河北省承德市興隆縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末模擬測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

興隆縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試一、選擇題（本題共16個(gè)小題，共42分。1～10小題各3分，11～16小題各2分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.下列圖案中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D.2.下列計(jì)算正確的是（）．A. B. C. D.3.在攻擊人類(lèi)的病毒中，某類(lèi)新型冠狀病毒體積較大，直徑約為0.000000125米，含約3萬(wàn)個(gè)堿基，擁有RNA病毒中最大的基因組，比艾滋病毒和丙型肝炎的基因組大三倍以上，比流感的基因組大兩倍．0.000000125用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.1.25×10-6 B.1.25×10-7 C.1.25×106 D.1.25×1074.將多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的結(jié)果是（）A. B. C. D.5.如圖，，，，則的長(zhǎng)度為（）A. B. C. D.6.若分式有意義，則x應(yīng)該滿(mǎn)足的條件是（）A. B. C. D.7.已知：，，則的值是（）A. B. C.4 D.8.如圖，已知∠ABD=∠BAC，添加下列條件還不能判定△ABC≌△BAD的依據(jù)是（）A.AC=BD B.∠DAB=∠CBA C.∠C=∠D D.BC=AD9.如圖，在ΔABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，ΔABD的周長(zhǎng)為13cm，則ΔABC的周長(zhǎng)是（）A.13cm B.16cm C.19cm D.22cm10.如圖，在Rt△ACD和Rt△BEC中，若AD=BE，DC=EC，則不正確的結(jié)論是（）．A.Rt△ACD和Rt△BCE全等 B.OA=OB C.E是AC的中點(diǎn) D.AE=BD11.若一個(gè)凸多邊形的每一個(gè)外角都等于36°，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是（）A.1080° B.1260° C.1440° D.1620°12.練習(xí)中，小亮同學(xué)做了如下4道因式分解題，你認(rèn)為小亮做得正確的有①②③④A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)13.如圖，AB∥CD，F(xiàn)E⊥DB，垂足為E，∠1＝50°，則∠2的度數(shù)是（）A.60° B.50° C.40° D.30°14.下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)有（）①若一個(gè)多邊形的外角和等于360°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為4；②三角形的高相交于三角形的內(nèi)部；③三角形的一個(gè)外角大于任意一個(gè)內(nèi)角；④一個(gè)多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個(gè)多邊形的內(nèi)角和就增加；⑤對(duì)角線共有5條的多邊形是五邊形．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)15.將邊長(zhǎng)為2的正五邊形ABCDE沿對(duì)角線BE折疊，使點(diǎn)A落在正五邊形內(nèi)部的點(diǎn)M處，則下列說(shuō)法正確的是（）A.點(diǎn)E、M、C在同一條直線上B.點(diǎn)E、M、C不在同一條直線上C.無(wú)法判斷D.以上說(shuō)法都不對(duì)16.如圖，在四邊形ABCD中，∠C=40°，∠B=∠D=90°，E，F(xiàn)分別是BC，DC上的點(diǎn)，當(dāng)ΔAEF的周長(zhǎng)最小時(shí)，∠EAF的度數(shù)為（）A.100° B.90° C.70° D.80°二.填空題(本大題共3題，總計(jì)12分)17.要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿(mǎn)足_____．18.在QUOTE中，角平分線與邊所夾的銳角為，則的度數(shù)等于__________．19.如圖，在正方形中，，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)和全等時(shí)，的值為_(kāi)_．三.解答題(共7題，總計(jì)66分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)20.計(jì)算：（1）（2）21.先化簡(jiǎn)，再求值（1），其中；（2），其中．22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(1，2)，B(3，1)，C(-2，-1)．（1）在圖中作出QUOTE關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的．（2）寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)（直接寫(xiě)答案）．（3）的面積為_(kāi)__________23.如圖，已知△ABC．（1）用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖：①作△ABC的角平分線AD；②作∠CBE＝∠ADC，BE交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E；③作AF⊥BE，垂足為F．（2）直接判斷圖中EF與BF的數(shù)量關(guān)系．24.實(shí)踐與探索如圖1，邊長(zhǎng)為的大正方形有一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，把圖1中的陰影部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2所示）（1）上述操作能驗(yàn)證的等式是__________；（請(qǐng)選擇正確的一個(gè)）A．B．C．（2）請(qǐng)應(yīng)用這個(gè)公式完成下列各題：①已知，，則__________．②計(jì)算：25.某農(nóng)場(chǎng)為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”，計(jì)劃將某村的居民自來(lái)水管道進(jìn)行改造．該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙先合做15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天．（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元．為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來(lái)完成．則該工程施工費(fèi)用是多少？26.已知∠MAN=120°，點(diǎn)C是∠MAN的平分線AQ上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B，D分別在AN，AM上，連接BD．【發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，若∠ABC=∠ADC=90°，則∠BCD=°，△CBD是三角形；【探索】（2）如圖2，若∠ABC+∠ADC=180°，請(qǐng)判斷△CBD的形狀，并證明你的結(jié)論；【應(yīng)用】（3）如圖3，已知∠EOF=120°，OP平分∠EOF，且OP=1，若點(diǎn)G，H分別在射線OE，OF上，且△PGH為等邊三角形，則滿(mǎn)足上述條件的△PGH的個(gè)數(shù)一共有．（只填序號(hào)）①2個(gè)

