咸寧市咸安區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前咸寧市咸安區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（遼寧省大連市高新區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC≌△DEF，則下列判斷錯誤的是（）A.AB=DEB.BE=CFC.AC∥DFD.∠ACB=∠DEF2.（福建省泉州市晉江市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）兩個長方形可排列成圖（1）或圖（2），已知數(shù)據(jù)如圖所示，則能利用此圖形說明等式成立的是（）A.（a+b）2=a2+2ab+b2B.（a-b）2=a2-2ab+b2C.（a+b）（a-b）=a2-b2D.（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab3.（湖南省婁底市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列式子中是分式的是（）A.-3xB.-C.D.x2y4.（河南省安陽市滑縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）判斷兩個直角三角形全等的方法不正確的有（）A.兩條直角邊對應(yīng)相等B.斜邊和一銳角對應(yīng)相等C.斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等D.兩個銳角對應(yīng)相等5.（廣西梧州市岑溪市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）有下列圖形：①線段；②正三角形；③平行四邊形；④矩形；⑤圓，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是（）A.B.C.D.6.（江蘇期中題）7.（2021?碑林區(qū)校級一模）如圖，在矩形?ABCD??中，?AB=4??，?FG=52??，?AE??平分?∠BAD??交?BC??于點(diǎn)?E??．點(diǎn)?F??，?G??分別是?AD??，?AE??的中點(diǎn)，則?BC??的長為?(?A.3B.5C.7D.88.（江蘇省鹽城市射陽縣長蕩中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如果一個多邊形的邊數(shù)增加1，則它的內(nèi)角和將（）A.增加90°B.增加180°C.增加360°D.不變9.（2020年秋?市南區(qū)期中）在平行四邊形、菱形、矩形、正方形、等邊三角形這五種圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有（）A.1種B.2種C.3種D.4種10.（河北省邯鄲市涉縣索堡中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））將下列圖形分成兩半，不一定能分成兩個全等圖形的是（）A.正方形B.三角形C.線段ABD.半圓評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江西省萍鄉(xiāng)市蘆溪縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）化簡：=．12.（浙江省溫州市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（2012春?溫州期末）如圖，在△ABC中，∠C=90°，D是邊AC上的一點(diǎn)，若∠DBC=40°，∠A=32°，則∠ABD等于度．13.（安徽省亳州市蒙城縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?蒙城縣期末）如圖，格點(diǎn)△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）將△ABC向下平移4個單位長度，再向右平移3個單位長度，畫出平移后的△A1B1C1，并寫出頂點(diǎn)B1的坐標(biāo)，B1（，）；（2）作△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A2B2C2，并寫出頂點(diǎn)B2的坐標(biāo)，B2（，）．14.（湖南省永州市雙牌一中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）能夠完全重合的兩個三角形叫做．15.如圖，正六邊形ABCDEF關(guān)于直線l成軸對稱的圖形是六邊形A′B′C′D′E′F′．點(diǎn)B，E，B′，E′四點(diǎn)在一條直線上，若點(diǎn)E到直線l的距離為a，B′E′=b，則線段BB′=．16.（2021?吳興區(qū)二模）如圖，?∠MON=35°??，點(diǎn)?P??在射線?ON??上，以?P??為圓心，?PO??為半徑畫圓弧，交?OM??于點(diǎn)?Q??，連接?PQ??，則?∠QPN=??______．17.（2021?沈河區(qū)一模）計算?118.（2021?寧波模擬）已知點(diǎn)?A(2,a)??與點(diǎn)?B(b,4)??關(guān)于?x??軸對稱，則?a+b=??______．19.（2011?廣安）分式方程?2x2x-5-20.1-的倒數(shù)是，|1-|=，2a-1=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.因式分解：6x2-xy-2y2-4x+5y-2．22.