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七年級(jí)數(shù)學(xué)(滬科版)(試題卷)注意事項(xiàng):1.你拿到的試卷滿分為150分,考試時(shí)間為120分鐘.2.試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分,請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題,在“試題卷”上答題是無(wú)效的.3.考試結(jié)束后,請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回.一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)1.的倒數(shù)是(
)A. B. C. D.2.對(duì)于任何有理數(shù)a,下列各式中一定為負(fù)數(shù)的是(
)A. B. C. D.3.下列計(jì)算正確的是(
)A. B.C. D.4.下列各組數(shù)中,數(shù)值相等的是(
)A.和 B.和C.和 D.和5.某同學(xué)在超市購(gòu)買了一箱飲料,其價(jià)格為(單位:元).該超市在“十一”期間進(jìn)行促銷活動(dòng):每箱飲料降價(jià)10元.于是該同學(xué)又買了一箱相同的飲料,則該同學(xué)兩次購(gòu)買兩箱飲料共花費(fèi)的金額為(
)A.20元 B.元 C.元 D.元6.下列式子:①;②;③;④;⑤0;⑥;⑦,多項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是(
)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7.多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)后不含項(xiàng),則的值是(
)A. B.0 C. D.18.若兩個(gè)數(shù)的商為,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(
)A.這兩個(gè)數(shù)一定異號(hào) B.這兩個(gè)數(shù)一定互為相反數(shù)C.這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定相等 D.這兩個(gè)數(shù)可能相等9.已知,,在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示,則代數(shù)式化簡(jiǎn)后的結(jié)果為(
)A. B. C. D.10.定義一種新的運(yùn)算:當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),,則的值為(
)A.17 B.13 C. D.二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)11.代數(shù)式是次三項(xiàng)式.12.根據(jù)數(shù)據(jù)顯示,2023年安徽省夏糧總產(chǎn)量達(dá)348.16億斤,位居全國(guó)第三,僅次于河南省和山東省,348.16億用科學(xué)記數(shù)法表示為.13.若,,且,則的值為.14.觀察下列圖形,它們是按照一定的規(guī)律排列的,第1個(gè)圖形中有6顆五角星,第2個(gè)圖形中有8顆五角星,第3個(gè)圖形中有10顆五角星,….(1)第8個(gè)圖形中有顆五角星;(2)第個(gè)圖形中有顆五角星.(用含的代數(shù)式表示)三、解答題(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)15.計(jì)算:.16.已知單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng),求的值.四、解答題(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)17.如圖所示是一個(gè)長(zhǎng)方形.(1)根據(jù)圖中尺寸大小,用含的代數(shù)式表示陰影部分的面積S;(2)若,求S的值.18.先化簡(jiǎn),再求值:,其中,.五、解答題(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)19.探索發(fā)現(xiàn):,,,…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,回答下列問(wèn)題:(1)________,________;(2)計(jì)算:.20.對(duì)于一個(gè)三位數(shù)的整數(shù),如果個(gè)位上的數(shù)字與百位上的數(shù)字之和是十位上的數(shù)字的兩倍,則稱這個(gè)三位數(shù)就叫平衡數(shù),例如:135滿足,則135是平衡數(shù).(1)判斷:369________平衡數(shù);(填“是”或“不是”)(2)試說(shuō)明:任意一個(gè)三位數(shù)的平衡數(shù)一定能被3整除.六、解答題(本題滿分12分)21.如圖,數(shù)軸上點(diǎn),分別表示數(shù),,其中,.(1)若,,求線段的長(zhǎng)度;(2)該數(shù)軸上有另一點(diǎn)表示數(shù).若,點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè),且.求整式的值.七、解答題(本題滿分12分)22.今年五一小長(zhǎng)假期間,合肥逍遙津公園在5天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù),負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù))(單位:萬(wàn)人).若4月28日的游客人數(shù)記為0.5萬(wàn)人.日期4月29日4月30日5月1日5月2日5月3日人次數(shù)變化(1)5月1日的游客人數(shù)是多少萬(wàn)人?(2)請(qǐng)判斷5天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天?最少的是哪天?相差多少萬(wàn)人?