河南省南陽(yáng)市臥龍區(qū)第十三中學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題

2023年秋期南陽(yáng)市第十三中學(xué)校第二次限時(shí)督導(dǎo)訓(xùn)練七年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1．下列各組式子中，是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與2．下列計(jì)算一定正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，將圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，可得到如圖幾何體的是（）A． B． C． D．4．如圖所示的手提水果籃，其俯視圖是（）A． B． C． D．5．若，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A． B． C． D．6．如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．可用表示 B．也可用表示C．也可用表示 D．也可用表示7．要使多項(xiàng)式化簡(jiǎn)后不含的二次項(xiàng)，則等于（）A．0 B．1 C． D．8．正方體的每個(gè)面上都寫(xiě)有一個(gè)數(shù)字，如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，則與漢字“社”字相對(duì)的是漢字（）A．構(gòu) B．建 C．和 D．會(huì)9．如圖，是直線外一點(diǎn)，三點(diǎn)在直線上，且于點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的是（）①線段的長(zhǎng)度是點(diǎn)到直線的距離；②線段是點(diǎn)到直線的距離；③在三條線段中，最短；④線段的長(zhǎng)度是點(diǎn)到直線的距離A．①②③ B．③④ C．①③ D．①②③④10．如圖，將一個(gè)三角板角的頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合，的大小是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5小題，共15分）11．若一個(gè)角的余角是，則這個(gè)角的補(bǔ)角為_(kāi)_____．12．若（★），則“★”處應(yīng)填上______．13．如圖是一個(gè)多邊形紙片，小明用剪刀剪掉部分①留下部分②后，發(fā)現(xiàn)紙片的角的個(gè)數(shù)變多了，但是周長(zhǎng)變小了，紙片的周長(zhǎng)變小蘊(yùn)含的基本事實(shí)是______．14．如圖，是數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)分別是1，3．若點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，且，則點(diǎn)表示的數(shù)是______．15．由若干個(gè)相同的小立方體可以搭成一個(gè)幾何體，從正面和上面看到的該幾何體的形狀圖如圖所示，其中，方格中的字母和數(shù)字表示該位置上小立方體的個(gè)數(shù)，則______．三、解答題（本大題共8小題，共75分）16．（16分）計(jì)算（1）； （2）；（3）； （4）．17．（7分）如圖，是線段外一點(diǎn)，按下列要求畫(huà)圖：（1）畫(huà)射線；（2）反向延長(zhǎng)線段；（3）連接，并延長(zhǎng)到，使，連接；（4）數(shù)一數(shù)，圖中共有線段______條．18．（7分）已知在數(shù)軸上的位置如圖所示：（1）判斷下列式子正負(fù)：______；______；______；（2）化簡(jiǎn)：；19．（7分）如圖，已知平分，求的度數(shù)．20．（9分）小馬虎做一道數(shù)學(xué)題“兩個(gè)多項(xiàng)式，已知，試求值”．小馬虎將看成，結(jié)果答案（計(jì)算正確）為．（1）求多項(xiàng)式；（2）求出這道數(shù)學(xué)題的正確答案．（3）當(dāng)時(shí)，求的值21．（9分）如圖是由棱長(zhǎng)都為的5塊小正方體組成的簡(jiǎn)單幾何體．（1）從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，請(qǐng)?jiān)诜礁裰蟹謩e畫(huà)出你所看到的幾何體的形狀圖；（2）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些小正方體，并保持從正面看和從左面看到的形狀圖不變，那么最多可以再添加______塊小立方塊．22．（9分）如圖，是線段上一點(diǎn)，且．（1）試求出線段的長(zhǎng)；（2）如果是線段的中點(diǎn)，請(qǐng)求出線段的長(zhǎng)．（3）若點(diǎn)在直線上，且，則______23．（11分）如圖①，已知線段，點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)分別是和的中點(diǎn)．（1）若點(diǎn)恰好是的中點(diǎn)，則______；若，則______；（2）隨著點(diǎn)位置的改變，的長(zhǎng)是否會(huì)改變？如果改變，請(qǐng)說(shuō)明原因；如果不變，請(qǐng)求出的長(zhǎng)；（3）知識(shí)遷移：如圖②，已知，過(guò)角的內(nèi)部任意一點(diǎn)畫(huà)射線，若分別平分和，試說(shuō)明的度數(shù)與射線的位置無(wú)關(guān)．

