華師版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第16章 分式 單元測(cè)試卷

華師版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第16章分式單元測(cè)試卷滿分：100分時(shí)間：90分鐘一、選擇題(每題3分，共24分)1．下列式子屬于分式的是()A.eq\f(a2b,c) B.eq\f(xy,3) C.eq\f(m＋n,21) D.eq\f(3,5)2．碘是人體必需的微量元素之一，在人的身體成長(zhǎng)、發(fā)育過程中起著至關(guān)重要的作用．已知碘原子的半徑約為0.0000000133cm，數(shù)字0.0000000133用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．13.3×10－8 B．1.33×10－8C．1.33×10－9 D．0.133×10－73．若式子(a－1)0＋eq\f(1,a＋1)有意義，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)≠1且a≠－1 B．a(chǎn)≠1或a≠－1C．a(chǎn)＝1或a＝－1 D．a(chǎn)≠0且a≠－14．解方程eq\f(3,x－1)＝1－eq\f(x,x＋1)，去分母后正確的是()A．3(x＋1)＝1－x(x－1)B．3(x＋1)＝(x＋1)(x－1)－x(x－1)C．3(x＋1)＝(x＋1)(x－1)－x(x＋1)D．3(x－1)＝1－x(x＋1)5．在復(fù)習(xí)分式的化簡(jiǎn)運(yùn)算時(shí)，老師把甲、乙兩名同學(xué)的解答過程分別展示如下，則()甲：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a－1,a＋1)＋1))÷eq\f(a,a＋1)＝eq\f(a－1＋1,a＋1)÷eq\f(a,a＋1)……①＝eq\f(a,a＋1)÷eq\f(a,a＋1)……②＝eq\f(a,a＋1)·eq\f(a＋1,a)……③＝1.……④乙：(eq\f(a－1,a＋1)＋1)÷eq\f(a,a＋1)＝eq\f(a－1,a＋1)·eq\f(a＋1,a)＋eq\f(a＋1,a)……①＝eq\f(a－1,a)＋eq\f(a＋1,a)……②＝eq\f(2a,2a)……③＝1.……④A.甲、乙都錯(cuò) B．甲、乙都對(duì)C．甲對(duì)，乙錯(cuò) D．甲錯(cuò)，乙對(duì)6．有這樣一道題：先化簡(jiǎn)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,x＋1)－\f(1,x－1)))÷eq\f(x,3)，再?gòu)模?，－1，0，1中選擇一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值．這道題中x應(yīng)取的值為()A．－2 B．－1 C．0 D．17．小貝和小京分別從A地和B地出發(fā)趕往大興機(jī)場(chǎng)乘坐飛機(jī)，出行方式、路徑及路程如下表所示：出行方式路徑路程小貝地鐵A地→大興機(jī)場(chǎng)全程約43km小京公交B地→大興機(jī)場(chǎng)全程約54km由于地面交通擁堵，地鐵的平均速度約為公交平均速度的兩倍，于是小貝比小京少用了半小時(shí)到達(dá)機(jī)場(chǎng)．若設(shè)公交的平均速度為xkm/h，根據(jù)題意可列方程為()A.eq\f(43,x)＋eq\f(1,2)＝eq\f(54,2x) B.eq\f(43,2x)＋eq\f(1,2)＝eq\f(54,x)C.eq\f(43,x)－eq\f(1,2)＝eq\f(54,2x) D.eq\f(43,2x)－eq\f(1,2)＝eq\f(54,x)8．如圖，“豐收1號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為mm(m＞1)的正方形去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為1m的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為(m－1)m的正方形，兩塊試驗(yàn)田的小麥都收獲了nkg.設(shè)“豐收1號(hào)”小麥和“豐收2號(hào)”小麥的單位面積產(chǎn)量分別為Pkg/m2和Qkg/m2.則下列說法正確的是()(第8題)A．P＞Q B．P＝QC．P＜Q D．P是Q的eq\f(m＋1,m－1)倍二、填空題(每題4分，共24分)9．當(dāng)x＝________時(shí)，分式eq\f(2x,x＋2)的值為0.10．