克拉瑪依市獨山子區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學復習卷(含答案)

絕密★啟用前克拉瑪依市獨山子區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學復習卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?湖州一模）四巧板是一種類似七巧板的傳統(tǒng)智力玩具，它是由一個長方形按如圖1分割而成，這幾個多邊形的內(nèi)角除了有直角外，還有?45°??、?135°??、?270°??角．小明發(fā)現(xiàn)可以將四巧板拼搭成如圖2的?T??字形和?V??字形，那么?T??字形圖中高與寬的比值?hl??為?(?A.?2B.?2C.?4+D.?32.（廣東省深圳市南山區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷）下列判斷正確的個數(shù)是（）（1）能夠完全重合的兩個圖形全等；（2）兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等；（3）兩角和一邊對應相等的兩個三角形全等；（4）全等三角形對應邊相等．A.1個B.2個C.3個D.4個3.（《16.3分式方程》2022年同步練習）觀察下列方程：（1）-=1.6；（2）+1=；（3）1-=x；（4）=x其中是關于x的分式方程的有（）A.（1）B.（2）C.（2）（3）D.（2）（4）4.（2021?三明模擬）下列運算正確的是?(???)??A.??a2B.??a6C.??2-3D.?(?5.（2019?合肥模擬）如圖，在?ΔABC??中，?∠CAB=90°??，?AB=AC=4??，?P??為?AC??中點，點?D??在直線?BC??上運動，以?AD??為邊，向?AD??的右側(cè)作正方形?ADEF??，連接?PF??，則在點?D??的運動過程中，線段?PF??的最小值為?(???)??A.2B.?2C.1D.?226.（海南省東方市四更中學八年級（下）第二次月考數(shù)學試卷）下列說法中，正確的是（）A.正方形是軸對稱圖形且有四條對稱軸B.平行四邊形的對角線垂直平分C.矩形的對角線互相垂直D.菱形的對角線相等7.（2020年秋?安陽縣校級月考）關于三角形的三條高，下列說法正確的是（）A.三條高都在三角形的內(nèi)部B.三條高都在三角形的外部C.至多有一條在三角形的內(nèi)部D.至少有一條在三角形的內(nèi)部8.下列多項式的乘法中可用平方差公式計算的是（）A.（1+x）（x+1）B.（2a+b）（b-2a）C.（-a+b）（a-b）D.（x2-y）（y2+x）9.（2011?富陽市校級自主招生）如果+＞2，那么有可能的是（）A.m＞1，n＞1B.m＜0，n＜0C.m＞1，n＞0D.m＜0，n＞110.（湖南省邵陽市邵陽縣石齊學校九年級（上）期末數(shù)學試卷（直通班））下列運算中正確的是（）A.（-a）2?a3=a6B.-a8÷a4=-a2C.=±2D.（-2a2）3=-8a6評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?撫順）如圖，?ΔAOB??中，?AO=AB??，?OB??在?x??軸上?C??，?D??分別為?AB??，?OB??的中點，連接?CD??，?E??為?CD??上任意一點，連接?AE??，?OE??，反比例函數(shù)?y=kx(x>0)??的圖象經(jīng)過點?A??．若?ΔAOE?12.關于x的分式方程=2a無解，則a的值是．13.（2022年春?江寧區(qū)期中）在下列圖形，等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、圓中選擇一個圖形，選擇的圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是．14.（2022年秋?海陽市期中）當a=時，無意義（a是銳角）．15.（2022年春?梅河口市校級月考）（2022年春?梅河口市校級月考）一副三角尺如圖所示放置，使三角尺的30°角的頂點重合，且兩直角三角尺的斜邊重合，直角頂點在斜邊的兩側(cè)，則∠1的度數(shù)是．16.（2016?平房區(qū)模擬）矩形ANCD中，AD=5，CD=3，在直線BC上取一點E，使△ADE是以DE為底的等腰三角形，過點D作直線AE的垂線，垂足為點F，則EF=．17.（2021春?萊蕪區(qū)期末）若代數(shù)式?x+4x?18.（2016?邯鄲一模）（2016?