河北省秦皇島市北戴河區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末模擬測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

秦皇島市北戴河區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試一、選擇題（本題共16個(gè)小題，1~10小題各3分；11~16小題各2分，共42分。下列各題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。）1.﹣3的相反數(shù)是（）A. B. C. D.2.下圖中能用表示的是（）A. B. C. D.3.新冠肺炎疫情突如其來．危難時(shí)刻，多名醫(yī)務(wù)工作者從全國(guó)各地馳援，他們都是最美的“逆行者”，其中數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.下列判斷正確的是（）A.3a2bc與bca2不是同類項(xiàng)B.的系數(shù)是2C.單項(xiàng)式﹣x3yz的次數(shù)是5D.3x2﹣y+5xy5是二次三項(xiàng)式5.某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“京”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）A.北 B.季 C.奧 D.運(yùn)6.如果，那么的補(bǔ)角的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.若關(guān)于x的方程3x2a與方程x3x28的解相同，則a的值為（）A.5 B.2 C.2 D.58.已知關(guān)于x的方程的解是，則a的值是（）A.1 B. C. D.9.如圖，OA是點(diǎn)O北偏東30°方向的一條射線，若射線OB與射線OA垂直，則OB的方位角是（）A.北偏西30°B.北偏西60°C.東偏北30°D.東偏北60°10.一種新型筆記本售價(jià)2.3元/本，小華計(jì)劃用班費(fèi)230元購(gòu)買這種筆記本100本供班級(jí)使用．購(gòu)買時(shí)恰逢店家促銷活動(dòng)：如果一次買100本以上（不含100本），售價(jià)是2.25元/本．則小華最多可買多少本？（）A.100 B.101 C.102 D.10311.下列圖形不能作為一個(gè)三棱柱的展開圖的是（）A. B. C. D.12.已知關(guān)于x的方程的解是，則a的值是（）A. B. C.1 D.213.小悅買書需用48元錢，付款時(shí)恰好用了1元和5元的紙幣共12張．設(shè)所用的1元紙幣為x張，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A. B.C. D.14.已知圖1的小正方形和圖2中所有的小正方形都全等，將圖1的小正方形安放在圖2中的①、②、③、④的其中某一個(gè)位置，放置后所組成的圖形是不能圍成一個(gè)正方體的．那么安放的位置是（）A.① B.② C.③ D.④15.下列說法正確的是（）A.若，則點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)B.C.射線和射線是同一條射線D.鐘表上的時(shí)間是11點(diǎn)10分，此時(shí)時(shí)針與分針?biāo)傻膴A角是16.如圖，電子螞蟻在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形的邊上運(yùn)動(dòng)，電子螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度繞正方形作順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，電子螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度繞正方形作逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，則它們第2019次相遇在（）A.點(diǎn) B.點(diǎn) C.點(diǎn) D.點(diǎn)二.填空題(共3題，總計(jì)12分)17.的結(jié)果是_________（用“度分秒”表示）．18.如圖所示，一副三角板（直角頂點(diǎn)重合）擺放在桌面上，若∠AOC＝125°，則∠BOD的度數(shù)為_____．

