2018北京市各區(qū)初三數(shù)學(xué)一模試題分類-函數(shù)

./目錄TOC\h\z\t"目錄1級(jí),1,目錄2級(jí),2"類型1：函數(shù)圖像與運(yùn)動(dòng)變化過程2類型2：坐標(biāo)系與圖形變換6類型3：函數(shù)探究8類型4：二次函數(shù)21〔1二次函數(shù)圖像與性質(zhì)基礎(chǔ)21〔2二次函數(shù)綜合22類型5：一次函數(shù)、反比例函數(shù)27〔1反比例、一次函數(shù)基礎(chǔ)27〔2反比例、一次函數(shù)綜合28類型1：函數(shù)圖像與運(yùn)動(dòng)變化過程1.〔18通州一模10如圖是我區(qū)某一天內(nèi)的氣溫變化圖,結(jié)合該圖給出的信息寫出一個(gè)正確的結(jié)論：__________________________________________________2.〔18平谷一模7"龜兔賽跑"是同學(xué)們熟悉的寓言故事．如圖所示,表示了寓言中的龜、兔的路程S和時(shí)間t的關(guān)系〔其中直線段表示烏龜,折線段表示兔子．下列敘述正確的是A．賽跑中,兔子共休息了50分鐘B．烏龜在這次比賽中的平均速度是0.1米/分鐘C．兔子比烏龜早到達(dá)終點(diǎn)10分鐘D．烏龜追上兔子用了20分鐘3.〔18延慶一模8某游泳池長(zhǎng)25米,小林和小明兩個(gè)人分別在游泳池的A,B兩邊,同時(shí)朝著另一邊游泳,他們游泳的時(shí)間為〔秒,其中,到A邊距離為y〔米,圖中的實(shí)線和虛線分別表示小林和小明在游泳過程中y與t的對(duì)應(yīng)關(guān)系．下面有四個(gè)推斷：①小明游泳的平均速度小于小林游泳的平均速度；②小明游泳的距離大于小林游泳的距離；③小明游75米時(shí)小林游了90米游泳；④小明與小林共相遇5次；其中正確的是A．①②B．①③C.③④D．②④4.〔18石景山一模7甲、乙兩地相距300千米,一輛貨車和一輛轎車分別從甲地開往乙地〔轎車的平均速度大于貨車的平均速度,如圖線段和折線分別表示兩車離甲地的距離〔單位：千米與時(shí)間〔單位：小時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系．則下列說法正確的是〔A．兩車同時(shí)到達(dá)乙地B．轎車在行駛過程中進(jìn)行了提速C．貨車出發(fā)3小時(shí)后,轎車追上貨車D．兩車在前80千米的速度相等5.〔18房山一模8小宇在周日上午8：00從家出發(fā),乘車1小時(shí)到達(dá)某活動(dòng)中心參加實(shí)踐活動(dòng)．11：00時(shí)他在活動(dòng)中心接到爸爸的電話,因急事要求他在12：00前回到家,他即刻按照來活動(dòng)中心時(shí)的路線,以5千米/時(shí)的平均速度快步返回．同時(shí),爸爸從家沿同一路線開車接他,在距家20千米處接上了小宇,立即保持原來的車速原路返回．設(shè)小宇離家x小時(shí)后,到達(dá)離家y千米的地方,圖中折線OABCD表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．下列敘述錯(cuò)誤的是〔A．活動(dòng)中心與小宇家相距22千米B.小宇在活動(dòng)中心活動(dòng)時(shí)間為2小時(shí)C.他從活動(dòng)中心返家時(shí),步行用了0.4小時(shí)D.小宇不能在12：00前回到家6.〔18東城一模8如圖1是一座立交橋的示意圖〔道路寬度忽略不計(jì),A為入口,F,G為出口,其中直行道為AB,CG,EF,且AB=CG=EF；彎道為以點(diǎn)O為圓心的一段弧,且QUOTEBC,QUOTECD,所對(duì)的圓心角QUOTEDE均為90°．甲、乙兩車由A口同時(shí)駛?cè)肓⒔粯?均以10m/s的速度行駛,從不同出口駛出.其間兩車到點(diǎn)O的距離y〔m與時(shí)間x<s>的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖2所示．結(jié)合題目信息,下列說法錯(cuò)誤的是〔A.甲車在立交橋上共行駛8sB.從F口出比從G口出多行駛40mC.甲車從F口出,乙車從G口出D.立交橋總長(zhǎng)為150m7.〔18豐臺(tái)一模8如圖1,熒光屏上的甲、乙兩個(gè)光斑〔可看作點(diǎn)分別從相距8cm的A,B兩點(diǎn)同時(shí)開始沿線段AB運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過程中甲光斑與點(diǎn)A的距離S1<cm>與時(shí)間t<s>的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2,乙光斑與點(diǎn)B的距離S2<cm>與時(shí)間t<s>的函數(shù)關(guān)系圖象如圖3,已知甲光斑全程的平均速度為1.5cm/s,且兩圖象中△P1O1Q1≌△P2Q2O2．下列敘述正確的是〔BBA乙甲8圖圖1圖3圖3圖2A.甲光斑從點(diǎn)A到點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)速度是從點(diǎn)B到點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)速度的4倍B.乙光斑從點(diǎn)A到B的運(yùn)動(dòng)速度小于1.5cm/sC.甲乙兩光斑全程的平均速度一樣D.甲乙兩光斑在運(yùn)動(dòng)過程中共相遇3次8.〔18門頭溝一模8甲、乙兩人約好步行沿同一路線同一方向在某景點(diǎn)集合,已知甲乙二人相距660米,二人同時(shí)出發(fā),走了24分鐘時(shí),由于乙距離景點(diǎn)近,先到達(dá)等候甲,甲共走了30分鐘也到達(dá)了景點(diǎn)與乙相遇.在整個(gè)行走過程中,甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行走,甲、乙兩人相距的路程y〔米與甲出發(fā)的時(shí)間x〔分鐘之間的關(guān)系如圖所示,下列說法錯(cuò)誤的是〔A．甲的速度是70米/分；B．乙的速度是60米/分；C．甲距離景點(diǎn)2100米；D．乙距離景點(diǎn)420米.9.〔18通州一模8如圖,點(diǎn)為正六邊形對(duì)角線的交點(diǎn),機(jī)器人置于該正六邊形的某頂點(diǎn)處.