初中數(shù)學規(guī)律探索公開課完整教學課件

合作二中某某某

數(shù)式類、圖形類規(guī)律探索合作二中某某某數(shù)式類、圖形類規(guī)律探索12233瞻前顧后

常見規(guī)律探索問題可分為數(shù)式和圖形兩大類，這類試題要求學生通過觀察、分析、比較、概括、推理、判斷等探索活動來解決問題．4瞻前顧后常見規(guī)律探索問題可分為數(shù)式和圖形兩大類，4歸納與猜想常見的數(shù)字規(guī)律：砍柴磨刀1）符號規(guī)律：正負號交替出現(xiàn)時，若奇正偶負

時用若奇負偶正時用2)數(shù)列規(guī)律:A.自然數(shù)列規(guī)律：0，1，2，3，…，(n≥1)；B.正整數(shù)列規(guī)律：1,2,3，…,n-1,(n≥1)；C.奇數(shù)列規(guī)律：1,3,5,7,…，(n≥1)；D.偶數(shù)列規(guī)律：2，4，6，8，…,

(n≥1)；E.正整數(shù)和：1+2+3+4+…+n=

(n≥1)；F.正整數(shù)平方：1，4，9，16，…,

(n≥1);2n-12nn2(-1)n-1(-1)nn-1

n

5歸納與猜想常見的數(shù)字規(guī)律：砍柴磨刀1）符號規(guī)律：正負號交替出歸納與猜想砍柴磨刀G.正整數(shù)平方加1：2,5,10,17,…，(n≥1);H.正整數(shù)平方減1:0，3，8，15，…，

(n≥1).I.每兩個數(shù)字之間的差以1為單位遞增：1,3，6,10,15,21,28,…，

(n≥1).n2+1n2-16歸納與猜想砍柴磨刀G.正整數(shù)平方加1：2,5,10,17,…一．數(shù)式規(guī)律例1：觀察一列單項式：0，3x2，-8x3，15x4，-24x5…按此規(guī)律寫出第10個單項式是＿＿＿，第n個單項式是＿＿＿＿＿＿。．總結(jié)：先確定符號規(guī)律，再確定不變量，最后確定變量與序數(shù)之間的關(guān)系并驗證！歸納與猜想99x10(-1)n(n2-1)xn7一．數(shù)式規(guī)律例1：觀察一列單項式：0，3x2，-8x3，15例2：一組按規(guī)律排列的式子：

…（ab≠0），其中第7個式子是

，

第n個式子是

（n為正整數(shù)）．歸納與猜想

8例2：一組按規(guī)律排列的式子：歸納與猜想

8例3：觀察下列各式：

1×3=12＋2×1；

2×4=22＋2×2；

3×5=32＋2×3；……

請你將猜想到的規(guī)律用正整數(shù)n

表示出來：方法總結(jié)：橫向熟悉代數(shù)式、算式的結(jié)構(gòu)；縱向觀察、對比，研究各式之間的關(guān)系，尋求不變和變化與序數(shù)之間的規(guī)律；再按要求寫出算式或結(jié)果。歸納與猜想

9例3：觀察下列各式：方法總結(jié)：歸納與猜想

9例4、用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需棋子

枚（用含n的代數(shù)式表示）.

第1個圖第2個圖第3個圖…方法一:除第一個圖形有4枚棋子外,每多一個圖形,

多3枚棋子.4＋3（n－1）=3

n+1歸納與猜想3n+1二．圖形規(guī)律10例4、用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)第1個圖第2個圖第3個圖…方法二:每個圖形,可看成是序列數(shù)與3的倍數(shù)又多1枚棋子歸納與猜想第1個圖第2個圖第3個圖…方法三:2n+(n+1)=3n+111第1個圖第2個圖第3個圖…方法二:每個圖形,可看成是序列數(shù)與歸納與猜想1、有一組數(shù)：1，2，5，10，17，26，……，請觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定第8個數(shù)為

