河北省廊坊市大城縣2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末模擬測試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

大城縣2022-2023學(xué)年八年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試一、選擇題（本題共16個小題，共42分。1～10小題各3分，11～16小題各2分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1.自新冠肺炎疫情發(fā)生以來，全國人民共同抗疫，靖江市積極普及科學(xué)防控知識，下面是科學(xué)防控知識的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中的圖案是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列運算正確的是（）A. B. C. D.3.最近科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長度約為0.00000456毫米，則數(shù)據(jù)0.00000456用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.等腰三角形的周長為13cm，其中一邊長為3cm，則該等腰三角形的底邊長為（）A.7cm B.3cm C.9cm D.5cm5.數(shù)學(xué)興趣小組開展活動：把多項式分解因式，組長小明發(fā)現(xiàn)小組里有以下四種結(jié)果與自己的結(jié)果不同，他認真思考后，發(fā)現(xiàn)其中還有一種結(jié)果是正確的，你認為正確的是（）A. B. C. D.6.一副三角板按如圖所示疊放在一起，則圖中的度數(shù)為（）

A. B. C. D.7.下列各式變形中，是因式分解的是（）A. B.C. D.8.如圖，AB∥CD，F(xiàn)E⊥DB，垂足為E，∠1＝50°，則∠2的度數(shù)是（）A.60° B.50° C.40° D.30°9.如圖將直尺與含30°角的三角尺擺放在一起，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.10.在ΔABC中給定下面幾組條件：①∠ACB=30°，BC=4cm，AC=5cm②∠ABC=30°，BC=4cm，AC=3cm③∠ABC=90°，BC=4cm，AC=5cm④∠ABC=120°，BC=4cm，AC=5cm若根據(jù)每組條件畫圖，則ΔABC不能夠唯一確定的是（）A.① B.② C.③ D.④11.如圖，在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=a，AB=m，以點C為圓心，CB長為半徑畫弧交AC于點D，再以點A為圓心，AD長為半徑畫弧交AB于點E，則BE的長為（）A.m﹣ B.a﹣m C.2a﹣m D.m﹣a12.如圖，將△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在點A'處，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB．若∠BA'C＝110°，則∠1+∠2的度數(shù)為（）A.80° B.90° C.100° D.110°13.下列關(guān)于分式的判斷中錯誤的是（）A.當(dāng)時，有意義 B.當(dāng)時，的值為0C.無論x為何值，的值總為正數(shù) D.無論x為何值，不可能得整數(shù)值14.如圖，四邊形ABCD中，，，連接BD，BD⊥CD，垂足是D且，點P是邊BC上的一動點，則DP的最小值是（）A.1 B.2 C.3 D.415.已知甲、乙、丙均為x的一次多項式，且其一次項系數(shù)皆為正整數(shù)，若甲與乙相乘得，乙與丙相乘得，則甲、丙之積與乙的差是（）A. B. C. D.16.如圖，在方格紙中，以AB為一邊作△ABP，使之與△ABC全等，從P1，P2，P3，P4四個點中找出符合條件的點P，則點P有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二.填空題(本大題共3題，總計12分)17.運用完全平方公式計算：（﹣3x+2）2=_________．18.如圖，是QUOTE的角平分線，于點F，QUOTE和QUOTE的面積分別為10和4．

（1）過點D作于H，則_______（填“<、=、>”）；（2）QUOTE的面積為________．19.對于兩個非零的實數(shù)，，定義運算如下：.例如：.若，則的值為______.三.解答題(共7題，總計66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)20.（1）因式分解：；（2）化簡：．21.解下列分式方程：（1）（2）22.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標(biāo)分別為．（1）請在如圖所示的網(wǎng)格內(nèi)作出x軸、y軸；（2）請作出?ABC關(guān)于y軸對稱的?，并寫出點的坐標(biāo)；（3）求出?的面積．23.如圖，在△ABC中，射線AM平分∠BAC．（1）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）作BC的中垂線，與AM相交于點G，連接BG、CG；（2）在（1）條件下，∠BAC和∠BGC有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．24.請你閱讀下面小王同學(xué)的解題過程，思考并完成任務(wù)：先化簡，再求值：，其中：．解：原式……第一步……第二步……第三步……第四步………………第五步當(dāng)時，原式．（1）任務(wù)一：以上解題過程中，第________步是約分，其變形依據(jù)是________；（2）任務(wù)二：請你用與小明同學(xué)不同的方法，完成化簡求值；（3）任務(wù)三：根據(jù)平時的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，就分式化簡時需要注意的事項給同學(xué)們提一條建議．25.在今年新冠肺炎防疫工作中，某公司購買了、兩種不同型號口罩，已知型口罩的單價比型口罩的單價多1.5元，且用8000元購買型口罩的數(shù)量與用5000元購買型口罩的數(shù)量相同．（1）、兩種型號口罩的單價各是多少元？（2）根據(jù)疫情發(fā)展情況，該公司還需要增加購買一些口罩，增加購買型口罩數(shù)量是型口罩數(shù)量的2倍，若總費用不超過3800元，則增加購買型口罩的數(shù)量最多是多少個？26.已知∠MAN=120°，點C是∠MAN的平分線AQ上的一個定點，點B，D分別在AN，AM上，連接BD．【發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，若∠ABC=∠ADC=90°，則∠BCD=°，△CBD是三角形；【探索】（2）如圖2，若∠ABC+∠ADC=180°，請判斷△CBD的形狀，并證明你的結(jié)論；【應(yīng)用】（3）如圖3，已知∠EOF=120°，OP平分∠EOF，且OP=1，若點G，H分別在射線OE，OF上，且△PGH為等邊三角形，則滿足上述條件的△PGH的個數(shù)一共有．（只填序號）①2個