（2022年浙江省杭州市下城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）在A，B，C，D四張卡片上分別用一句話描述了一個圖形，依次為：A：內(nèi)角和等于外角和的一半的正多邊形；B：一個內(nèi)角為108°的正多邊形；C：對角線互相平分且相等的四邊形；D：每個外角都是36°的多邊形．（1）依次說出這四張卡片上描述的圖形名稱；（2）從這四張卡片中任取兩張，描述的圖形都既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是多少（利用樹狀圖或列表來求解）？23.（2016?黑龍江模擬）學(xué)校計劃選購甲、乙兩種圖書作為“校園讀書節(jié)”的獎品，已知甲種圖書單價比乙種圖書貴4元，用3000元購進(jìn)甲種圖書的數(shù)量與用2400元購進(jìn)乙種圖書的數(shù)量相同．（1）甲、乙兩種圖書的單價分別為多少元？（2）學(xué)校計劃購買這兩種圖書共100本，請求出所需經(jīng)費(fèi)W（單位：元）與購買甲種圖書m（單位：本）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，要使投入的經(jīng)費(fèi)不超過1820元，且使購買的甲種圖書的數(shù)量不少于乙種圖書數(shù)量，則共有幾種購買方案？24.（2022年9月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4））一個批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購買鉛筆300支以上（不包括300支）可以按批發(fā)價付款，購買300支以下（包括300支）只能按零售價付款．（1）郭老師來該商店購買鉛筆，如果給九年級學(xué)生每人購買一支，那么只能按零售價付款，需用120元；如果多購買60支，那么可以按批發(fā)價付款，同樣需要120元．你知道九年級的同學(xué)總數(shù)在什么范圍內(nèi)嗎？（2）若按批發(fā)價購買6支與按零售價購買5支所付錢款相同，你能算出九年級學(xué)生有多少人嗎？25.如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=12，∠BAC=120°，AB的垂直平分線交BC邊于點(diǎn)E，AC的垂直平分線交BC邊于點(diǎn)G，垂足分別為D，F(xiàn)．求∠EAG的度數(shù)和△AEG的周長．26.（1）解方程：=（2）解方程：+=．27.已知a+b=-5，ab=7，求a2b+ab2+a+b的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，A正確；BE=CF，B正確；AC∥DF，C正確，∠ACB=∠DFE，D判斷錯誤，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)對各個選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．2.【答案】【解答】解：圖（1）中，陰影部分的面積是a2-b2，圖（2）的面積是（a+b）（a-b），則能利用此圖形說明等式成立的是：（a+b）（a-b）=a2-b2．故選C．【解析】【分析】表示陰影部分的面積有兩種方法，即可得到公式．3.【答案】【解答】解：A、-3x的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式，故本選項(xiàng)錯誤；B、-的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式，故本選項(xiàng)錯誤；C、分母中含有字母，因此是分式，故本選項(xiàng)正確；D、x2y的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式，故本選項(xiàng)錯誤；故選：C．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．4.【答案】【解答】解：∵兩條直角邊對應(yīng)相等，則斜邊相等，故兩三角形全等，∴A正確；∵斜邊和一銳角對應(yīng)相等，則另一銳角對應(yīng)相等，根據(jù)角邊角即可求證兩三角形全等，∴B正確；∵斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等，則另一直角邊對應(yīng)相等，根據(jù)邊邊邊即可求證兩三角形全等，∴C正確；∵兩銳角相等可證明兩三角形相似，但無法證明兩三角形全等，∴D錯誤．故選D．【解析】【分析】根據(jù)求證直角三角形全等對每個選項(xiàng)進(jìn)行分析，即可解題．5.【答案】【解答】解：∵①線段②正三角形③平行四邊形④菱形⑤圓中是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是：①線段④菱形⑤圓，共三個，∴從中抽取一張，正面圖形一定滿足既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是；故選C．【解析】【分析】先找出既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的圖形，再根據(jù)概率公式即可得出答案．6.【答案】【解析】7.【答案】解：連接?DE??，?∵FG=52??且?F??、?G??分別為?AD??∴FG??是?ΔADE??的中位線，?∴DE=2FG=5??，?∵?四邊形?ABCD??為矩形，?∴CD=AB=4??，在?ΔCDE??中，?CE=?DE?∵AE??平分?∠BAD??，四邊形?ABCD??為矩形，?∴∠BAD=∠ABE=90°??，?∴∠BAE=1在?ΔABE??中，?∠AEB=90°-∠AEB=45°??