2023年天水市第七中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

2023年天水市第七中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測試試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖,是一個正方體的平面展開圖,正方體中相對的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為倒數(shù),則的值為（）A．0 B．-1 C．-2 D．12．室內(nèi)溫度是，室外溫度是，要計算“室外溫度比室內(nèi)溫度低多少度？”可以列的計算式為A． B． C． D．3．如圖所示，學(xué)校、書店、體育館在平面圖上的位置分別是A、B、C，書店在學(xué)校的正東方向，體育館在學(xué)校的南偏西35°方向，那么平面圖上的∠CAB等于A．145° B．125°C．55° D．35°4．將算式1﹣（+2）﹣（﹣3）+（﹣4）寫成和式是（）A．﹣1﹣2+3﹣4 B．1﹣2﹣3+4 C．1﹣2﹣3﹣4 D．1﹣2+3﹣45．已知x2+3x+5的值是7，則式子﹣3x2﹣9x+2的值是（）A．0 B．﹣2 C．﹣4 D．﹣66．如圖，直線AB直線CD，垂足為O，直線EF經(jīng)過點O,若，則()A．35° B．45° C．55° D．125°7．若頻數(shù)分布直方圖由五個小長方形組成，且五個小長方形的高度之比是2：4：3：5：2.若第二小組的頻數(shù)為15，則數(shù)據(jù)總數(shù)為（）A．40 B．50 C．60 D．708．下列說法正確的是（）A．兩點之間的線段，叫做這兩點之間的距離 B．等于1.45°C．射線與射線表示的是同一條射線 D．延長線段到點，使9．下列利用等式的性質(zhì)，錯誤的是（

）A．由a=b，得到1-a=1-b B．由，得到a=bC．由a=b，得到ac=bc D．由ac=bc，得到a=b10．在“北京2008”奧運會國家體育場的“鳥巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首次使用了我國科研人員自主研制的強(qiáng)度為460000000帕的鋼材．將460000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．46×107 B．4.6×109 C．4.6×108 D．0.46×109二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若單項式2axb與3a2by是同類項，則x+y=________．12．單項式的系數(shù)為_______.13．如果一個銳角a的余角為36°，那么這個銳角a的補(bǔ)角為_________.14．_______．15．一個兩位數(shù)，個位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9，如果將個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后所得的新數(shù)比原數(shù)大9，則原來的兩位數(shù)是____．16．計算：(-x2)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值，其中x=3，y=-1．18．（8分）隨著網(wǎng)絡(luò)資源日趨豐富，更多人選擇在線自主學(xué)習(xí)，在線學(xué)習(xí)方式有在線閱讀、在線聽課、在線答題、在線討論．濟(jì)川中學(xué)初二年級隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“你對哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查(每位同學(xué)只能選一項)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中“在線閱讀”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．19．（8分）如圖，已知B、C是線段AD上兩點，且AB︰BC︰CD=2︰4︰3，點M是AC的中點，若CD=6，求MC的長．20．（8分）（1）如圖，點，在線段上，點為線段BC的中點，若，，求線段的長．（2）如圖，已知，平分，且，求的度數(shù)．21．（8分）在某市第四次黨代會上，提出了建設(shè)美麗城市決勝全面小康的奮斗目標(biāo)．為響應(yīng)市委號召，學(xué)校決定改造校園內(nèi)的一小廣場，如圖是該廣場的平面示意圖，它是由6個正方形拼成的長方形，已知中間最小的正方形A的邊長是1米．（1）若設(shè)圖中最大正方形B的邊長是x米，請用含x的代數(shù)式分別表示出正方形F，E和C的邊長；（2）觀察圖形的特點可知，長方形相對的兩邊是相等的(如圖中的MQ和NP)．請根據(jù)這個等量關(guān)系，求出x的值；（3）現(xiàn)沿著長方形廣場的四條邊鋪設(shè)下水管道，由甲、乙2個工程隊單獨鋪設(shè)分別需要10天、15天完成．兩隊合作施工2天后，因甲隊另有任務(wù)，余下的工程由乙隊單獨施工，試問還要多少天完成？22．（10分）按要求畫圖：（1）如圖1平面上有五個點，按下列要求畫出圖形.①連接；②畫直線交于點；③畫出線段的反向延長線；④請在直線上確定一點，使兩點到點的距離之和最小，并寫出畫圖的依據(jù).（2）有5個大小一樣的正方形制成如圖2所示的拼接圖形（陰影部分），請你在圖中的拼接圖形上再接一個正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個封閉的正方體盒子.（注意：只需添加一個符合要求的正方形，并用陰影表示）23．（10分）張伯用100元錢從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)了西紅柿和豆角共70千克到菜市場去賣，西紅柿和豆角這天的批發(fā)價與零售價如下表所示：品名西紅柿豆角批發(fā)價（單位：元/千克）1.21.6零售價（單位：元/千克）1.82.5（1）張伯當(dāng)天批發(fā)西紅柿和豆角各多少千克？（2）張伯當(dāng)天賣完這些西紅柿和豆角能賺多少錢？24．（12分）如圖，四邊形ABCD與四邊形CEFG是兩個邊長分別為a，b的正方形.（1）用含a，b的代數(shù)式表示三角形BGF的面積；（2）當(dāng)，時，求陰影部分的面積.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，再根據(jù)相對面上的數(shù)字互為相反數(shù)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解．【詳解】∵正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形．∴“-y”與“x”是相對面，“-1”與“2x+1”是相對面，∵相對的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為倒數(shù)，∴，解得∴2x+y＝﹣2+1＝-1．故選：B【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．2、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法的意義，直接判定即可．【詳解】由題意，可知：15﹣（﹣3）．故選B．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的減法，解答此題時要注意被減數(shù)和減數(shù)的位置不要顛倒．3、B【分析】根據(jù)方位角的概念即可求解．【詳解】解：從題意中發(fā)現(xiàn)平面圖上的∠CAB=∠1+∠2=90°+35°=125°．