②3個

③4個

④4個以上

大城縣2022-2023學(xué)年八年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試參考答案及解析一.選擇題1.【答案】：C解析：A、不是軸對稱圖形，不合題意；B、不是軸對稱圖形，不合題意；C、是軸對稱圖形，符合題意；D、不是軸對稱圖形，不合題意．故選：C．2.【答案】：B解析：解：利用同底數(shù)冪相乘公式可知：A.，原運算不正確，不符合題意；利用積的乘方公式可知：B.，運算正確，符合題意；C.，和不是同類項不能直接合并，運算不正確，不符合題意；利用同底數(shù)冪的除法公式可知：D.，原運算不正確，不符合題意；故選：B．3.【答案】：C解析：數(shù)據(jù)0.00000456用科學(xué)記數(shù)法表示為：．故選：C．4.【答案】：B解析：當(dāng)長是3cm的邊是底邊時，三邊為3cm，5cm，5cm，等腰三角形成立；當(dāng)長是3cm的邊是腰時，底邊長是：13﹣3﹣3=7（cm），而3+3＜7，不滿足三角形的三邊關(guān)系．故底邊長：3cm．故選：B．5.【答案】：D解析：解：故選：D．6.【答案】：B解析：如圖所示：

由題意得，∠ABD＝60°，∠C＝45°，∴∠α＝∠ABD?∠C＝15°，故B正確．故選：B．7.【答案】：D解析：解：A、等式的右邊不是整式的積的形式，故A錯誤；B、等式右邊分母含有字母不是因式分解，故B錯誤；C、等式的右邊不是整式的積的形式，故C錯誤；D、是因式分解，故D正確；故選D．8.【答案】：C解析：解：∵FE⊥DB，∵∠DEF=90°，∵∠1=50°，∴∠D=90°﹣50°=40°，∵AB∥CD，∴∠2=∠D=40°．故選C．9.【答案】：C解析：如圖，∵∠BEF是△AEF的外角，∠1=20，∠F=30，

∴∠BEF=∠1+∠F=50，

∵AB∥CD，

∴∠2=∠BEF=50，

故選：C．10.【答案】：B解析：解：①BC=4cm，AC=5cm，∠ACB=30°，滿足“SAS”，所以根據(jù)這組條件畫圖，△ABC唯一；②BC=4cm，AC=3cm，∠ABC=30°，根據(jù)這組條件畫圖，△ABC可能為銳角三角形，也可為鈍角三角形；③BC=4cm，AC=5cm，∠ABC=90°；滿足“HL”，所以根據(jù)這組條件畫圖，△ABC唯一；④BC=4cm，AC=5cm，∠ABC=120°，根據(jù)這組條件畫圖，△ABC唯一．所以，ΔABC不能夠唯一確定的是②．故選：B11.【答案】：A解析：解：∵∠B=90°，∠A=30°，AC=a，∴BC=AC=a，∵以點C為圓心，CB長為半徑畫弧交AC于點D，∴CD=BC=a，∵以點A為圓心，AD長為半徑畫弧交AB于點E，∴AD=AE=AC-CD=a，∵AB=m，∴BE=AB-AE=m-a，故選：A．12.【答案】：A解析：解：連接AA′，如圖：∵A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，∠BA'C＝110°，∴∠A′CB+∠A′BC＝70°，∴∠ACB+∠ABC＝140°，∴∠BAC＝180°－140°＝40°，∴∠1＝∠DAA′+∠DA′A，∠2＝∠EAA′+∠EA′A，∵∠DAA′＝∠DA′A，∠EAA′＝∠EA′A，∴∠1+∠2＝2（∠DAA′+∠EAA′）＝2∠BAC＝80°．故選：A13.【答案】：D解析：A選項，當(dāng)時，有意義，故不符合題意；B選項，當(dāng)時，的值為0，故不符合題意；C選項，，則無論x為何值，的值總為正數(shù)，故不符合題意；D選項，當(dāng)時，，故符合題意；故選：D．14.【答案】：C解析：解：∵BD⊥CD，∠A＝90°∴∠ABD+∠ADB＝90°，∠CBD+∠C＝90°，∵∠ADB=∠C，∴∠ABD＝∠CBD，由垂線段最短得，DP⊥BC時DP最小，此時，DP＝AD＝3.故選：C.15.【答案】：A解析：A∵，∵，又∵甲與乙相乘得：，乙與丙相乘得：，∴甲為，乙為，丙為，∴甲、丙之積與乙的差是：，，，故選：A16.【答案】：C解析：要使△ABP與△ABC全等，必須使點P到AB的距離等于點C到AB的距離，即3個單位長度，所以點P的位置可以是P1，P2，P4三個，故選C．二.填空題17.【答案】：9x2﹣12x+4解析：原式＝9x2﹣12x+4．故答案為：9x2﹣12x+4．18.【答案】：①.=②.3解析：解：（1）如圖，