，?∴∠BAE=∠AEB=45°??，?ΔABE??為等腰直角三角形，?∴BE=AB=4??，又?∵CE=3??，?∴BC=BE+CE=4+3=7??．故選：?C??．【解析】連接?DE??，由三角形中位線定理求出?DE??，再根據(jù)勾股定理求出?CE??，角平分線的性質(zhì)得出?ΔABE??是等腰有直角三角形，求出?BE??，從而求出?BC??．本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，三角形中位線的定理等知識；熟練掌握矩形的性質(zhì)和三角形中位線定理，求出?DE??的長度是解題的關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：設(shè)原多邊形邊數(shù)是n，則n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，邊數(shù)增加1，則新多邊形的內(nèi)角和是（n+1-2）?180°．則（n+1-2）?180°-（n-2）?180°=180°．故它的內(nèi)角和增加180°．故選：B．【解析】【分析】設(shè)原多邊形邊數(shù)是n，則新多邊形的邊數(shù)是n+1．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可求得．9.【答案】【解答】解：平行四邊形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，菱形是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，矩形是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，正方形是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，等邊三角形是不中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．10.【答案】【解答】解：因?yàn)檎叫巍⒕€段AB、半圓是軸對稱圖形，分別沿它們的對稱軸分成兩半，一定能分成兩個全等圖形，而三角形不一定是軸對稱圖形，所以不一定能分成兩個全等的圖形．故選B．【解析】【分析】根據(jù)全等形的概念：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形，再結(jié)合圖形的形狀可得到答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：==-，故答案為：-．【解析】【分析】將分子分母先因式分解再約分即可．12.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，∠C=90°，∠A=32°，∴∠ABC=90°-∠A=58°，∵∠DBC=40°，∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=18°．故答案為18．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余得出∠ABC=90°-∠A=58°，那么∠ABD=∠ABC-∠DBC=18°．13.【答案】【解答】解：（1）如圖：B1的坐標(biāo)（0，-2），故答案為：0，2；（2）如圖所示：B2（3，2）．故答案為：3，2．【解析】【分析】（1）首先確定A、B、C三點(diǎn)向下平移4個單位長度，再向右平移3個單位長度的對應(yīng)點(diǎn)位置，再連接，根據(jù)圖形可得頂點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（2）首先確定A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)位置，然后再連接，根據(jù)圖形結(jié)合坐標(biāo)系可得頂點(diǎn)B2的坐標(biāo)．14.【答案】【解答】解：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形，故答案為：全等三角形．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的概念：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形進(jìn)行解答即可．15.【答案】【解答】解：∵正六邊形ABCDEF關(guān)于直線l成軸對稱的圖形是六邊形A′B′C′D′E′F′，∴BE=B′E′=b，∵點(diǎn)E到直線l的距離為a，∴EE′=2a，∴BB′=BE+EE′+B′E′=2a+2b．故答案為：2a+2b．【解析】【分析】由軸對稱圖形的性質(zhì)可知：點(diǎn)E到直線l的距離為a，則EE′=2a，BE=B′E′=b，由此求得BB′即可．16.【答案】解：由作圖可知，?PO=PQ??，?∴∠PQO=∠O=35°??，?∴∠QPN=∠O+∠PQO=70°??，故答案為：?70°??．【解析】由作圖可知，?PO=PQ??，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)解決問題即可．本題考查作圖?-??基本作圖，三角形的外角的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．17.【答案】解：原式?=a+3?=a+3-a+3?=6故答案為?6【解析】先將分式化為同分母，再根據(jù)同分母的運(yùn)算法則進(jìn)行計算．同分母分式加減法法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減．