故選：B．【點睛】本題考查了方向角的知識，解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位角，找準(zhǔn)中心是做這類題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)加減法之間的關(guān)系，將加減運算寫出省略加號和括號的和式即可．【詳解】解：原式＝1﹣2+3﹣4故選：D【點睛】本題考查有理數(shù)加減混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握利用加減法之間的關(guān)系，省略加號代數(shù)和．5、C【解析】首先根據(jù)x2+3x+5的值是7，求出x2+3x的值是多少；然后代入式子﹣3x2﹣9x+2，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：∵x2+3x+5＝7，∴x2+3x＝7﹣5＝2，∴﹣3x2﹣9x+2＝﹣3（x2+3x）+2＝﹣3×2+2＝﹣6+2＝﹣4故選C．【點睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡．6、C【解析】根據(jù)對頂角相等可得：,進(jìn)而可得的度數(shù).【詳解】解：根據(jù)題意可得：，.故答案為：C.【點睛】本題考查的是對頂角和互余的知識，解題關(guān)鍵在于等量代換.7、C【分析】用第二小組的頻數(shù)除以頻率計算即可得解．【詳解】解：15÷＝15÷＝1．故選：C．【點睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)小長方形的高度表示出第二小組的頻率是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)度分秒的換算、線段的性質(zhì)、射線、線段的定義逐項判斷即可．【詳解】解：A.兩點之間的線段的長度，叫做這兩點之間的距離，故A錯誤；

B.等于1.45°，故B正確；

C.

