2023年山東省德州市夏津雙語(yǔ)中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2023年山東省德州市夏津雙語(yǔ)中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．小剛做了以下四道題：①；②；③；④，請(qǐng)你幫他檢查一下，他一共做對(duì)了（）A．1題 B．2題 C．3題 D．4題2．已知和是同類項(xiàng)，則的值是（）A． B． C． D．3．將如圖所示表面帶有圖案的正方體沿某些棱展開(kāi)后，得到的圖形是（）A． B．C． D．4．下圖是某超市中“飄柔”洗發(fā)水的價(jià)格標(biāo)簽，一服務(wù)員不小心將墨水滴在標(biāo)簽上，使得原價(jià)看不清楚，請(qǐng)幫忙第一算，該洗發(fā)水的原價(jià)是：()A．22元 B．23元 C．24元 D．25元5．一件工程甲獨(dú)做50天可完，乙獨(dú)做75天可完，現(xiàn)在兩個(gè)人合作，但是中途乙因事離開(kāi)幾天，從開(kāi)工后40天把這件工程做完，則乙中途離開(kāi)了（）天．A．10 B．20 C．30 D．256．如圖在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)O，A，B，C，D均是格點(diǎn)．若OE平分∠BOC，則∠DOE的度數(shù)為（）A．15° B．22.5° C．30° D．67.5°7．下列卡片上的數(shù)，按照一定的規(guī)律排列，依此規(guī)律，第300個(gè)卡片上的數(shù)是（）A．904 B．901 C．895 D．8988．下列各圖中∠1與∠2互為對(duì)頂角的是（）A． B．C． D．9．下面圖形中是正方體的表面展開(kāi)圖的是A． B．C． D．10．下列圖形都是用同樣大小的★按一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖形中共有5個(gè)★，第②個(gè)圖形中共有11個(gè)★，第③個(gè)圖形中共有19個(gè)★，…，則第⑩個(gè)圖形中★的個(gè)數(shù)為（）A．109 B．111 C．131 D．15711．如圖，能用∠1、∠ABC、∠B三種方法表示同一個(gè)角的是（）A． B． C． D．12．我市2019年元旦這天最高氣溫是6℃，最低氣溫是-4℃，則這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A．10℃ B．-10℃ C．6℃ D．-6℃二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合在一起，其中和是直角，若，則的度數(shù)是_______.14．為了了解某區(qū)初中學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽取了該區(qū)500名初中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．整理樣本數(shù)據(jù)，得到下表：視力4.7以下4.74.84.94.9以上人數(shù)102988093127根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該區(qū)12000名初中學(xué)生視力不低于4.8的人數(shù)是_________．15．已知一個(gè)角的余角為28°40′，則這個(gè)角的度數(shù)為_(kāi)_______．16．從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)一共有7條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)____．17．有一列方程，第1個(gè)方程是x+=3，解為x=2；第2個(gè)方程是+=5，解為x=6；第3個(gè)方程是+=7，解為x=12；…根據(jù)規(guī)律第10個(gè)方程是________，解為_(kāi)_______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）下圖是用10塊完全相同的小正方體搭成的幾何體．（1）請(qǐng)?jiān)诜礁裰挟?huà)出它的三個(gè)視圖；（2）如果只看三視圖，這個(gè)幾何體還有可能是用塊小正方體搭成的．19．（5分）已知中，，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于直線成軸對(duì)稱，現(xiàn)在將繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到(其中點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng))，如果點(diǎn)恰好落在直線上，請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫(huà)出符合條件的．20．（8分）計(jì)算題：（1）（2）21．（10分）是不符合多項(xiàng)頂式運(yùn)算法則的，因此這個(gè)等式是錯(cuò)誤的．但當(dāng)、取某些特殊數(shù)值時(shí)，這個(gè)等式可以成立，例如：時(shí)，等式成立；的，等式成立；我們稱使得：成立的一對(duì)有理數(shù)、為“巧合數(shù)對(duì)”，記作．（1）若是“巧合數(shù)對(duì)”，則有理數(shù)．（2）若是“巧合數(shù)對(duì)”，試歸納、猜想有理數(shù)、應(yīng)滿足的關(guān)系式是．（3）求的值，其中是“巧合數(shù)對(duì)”．22．（10分）閱讀材料：由絕對(duì)值的意義可知：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．利用這一特性，可以幫助我們解含有絕對(duì)值的方程．比如：方程，當(dāng)時(shí)，原方程可化為，解得；當(dāng)時(shí)，原方程可化為，解得．所以原方程的解是或．（1）請(qǐng)補(bǔ)全題目中橫線上的結(jié)論．（2）仿照上面的例題，解方程：．（3）若方程有解，則應(yīng)滿足的條件是．23．（12分）在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）寫(xiě)出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫(huà)出關(guān)于y軸、x軸的對(duì)稱圖形，；（3）求出的面積．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)加減乘除的運(yùn)算法則依次計(jì)算得出結(jié)果，然后做出判斷．【詳解】解：①，錯(cuò)誤；②，錯(cuò)誤；③，錯(cuò)誤；④，正確，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2、A【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出m、n的值，再將其代入所求式子即可得．【詳解】由同類項(xiàng)的定義得：，解得：將其代入得：故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義、有理數(shù)含乘方的混合運(yùn)算，依據(jù)同類項(xiàng)的定義求出m、n的值是解題關(guān)鍵．3、C【解析】試題分析：由原正方體知，帶圖案的三個(gè)面相交于一點(diǎn)，而通過(guò)折疊后A、B都不符合，且D折疊后圖的位置正好相反，所以能得到的圖形是C．故選C．考點(diǎn)：幾何體的展開(kāi)圖．4、C【分析】設(shè)出洗發(fā)水的原價(jià)是x元，直接得出有關(guān)原價(jià)的一元一次方程，再進(jìn)行求解．【詳解】設(shè)洗發(fā)水的原價(jià)為x元，由題意得：

