上海市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(無答案)

上海市重點(diǎn)中學(xué)2023學(xué)年第一學(xué)期高二年級期終考試數(shù)學(xué)考試卷（考試時間90分鐘滿分100分）一、填空題（每題3分）1.空間中兩直線的位置關(guān)系有______.2.直線的斜率為，則實(shí)數(shù)的值為_______.3.若橢圓的長軸長為1.2，一個焦點(diǎn)是，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_______.4.如圖是梯形按照斜二測畫出的直觀圖，其中，，，則原梯形的面積為_______.5.等軸（實(shí)軸等于虛軸）雙曲線C與橢圓有公共的焦點(diǎn)，則雙曲線C的方程為_______.6.已知直線與垂直，則的值是_______.7.若棱錐底面面積為，平行于底面的截面面積是，底面和這個截面的距離是，則原來的棱錐的高為_______.8.一個四面體的所有棱長都是，四個頂點(diǎn)在同一個球面上，則此球的表面積為_______.9.一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，這個圓柱的全面積為側(cè)面積的比是_______.10.正方體中，E、F分別是棱，的中點(diǎn)，與所成的角是則_______.11.如圖，已知正三棱柱的底面邊長為，高為，一質(zhì)點(diǎn)自點(diǎn)出發(fā)，沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達(dá)點(diǎn)的最短路線的長為_______.12.如圖，在底面半徑為l，高為6的圓柱內(nèi)放置兩個球，使得兩個球與圓柱側(cè)面相切，且分別與圓柱的上下底面相切。一個與兩球均相切的平面斜截圓柱側(cè)面，得到的截線是一個橢圓.則該橢圓的離心率為_______.二、選擇題（每題3分）13.已知直線平面，直線平面有下面四個命題其中正確的命題是（）A. B. C. D.14.向高為H的水瓶中注水，注滿為止，如果注水量與水深h的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，那么水瓶的形狀是（）A. B. C. D.15.若干毫升水倒入底面半徑為的圓柱形器血中，量得水面的高度為，若將這些水倒入軸截面是正三角形的倒圓錐形器皿中，則水面的高度是（）A. B. C. D.16.如圖所示的幾何體，底西是矩形，，，，，直線到底面的距離，則該幾何體的體積是（）A.5 B.10 C.15 D.三、簡答題17.（8分）已知圓，點(diǎn)（1）求圓C的圓心C的坐標(biāo)、及半徑大?。?分）（2）求過點(diǎn)A與圓C相切的直線方程.（4分）18.（10分）為直角梯形，，，，平面，，（1）（4分）求證：；（2）（6分）求點(diǎn)到直線的距離。19.（10分）如圖，正四棱柱中，底面邊長為，側(cè)棱長為4，E、分別為、的中點(diǎn)，.（1）（4分）求證：平面（2）以為原點(diǎn)，射線、、為x、y、z軸正方向建立空間直角坐標(biāo)系.（）（3分）求平面的一個法向量（）（3分）求三棱錐的體積V20.（12分）已知點(diǎn)，，在拋物線上，的重心與此拋物線的焦點(diǎn)F重合（如圖）（1）（4分）寫出該拋物線的方程和焦點(diǎn)F的坐標(biāo)；（2）（4分）求線段中點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）（4分）求所在直線的方程.21.（本題滿分12分）已知，直線，橢圓，，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)。（Ⅰ）（4分）當(dāng)直線l過右焦點(diǎn)時，求直線l的方程；（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓交于