∵是的角平分線，，∴=故答案為：=；（2）在Rt△DEF和Rt△DGH中∴Rt△DEF≌Rt△DGH（HL）∴同理Rt△ADF≌Rt△ADH，∴10-=4+∴=3故答案為：3．19.【答案】：.解析：解：∵，∴.故答案是.三.解答題20【答案】：（1）；（2）解析：解：（1）原式＝；（2）原式＝．21【答案】：（1）；（2）方程無解．解析：（1），兩邊同時乘以得：，移項、合并同類項得：，系數(shù)化1得：，檢驗：當(dāng)時，，∴分式方程的解為；（2），兩邊同時乘以得：，移項、合并同類項得：，系數(shù)化1得：，檢驗，當(dāng)時，，∴是增根，分式方程無解．22【答案】：（1）點C向右平移一個格為y軸，點C向下平移3個格為x軸，兩軸交點為原點O，建立如圖平面直角坐標(biāo)系，圖形見解析；（2）圖形見解析，；（3）4．解析：（1）點C向右平移一個格為y軸，點C向下平移3個格為x軸，兩軸交點為原點O，建立如圖平面直角坐標(biāo)系，點B坐標(biāo)為（-2，1）；（2）?ABC關(guān)于y軸對稱的?，關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特征是橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，∵點，∴它們的對稱點，在平面直角坐標(biāo)系中，描點，然后順次連結(jié)，則?ABC關(guān)于y軸對稱的三角形是?，點；（3）過C1、A1作平行y軸的直線，與過第A1、B1作平行x軸的平行線交于E，A1，F(xiàn)，G，∴，=，=12-3-1-4，=4．23【答案】：（1）詳見解析；（2）∠BAC+∠BGC＝180°，證明詳見解析．解析：解：（1）線段BC的中垂線EG如圖所示：（2）結(jié)論：∠BAC+∠BGC＝180°．理由：在AB上截取AD＝AC，連接DG．∵AM平分∠BAC，∴∠DAG＝∠CAG，在△DAG和△CAG中∵∴△DAG≌△CAG（SAS），∴∠ADG＝∠ACG，DG＝CG，∵G在BC的垂直平分線上，∴BG＝CG，∴BG＝DG，∴∠ABG＝∠BDG，∵∠BDG+∠ADG＝180°，∴∠ABG+∠ACG＝180°，∵∠ABG+∠BGC+∠ACG+∠BAC＝360°，∴∠BAC+∠BGC＝180°．24【答案】：（1）五；分式的基本性質(zhì)（2）,（3）見解析解析：小問1解析】解：第五步為約分，其變形依據(jù)是分式的基本性質(zhì)，故答案為：五；分式的基本性質(zhì)；小問2解析】原式．當(dāng)時，原式．【小問3解析】去括號時，要注意符號是否需要改變．（答案不唯一）25【答案】：（1）型口罩單價為4元/個，型口罩單價為2.5元/個；（2）增加購買型口罩的數(shù)量最多是422個解析：（1）設(shè)型口罩單價為元/個，則型口罩單價為元/個，根據(jù)題意，得：，解方程，得，經(jīng)檢驗：是原方程的根，且符合題意，∴（元），答：型口罩單價為4元/個，型口罩單價為2.5元/個；（2）設(shè)增加購買型口罩的數(shù)量是個，則增加購買型口罩數(shù)量是2個，根據(jù)題意，得：，解不等式，得：，∵為正整數(shù)，∴正整數(shù)的最大值為422，答：增加購買型口