2023年秋期南陽(yáng)市十三中學(xué)校第二次限時(shí)督學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)答案【答案】1．B2．B3．A4．A5．B6．B7．D8．B9．C10．B11．12．13．兩點(diǎn)之間，線段最短14．715．4或516．（每小題4分，共16分）解：（1）；（2）；（3）；（4）17．（7分）解：（1）如圖，射線即為所求；（2）如圖，虛線部分為所求；（3）如圖，線段即為所求；（4）6．18．（7分）（1）（2）19．（7分）解：，，平分，，．故答案為．20．（9分）解：（1）根據(jù)題意得：；（2）（3）當(dāng)時(shí)，21．（9分）（1）如圖所示：（2）522．（9分）【小題1】【小題2】【小題3】18或23．（11分）解：（1）7；7；（2）的長(zhǎng)不會(huì)改變．理由如下：因?yàn)辄c(diǎn)是線段的中點(diǎn)，所以．因?yàn)辄c(diǎn)是線段的中點(diǎn)，所以．所以．所以的長(zhǎng)不會(huì)改變．的長(zhǎng)為．（3）因?yàn)槠椒?，所以．因?yàn)槠椒?，所以．所以．因?yàn)?，所以．所以的度?shù)與射線的位置無(wú)關(guān)．【解析】1．【分析】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義，根據(jù)所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A．與所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，故不是同類(lèi)項(xiàng)；B．與所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，是同類(lèi)項(xiàng)；C．與所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，故不是同類(lèi)項(xiàng)；D．與所含字母不同，故不是同類(lèi)項(xiàng)；故選：B．2．解：A．，故A不符合題意；B．，故B符合題意；C．不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，故C不符合題意；D．，故D不符合題意．故選B．3．解：A．將圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，可得到幾何體的是：題目已知的幾何體，故A符合題意；B．將圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，可得到幾何體的是：球，故B不符合題意；C．將圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，可得到幾何體的是：圓臺(tái)，故C不符合題意；D．將圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，可得到幾何體的是：圓錐，故D不符合題意；故選：A．根據(jù)每一個(gè)幾何體的特征判斷即可．本題考查了點(diǎn)、線、面、體，熟練掌握每一個(gè)幾何體的特征是解題的關(guān)鍵．4．解：從上面看，是一個(gè)圓，圓的中間有一條橫向的線段．故選：A．找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的線都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中．本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的正面看得到的視圖，注意主視圖的方向，俯視圖與主視圖的方向有關(guān)．5．解：因?yàn)?，所以，即，則原式6．【分析】本題考查的是角的概念，角的表示方法：角可以用一個(gè)大寫(xiě)字母表示，也可以用三個(gè)大寫(xiě)字母表示．其中頂點(diǎn)字母要寫(xiě)在中間，唯有在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的情況，才可用頂點(diǎn)處的一個(gè)字母來(lái)記這個(gè)角，否則分不清這個(gè)字母究竟表示哪個(gè)角．根據(jù)角的表示方法進(jìn)行判斷．【解答】解：A．可用表示，本選項(xiàng)說(shuō)法正確；B．不能用表示，本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；C．也可用表示，本選項(xiàng)說(shuō)法正確；D．也可用表示，本選項(xiàng)說(shuō)法正確；故選：B．7．【分析】本題考查的是整式的加減．根據(jù)題意把多項(xiàng)式的二次項(xiàng)相加得到關(guān)于的方程是解答此題的關(guān)鍵．先去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，再根據(jù)化簡(jiǎn)后不含的二次項(xiàng)，令的二次項(xiàng)系數(shù)為0，即可解得的值．【解答】解：，不含的二次項(xiàng)，，8．解：這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“會(huì)”與面“和”相對(duì)，面“社”與面“建”相對(duì)，“諧”與面“構(gòu)”相對(duì)．故在該正方體中與漢字“社”字相對(duì)的是漢字“建”．故選：B．利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．此題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．9．