．2、把正整數(shù)1，2，3，4，5，……，按如下規(guī)律排列：

1

2，3，

4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，…………按此規(guī)律，可知第n行有

個正整數(shù)．溫故知新50

12歸納與猜想2、把正整數(shù)1，2，3，4，5，……，按如下規(guī)律歸納與猜想溫故知新4、填在下面三個田字格內(nèi)的數(shù)有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，C=

＿＿＿．1083、試觀察下列各式的規(guī)律，然后填空：……則_______________

13歸納與猜想溫故知新4、填在下面三個田字格內(nèi)的數(shù)有相同的規(guī)律，歸納與猜想溫故知新5、觀察下列各式：請你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n(n≥1)的等式表示出來

．6、按如下規(guī)律擺放三角形：則第（4）堆三角形的個數(shù)為_____________；第(n)堆三角形的個數(shù)為_____________１４３n+214歸納與猜想溫故知新5、觀察下列各式：請你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自戰(zhàn)果分享

探究規(guī)律題的一般步驟：①探索觀察（發(fā)現(xiàn)特點）；②猜想找出規(guī)律（找出某個數(shù)與其對應(yīng)序號之間的關(guān)系）；③驗證（用具體數(shù)值代入規(guī)律）。課堂小結(jié)15戰(zhàn)果分享探究規(guī)律題的一般步驟：①探索觀察（發(fā)現(xiàn)特點）歸納與猜想鞏固收獲

課后作業(yè)①熟記常見數(shù)列特征規(guī)律②導與練123頁1、3、8題。16歸納與猜想鞏固收獲課后作業(yè)①熟記常見數(shù)列特征規(guī)律16謝謝大家17謝謝大家171、考前物質(zhì)準備考試前一天要整理好學習生活用具。首先是準考證；其次是鋼筆、鉛筆、圓規(guī)、直尺、量角器、三角板、橡皮等；再次是必要的如手絹、清涼油和生活用品。

2、考前心理準備成績優(yōu)秀的考生應(yīng)記住：“沒有常勝將軍”、“不以一次成敗論英雄”；成績不太好的考生要有“破釜沉舟”的決心。

3、高考當天早晨，應(yīng)有良好的心理暗示如“我很放松，今天一定能正常發(fā)揮”、“今天我很冷靜，會考好的”等。

4、注意早餐早晨一定要吃豐盛的早飯，但不能過于油膩。

5、瀏覽筆記、公式、定理和知識結(jié)構(gòu)主要是瀏覽一下重要的概念、公式和定理，或記一些必須強記的數(shù)據(jù)。

6、進考室前10分鐘在考室外最好是一人平靜地度過，可就近找個地方坐一會兒，或看一下筆記，再次瀏覽知識結(jié)構(gòu)。設(shè)法避開聊天。

1、考前物質(zhì)準備考試前一天要整理好學習生活用具。首先是準考18合作二中某某某

數(shù)式類、圖形類規(guī)律探索合作二中某某某數(shù)式類、圖形類規(guī)律探索19202213瞻前顧后

常見規(guī)律探索問題可分為數(shù)式和圖形兩大類，這類試題要求學生通過觀察、分析、比較、概括、推理、判斷等探索活動來解決問題．22瞻前顧后常見規(guī)律探索問題可分為數(shù)式和圖形兩大類，4歸納與猜想常見的數(shù)字規(guī)律：砍柴磨刀1）符號規(guī)律：正負號交替出現(xiàn)時，若奇正偶負

時用若奇負偶正時用2)數(shù)列規(guī)律:A.自然數(shù)列規(guī)律：0，1，2，3，…，(n≥1)；B.正整數(shù)列規(guī)律：1,2,3，…,n-1,(n≥1)；C.奇數(shù)列規(guī)律：1,3,5,7,…，(n≥1)；D.偶數(shù)列規(guī)律：2，4，6，8，…,

