第三章 教育測驗的難度和區(qū)分度

本章內(nèi)容概覽第一節(jié) 難度一、概念二、計算三、難度值的等距處理四、測驗難度水平的確定第二節(jié) 區(qū)分度一、概念二、計算三、區(qū)分度與信度、效度的關系第三節(jié) 目標參照測驗的測題分析一、項目識別度分析二、項目靈敏度分析一、對考試的分析和診斷包括：項目分析—各測題的分析：難度、區(qū)分度整體分析—對整個測題的分析：信度、效度二、常模參照測驗和目標參照測驗的目的不同，因此，對難度、區(qū)分度的分析方法也不相同，分別予

以討論。第一節(jié) 難度一、概念：難度（Item

difficulty）,指試題的難易程度，即某個試題的通過率（答對或通過試題的人數(shù)比例）二、計算客觀題計算方法１．基本公式：P=R/NP：測題的難度，在０到１之間

Ｐ越大，題目越容易R：做對某題的人數(shù)

N：考生總人數(shù)例１：在一個選擇題上，100名被試中選擇正確答

案的有38人，則該題的難度為多少？２．極端值計算當人數(shù)較多時，根據(jù)測題總分劃分為高分組（前27%），低分組（后27%）P=(PH+PL)/2PH

:高分組通過率

PL

:低分組通過率例2：N=170人，其中高分組通過某題的38人，

低分組通過某題20人，求該測題的難度？解：高、低組人數(shù)為：170×27%=46人PH=38/46=0.83PL=20/46=0.43P=(0.83+0.43)/2=0.633．選擇題難度的校正選擇題的一個特點就是容易受猜測的影響，這就使得答對的比例增加了，使得計算出來的

難度系數(shù)增加，高估難度。（1）校正方法CP=(KP-1)/(K-1)K：代表測題中可供選擇的答案總數(shù)例3：一個測題未經(jīng)校正前的難度指數(shù)為0.5，可供選擇答案為5個，另一題目未經(jīng)校正的難度指數(shù)為0.53，可供選擇答案為4個，試比較兩題的難度。答案：CP1＝0.38

CP2＝0.37（2）關于校正問題的爭議圍繞校正問題，存在著兩種不同的看法：支持者：應校正，排除猜測對難度的影響

理由：①猜測存在會高估測驗的信度②校正可以反映題目的真實難度③校正可以培養(yǎng)被試誠實的美德反對者：反對進行校正理由：①猜測并非完全是盲目的②不校正對難度的影響不大，約4％左右（

黃國彥，1997），可增加試題數(shù)目來解決③通過部分知識，合理猜測是值得培養(yǎng)的主觀題計算方法基本公式:例3:

一組被試在某道題上的得分分別為：2、5、9、10、4、8、7、5、3、0該題滿分為10分，則測題難度為多少？

2．極端值公式:３．當測驗用于選拔或診斷時，題目的難度值

更多的接近錄取率。４．就選擇題而言，Ｐ值應該大于概率水平。若Ｐ大于概率，表明被試完全憑猜測作答；若Ｐ小于概率，表明測題是有問題的。整個測驗的難度水平的確定對常模參照測驗而言，可以通過對測驗分數(shù)的分布來檢驗整個測驗的難度。若結果呈正態(tài)分布，說明難度水平適中；若結果呈正偏態(tài)分布，說明難度值偏小；若結果呈負偏態(tài)分布，說明難度值偏大。第二節(jié) 區(qū)分度一、概念：區(qū)分度（Itemdiscrimination），指測驗對被試實際水平的區(qū)分程度和鑒別能力。一般用某測題得分與測驗總分之間的相關系數(shù)來表示，相關系數(shù)越高，說明測題區(qū)分度越高。區(qū)分度是測驗編制過程中篩選測題的主要依據(jù)。二、計算用相關法計算區(qū)分度１．客觀性題目測題分數(shù)為二分變量－測驗總分為定距變量，所以用點二列相關、二列相關計算；若將測驗總

分認為劃分為合格和不合格（二分變量），則用

Φ相關、四分相關。２．主觀性題目測題分數(shù)和測驗分數(shù)均為定距變量，故采用積差相關系數(shù)。用極端分組法計算１．客觀性題目

Ｄ（鑒別指數(shù)）＝ＰＨ－ＰＬＰＨ：高分組通過率

ＰＬ：低分組通過率２．主觀性題目３．鑒別指數(shù)的評價標準：Ｄ≥0.400.30~0.390.20~0.29D≤0.19非常優(yōu)良良好,可以改進

尚可,需改進劣例４：某道測題的滿分為12分，學生在這一測

題上的得分為10

7

9

5

7

4

6 5;而這些學生的語文總成績?yōu)?8

72

66

63

61

5955 52。求該測題的區(qū)分度？答案：0.5三、區(qū)分度與信度的關系信度隨著區(qū)分度的增加而增加，增長的

速度更快。因此，提高區(qū)分度是提高信度的一種有效方法。四、區(qū)分度與難度的關系只有當區(qū)分度達到一定值，才能保證

測驗的高質(zhì)量。第三節(jié) 目標參照測驗的測題分析在目標參照測驗中，通過試題可否有效的識

別達標學生和試題對教學感受性的靈敏度兩個方面來評價測題的質(zhì)量。目標參照測驗的一個主要特征就是事先確定一個卷面分數(shù)，所有測驗結果都與這個分數(shù)相比

較，達到或超過為通過；這個分數(shù)以下為不合格。一、項目識別度分析概念：正確回答某道題中合格學生比例與不合

格學生比例之差。

Ｄ＝ＰＰ－ＰＮＰＰ：及格學生中正確回答的比率

ＰＮ：不及格學生中正確回答的比率二、項目靈敏度分析

１．概念：靈敏反應教學效果的程度Ｓ＝（ＲＡ－ＲＢ）／ＮＳ：項目靈敏度

ＲＡ：教學后通過學生數(shù)

ＲＢ：教學前通過學生數(shù)Ｓ越大，說明教學效果越好

２．缺點：①兩次施測，比較繁瑣②Ｓ低，除了試題