a=PB①∵A、E、C、P四點(diǎn)共圓，∴AF?CF=EF?PF（相交弦定理），∴CF==PF=a，∴CF+AF=7，a+2a=7，∴a=，∴EC===a=．【解析】【分析】（1）如圖1中，連接AP，只要證明△ACP≌△BCP即可．（2）如圖1中，作PD⊥PC交AC于D，則CD=CP，PD=PC，∠APD=∠EPC，由（1）可知∠CEP=∠CBP=∠CAP，得A、E、C、P四點(diǎn)共圓，再證明△ADP≌△ECP即可解決問(wèn)題．（3）如圖2中，連接PA，作PH⊥BC于H．設(shè)EF=a，PF=b則PA=PE=a+b，AF=2a，先在在RTAPF中利用勾股定理求出a、b的關(guān)系，再根據(jù)AC=BC=7，列出方程求出a，最后在RT△EFC中利用勾股定理即可解決．20.【答案】【解答】解：①是最簡(jiǎn)分式；②==，不是最簡(jiǎn)分式；③=，不是最簡(jiǎn)分式；④是最簡(jiǎn)分式；最簡(jiǎn)分式有①④，共2個(gè)；故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)確定最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)即分子，分母中不含有公因式，不能再約分，即可得出答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）原式=x（16x2-1）=x（4x+1）（4x-1）；（2）∵a=2+，b=2-，∴a+b=4，ab=-1，a-b=2，∴原式====8．【解析】【分析】（1）先提取公因式，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行分解即可；（2）先求出a+b，a-b及ab的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．22.【答案】【解答】解：∵-2＜0，∴x-3＞0時(shí)，分式的值為負(fù)數(shù)，即x＞3時(shí)，分式的值為負(fù)數(shù)．【解析】【分析】直接利用分式的性質(zhì)得出x-3＞0，即可得出答案．23.【答案】【解答】解：當(dāng)3cm是底時(shí)，則腰長(zhǎng)是（19-3）÷2=8（cm），此時(shí)能夠組成三角形；當(dāng)3cm是腰時(shí)，則底是19-3×2=13（cm），此時(shí)3+3＜13，不能組成三角形，應(yīng)舍去．故三角形的腰長(zhǎng)為8cm．【解析】【分析】此題要分情況考慮：3cm是底或3cm是腰．根據(jù)周長(zhǎng)求得另一邊，再進(jìn)一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，判斷是否能夠組成三角形．24.【答案】【解答】（1）證明：∵AE∥BD，∴∠CDB=∠DAE，∵∠ACB=90°，DE⊥AC，∴∠C=∠ADE=90°，∴DE∥BC，∵D為AC中點(diǎn)，∴AD=CD，在△ADE和△DCB中，，∴△ADE≌△DCB（ASA）；（2）解：四邊形BCDE是矩形；理由如下：由（1）得：△ADE≌△DCB，∴DE=BC=4，BD=AE=5，又∵∠ACB=90°，DE⊥AC，∴DE∥BC，∴四邊形BCDE是矩形，∴四邊形BCDE是矩形；（3）解：在Rt△DCB中，BC=4，BD=5，由勾股定理得：CD==3，∴AD=CD=3，∵四邊形BCDE是矩形，∴CD=BE=3，∴四邊形ACBE的周長(zhǎng)是AC+BC+BE+AE=3+3+4+3+5=18．【解析】【分析】（1）由平行線的