②3個(gè)

③4個(gè)

④4個(gè)以上

興隆縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試參考答案及解析一.選擇題1.【答案】：C解析：A選項(xiàng)不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿(mǎn)足軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，不符合題意．B選項(xiàng)不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿(mǎn)足軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，不符合題意．C選項(xiàng)軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意．D選項(xiàng)不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿(mǎn)足軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，不符合題意．2.【答案】：C解析：解：A.與不是同類(lèi)項(xiàng)，不能進(jìn)行加法運(yùn)算，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C.，故該選項(xiàng)正確，符合題意；D.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．3.【答案】：B解析：解：0.000000125=1.25×10-7，故答案選：B4.【答案】：C解析：解：故選：C．5.【答案】：B解析：解：∵△ABC≌△EBD，∴AB＝BE＝4cm，BC＝BD＝7cm，∴EC＝BC﹣BE＝7﹣4＝3（cm），故選：B．6.【答案】：B解析：解：由題意，得x＋1≠0，解得：x≠－1，故選：B．7.【答案】：D解析：∴==4÷8×9=故選：D8.【答案】：D解析：由題意得，∠ABD＝∠BAC，A.在△ABC與△BAD中，，∴△ABC≌△BAD（SAS）；故選項(xiàng)正確；B.在△ABC與△BAD中，，△ABC≌△BAD（ASA），故選項(xiàng)正確；C.在△ABC與△BAD中，，△ABC≌△BAD（AAS），故選項(xiàng)正確；D.在△ABC與△BAD中，BC＝AD，AB＝BA，∠BAC＝∠ABD（SSA），△ABC與△BAD不全等，故錯(cuò)誤；故選：D．9.【答案】：C解析：解：∵DE是AC的垂直平分線，∴AD=CD，AC=2AE=6cm，又∵△ABD的周長(zhǎng)=AB+BD+AD=13cm，∴AB+BD+CD=13cm，即AB+BC=13cm，∴△ABC的周長(zhǎng)=AB+BC+AC=13+6=19cm．故選：C．10.【答案】：C解析：解：A.∵∠C=∠C=90°，∴△ACD和△BCE是直角三角形，在Rt△ACD和Rt△BCE中，∵AD=BE，DC=CE，∴Rt△ACD≌Rt△BCE（HL），正確；B.∵Rt△ACD≌Rt△BCE，∴∠B=∠A，CB=CA，∵CD=CE，∴AE=BD，在△AOE和△BOD中，∵∴△AOE≌△BOD（AAS），∴AO=OB，正確，不符合題意；C.AE=BD，CE=CD，不能推出AE=CE，錯(cuò)誤，符合題意；D.∵Rt△ACD≌Rt△BCE，∴∠B=∠A，CB=CA，∵CD=CE，∴AE=BD，正確，不符合題意．故選C．11.【答案】：C解析：該多邊形的變數(shù)為此多邊形內(nèi)角和為故選C12.【答案】：B解析：：①x3+x=x（x2+1），不符合題意；②x2-2xy+y2=（x-y）2，符合題意；③a2-a+1不能分解，不符合題意；④x2-16y2=（x+4y）（x-4y），符合題意，故選B13.【答案】：C解析：解：∵FE⊥DB，∵∠DEF=90°，∵∠1=50°，∴∠D=90°﹣50°=40°，∵AB∥CD，∴∠2=∠D=40°．故選C．14.【答案】：B解析：解：①任意多邊形的外角和等于360°，說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；②只有銳角三角形的高相交于三角形的內(nèi)部，說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；③根據(jù)三角形內(nèi)角和定理的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得三角形的一個(gè)外角大于任意一個(gè)于它不相鄰的內(nèi)角，說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；④根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式：，得一個(gè)多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個(gè)多邊形的內(nèi)角和就增加180°，說(shuō)法正確，符合題意；⑤n邊形的對(duì)角線條數(shù)為：，當(dāng)n=5時(shí)，，說(shuō)法正確，符合題意；綜上，正確個(gè)數(shù)有2個(gè)，故選B．15.【答案】：A解析：如圖，連接，五邊形ABCDE是正五邊形，，，，正五邊形ABCDE沿對(duì)角線BE折疊，，，∵CD=ED，中，，，∴E，M和C三點(diǎn)共線，