0.8x=19.2，

解得：x=1．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用中打折問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是明確：打幾折就是以原價(jià)的百分之幾十出售．5、D【分析】提示1：把這件工程看作單位“1”，則甲乙的工作效率分別是和，，總工作量-甲40的天工作量=乙的工作量，即1-×40=；乙的工作量÷乙的工作效率=乙的工作天數(shù)，即÷=15天；40天-乙的工作天數(shù)=乙中途離開(kāi)的天數(shù)，即40-15=25天．

提示2：解決此題的關(guān)鍵是先求出乙的工作量，再求乙的工作時(shí)間，用總天數(shù)減乙的工作天數(shù)，即為乙離開(kāi)的天數(shù)．解：40-[（1-×40）÷]=40-（÷）=40-15=25（天）；

答：乙中途離開(kāi)了25天．【詳解】解：（一）40-[（1-×40）÷]，=40-（÷），=40-15，=25（天）；答：乙中途離開(kāi)了25天．（二）設(shè)乙中途離開(kāi)了x天，根據(jù)題意得：×40+(40-x)=1，解得：x=25.【點(diǎn)睛】一元一次方程的應(yīng)用-簡(jiǎn)單的工程問(wèn)題，根據(jù)總工作量為“1”得出等式是解題關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)圖形觀察可知：，得出，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出的度數(shù)，進(jìn)而得出的度數(shù)即可．【詳解】解：由圖形可知，∠BOD=90°，∠COD=45°，∴∠BOC=135°，∵OE平分∠BOC，∴=67.5°，∴∠DOE=67.5°－45°=22.5°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的計(jì)算，角平分線的定義，觀察圖形可得：∠BOD=90°，∠COD=45°，是解決本題的關(guān)鍵．7、D【分析】先找出規(guī)律，用字母表示出一般項(xiàng)，再求解第300項(xiàng)【詳解】發(fā)現(xiàn)規(guī)律：依次增加3∴第n個(gè)卡片為：3n－2∴第300個(gè)卡片為：3×300－2=898故選：D【點(diǎn)睛】本題考查找規(guī)律，需要注意，尋找到一般規(guī)律后，最好代入幾個(gè)數(shù)字進(jìn)行驗(yàn)證，防止規(guī)律尋找錯(cuò)誤8、D【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義進(jìn)行判斷：兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角，依次判定即可得出答案．【詳解】A、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊不在同一條直線上，不是對(duì)頂角，故A選項(xiàng)不合題意；B、∠1與∠2沒(méi)有公共頂點(diǎn)，不是對(duì)頂角，故B選項(xiàng)不合題意；C、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊不在同一條直線上，不是對(duì)頂角，故C選項(xiàng)不合題意；D、∠1與∠2的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，是對(duì)頂角，故D選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頂角的定義，對(duì)頂角是相對(duì)與兩個(gè)角而言，是指的兩個(gè)角的一種位置關(guān)系．它是在兩直線相交的前提下形成的．9、A【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的11種特征，選項(xiàng)A屬于正方體展開(kāi)圖，其他幾個(gè)選項(xiàng)不屬于正方體展開(kāi)圖．【詳解】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的特征，只有選項(xiàng)A屬于正方體展開(kāi)圖，其余幾個(gè)選項(xiàng)都不正方體展開(kāi)圖．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查正方體展開(kāi)圖，解題關(guān)鍵在于掌握其分四種類型，即：第一種：“1-4-1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)，第二行放4個(gè)，第三行放1個(gè)；第二種：“2-2-2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個(gè)正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開(kāi)圖；第三種：“3-3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個(gè)正方形，只有一種展開(kāi)圖；第四種：“1-3-2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)正方形，第二行放3個(gè)正方形，第三行放2個(gè)正方形．10、C【分析】寫(xiě)出前三個(gè)圖形的★的個(gè)數(shù)，不難發(fā)現(xiàn)第n個(gè)圖形的★的個(gè)數(shù)的規(guī)律，再把n=10代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：第①個(gè)圖形中★的個(gè)數(shù)5=2(1+2)-1，