射線與射線表示的不是同一條射線，故C錯誤；

D.延長線段到點，AC≠BC，故D錯誤．

故選B．【點睛】本題考查了度分秒的換算、線段的性質(zhì)、射線、線段的定義，準(zhǔn)確掌握這些知識是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】A選項正確，由a=b等式左右兩邊同時先乘以-1再同時加1得到1﹣a=1﹣b；B選項正確，由等式左右兩邊同時乘以2得到a=b；C選項正確，由a=b等式左右兩邊同時乘以c得到ac=bc；D選項錯誤，當(dāng)c=0時，a可能不等于b.故選D.點睛：由ac=bc不能得到a=b.10、C【分析】直接根據(jù)科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行求解即可．【詳解】460000000＝4.6×1．故選：C．【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握記數(shù)法是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】單項式2axb與1a2by是同類項可知字母a和b的次數(shù)相同，從而計算得到x和y的值并得到答案．【詳解】∵單項式2axb與1a2by是同類項∴∴∴故答案為：1．【點睛】本題考察了同類項的知識；求解的關(guān)鍵是準(zhǔn)確掌握同類項的定義，從而完成求解．12、-1【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)是單項式的系數(shù)，根據(jù)定義即可得到答案.【詳解】單項式的系數(shù)為-1，故答案為：-1.【點睛】此題考查單項式的系數(shù)定義，熟記定義并應(yīng)用解答問題是關(guān)鍵.13、126°【分析】根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義直接求解即可.【詳解】解：∵∴∴故答案為：126°.【點睛】本題考查的知識點是余角與補(bǔ)角的定義，比較基礎(chǔ)，易于學(xué)生掌握.14、1【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義求解．【詳解】解：在數(shù)軸上，點﹣1到原點的距離是1，所以，故答案為：1．【點睛】本題考查絕對值的概念．15、45.【分析】設(shè)原來的數(shù)的十位數(shù)是x,，個位數(shù)是（9-x)，表示出原數(shù)和新數(shù)，根據(jù)新數(shù)-原數(shù)=9.【詳解】設(shè)原來的數(shù)的十位數(shù)是x,個位數(shù)是（9-x)10(9-x)+x-(10x+9-x)=990-10x+x-10x-9+x=981-18x=9x=4∴9-x=9-4=5答：原來的兩位數(shù)是45.【點睛】本題考查用一元一次方程解決數(shù)字問題，關(guān)于數(shù)字問題，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)位列出x后，正確寫出該數(shù)字，還需注意一個兩位數(shù)如果十位、個位上的數(shù)字分別是a,b，那么這個兩位數(shù)可以表示成10a+b.16、-【詳解】解：原式=(-1)故答案為：-x【點睛】此題考查冪的乘方，掌握運算法則正確計算是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，．【分析】先計算括號內(nèi)的整式加減法，再去括號，然后計算整式的加減，最后將x、y的值代入即可得．【詳解】原式，，，，將代入得：原式．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，熟練掌握整式的加減運算法則是解題關(guān)鍵．18、（1）36，補(bǔ)圖見解析；（2）96°【分析】（1）根據(jù)在線答題的人數(shù)和所占的百分比可以求得本次調(diào)查的人數(shù)，然后即可得到在線聽課的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（2）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出扇形統(tǒng)計圖中“在線閱讀”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．【詳解】解：（1）本次調(diào)查的人數(shù)為：18÷20%=90，

在線聽課的人數(shù)為：90-24-18-12=36，

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計圖如圖所示；（2）360°×=96°，

即扇形統(tǒng)計圖中“在線閱讀”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是96°．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．19、6【分析】根據(jù)比例設(shè)AB=，則BC=，CD=，列出方程求出x的值，從而求出AC，然后根據(jù)中點的定義即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵AB︰BC︰CD=2︰4︰3∴設(shè)AB=，則BC=，CD=∵CD=6∴解得：∴AC=AB+BC=2×2+4×2=12∵點M是AC的中點∴MC=AC=6【點睛】此題考查的是線段的和與差，利用比例設(shè)出未知數(shù)并列出方程是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）19cm；（2）．【分析】（1）根據(jù)線段的中點的性質(zhì)列式計算即可；（2）設(shè)∠AOC=，則∠COB=4∠AOC=，∠AOD=，列式計算即可．【詳解】（1）∵D為BC的中點，∴CD=BD=8cm，∵AC=3cm，∴AB=AC+CD+BD=3+8+8=19cm；（2）∵∠COB=4∠AOC，OD平分∠AOB，∴設(shè)∠AOC=，則∠COB=4∠AOC=，∠AOB=∠AOC+∠COB=，∠AOD=∠AOB=，∵∠COD=，∴∠AOD-∠AOC=，即，解得：，∴∠AOB=．【點睛】本題考查了兩點間的距離和角的計算，掌握線段中點的性質(zhì)、角平分線的定義、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．21、（1）F邊長：米；E邊長：米；C邊長：米或米；（2）7；（3）1天【分析】（1）根據(jù)正方形的邊長相等即可分別表示出F、E、C的邊長；（2）根據(jù)MQ＝PN，可以得到關(guān)于x的方程，解方程即可求解；（3）設(shè)余下的工程由乙隊單獨施工，還要y天完成，根據(jù)題意列出方程，解方程即可．【詳解】解：(1)因為正方形A、B的邊長分別為1米、x米，所以正方形F的邊長為(x－1)米，正方形E的邊長為(x－2)米，正方形C的邊長為(x－3)米或米；(2)因為MQ＝PN，所以x－1＋x－2＝x＋，解得x＝7；(3)設(shè)余下的工程由乙隊單獨施工，還要y天完成，根據(jù)題意得，解得y＝1．答：余下的工程由乙隊單獨施工，還要1天完成．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題關(guān)鍵．22、（1）見解析；（2）見解析【解析】（1）根據(jù)幾何語言畫出對應(yīng)的圖形；連接BE交AC于N，則點N滿足條件；（2）結(jié)合正方體平面展開圖的特征，只要折疊后能圍成正方體即可．【詳解】解：（1）①②③如圖所示；④連接BE交AC于N，N即為所求，依據(jù)：兩點之間線段最短.（