柱柱同學(xué)操控機(jī)器人以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在圖1中給出的線段路徑上運(yùn)行,柱柱同學(xué)將機(jī)器人運(yùn)行時(shí)間設(shè)為t秒,機(jī)器人到點(diǎn)A距離設(shè)為y,得到函數(shù)圖象如圖2.通過觀察函數(shù)圖象,可以得到下列推斷：①該正六邊形的邊長(zhǎng)為1；②當(dāng)時(shí),機(jī)器人一定位于點(diǎn)；③機(jī)器人一定經(jīng)過點(diǎn)；④機(jī)器人一定經(jīng)過點(diǎn)；其中正確的有〔.A．①④B.①③C.①②③D.②③④10.〔18燕山一模8小帶和小路兩個(gè)人開車從A城出發(fā)勻速行駛至B城.在整個(gè)行駛過程中,小帶和小路兩人的車離開A城的距離y〔千米與行駛的時(shí)間t<小時(shí)>之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.有下列結(jié)論；①A、B兩城相距300千米；②小路的車比小帶的車晚出發(fā)1小時(shí),卻早到1小時(shí)；③小路的車出發(fā)后2．5小時(shí)追上小帶的車；④當(dāng)小帶和小路的車相距50千米時(shí),或.其中正確的結(jié)論有〔A．①②③④ B．①②④ C．①② D．②③④tt〔秒S〔米800600400300200O50180220BCAD11.〔18懷柔一模72017年懷柔區(qū)中考體育加試女子800米耐力測(cè)試中,同時(shí)起跑的李麗和吳梅所跑的路程S〔米與所用時(shí)間t〔秒之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD．下列說法正確的是〔A.李麗的速度隨時(shí)間的增大而增大B.吳梅的平均速度比李麗的平均速度大C.在起跑后180秒時(shí),兩人相遇D.在起跑后50秒時(shí),吳梅在李麗的前面12.〔18XX一模8如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,AB=6,點(diǎn)P是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)〔點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合,以AP為邊作正方形APDE,設(shè)AP=x,正方形APDE與△ABC重合部分〔陰影部分的面積為y,則下列能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是〔13.〔18大興一模7.如圖,在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,點(diǎn)P在矩形的邊上沿B→C→D→A運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,△ABP的面積為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是〔類型2：坐標(biāo)系與圖形變換1.〔18通州一模9請(qǐng)你寫出一個(gè)位于平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)___________.2.〔18東城一模5點(diǎn)A〔4,3經(jīng)過某種圖形變化后得到點(diǎn)B〔-3,4,這種圖形變化可以是〔A．關(guān)于x軸對(duì)稱B．關(guān)于y軸對(duì)稱C．繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°D．繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°3.〔18懷柔一模13如圖,這是懷柔區(qū)部分景點(diǎn)的分布圖,若表示百泉山風(fēng)景區(qū)的點(diǎn)的坐標(biāo)為〔0,1,表示慕田峪長(zhǎng)城的點(diǎn)的坐標(biāo)為〔-5,-1,則表示雁棲湖的點(diǎn)的坐標(biāo)為_________.點(diǎn)A的坐標(biāo)為<2,1>,如果將線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為〔A.<-1,2> B.<-2,1>C.<1,-2> D.<2,-1>5.〔18石景山一模6如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)C,B,E在y軸上,Rt△ABC經(jīng)過變化得到Rt△EDO,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為,OD=2,則這種變化可以是〔A．△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度B．△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度C．△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度D．△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度6.〔18XX一模14如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,△O'A'B'可以看作是△OAB經(jīng)過若干次圖形的變化〔平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)得到的,寫出一種由△OAB得到△O'A'B'的過程：.7.〔18房山一模16如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A<－3,0>,B<－1,2>.以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心,將△AOB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再沿x軸向右平移兩個(gè)單位,得到△A’O’B’,其中點(diǎn)A’與點(diǎn)A對(duì)應(yīng),點(diǎn)B’與點(diǎn)B對(duì)應(yīng).則點(diǎn)A’的坐標(biāo)為__________,點(diǎn)B’的坐標(biāo)為__________．8.