若eq\f(2,x－1)－1的值為0，則x＝________．11．已知x2－4x＋1＝0，則eq\f(2（x－1）,x－4)－eq\f(x＋6,x)的值為________．12．若m為整數(shù)，則能使eq\f(m2－2m＋1,m2－1)的值也為整數(shù)的m的值是________．13．若關(guān)于x的分式方程eq\f(3x,x－1)＝eq\f(m,1－x)＋2的解為正數(shù)，則m的取值范圍是____________________．14．?dāng)?shù)學(xué)的美無處不在．?dāng)?shù)學(xué)家們研究發(fā)現(xiàn)，彈撥琴弦發(fā)出聲音的音調(diào)高低，取決于弦的長(zhǎng)度，如三根弦的長(zhǎng)度之比是15∶12∶10，把它們繃得一樣緊，用同樣的力彈撥，它們將分別發(fā)出很調(diào)和的樂聲do、mi、sol，研究15、12、10這三個(gè)數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn)：eq\f(1,12)－eq\f(1,15)＝eq\f(1,10)－eq\f(1,12)，我們稱15、12、10這三個(gè)數(shù)為一組調(diào)和數(shù)．現(xiàn)有一組兩兩各不相等的數(shù)：4、6、x，若要使這三個(gè)數(shù)能組成調(diào)和數(shù)，則x的值為________．三、解答題(15～18題每題8分，19～20題每題10分，共52分)15．計(jì)算：(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a＋2)＋\f(1,a－2)))·eq\f(a2－4,a)；(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2024)))eq\s\up12(－1)＋(－3－6.77)0－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,5)))eq\s\up12(－2).16．解方程：(1)eq\f(2x－5,x－2)＋3＝eq\f(3x－3,x－2)；(2)eq\f(2,3)＋eq\f(x,3x－1)＝eq\f(1,9x－3).17．先化簡(jiǎn)，再求值：eq\f(2a＋1,a＋1)＋eq\f(a2－2a,a2－1)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2a－1,a－1)－a－1))，其中a＝－eq\f(3,2).18．老師在黑板上寫了一道題目及其正確計(jì)算結(jié)果，隨后用手遮住了其中一部分，如圖所示．··eq\f(x2－1,x2－2x＋1)÷eq\f(x,x＋1)＝eq\f(x＋1,x－1).(第18題)(1)求被手遮住部分的代數(shù)式；(2)等式左邊代數(shù)式的值能等于0嗎？請(qǐng)說明理由．19．對(duì)于兩個(gè)不相等的非零實(shí)數(shù)m、n，分式eq\f(（x－m）（x－n）,x)的值為0，則x＝m或x＝n.又因?yàn)閑q\f(（x－m）（x－n）,x)＝eq\f(x2－（m＋n）x＋mn,x)＝x＋eq\f(mn,x)－(m＋n)，所以關(guān)于x的方程x＋eq\f(mn,x)＝m＋n有兩個(gè)解，分別為x1＝m，x2＝n.應(yīng)用上面的結(jié)論解答下列問題：(1)方程x＋eq\f(6,x)＝7有兩個(gè)解，分別為x1＝______，x2＝________；(2)關(guān)于x的方程x＋eq\f(m－n,mnx)＝eq\f(m＋4mn－n,2mn)的兩個(gè)解分別為x1，x2(x1＜x2)，若x1與x2互為倒數(shù)，則x1＝________，x2＝________；(3)關(guān)于x的方程3x＋eq\f(n2－n,3x－1)＝2n的兩個(gè)解分別為x1，x2(x1＜x2)，化簡(jiǎn)eq\f(x1－2,3x2).20．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．如何設(shè)計(jì)獎(jiǎng)品購(gòu)買及兌換方案？素材1某文具店銷售某種鋼筆與筆記本，已知鋼筆的單價(jià)是筆記本的2倍，用120元購(gòu)買筆記本的數(shù)量比用160元購(gòu)買鋼筆的數(shù)量多8.素材2某學(xué)?；ㄙM(fèi)400元購(gòu)買該文具店的鋼筆和筆記本作為獎(jiǎng)品頒發(fā)給“優(yōu)秀學(xué)生”，兩種獎(jiǎng)品的購(gòu)買數(shù)量均不少于20，且購(gòu)買