19.揚(yáng)州雕版印刷技藝歷史悠久，元代數(shù)學(xué)家朱世杰的《算學(xué)啟蒙》一書曾刻于揚(yáng)州，該書是中國(guó)較早的數(shù)學(xué)著作之一，書中記載一道問題：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之？”題意是：快馬每天走240里，慢馬每天走150里，慢馬先走12天，試問快馬幾天追上慢馬？答：快馬_______天追上慢馬．三.解答題(共7題，總計(jì)66分)20.計(jì)算：21.解方程：．（1）下列去分母正確的是（）A．2(4x1)3x12B．2(4x1)3x12C．2(4x1)3x112D．2(4x1)3x112（2）請(qǐng)解方程求出方程的解．22.已知代數(shù)式.（1）化簡(jiǎn)M；（2）如果是關(guān)于的一元一次方程，求M的值.23.閱讀理解：小明是一個(gè)好學(xué)的學(xué)生，下面是他從網(wǎng)絡(luò)搜到兩位數(shù)乘11速算法．規(guī)律：“頭尾一拉，中間相加，滿十進(jìn)一”．例如：①24×11=264．計(jì)算過程：24兩數(shù)拉開，中間相加，即2+4=6，最后結(jié)果264；②68×11=748．計(jì)算過程：68兩數(shù)分開，中間相加，即6+8=14，滿十進(jìn)一，最后結(jié)果748．（1）計(jì)算：①25×11=，②87×11=；（2）若某一個(gè)兩位數(shù)十位數(shù)字是a，個(gè)位數(shù)字是b（a+b<10），將這個(gè)兩位數(shù)乘11，得到一個(gè)三位數(shù)，則根據(jù)上述的方法可得，該三位數(shù)百位數(shù)字是，十位數(shù)字是，個(gè)位數(shù)字是；（用含a、b的代數(shù)式表示）（3）請(qǐng)你利用所學(xué)的知識(shí)解釋其中原理.24.如圖，O為直線AB上的一點(diǎn)，∠AOC＝48°24′，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）求∠BOD的度數(shù)；（2）OE是∠BOC平分線嗎？為什么？25.為推進(jìn)我國(guó)“碳達(dá)峰、碳中和”雙碳目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，各地大力推廣分布式光伏發(fā)電項(xiàng)目．某公司計(jì)劃建設(shè)一座光伏發(fā)電站，若由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工需要3周，每周耗資8萬元，若由乙工程隊(duì)單獨(dú)施工需要6周，每周耗資3萬元．（1）若甲、乙兩工程隊(duì)合作施工，需要幾周完成?共需耗資多少萬元?（2）若需要最遲4周完成工程，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，既保證按時(shí)完成任務(wù)，又最大限度節(jié)省資金．（時(shí)間按整周計(jì)算）26.如圖1，已知線段，點(diǎn)M是線段上一點(diǎn)，點(diǎn)C在線段上，點(diǎn)D在線段上，C、D兩點(diǎn)分別從M、B出發(fā)以的速度沿直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示，其中a、b滿足條件：．（1）直接寫出：____________，_____________；（2）若，當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了，求的值；（3）如圖2，若，點(diǎn)N是直線上一點(diǎn)，且，求與的數(shù)量關(guān)系．

秦皇島市北戴河區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試參考答案及解析一.選擇題1.【答案】：D解析：：根據(jù)相反數(shù)的定義可得：－3的相反數(shù)是3，故選D．2.【答案】：C解析：：用三個(gè)大寫英文字母表示角，頂點(diǎn)B寫在中間，表示該角是射線BA和射線BC的夾角，∴C選項(xiàng)符合題意，故選：C．3.【答案】：B解析：：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解析】解：，故選：B．4.【答案】：C解析：：A．3d2bc與bca2所含有的字母以及相同字母的指數(shù)相同，是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．B．的系數(shù)是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．C．單項(xiàng)式﹣x3yz的次數(shù)是5，故本選項(xiàng)正確．D．3x2﹣y+5xy5是六次三項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．5.【答案】：C解析：：解：在原正方體中，與“京”字所在面相對(duì)的面上的漢字是：奧，故選：C．6.【答案】：B解析：：解：，的補(bǔ)角的度數(shù)為，故選：B．7.【答案】：B解析：：解：，解得；∵與的解相同∴∴故選B．8.【答案】：A解析：：解：根據(jù)題意得：3（a-1）+2a-2=0，解得a=1，故選：A．9.【答案】：B解析：：因?yàn)樯渚€OA和OB垂直，所以∠AOB=90°.因?yàn)椤螦OC=30°，所以∠BOC=90°-30°=60°，所以O(shè)B的方位角是北偏西60°.故選：B.10.【答案】：C解析：：解：小華可買x本，依題意得：，∴，∴小華最多可買102本，故選：C．11.【答案】：A解析：：解：由圖形可知作為一個(gè)三棱柱展開圖有B、C、D；故不能作為一個(gè)三棱柱的展開圖的是：A；故選：A．12.【答案】：C解析：：解：根據(jù)題意得：，解得：a=1，故選：C．13.【答案】：A解析：：設(shè)所用的1元紙幣為張，則所用的5元紙幣為張，列方程：．故選：A．14.【答案】：A解析：：解：將圖1的正方形放在圖2中的①的位置出現(xiàn)重疊的面，所以不能圍成正方體．

