《圖形的平移與旋轉》全章練習題-基礎

《圖形的平移與旋轉》全章復習與鞏固（基礎）鞏固練習一、選擇題1.以下圖形：平行四邊形、矩形、等腰三角形、線段、圓、菱形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）.A．4個B．5個C．6個D．3個2．有以下現象：①溫度計中，液柱的上升或下降；②打氣筒打氣時，活塞的運動；③鐘擺的擺動；④傳送帶上瓶裝飲料的移動，其中屬于平移的是（）.A．①③B．①②C．②③D．②④3.（2015?番禺區(qū)一模）下列圖形可以由一個圖形經過平移變換得到的是（）A． B． C． D．4.如圖，O是正六邊形ABCDEF的中心，下列圖形可由△OBC平移得到的是（）.

A.△OCDB.△OABC.△OAFD.△OEF5.如圖，∠DOE為直角，如果△ABC關于OD的對稱圖形是△A′B′C′，△A′B′C′關于OE的對稱圖形是△A″B″C″，則△ABC與△A″B″C″的關系是（）．A．以∠DOE的平分線成軸對稱;B．關于點O成中心對稱C．平移關系;D．不具備任何關系第4題第5題第6題6.如圖所示，△ABC中，AC＝5，中線AD＝7，△EDC是由△ADB旋轉180°所得，則AB邊的取值范圍是（）．A．l＜AB＜29B．4＜AB＜24C．5＜AB＜19D．9＜AB＜197.下列變換中，哪一個是平移（）．8.（2016·新疆）如圖所示，將一個含30°的直角三角板ABC繞點A選擇，使得點B，A，C在同一條直線上，則三角板ABC旋轉的角度是().A．60° B．90° C．120° D．150° 二、填空題9.（2015春?天津期末）某景點擬在如圖的矩形荷塘上架設小橋，若荷塘中小橋的總長為100米，則荷塘周長為．10.如圖，AB⊥BC，AB=BC=2cm，弧OA與弧OC關于點O中心對稱，則AB、BC、弧CO、弧OA所圍成的面積是__________cm2.11.如圖，一張矩形紙片，要折疊出一個最大的正方形紙，小明把矩形的一個角沿折痕翻折上去，使AB邊和AD邊上的AF重合，則四邊形ABEF就是一個最大的正方形，他的判定方法是________．第10題第11題第12題12.如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝2cm，點E在BC上，且AE＝CE．若將紙片沿AE折疊，點B恰好與AC上的點B1重合，則AC＝cm．13.（2016·青島模擬）如圖，把Rt△ABC繞點A逆時針旋轉44°，得到Rt△AB’C’，點C’恰好落在邊AB上，連接BB’，則∠BB’C’=.第13題第14題14.如圖所示，圖形①經過變換得到圖形②；圖形①經過變換得到圖形③；圖形①經過變換得到圖形④．（填平移、旋轉、軸對稱）15.如圖，把大小相等的兩個長方形拼成L形圖案，則∠FCA＝度．16．將△ABC繞BC邊的中點O旋轉1800得到△BCD.如果AB+BD=12㎝,那么旋轉前后圖形拼成的四邊形的周長是．三、解答題17.動手操作．

（1）在A圖中畫出圖形的一半，是它們成為一個軸對稱圖形．

（2）把B圖形

②繞O點方向旋轉，然后向平移格，再向平移格，可同圖形①拼成一個正方形．

18.如圖1，往6×6的方格紙中，給出如下三種變換：P變換，Q變換，R變換．

將圖形F沿x軸向右平移1格得圖形，稱為作1次P變換；

將圖形F沿y軸翻折得圖形，稱為作1次Q變換；

將圖形F繞坐標原點順時針旋轉90°得圖形，稱為作1次R變換．

規(guī)定：PQ變換表示先作1次Q變換，再作1次P變換；QP變換表示先作1次P變換，再作1次Q變換；變換表示作n次R變換．

解答下列問題：

(1)作變換相當于至少作________次Q變換；

(2)請在圖2中畫出圖形F作變換后得到的圖形；

(3)PQ變換與QP變換是否是相同的變換？請在圖3中畫出PQ變換后得到的圖形，在圖4中畫出QP變換后得到的圖形．

19.（2014?淮陰區(qū)校級模擬）閱讀材料：如圖（一），在已建立直角坐標系的方格紙中，圖形①的頂點為A、B、C，要將它變換到圖④（變換過程中圖形的頂點必須在格點上，且不能超出方格紙的邊界）．例如：將圖形①作如下變換（如圖二）．第一步：平移，使點C（6，6）移至點（4，3），得圖②；第二步：旋轉，繞著點（4，3）旋轉180°，得圖③；第三步：平移，使點（4，3）移至點O（0，0），得圖④．則圖形①被變換到了圖④．解決問題：（1）在上述變化過程中A點的坐標依次為：（4，6）→（，）→（，）→（，）（2）如圖（三），仿照例題格式，在直角坐標系的方格紙中將△DEF經過平移、旋轉、翻折等變換得到△OPQ．（寫出變換步驟，并畫出相應的圖形）20.如圖，在正方形網格上有一個△ABC．