(n≥1)；E.正整數(shù)和：1+2+3+4+…+n=

(n≥1)；F.正整數(shù)平方：1，4，9，16，…,

(n≥1);2n-12nn2(-1)n-1(-1)nn-1

n

23歸納與猜想常見的數(shù)字規(guī)律：砍柴磨刀1）符號規(guī)律：正負號交替出歸納與猜想砍柴磨刀G.正整數(shù)平方加1：2,5,10,17,…，(n≥1);H.正整數(shù)平方減1:0，3，8，15，…，

(n≥1).I.每兩個數(shù)字之間的差以1為單位遞增：1,3，6,10,15,21,28,…，

(n≥1).n2+1n2-124歸納與猜想砍柴磨刀G.正整數(shù)平方加1：2,5,10,17,…一．數(shù)式規(guī)律例1：觀察一列單項式：0，3x2，-8x3，15x4，-24x5…按此規(guī)律寫出第10個單項式是＿＿＿，第n個單項式是＿＿＿＿＿＿。．總結(jié)：先確定符號規(guī)律，再確定不變量，最后確定變量與序數(shù)之間的關(guān)系并驗證！歸納與猜想99x10(-1)n(n2-1)xn25一．數(shù)式規(guī)律例1：觀察一列單項式：0，3x2，-8x3，15例2：一組按規(guī)律排列的式子：

…（ab≠0），其中第7個式子是

，

第n個式子是

（n為正整數(shù)）．歸納與猜想

26例2：一組按規(guī)律排列的式子：歸納與猜想

8例3：觀察下列各式：

1×3=12＋2×1；

2×4=22＋2×2；

3×5=32＋2×3；……

請你將猜想到的規(guī)律用正整數(shù)n

表示出來：方法總結(jié)：橫向熟悉代數(shù)式、算式的結(jié)構(gòu)；縱向觀察、對比，研究各式之間的關(guān)系，尋求不變和變化與序數(shù)之間的規(guī)律；再按要求寫出算式或結(jié)果。歸納與猜想

27例3：觀察下列各式：方法總結(jié)：歸納與猜想

9例4、用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需棋子

枚（用含n的代數(shù)式表示）.

第1個圖第2個圖第3個圖…方法一:除第一個圖形有4枚棋子外,每多一個圖形,

多3枚棋子.4＋3（n－1）=3

n+1歸納與猜想3n+1二．圖形規(guī)律28例4、用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)第1個圖第2個圖第3個圖…方法二:每個圖形,可看成是序列數(shù)與3的倍數(shù)又多1枚棋子歸納與猜想第1個圖第2個圖第3個圖…方法三:2n+(n+1)=3n+129第1個圖第2個圖第3個圖…方法二:每個圖形,可看成是序列數(shù)與歸納與猜想1、有一組數(shù)：1，2，5，10，17，26，……，請觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定第8個數(shù)為

．2、把正整數(shù)1，2，3，4，5，……，按如下規(guī)律排列：

1

2，3，

4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，…………按此規(guī)律，可知第n行有

個正整數(shù)．溫故知新50

30歸納與猜想2、把正整數(shù)1，2，3，4，5，……，按如下規(guī)律歸納與猜想溫故知新4、填在下面三個田字格內(nèi)的數(shù)有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，C=

＿＿＿．1083、試觀察下列各式的規(guī)律，然后填空：……則_______________

31歸納與猜想溫故知新4、填在下面三個田字格內(nèi)的數(shù)有相同的規(guī)律，歸納與猜想溫故知新5、觀察下列各式：請你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n(n≥1)的等式表示出來

．6、按如下規(guī)律擺放三角形：則第（4）堆三角形的個數(shù)為_____________；第(n)堆三角形的個數(shù)為_____________１４３n+232歸納與猜想溫故知新5、觀察下列各式：請你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自戰(zhàn)果分享

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