(3)求今年五一小長(zhǎng)假期間,游客在該公園的總?cè)藬?shù).八、解答題(本題滿分14分)23.某大型公司為了豐富職工的業(yè)余生活,增強(qiáng)體質(zhì),特在公司的負(fù)一樓建設(shè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng),計(jì)劃購(gòu)買一些乒乓球拍和乒乓球,某商場(chǎng)銷售一種乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定價(jià)60元,乒乓球每盒定價(jià)20元.國(guó)慶節(jié)期間商場(chǎng)決定開展促銷活動(dòng),活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案,即:方案一:買一副乒乓球拍送一盒乒乓球;方案二:乒乓球拍和乒乓球都按定價(jià)的90%付款.該公司要到該商場(chǎng)購(gòu)買乒乓球拍20副,乒乓球盒(,為整數(shù)).(1)若該公司按方案一購(gòu)買,需付款________元;若該公司按方案二購(gòu)買,需付款________元;(用含的代數(shù)式表示);(2)若,請(qǐng)聰明的你幫忙計(jì)算一下,此時(shí)選擇哪種方案比較合算;(3)若,能否找到一種更為省錢的購(gòu)買方案?如果能,請(qǐng)你寫出購(gòu)買方案,并計(jì)算出此方案應(yīng)付的錢數(shù);如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
參考答案與解析1.D解析:∵=1,∴﹣的倒數(shù)是﹣,故選D.2.D解析:解:A、,當(dāng)時(shí),原式不是負(fù)數(shù),故A不符合題意;B、,當(dāng)時(shí),原式不是負(fù)數(shù),故B不符合題意;C、,當(dāng)時(shí),原式不是負(fù)數(shù),故C不符合題意;D、∵,∴,原式一定是負(fù)數(shù),符合題意,故選:D.3.B解析:解:A.與不是同類項(xiàng),不能合并,故不正確;B.,正確;C.與不是同類項(xiàng),不能合并,故不正確;D.,故不正確;故選B.4.D解析:解:A.,,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.,,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.,,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.,,故D選項(xiàng)正確.故選:D.5.C解析:解:由題意,得元.故選C.6.B解析:解:多項(xiàng)式有:、共2個(gè)故選:B.7.A解析:解:,∵合并同類項(xiàng)后不含項(xiàng),∴,∴.故選A.8.D解析:解:A.∵兩個(gè)數(shù)的商為,∴這兩個(gè)數(shù)一定異號(hào),故正確;B.∵兩個(gè)數(shù)的商為,∴這兩個(gè)數(shù)一定互為相反數(shù),故正確;C.∵兩個(gè)數(shù)的商為,∴這兩個(gè)數(shù)一定互為相反數(shù),∴這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定相等,故正確;D.∵兩個(gè)數(shù)的商為,∴這兩個(gè)數(shù)一定異號(hào),∴這兩個(gè)數(shù)不可能相等,故不正確.故選D.9.D解析:解:觀察數(shù)軸得:,且,∴,∴.故選:D.10.A解析:解:∵當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),,∴.故選A.11.六解析:解:多項(xiàng)式,它是六次三項(xiàng)式.故答案為:六.12.解析:解:348.16億.故答案為:13.8或##或8解析:解:∵,,∴,∵,∴或,∴或,故答案為:8或.14.20##解析:解:(1)∵第1個(gè)圖有:顆五角星,第2個(gè)圖有:顆五角星,第3個(gè)圖有:顆五角星,…,∴第8個(gè)圖有:顆五角星,(2)由(1)可知,第n個(gè)圖有:顆五角星,故答案為:(1)20;(2).15.0解析:解:原式.16.解析:解:因?yàn)閱雾?xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng),∴且,,∴,,∴.17.(1)(2)20cm2解析:(1)由圖形可知,;(2)將代入,得.18.,0解析:解:.當(dāng),時(shí),原式.19.(1),(2)解析:(1)∵,,,…,∴,.故答案為:,;(2).20.(1)是(2)見解析解析:(1)因?yàn)?,所?69是平衡數(shù),故答案為:是;(2)證明:設(shè)這個(gè)三位數(shù)的平衡數(shù)為:,∵,∴任意一個(gè)三位數(shù)的平衡數(shù)一定能被3整除.21.(1)10(2)2043解析:(1)因?yàn)?,,所以;?)因?yàn)椋c(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè),且,所以,,所以,所以,所以.22.(1)2.5萬(wàn)人(2)游客人數(shù)最多的是4月30日,最少的是5月2日,相差1.2萬(wàn)人(3)11.1萬(wàn)人解析:(1)因?yàn)?月28日的游客人數(shù)為0.5萬(wàn)人,所以4月29日的游客人數(shù)為(萬(wàn)人),4月30日的游客人數(shù)為(萬(wàn)人),5月1日的游客人數(shù)為(萬(wàn)人),所以5月1日的游客人數(shù)是2.5萬(wàn)人.(2)根據(jù)圖表,5天的游客人數(shù)分別為:4月29日的游客人數(shù)為2.1萬(wàn)人,4月30日的游客人數(shù)為2.9萬(wàn)人,5月1日的游客人數(shù)為2.5萬(wàn)人,5月2日的游客人數(shù)為(萬(wàn)人),5月3日的游客人數(shù)為(萬(wàn)人),所以游客人數(shù)最多的是4月30日,最少的是5月2日,相差:(萬(wàn)人);(3)今年五一小長(zhǎng)假期間游客在該公園的總?cè)藬?shù)為:(萬(wàn)人).23.(1),(2)選擇方案一比較合算,見解析(3
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