江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年度九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)模擬試題

~2024學(xué)年度第一學(xué)期期末模擬試題九年級(jí)數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘）2024．01友情提醒：本卷中的所有題目均在答題卡上作答，在本卷中作答無(wú)效．一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.揚(yáng)州2024年1月10號(hào)的最高氣溫為4℃，最低氣溫為-3℃，則該日的氣溫極差為（）A．1℃B．3℃C．4℃D．7℃2.把方程x2+2x﹣3＝0配方后，可變形為（）A.（x+2）2＝3 B．（x+1）2＝4 C．（x+1）2＝2 D．（x+1）2＝﹣23已知線段a＝2，b＝8，線段c是線段a、b的比例中項(xiàng)，則c＝（）A．2 B．±4 C．4 D．84.下列事件是必然事件的是（）A.拋一枚骰子朝上數(shù)字是5 B.打開(kāi)電視正在播放地震相關(guān)新聞C.煮熟的雞蛋孵出一只小雞 D.400名學(xué)生中至少有兩人生日同一天5.拋物線的對(duì)稱軸是（）A.直線 B.直線 C.直線 D.直線6.如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，若⊙O的周長(zhǎng)等于6π，則正六邊形的邊長(zhǎng)為（）A．3 B．6 C．3 D．27.二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中不正確的是（）A．a(chǎn)bc＞0B．函數(shù)的最大值為a﹣b+c C．當(dāng)x＝﹣3或1時(shí)，y＝0 D．4a﹣2b+c＜08.如圖，直線l與⊙O相切于點(diǎn)A，M是⊙O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，MH⊥l，垂足為H．若⊙O的半徑為2，則MA―MH的最大值為（）A．12B．34C．1D填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9.二次函數(shù)y=-2(x-5)2+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．10.如圖，ABCDEF．若＝，BD＝3，則DF的長(zhǎng)為（第10題）（第11題）（第13題）11.如圖，圓錐的底面半徑OB=6cm，高OC=8cm．則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是12.某籃球隊(duì)名場(chǎng)上隊(duì)員的身高（單位：）是：，，，，．現(xiàn)用一名身高的隊(duì)員換下場(chǎng)上身高的隊(duì)員，與換人前相比，場(chǎng)上隊(duì)員身高的方差的變化情況．（填變大、變小或不變）13.如圖，在△ABC，∠C＝90°，∠ABC＝40°，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，小于AC的長(zhǎng)為半徑．畫弧，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；②分別以點(diǎn)E、F為圓心，大于EF的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)G；③作射線AG，交BC邊于點(diǎn)D，則∠ADC的度數(shù)為．14.將四邊形ABCD繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°至四邊形AB′C′D′的位置，若AB＝12cm，則圖中陰影部分的面積為．（第14題）（第16題）（第18題）15.甲、乙兩人分別從A、B、C這3個(gè)景點(diǎn)隨機(jī)選擇2個(gè)景點(diǎn)游覽,甲、乙兩人選擇的2個(gè)景點(diǎn)恰好相同的概率是16.如圖，在△ABC中，∠A＝80°，半徑為3cm的⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，連接OB、OC，則圖中陰影部分的面積是cm2．（結(jié)果用含π的式子表示）17.如果一元二次方程的兩根相差1，那么該方程稱為“差1方程”．例如x2+x＝0是“差1方程”．若關(guān)于x的方程ax2+bx+1＝0（a，b是常數(shù)，a＞0）是“差1方程”設(shè)t＝10a﹣b2，t的最大值為．18.二次函數(shù)y=ax2+(1-a)x+4-2a的圖象如圖所示，則下列說(shuō)法:①與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)小于4；②對(duì)稱軸在直線x=0.5左側(cè)；③與x軸正半軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于2；④拋物線一定經(jīng)過(guò)兩個(gè)定點(diǎn).其中不正確的是（填序號(hào)）三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19.（8分）解方程（1）x(x-5)=-6(x-5)（2）x2－4x-21＝0(配方法)；．20.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中m=tan45°．21.（8分）某班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽，甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績(jī)?nèi)缦卤恚?0分制）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲隊(duì)成績(jī)的中位數(shù)是分，乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是分；（2）計(jì)算乙隊(duì)的平均成績(jī)和方差；（3）已知甲隊(duì)成績(jī)的方差是1.4分2，則成績(jī)較為整齊的是隊(duì)．22.（8分）如圖，在中，，以為直徑的⊙O與相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)．（1）求證：是⊙O的切線；（2）若⊙O的直徑為5，，求的長(zhǎng)．23.（8分）某村組織村民種植香菇，2021年的人均收入為40000元，由于此項(xiàng)種植技術(shù)得到很好指導(dǎo)，2023年的人均收入為48400元．（1）求2021年到2023年該村人均收入的年平均增長(zhǎng)率；（2）假設(shè)2024年該村人均收入的增長(zhǎng)率與前兩年的年平均增長(zhǎng)率相同，請(qǐng)你預(yù)測(cè)2024年該村的人均收入是多少元？24.（10分）一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“春”、“江”、“花”、“都”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒(méi)有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．（1）從中任取一個(gè)球，球上的漢字是“江”的概率為。（2）從中任取一個(gè)球，不放回，再?gòu)闹腥稳∫粋€(gè)球，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法，求取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“春江”或“花都”的概率．25.（10分）某網(wǎng)店銷售一種兒童玩具，成本為每件30元，物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不低于成本價(jià)且不高于成本價(jià)的2倍，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，日銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）若在銷售過(guò)程中每天還要支付其他費(fèi)用400元，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？26.（10分）定義一種新的運(yùn)算方式：（其中），例如.（1）若，求的值；（2）記，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.27.（12分）【圖形定義】有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”．【問(wèn)題探究】(1)如圖①，已知矩形ABCD是“等鄰邊四邊形”，則矩形ABCD___________（填“一定”或“不一定”）是正方形；(2)如圖②，在菱形ABCD中，∠ABC=1200，AB=4，動(dòng)點(diǎn)M、N分別在AD、CD上（不含端點(diǎn)），若∠MBN=600，試判斷四邊形BMDN是否為“等鄰邊四邊形”？如果是“等鄰邊四邊形”，請(qǐng)證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；此時(shí)，四邊形BMDN的周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)__________；【嘗試應(yīng)用】(3)現(xiàn)有一個(gè)平行四邊形材料ABCD，如圖③，在平行四邊形ABCD中，AB=17，BC=6，tanB=4，點(diǎn)E在BC上，且BE=4，在平行四邊形ABCD邊AD上有一點(diǎn)P，使四邊形ABEP為“等鄰邊四邊形”，請(qǐng)直接寫出此時(shí)四邊形ABEP的面積可能為的值___________．28.(12分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=ax2+bx+c與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）