〔18門頭溝一模15圖1、圖2的位置如圖所示,如果將兩圖進(jìn)行拼接<無覆蓋>,可以得到一個(gè)矩形,請(qǐng)利用學(xué)過的變換〔翻折、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱知識(shí),將圖2進(jìn)行移動(dòng),寫出一種拼接成矩形的過程_______________________________________________.9.〔18平谷一模15如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,△OCD可以看作是△ABO經(jīng)過若干次圖形的變化〔平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)得到的,寫出一種由△ABO得到△OCD的過程：．10.〔18延慶一模15如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△DEF可以看作是△ABC經(jīng)過若干次圖形的變化〔平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)得到的,寫出一種由△ABC得到△DEF的過程：．11.〔18XX畢業(yè)21在平面直角坐標(biāo)系xOy中,△ABC的頂點(diǎn)分別為A〔1,1,B〔2,4,C〔4,2．〔1畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A1B1C1；〔2點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C2的坐標(biāo)為；〔3點(diǎn)C2向左平移m個(gè)單位后,落在△A1B1C1內(nèi)部,寫出一個(gè)滿足條件的m的值：.12.〔18懷柔一模19如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,△DEF和△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,回答下列問題：〔1△DEF可以看作是△ABC經(jīng)過若干次圖形的變化〔平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)得到的,寫出一種由△ABC得到△DEF的過程：；〔2畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o的圖形△A′BC′；〔3在<2>中,點(diǎn)C所形成的路徑的長(zhǎng)度為.類型3：函數(shù)探究1.〔18平谷一模25如圖,在△ABC中,∠C=60°,BC=3厘米,AC=4厘米,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿B→C→A以每秒1厘米的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒,B、P兩點(diǎn)間的距離為y厘米．小新根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．下面是小新的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整：〔1通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量,得到了x與y的幾組值,如下表：x〔s01234567y〔cm01.02.03.02.72.7m3.6經(jīng)測(cè)量m的值是〔保留一位小數(shù)．〔2建立平面直角坐標(biāo)系,描出表格中所有各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象；〔3結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題：在曲線部分的最低點(diǎn)時(shí),在△ABC中畫出點(diǎn)P所在的位置．2.〔18延慶一模25如圖,點(diǎn)P是以O(shè)為圓心,AB為直徑的半圓上的動(dòng)點(diǎn),AB=6cm,設(shè)弦AP的長(zhǎng)為cm,△APO的面積為cm2,〔當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合時(shí),y的值為0．小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．下面是小明的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整；〔1通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量、計(jì)算,得到了x與y的幾組值,如下表：x/cm0.51233.5455.55.8y/cm20.81.52.83.94.2m4.23.32.3那么m=；〔保留一位小數(shù)〔2建立平面直角坐標(biāo)系,描出以表中各組對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)圖象．〔3結(jié)合函數(shù)圖象說明,當(dāng)△APO的面積是4時(shí),則AP的值約為．〔保留一位小數(shù)3.〔18房山一模25如圖,Rt△ABC,∠C=90°,CA=CB=4eq\r<2>cm,點(diǎn)P為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)E是CA邊的中點(diǎn),連接PE,設(shè)A,P兩點(diǎn)間的距離為xcm,P,E兩點(diǎn)間的距離為ycm.小安根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．下面是小安的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整：〔1通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量,得到了與的幾組值,如下表：x/cm012345678y/cm2.82.22.02.22.83.65.46.3〔說明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)〔2建立平面直角坐標(biāo)系,描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象；〔3結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題：①寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：；②當(dāng)時(shí),的長(zhǎng)度約為cm.4.