故選：A．15.【答案】：D解析：：解：A.若，則點(diǎn)C不一定在線段AB上，故點(diǎn)C不一定是線段的中點(diǎn)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.射線和射線不是同一條射線，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.鐘表上的時(shí)間是11點(diǎn)10分，此時(shí)時(shí)針與分針?biāo)傻膴A角是，本選項(xiàng)正確．故選D．16.【答案】：D解析：：設(shè)兩只電子螞蟻每隔秒相遇一次，

根據(jù)題意得：，解得：．∵電子螞蟻P從點(diǎn)A出發(fā)，以個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度繞正方形作順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，∴它們第1次相遇電子螞蟻P走了個(gè)單位長(zhǎng)度，相遇在B點(diǎn)，同理，第2次相遇在C點(diǎn)，第3次相遇在D點(diǎn)，第4次相遇在A點(diǎn)，第5次相遇在B點(diǎn)，第6次相遇在C點(diǎn)，…．又∵2019÷4=504……3，

∴第2019次相遇和第3次相遇地點(diǎn)相同，即第2019次相遇在點(diǎn)D．

故選：D．二.填空題17.【答案】：解析：：解：原式，故答案為：．18.【答案】：55°解析：：解：由題意得∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°，∵∠AOC=∠AOD+∠BOD+∠BOC=125°，∴∠BOD=55°，故答案為：55°．

19.【答案】：20解析：：解：設(shè)快馬行x天追上慢馬，則此時(shí)慢馬行了（x+12）日，依題意，得：240x=150（x+12），解得：x=20，∴快馬20天追上慢馬，故答案為：20．三.解答題20【答案】：－9解析：：(－1)2021+(﹣18)×｜﹣｜－4=－1﹣18×﹣4=－1﹣4﹣4=－921【答案】：（1）D（2）解析：：【小問1解析】，，；故選：D；【小問2解析】，去分母，得，去括號(hào)，得，合并同類項(xiàng)，得，移項(xiàng)，得，解得．22【答案】：（1）；（2）.解析：：解:(1);(2)∵是關(guān)于的一元一次方程，∴，∴，∴.23【答案】：（1）①275，②957；（2）百位數(shù)是：a，十位數(shù)是a+b，個(gè)位數(shù)是：b；（3）答案見解析解析：：解：（1）①275，②957；（2）百位數(shù)是：a，十位數(shù)是a+b，個(gè)位數(shù)是：b；（3）兩位數(shù)乘以11可以看成這個(gè)兩位數(shù)乘以10再加上這個(gè)兩位數(shù)，若兩位數(shù)的十位數(shù)為a，個(gè)位數(shù)為b，則11×(10a+b)=10×(10a+b)+(10a+b)=100a+10b+10a+b=100a+10(a+b)+b根據(jù)上述代數(shù)式，不難總結(jié)出規(guī)律口訣：頭尾一拉，中間相加，滿十進(jìn)一24【答案】：（1）155°48′；（2）OE是∠BOC的平分線，理由詳見解析解析：：解：（1），平分，，；（2）是平分線．理由如下：，，，，，，是的平分線．25【答案】：（1）甲、乙兩工程隊(duì)合作施工，需要2周完成，共耗資22萬元（2）選擇先由甲和乙兩工程隊(duì)合作施工1周，剩下的由乙單獨(dú)施工3周最節(jié)省資金解析：：【小問1解析】解：設(shè)甲、乙兩工程隊(duì)合作施工，需要x周完成．根據(jù)題意，得(+)x=1．解得x=2．所以（8+3）×2=22（萬元）．答：甲、乙兩工程隊(duì)合作施工，需要2周完成，共耗資22萬元；【小問2解析】解：設(shè)先由甲和乙兩工程隊(duì)合作施工y周，剩下的由乙單獨(dú)完成．根據(jù)題意，得，解得y=1，所以4-1=3，所以（8+3）×1+3×3=20（萬元）．所以選擇先由甲和乙兩工程隊(duì)合作施工1周，剩下的由乙單獨(dú)施工3周最節(jié)省資金．26【答案】：（1）1