解：于點(diǎn)，線段的長(zhǎng)度是點(diǎn)到直線的距離，故①正確，④錯(cuò)誤；，線段的長(zhǎng)度是點(diǎn)到直線的距離，故②錯(cuò)誤；根據(jù)垂線段最短，在三條線段中，最短，故③正確；故選C．根據(jù)“從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短”，“從直線外一點(diǎn)到這條線段的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離”進(jìn)行判斷，即可得解．本題考查了垂線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握垂線的性質(zhì)．10．解：因?yàn)?，所以，因?yàn)?，所以；故選：B．根據(jù)，求出的度數(shù)，再根據(jù)，即可求出的度數(shù)．本題主要考查了度分秒的換算，關(guān)鍵是求出的度數(shù)，是一道基礎(chǔ)題．11．解：一個(gè)角的余角為，這個(gè)角為，這個(gè)角的補(bǔ)角為．故答案為：．根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義：若兩個(gè)角和為，則這兩個(gè)角互為余角；若兩個(gè)角和為，則這兩個(gè)角互為補(bǔ)角；先求出這個(gè)角的度數(shù)，即可進(jìn)行解答．本題主要考查了余角和補(bǔ)角的定義，解題的關(guān)鍵是掌握若兩個(gè)角和為，則這兩個(gè)角互為余角；若兩個(gè)角和為，則這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．12．【分析】本題考查了添括號(hào)．解題的關(guān)鍵是掌握添括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前是“＋”，添括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；若括號(hào)前是“－”，添括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)，即可得出答案．【解答】解：．故答案為：．13．解：將一個(gè)正五邊形紙片沿圖中虛線剪掉一個(gè)小三角形后，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長(zhǎng)變小了，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是：兩點(diǎn)之間，線段最短．故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短．根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短解答即可．本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握兩點(diǎn)之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．14．略15．【分析】本題考查了從不同方向看物體的形狀．注意找到該幾何體從正面看到的圖中每列小正方體最多的個(gè)數(shù)．從上面看到的圖中的每個(gè)數(shù)字是該位置小立方體的個(gè)數(shù)，結(jié)合主視圖2列中的個(gè)數(shù)，分析其中的數(shù)字，從而求解．【解答】解：由從上面看到的圖可知，該組合體有兩行兩列，左邊一列前一行有兩個(gè)正方體，結(jié)合從正面看到的圖可知左邊一列最高疊有2個(gè)正方體，故或2；由從正面看到的圖右邊一列可知，右邊一列最高可以疊3個(gè)正方體，故．當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，故答案為：4或516．（1）合并同類(lèi)項(xiàng)即可求解；（2）先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)；（3）先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)．本題考查了整式的加減．整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)．一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)．17．根據(jù)幾何語(yǔ)言畫(huà)出對(duì)應(yīng)的幾何圖形．本題考查作圖－復(fù)雜作圖，直線，線段，射線，解題的關(guān)鍵是清楚線段有兩個(gè)端點(diǎn)、射線有一個(gè)端點(diǎn)、直線可以無(wú)限延長(zhǎng)．18．解：（1）由數(shù)軸可得：，故答案為：；；；（2）；（1）先由數(shù)軸得，再根據(jù)有理數(shù)的計(jì)算法則判斷即可；（2）根據(jù)（1）中結(jié)論，結(jié)合絕對(duì)值的計(jì)算法則展開(kāi)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可；19．由已知，故能求出，又因?yàn)槠椒?，即能求出，進(jìn)而求出的度數(shù)．本題主要考查角的比較與運(yùn)算，還涉及角平分線的知識(shí)點(diǎn)，比較簡(jiǎn)單．20．見(jiàn)答案21．解：（1）如圖所示：（2）在備注數(shù)字的位置加擺相應(yīng)數(shù)量的小正方體，所以最多可以再添加5塊小正方體，故答案為：（1）根據(jù)簡(jiǎn)單組合體三視圖的畫(huà)法畫(huà)出相應(yīng)的圖形即可；（2）在俯視圖上相應(yīng)位置備注出相應(yīng)擺放的數(shù)目即可．本題考查作圖－三視圖，簡(jiǎn)單組合體的三視圖，理解視圖的意義是正確解答的前提．22．1．略