〔18石景山一模25如圖,半圓的直徑,點(diǎn)在上且,點(diǎn)是半圓上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)作交〔或的延長(zhǎng)線于點(diǎn).設(shè),.〔當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)或點(diǎn)重合時(shí),的值為小石根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小石的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整：〔1通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量,得到了與的幾組值,如下表：11.522.533.5403.73.83.32.5〔2建立平面直角坐標(biāo)系,描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象；〔3結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題：當(dāng)與直徑所夾的銳角為時(shí),的長(zhǎng)度約為.5.〔18懷柔一模25如圖,在等邊△ABC中,BC=5cm,點(diǎn)D是線段BC上的一動(dòng)點(diǎn),連接AD,過點(diǎn)D作DE⊥AD,垂足為D,交射線AC與點(diǎn)E．設(shè)BD為xcm,CE為ycm．小聰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小聰?shù)奶骄窟^程,請(qǐng)補(bǔ)充完整：〔1通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量,得到了與的幾組值,如下表：x/cm0.511.522.533.544.55y/cm5.03.32.00.400.30.40.30.20〔說明：補(bǔ)全表格上相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)〔2建立平面直角坐標(biāo)系,描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象；〔3結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題：當(dāng)線段BD是線段CE長(zhǎng)的2倍時(shí),BD的長(zhǎng)度約為_______.6.〔18XX一模25如圖,AB是⊙O的直徑,AB=4cm,C為AB上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)C的直線交⊙O于D、E兩點(diǎn),且∠ACD=60°,DF⊥AB于點(diǎn)F,EG⊥AB于點(diǎn)G,當(dāng)點(diǎn)C在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)AF=cm,DE=cm〔當(dāng)?shù)闹禐?或3時(shí),的值為2,探究函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律.〔1通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量,得到了x與y的幾組對(duì)應(yīng)值,如下表：x/cm00.400.551.001.802.292.613y/cm23.683.843.653.132.702〔2建立平面直角坐標(biāo)系,描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象；〔3結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題：點(diǎn)F與點(diǎn)O重合時(shí),DE長(zhǎng)度約為cm〔結(jié)果保留一位小數(shù)．7.〔18西城一模25如圖,為⊙的直徑上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)在上,連接,過點(diǎn)作的垂線交⊙于點(diǎn)．已知,．設(shè)、兩點(diǎn)間的距離為,、兩點(diǎn)間的距離為．某同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行探究．下面是該同學(xué)的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整：〔1通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量及分析,得到了與的幾組值,如下表：〔說明：補(bǔ)全表格對(duì)的相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)〔2建立平面直角坐標(biāo)系,描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象．〔3結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題：當(dāng)時(shí),的長(zhǎng)度均為__________．8.〔18豐臺(tái)一模25如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D為AB邊上的動(dòng)點(diǎn)〔點(diǎn)D不與點(diǎn)A,點(diǎn)B重合,過點(diǎn)D作ED⊥CD交直線AC于點(diǎn)E．已知∠A=30°,AB=4cm,在點(diǎn)D由點(diǎn)A到點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過程中,設(shè)AD=xcm,AE=ycm.小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．