即E，M和C三點(diǎn)在同一條直線上；故選：A．16.【答案】：A解析：解：作點(diǎn)A關(guān)于直線BC和直線CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)G和H，連接GH，交BC、CD于點(diǎn)E、F，連接AE、AF，則此時(shí)△AEF的周長(zhǎng)最小，∵四邊形的內(nèi)角和為，∴，即①，由作圖可知：，，∵的內(nèi)角和為，∴②，方程①和②聯(lián)立方程組，解得．故選：A．二.填空題17.【答案】：x≠1解析：∵x﹣1≠0，∴x≠1．故答案為：x≠1．18.【答案】：QUOTE20擄20擄或QUOTE100擄100擄解析：設(shè)∠B的角平分線交AC于點(diǎn)E，當(dāng)時(shí)，如圖1，∵AB=AC，∴，∴，∵∠ABE+∠A=∠BEC，∴，∴；當(dāng)時(shí)，如圖2，∵AB=AC，∴，∴，∵，∴，∴，綜上所述，的度數(shù)為或．19.【答案】：2或7解析：∵正方形ABCD,∴是直角三角形，為直角三角形，點(diǎn)只能在上或者上，當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，如圖，當(dāng)時(shí)，有，，，，當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，則當(dāng)時(shí)，有，，故答案為：2或7．三.解答題20【答案】：(1)；(2)．解析：(1)原式==；

(2)原式==.．21【答案】：（1），0（2），解析：【小問(wèn)1解析】解：原式當(dāng)時(shí)，代入解得原式．【小問(wèn)2解析】原式當(dāng)時(shí)，代入解得原式．22【答案】：（1）見(jiàn)解析；（2）A1（-1，2）、B1（-3，1）、C1（2，-1）；（3）解析：解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求．

（2）由圖知，A1（-1，2）、B1（-3，1）、C1（2，-1）；（3）△A1B1C1的面積=23【答案】：（1）①作圖見(jiàn)解析；②作圖見(jiàn)解析；③作圖見(jiàn)解析（2）解析：【小問(wèn)1解析】①解：如圖1，射線AD就是∠BAC的角平分線；②解：作∠EBC=∠ADC，點(diǎn)E就是所求作的點(diǎn)，如圖1所示；③解：作線段的垂直平分線，如圖1所示；【小問(wèn)2解析】解：．由（1）可知∵∠CBE＝∠ADC∴∴，∴∴∴是等腰三角形∵∴．24【答案】：（1）A；（2）①4；②5050解析：（1）圖1表示，圖2的面積表示，兩個(gè)圖形陰影面積相等，得到故選A；（2）①∵∴，解得②原式=（1002-992）+（982-972）+…+（42-32）+（22-12）=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+…+（4+3）（4-3）+（2+1）（2-1）=100+99+98+97+…+4+3+2+1=101×50=505025【答案】：（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是30天；（2）該工程的施工費(fèi)用為180000元．解析：【小問(wèn)1解析】解：設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是x天，根據(jù)題意得：，解得x=30，經(jīng)檢驗(yàn)x=30是方程的解，答：這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是30天；【小問(wèn)2解析】解：該工程由甲、乙合做完成，所需時(shí)間為：，則該工程的施工費(fèi)用是：18×（6500+3500）=180000（元），答：該工程的施工費(fèi)用為180000元．26【答案】：（1）60，等邊；（2）等邊三角形，證明見(jiàn)解析（3）④.解析：（1）如圖1，連接BD，∵∠ABC=∠ADC=90°，∠MAN=120°，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和得，∠BCD=360°-（∠ABC+∠ADC+∠MAN）=60°，∵AC是∠MAN的平分線，CD⊥AM．CB⊥AN，∴CD=CB，（角平分線的性質(zhì)定理），∴△BCD是等邊三角形；故答案為60，等邊；（2）如圖2，同（1）得出，∠BCD=60°（根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理），過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AM于E，CF⊥AN于F，∵AC是∠MAN的平分線，∴CE=CF，∵∠ABC+∠ADC=180°，∠ADC+∠CDE=180°，∴∠CDE=∠ABC，在△C