第②個(gè)圖形中★的個(gè)數(shù)11=2(1+2+3)-1，

第③個(gè)圖形中★的個(gè)數(shù)19=2(1+2+3+4)-1，

…，

依此類推，第n個(gè)圖形中★的個(gè)數(shù)=2(1+2+3+…+n+1)-1，當(dāng)n=10時(shí)，2×(1+2+3+…+11)-1=1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的變化規(guī)律問(wèn)題，對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，解題的關(guān)鍵在于找出圖形之間的數(shù)字規(guī)律．11、A【分析】根據(jù)角的表示法可以得到正確解答．【詳解】解：B、C、D選項(xiàng)中，以B為頂點(diǎn)的角不只一個(gè)，所以不能用∠B表示某個(gè)角，所以三個(gè)選項(xiàng)都是錯(cuò)誤的；A選項(xiàng)中，以B為頂點(diǎn)的只有一個(gè)角，并且∠B=∠ABC=∠1，所以A正確．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查角的表示法，明確“過(guò)某個(gè)頂點(diǎn)的角不只一個(gè)時(shí)，不能單獨(dú)用這個(gè)頂點(diǎn)表示角”是解題關(guān)鍵．12、A【分析】由題意運(yùn)用這天的最高氣溫比最低氣溫高多少，即是求最高氣溫與最低氣溫的差進(jìn)行分析運(yùn)算即可得出答案．【詳解】解：∵6-（-4）=10，∴這天的最高氣溫比最低氣溫高10℃．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的意義和實(shí)際應(yīng)用，運(yùn)算過(guò)程中應(yīng)注意有理數(shù)的減法法則的運(yùn)用．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)等角（或同角）的余角相等，即可發(fā)現(xiàn)∠1＝∠1．【詳解】解：∵∠AOB和∠COD是直角，

∴∠BOC＋∠1＝90°＝∠BOC＋∠1，

∴∠1＝∠1＝55°，

故答案為：55°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角的概念，等角的余角相等這一性質(zhì)；解決問(wèn)題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)圖形正確表示角之間的和差的關(guān)系．14、1【分析】用總?cè)藬?shù)乘以樣本中視力不低于4.8的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例即可得．【詳解】解：估計(jì)該區(qū)12000名初中學(xué)生視力不低于4.8的人數(shù)是12000×＝1（人），故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查用樣本估計(jì)總體，用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征（主要數(shù)據(jù)有眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與方差

）．一般來(lái)說(shuō)，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確．15、61°20′【分析】根據(jù)余角的定義即可求出這個(gè)角的度數(shù)．【詳解】解：∵一個(gè)角的余角是28°40′，

∴這個(gè)角的度數(shù)=90°-28°40′=61°20′，

故答案為：61°20′．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義，解題時(shí)掌握定義是解題的關(guān)鍵．16、1【解析】試題解析：∵多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出7條對(duì)角線，∴n﹣3=7，解得n=1．故答案為1．17、+=21x=110【分析】觀察這一系列方程可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，第n個(gè)方程為,解為為n(n+1),代入10即可求出答案.【詳解】第1個(gè)方程是x+=3，解為x=2,第2個(gè)方程是+=5，解為x=6,第3個(gè)方程是+=7，解為x=12,…可以發(fā)現(xiàn),第n個(gè)方程為,解為n(n+1),第10個(gè)方程是解為：x=10(10+1)=110.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程，關(guān)鍵找出方程規(guī)律再進(jìn)行求解.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）見(jiàn)解析；（2）1【分析】（1）根據(jù)主視圖、左視圖和俯視圖的定義和幾何體的特征畫(huà)出三視圖即可；（2）根據(jù)三視圖的特征分析該幾何體的層數(shù)和每層小正方體的個(gè)數(shù)，然后將每層小正方體的個(gè)數(shù)求和即可判斷．【詳解】解：（1）根據(jù)幾何體的特征，畫(huà)三視圖如下：（2）從主視圖看，該幾何體有3層，從俯視圖看，該幾何體的最底層有6個(gè)小正方體；結(jié)合主視圖和左視圖看，中間層有2個(gè)或3個(gè)小正方體，最上層只有1個(gè)小正方體，故該幾何體有6＋2＋1=1個(gè)小正方體或有6＋3＋1=10個(gè)小正方體，如果只看三視圖，這個(gè)幾何體還有可能是用1塊小正方體搭成的，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查的是畫(huà)三視圖和根據(jù)三視圖還原幾何體，掌握三視圖的定義、三視圖的特征和幾何體的特征是解決此題的關(guān)鍵．19、見(jiàn)解析．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)圖符合條件的即可．【詳解】如圖所示，、即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的作圖問(wèn)題，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（1）-4；（2）-15【分析】（1）通過(guò)加法結(jié)合律，分別計(jì)算和，再把兩個(gè)結(jié)果相加；（2）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可，先乘方，再乘除，后加減．【詳解】（1）解：．（2）解：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則以及簡(jiǎn)便計(jì)算方法是解決該類計(jì)算題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）；（3）-1．【分析】（1）根據(jù)巧合數(shù)對(duì)的定義代入求解即可得出答案；（2）根據(jù)