下面是小東的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整：〔1通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量,得到了x與y的幾組值,如下表：x/cm…123…y/cm…0.40.81.01.004.0…〔說明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)〔2在下面的平面直角坐標(biāo)系中,描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象；〔3結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題：當(dāng)AE=AD時(shí),AD的長(zhǎng)度約為cm．9.〔18門頭溝一模25在正方形ABCD中,AC為對(duì)角線,AC上有一動(dòng)點(diǎn)P,M是AB邊的中點(diǎn),連接PM、PB,設(shè)、兩點(diǎn)間的距離為,長(zhǎng)度為.小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．下面是小東的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整：〔1通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量,得到了與的幾組值,如下表：6.07.4〔說明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)〔2建立平面直角坐標(biāo)系,描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象．〔3結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題：的長(zhǎng)度最小值約為__________．10.〔18大興一模25如圖,在△ABC中,AB=4.41cm,BC=8.83cm,P是BC上一動(dòng)點(diǎn),連接AP,設(shè)P,C兩點(diǎn)間的距離為cm,P,A兩點(diǎn)間的距離為cm．〔當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí),的值為0小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．下面是小東的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:〔1通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量,得到了與的幾組值,如下表：x/cm00.431.001.501.852.503.604.004.305.005.506.006.627.508.008.83y/cm7.657.286.806.396.115.624.874.474.153.993.873.823.924.064.41〔說明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)〔2建立平面直角坐標(biāo)系,描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象；〔3結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題：當(dāng)PA=PC時(shí),PC的長(zhǎng)度約為cm．〔結(jié)果保留一位小數(shù)11.〔18順義一模25如圖,P是半圓弧上一動(dòng)點(diǎn),連接PA、PB,過圓心O作OC∥BP交PA于點(diǎn)C,連接CB．已知AB=6cm,設(shè)O,C兩點(diǎn)間的距離為xcm,B,C兩點(diǎn)間的距離為ycm．小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行探究．下面是小東的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整：〔1通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量,得到了x與y的幾組值,如下表：x/cm00.511.522.53y/cm33.13.54.05.36<說明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)>〔2建立直角坐標(biāo)系,描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象；〔3結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題：直接寫出△OBC周長(zhǎng)C的取值范圍是．12.〔18通州一模25如圖,⊙的半徑為,為⊙直徑,點(diǎn)為半圓上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)為弧的中點(diǎn).連接,過點(diǎn)作,垂足為點(diǎn).如果,求線段的長(zhǎng).小何根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),將此問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題解決.小何假設(shè)的長(zhǎng)度為,線段的長(zhǎng)度為.〔當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),長(zhǎng)度為0,對(duì)函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行探究.下面是小何的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整：<說明：相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)>〔1通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量,得到了與的幾組值,如下表：x/cm012345678y/cm01.62.53.34.04.75.85.7當(dāng)時(shí),請(qǐng)你在上圖中幫助小何完成作圖,并使用刻度尺度量出線段的長(zhǎng)度,填寫在表格空白處.