（1）作出△ABC關于點O的中心對稱圖形△A′B′C′（不寫作法，但要標出字母）；

（2）若網格上的最小正方形邊長為1，求出△ABC的面積．

【答案與解析】一．選擇題1．【答案】A．2．【答案】D.【解析】①溫度計中液柱的上升或下降改變圖形的大小，不屬于平移；

②打氣筒打氣時，活塞的運動屬于平移；

③鐘擺的擺動是旋轉，不屬于平移；

④傳送帶上瓶裝飲料的移動符合平移的性質，屬于平移．3．【答案】B.【解析】解：A、圖形的方向發(fā)生變化，不符合平移的性質，不屬于平移得到，故此選項錯誤；B、圖形的大小沒有發(fā)生變化，符合平移的性質，屬于平移得到，故此選項正確；C、圖形的方向發(fā)生變化，不符合平移的性質，不屬于平移得到，故此選項錯誤；D、圖形的大小發(fā)生變化，不屬于平移得到，故此選項錯誤．故選：B．4．【答案】C.5．【答案】B.【解析】當對稱軸垂直時，一個圖形經過兩次軸對稱變換得到的圖形與原圖形成中心對稱．6．【答案】D.【解析】∵△ADB繞點D旋轉180°，得到△EDC，∴AB=EC,AD=DE，而AD=7，∴AE=14，

在△ACE中，AC=5，

∴AE-AC＜EC＜AC+AE，

即14-5＜EC＜14+5，∴9＜AD＜19．7.【答案】A.【解析】根據平移不改變圖形方向、形狀和大小，對每個選項分別判斷、解答出即可．8.【答案】D.【解析】旋轉角是∠CAC’=180°－30°=150°.二．填空題9．【答案】200m．【解析】解：∵荷塘中小橋的總長為100米，∴荷塘周長為：2×100=200（m）故答案為：200m．10．【答案】2.【解析】連結AC，如圖，

∵AB⊥BC，AB=BC=2cm，

∴△ABC為等腰直角三角形，

又∵弧OA與弧OC關于點O中心對稱，

∴OA=OC，弧OA=弧OC，

∴弓形OA的面積=弓形OC的面積，

∴AB、BC、弧CO、弧OA所圍成的圖形的面積=三角形ABC的面積=×2×2=2（cm2）．11．【答案】對角線平分內角的矩形是正方形.12．【答案】4cm.【解析】∵AB=2cm，AB=AB1∴AB1=2cm，

∵四邊形ABCD是矩形，AE=CE，∴∠ABE=∠AB1E=90°

∵AE=CE，∴AB1=B1C，∴AC=4cm13.【答案】22°．【解析】∵Rt△ABC繞點A逆時針旋轉44°得到Rt△AB’C’，

∴AB=AB’，∠BAB’=44°，

在△ABB’中，∠ABB’=（180°-∠BAB’）=68°，∵∠AC’B’=∠C=90°，∴B’C’⊥AB，∴∠BB’C’=90°－∠ABB’=22°．

故答案為：22°．14．【答案】軸對稱，旋轉，平移.【解析】解：由圖形可知：

圖形①和圖形②關于對稱軸對稱；

圖形①經過順時針旋轉90°變換得到圖形③；

圖形①經過平移變換得到圖形④．

故答案為：軸對稱，旋轉，平移．15．【答案】45°.【解析】易得△FAC為等腰直角三角形，且∠FAC＝90°，所以∠FCA＝45°．16．【答案】24cm.三.綜合題17.【解析】解：（1）根據題干分析畫圖如下：

（2）觀察上圖，圖形②繞O點逆時針方向旋轉90度，然后向左平移2格，再向下平移3格，可同圖形①拼成一個正方形．

故答案為：逆時針；90度；左；2；下；3．18．【解析】解：(1)2；

(2)正確畫出圖形；

(3)變換PQ與變換QP不是