本題考查了分式的加減運(yùn)算，正確運(yùn)用同分母分式加減法則是解題的關(guān)鍵．18.【答案】解：?∵?點(diǎn)?A(2,a)??與點(diǎn)?B(b,4)??關(guān)于?x??軸對稱，?∴b=2??，?a=-4??，則?a+b=-4+2=-2??，故答案為：?-2??．【解析】直接利用關(guān)于?x??軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出?a??，?b??的值，進(jìn)而得出答案．此題主要考查了關(guān)于?x??軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．19.【答案】解：方程的兩邊同乘?(2x+5)(2x-5)??，得?2x(2x+5)-2(2x-5)=(2x+5)(2x-5)??，解得?x=-35檢驗(yàn)：把?x=-356??∴??原方程的解為：?x=-35故答案為：?-35【解析】觀察可得最簡公分母是?(2x+5)(2x-5)??，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．本題考查了分式方程的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．20.【答案】【解答】解：1-的倒數(shù)是=-1-，|1-|=-1，2a-1=，故答案為：-1-，-1，．【解析】【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，差的絕對值是大數(shù)減小數(shù)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：6x2-xy-2y2-4x+5y-2=（3x-2y）（2x+y）+（2x+y）-2（3x-2y）-2=（3x-2y）（2x+y-2）+（2x+y-2）=（2x+y-2）（3x-2y+1）．【解析】【分析】根據(jù)題意重新分組進(jìn)而利用提取公因式法分解因式得出即可．22.【答案】【解答】解：（1）A：內(nèi)角和等于外角和的一半的正多邊形是等邊三角形；B：一個內(nèi)角為108°的正多邊形是正五邊形；C：對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；D：每個外角都是36°的多邊形是正十邊形；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：一共有12種情況，抽出的兩張卡片的圖形是既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的共有2種情況，所以既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是=．【解析】【分析】（1）根據(jù)正多邊形的長性質(zhì)以及矩形的判定方法逐項(xiàng)分析即可得到四張卡片上描述的圖形名稱；（2）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計算即可得解．23.【答案】【解答】解：（1）設(shè)甲圖書的單價為x元/本，則乙圖書的單價為（x-4）元/本，根據(jù)題意，得：=，解得：x=20，經(jīng)檢驗(yàn)x=20是原方程的根，則x-4=16，答：甲圖書的單價為20元/本，則乙圖書的單價為16元/本．（2）購買甲種圖書m，則購買乙圖書（100-m）本，根據(jù)題意，有：W=20m+16（100-m）=4m+1600；（3）根據(jù)題意，得：，解得：50≤m≤55，∵m需取整數(shù)，∴m的值可以是：50，51，52，53，54，55，故購買方案有6種：①甲圖書50本，乙圖書50本；②甲圖書51本，乙圖書49本；③甲圖書52本，乙圖書48本；④甲圖書53本，乙圖書47本；⑤甲圖書54本，乙圖書46本；⑥甲圖書55本，乙圖書45本．【解析】【分析】（1）設(shè)甲圖書的單價為x元/本，則乙圖書的單價為（x-4）元/本，根據(jù)：3000元購進(jìn)甲種圖書的數(shù)量=2400元購進(jìn)乙種圖書的數(shù)量相同列出方程求解即可；（2）購買甲種圖書m，則購買乙圖書（100-m）本，根據(jù)：所需經(jīng)費(fèi)=甲圖書總費(fèi)用+乙圖書總費(fèi)用可列函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)：總經(jīng)費(fèi)W≤1820且購買的甲種圖書的數(shù)量≥乙種圖書數(shù)量列出不等式組，解不等式組即可的不等式組的解集，從而確定方案．24.【答案】【解答】解：（1）設(shè)九年級學(xué)生有x人．由題意得，x≤300且x+60＞300，所以240＜x≤300；（2）設(shè)批發(fā)價每支y元，則零售價每支y元．由題意得，-=60，解之得：y=，經(jīng)檢驗(yàn)，y=為原方程的解．所以，=300．答：九年級學(xué)生有300人．【解析】【分析】（1）根據(jù)“九年級學(xué)生每人購買一支，那么只能按零售價付款，需用120元；如果多購買60支，那么可以按批發(fā)價付款，同樣需要120元”以及“凡一次購買鉛筆300支以上（不包括300支）可以按批發(fā)價付款，購買300支以下（包括300支）只能按零售價付款”就可得出學(xué)生人數(shù)的取值范圍．（2）本題有兩個等量關(guān)系：一是按批發(fā)價購買6支與按零售價購買5支所付錢款相同；二是用120元按批發(fā)價付款比按零售價付款可以多購買60支．那么可據(jù)此來列方程．25.【答案】【解答】解：∵DE，F(xiàn)G分別是△ABC的邊AB、AC的垂直平分線，∴AE=BE，AG=CG，∴∠1=∠B，∠