〔2建立直角坐標(biāo)系,描出以補(bǔ)全后的表中各組對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象；〔3結(jié)合畫出的函數(shù)圖象解決問題:當(dāng)時(shí),的長(zhǎng)度約為_________cm.13.〔18東城一模25如圖,在等腰△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D,E分別為BC,AB的中點(diǎn),連接AD.在線段AD上任取一點(diǎn)P,連接PB,PE.若BC=4,AD=6,設(shè)PD=x〔當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí),x的值為0,PB+PE=y.小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變換而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小明的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整：〔1通過取點(diǎn)、畫圖、計(jì)算,得到了x與y的幾組值,如下表：x0123456y5.24.24.65.97.69.5〔說明：補(bǔ)全表格時(shí),相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù).〔參考數(shù)據(jù)：,,〔2建立平面直角坐標(biāo)系,描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象；〔3函數(shù)y的最小值為______________<保留一位小數(shù)>,此時(shí)點(diǎn)P在圖1中的位置為_____________.14.〔18海淀一模25在研究反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)時(shí),我們對(duì)函數(shù)解析式進(jìn)行了深入分析.首先,確定自變量的取值范圍是全體非零實(shí)數(shù),因此函數(shù)圖象會(huì)被軸分成兩部分；其次,分析解析式,得到隨的變化趨勢(shì)：當(dāng)時(shí),隨著值的增大,的值減小,且逐漸接近于零,隨著值的減小,的值會(huì)越來越大,由此,可以大致畫出在時(shí)的部分圖象,如圖1所示：利用同樣的方法,我們可以研究函數(shù)的圖象與性質(zhì).通過分析解析式畫出部分函數(shù)圖象如圖2所示.〔1請(qǐng)沿此思路在圖2中完善函數(shù)圖象的草圖并標(biāo)出此函數(shù)圖象上橫坐標(biāo)為0的點(diǎn)；〔畫出網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)的部分即可〔2觀察圖象,寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：____________________；〔3若關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,結(jié)合圖象,直接寫出實(shí)數(shù)的取值范圍：___________________________.15.〔18燕山一模26已知y是x的函數(shù),自變量x的取值范圍是x≠0的全體實(shí)數(shù),下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．x…－3－2－1－eq\f<1,2>－eq\f<1,3>eq\f<1,3>eq\f<1,2>123…y…eq\f<25,6>eq\f<3,2>－eq\f<1,2>－eq\f<15,8>－eq\f<53,18>eq\f<55,18>eq\f<17,8>eq\f<3,2>m…小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律,對(duì)該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小華的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整：〔1從表格中讀出,當(dāng)自變量是-2時(shí),函數(shù)值是；〔2如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象；〔3在畫出的函數(shù)圖象上標(biāo)出x=2時(shí)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn),并寫出m=〔4結(jié)合函數(shù)的圖象,寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：．類型4：二次函數(shù)〔1二次函數(shù)圖像與性質(zhì)基礎(chǔ)1.〔18XX畢業(yè)9在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)的圖象如圖所示,則方程的根的情況是A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根D.無法判斷2.〔18XX畢業(yè)13拋物線y=x26x+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．3.〔18大興一模11請(qǐng)寫出一個(gè)開口向下,并且對(duì)稱軸為直線x=1的拋物線的表達(dá)式y(tǒng)=4.〔18東城一模2當(dāng)函數(shù)的函數(shù)值y隨著x的增大而減小時(shí),x的取值范圍是A．B．C．D．為任意實(shí)數(shù)5.〔18燕山一模12寫出經(jīng)過點(diǎn)〔0,0,〔-2,0的一個(gè)二次函數(shù)的解析式〔寫一個(gè)即可6.〔18順義一模15如圖,在邊長(zhǎng)為6cm的正方形ABCD中,點(diǎn)E、F、G、H分別從點(diǎn)A、B、C、D同時(shí)出發(fā),均以1cm/s的速度向點(diǎn)B、C、D、A勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)B時(shí),四個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),在運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s時(shí),四邊形EFGH的面積最小,其最小值是cm2．〔2二次函數(shù)綜合1.〔18平谷一模26在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2．〔1求b的值；〔2在y軸上有一動(dòng)點(diǎn)P〔0,m,過點(diǎn)P作垂直y軸的直線交拋物線于點(diǎn)A〔x1,y1,B〔x2,y2,其中．=1\*GB3①當(dāng)時(shí),結(jié)合函數(shù)圖象,求出m的值；=2\*GB3②把直線PB下方的函數(shù)圖象,沿直線PB向上翻折,圖象的其余部分保持不變,得到一個(gè)新的圖象W,新圖象W在0≤x≤5時(shí),,求m的取值范圍．2.〔18延慶一模26在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2-4ax+3a<a＞0>與x軸交于A,B兩點(diǎn)〔A在B的左側(cè)．〔1求拋物線的對(duì)稱軸及點(diǎn)A,B的坐標(biāo)；〔2點(diǎn)C〔t,3是拋物線上一點(diǎn),〔點(diǎn)C在對(duì)稱軸的右側(cè),過點(diǎn)C作x軸的垂線,垂足為點(diǎn)D．①當(dāng)時(shí),求此時(shí)拋物線的表達(dá)式；②當(dāng)時(shí),求t的取值范圍．3.〔18石景山一模26在平面直角坐標(biāo)系中,將拋物線〔向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到拋物線,點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)．〔1直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；〔2過點(diǎn)且平行于x軸的直線l與拋物線交于,兩點(diǎn)．=1\*GB3①當(dāng)時(shí),求拋物線的表達(dá)式；=2\*GB3②若,直接寫出m的取值范圍．4.〔18房山一模26拋物線分別交x軸于點(diǎn)A〔－1,0,C〔3,0,交y軸于點(diǎn)B,拋物線的對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)D.點(diǎn)P為線段OB上的點(diǎn),點(diǎn)E為線段AB上的點(diǎn),且PE⊥AB.〔1求拋物線的表達(dá)式；〔2計(jì)算eq\f<PE,PB>的值；〔3請(qǐng)直接寫出eq\f<1,2>PB+PD的最小值為.5.〔18西城一模26在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線：與軸交于點(diǎn),拋物線的頂點(diǎn)為,直線：．〔1當(dāng)時(shí),畫出直線和拋物線,并直接寫出直線被拋物線截得的線段長(zhǎng)．〔2隨著取值的變化,判斷點(diǎn),是否都在直線上并說明理由．〔3若直線被拋物線截得的線段長(zhǎng)不小于,結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出的取值范圍．6.〔18XX畢業(yè)26拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1,該拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A和B,與y軸的交點(diǎn)為C,其中A〔1,0.〔1寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)；〔2若拋物線上存在一點(diǎn)P,使得△POC的面積是△BOC的面積的2倍,求點(diǎn)P的坐標(biāo)；〔3點(diǎn)M是線段BC上一點(diǎn),過點(diǎn)M作軸的垂線交拋物線于點(diǎn)D,求線段MD長(zhǎng)度的最大值.7.〔18懷柔一模26在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=nx2-4nx+4n-1<n≠0>,與x軸交于點(diǎn)C,D<點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)>,與y軸交于點(diǎn)A．〔1求拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；〔2若點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔0,3,AB∥x軸,交拋物線于點(diǎn)B,求點(diǎn)B的坐標(biāo)；〔3在〔2的條件下,將拋物線在B,C兩點(diǎn)之間的部分沿y軸翻折,翻折后的圖象記為G,若直線與圖象G有一個(gè)交點(diǎn),結(jié)合函數(shù)的圖象,求m的取值范圍．8.〔18海淀一模26在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線的頂點(diǎn)在x軸上,,〔是此拋物線上的兩點(diǎn)．〔1若,①當(dāng)時(shí),求,的值；②將拋物線沿軸平移,使得它與軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為4,試描述出這一變化過程；〔2若存在實(shí)數(shù),使得,且成立,則的取值范圍是．9.〔18XX一模26在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線與y軸交于點(diǎn)A,其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)B.〔1求點(diǎn)A,B的坐標(biāo)；〔2若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,且兩根都在1,3之間〔包括1,3,結(jié)合函數(shù)的圖象,求a的取值范圍.10.〔18東城一模26在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線與x軸交于A,B兩點(diǎn)〔點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)．〔1當(dāng)拋物線過原點(diǎn)時(shí),求實(shí)數(shù)a的值；〔2=1\*GB3①求拋物線的對(duì)稱軸；=2\*GB3②求拋物線的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)〔用含的代數(shù)式表示；〔3當(dāng)AB≤4時(shí),求實(shí)數(shù)a的取值范圍．11.〔18豐臺(tái)一模26在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2．〔1求拋物線的對(duì)稱軸及拋物線的表達(dá)式；〔2翻折后的圖象記為G2,圖象G1和G2組成圖象G過0,b作與y軸垂直的直線l,當(dāng)直線l和圖12.〔18門頭溝一模26有一個(gè)二次函數(shù)滿足以下條件：①函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為,<點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)>；②對(duì)稱軸是；③該函數(shù)有最小值是-2.〔1請(qǐng)根據(jù)以上信息求出二次函數(shù)表達(dá)式；〔2將該函數(shù)圖象的部分圖象向下翻折與原圖象未翻折的部分組成圖象"G",平行于x軸的直線與圖象"G"相交于點(diǎn)、、〔,結(jié)合畫出的函數(shù)圖象求的取值范圍.13.〔18大興一模26在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線,與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)A,B,且.〔1求的值；〔2當(dāng)m=時(shí),將此拋物線沿對(duì)稱軸向上平移n個(gè)單位,使平移后得到的拋物線頂點(diǎn)落在△ABC的內(nèi)部〔不包括△ABC的邊,求n的取值范圍〔直接寫出答案即可．14.〔18順義一模26在平面直角坐標(biāo)系中,若拋物線頂點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是-1,且與y軸交于點(diǎn)B〔0,-1,點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)．〔1求拋物線的表達(dá)式；〔2若將拋物線向下平移4個(gè)單位,點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q．如果OP=OQ,求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．15.〔18通州一模26在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)C是二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn),一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于點(diǎn),.〔1請(qǐng)你求出點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)；〔2若二次函數(shù)與線段恰有一個(gè)公共點(diǎn),求的取值范圍.類型5：一次函數(shù)、反比例函數(shù)〔1反比例、一次函數(shù)基礎(chǔ)1.〔18石景山一模9對(duì)于函數(shù),若,則〔填">"或"<"．2.〔18XX畢業(yè)7如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)T.下列各點(diǎn),,,中,在該函數(shù)圖象上的點(diǎn)有A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)3.〔18西城一模14在平面直角坐標(biāo)系中,如果當(dāng)時(shí),函數(shù)〔圖象上的點(diǎn)都在直線上方,請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的函數(shù)〔的表達(dá)式：__________．4.〔18XX畢業(yè)14一次函數(shù)y=kx+2〔的圖象與x軸交于點(diǎn)A〔n,0,當(dāng)n>0時(shí),k的取值范圍是．5.〔18東城一模14將直線y=x的圖象沿y軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后,所得直線的函數(shù)表達(dá)式為____________,這兩條直線間的距離為.6.〔18豐臺(tái)一模10寫出一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式,使它滿足：①圖象經(jīng)過點(diǎn)<1,1>；②在第一象限內(nèi)函數(shù)函數(shù)的表達(dá)式為．〔2反比例、一次函數(shù)綜合1.〔18平谷一模21如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)的圖象與直線y=x+1交于點(diǎn)A〔1,a．〔1求a,k的值；〔2連結(jié)OA,點(diǎn)P是函數(shù)上一點(diǎn),且滿足OP=OA,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)〔點(diǎn)A除外．2.〔18延慶一模22在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)P〔1,3,連接OP．〔1求反比例函數(shù)的表達(dá)式；〔2若△AOB的面積是△POB的面積的2倍,求直線的表達(dá)式．3.〔18石景山一模22在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)〔的圖象與直線交于點(diǎn)．〔1求,的值；〔2直線與軸交于點(diǎn),與直線交于點(diǎn),若△ABC,求的取值范圍．4.〔18房山一模23如圖,直線與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn)．〔1求的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；〔2在y軸上有一動(dòng)點(diǎn)P〔0,n,過點(diǎn)P作平行于軸的直線,交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn),交直線于點(diǎn),連接．若,求的值．5.〔18西城一模22如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線