邯鄲一模）如圖，在第1個△A1BC中，∠B=20°，A1B=CB；在邊A1B上任取一點D，延長CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2個△A1A2D；在邊A2D上任取一點E，延長A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3個△A2A3E，…按此做法繼續(xù)下去，則第5個三角形中以A5為頂點的內(nèi)角度數(shù)是．19.（咸寧）在平面直角坐標系xoy中，已知點P（-2，1）關于y軸的對稱點P′，點T（t，0）是x軸上的一個動點，當△P′TO是等腰三角形時，t的值是______．20.分式，的最簡公分母是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年人教版八年級下第十六章第三節(jié)分式方程（3）練習卷（））A、B兩地相距100公里，甲騎電瓶車由A往B出發(fā)，1小時30分鐘后，乙開著小汽車也由A往B．已知乙的車速為甲的車速的2．5倍，且乙比甲提前1小時到達，求兩人的速度各是多少？22.（2021?貴陽模擬）如圖，將一張長方形紙板按圖中虛線裁剪成9塊，其中有2塊是邊長都為?m??厘米的大正方形，2塊是邊長都為?n??厘米的小正方形，5塊是長為?m??厘米，寬為?n??厘米的一模一樣的小長方形，且?m>n??，設圖中所有裁剪線（虛線部分）長之和為?L??厘米．（1）?L=??______（試用?m??，?n??的代數(shù)式表示）（2）若每塊小長方形的面積為10平方厘米，四個正方形的面積和為58平方厘米，求?L??的值．23.（2021?重慶模擬）計算：（1）?(x+2y)(x-2y)-x(x+1)??；（2）?(x-1-?x24.把下列各式因式分解．（1）-a2xm+2+abxm+1-acxm-axm+3；（2）a（a-b）3+2a2（b-a）2-2ab（b-a）．25.（寧夏吳忠市紅寺堡三中八年級（上）期末數(shù)學試卷）解方程：（1）=1+（2）-=．26.計算：（1）（-）-1+-|-|+（π-）0；（2）÷（x+2-）27.在三角形ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，且滿足==k①求證：k=；②求證：c＞b；③當k=2時，證明：AB是△ABC最大邊．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：如圖1中，設?AB=a??，則?AC=DE=2a??，?∴h=a+22a??，?∴???h故選：?C??．【解析】如圖1中，設?AB=a??，則?AC=DE=2a??，?CE=22a??，求出2.【答案】【解答】解：（1）能夠完全重合的兩個圖形全等，正確；（2）兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等，必須是SAS才可以得出全等，錯誤；（3）兩角和一邊對應相等的兩個三角形全等，是一角的對邊或兩角的夾邊對應相等，正確；（4）全等三角形對應邊相等，正確．所以有3個判斷正確．故選：C．【解析】【分析】分別利用全等圖形的概念以及全等三角形的判定方法進而判斷得出即可．3.【答案】【解答】解：（1）（4）中的方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；而（2）（3）的方程分母中含未知數(shù)x，所以是分式方程．故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷．4.【答案】解：?A??、??a2?B??、??a6?C??、??2-3?D??、?(?故選：?C??．【解析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．5.【答案】解：連接?CF??，?∵∠CAB=90°??，?AB=AC=4??，?P??為?AC??中點，?∴∠ABC=∠ACB=45°??，?AP=PC=2??，?∵?四邊形?ADEF??是正方形，?∴AD=AF??，?∠DAF=90°??，?∵∠BAC=∠DAF=90°??，?∴∠BAD=∠CAF??，且?AB=AC??，?AD=AF??，?∴ΔABD?ΔACF(SAS)??，?∴∠ABD=∠ACF=45°??，?∴∠BCF=∠ACB+∠ACF=90°??，?∴CF⊥BC??，?∴??點?F??在過點?C??且垂直?BC??的直線上，?∴??當?PF⊥CF??時，?PF??的值最小，?∴PF??的最小值?=2故選：?B??．【解析】由“?SAS??”可證?ΔABD?ΔACF??，可得?∠ABD=∠ACF=45°??，可得?CF⊥BC??，即點?F??在過點?C??且垂直?BC??的直線上，則當?PF⊥CF??時，?PF??的值最小，即可求?PF??的最小值．本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，確定點?F??的軌跡是本題的關鍵．6.【答案】【解答】解：A、正方形是軸對稱圖形，兩對角線所在直線，以及經(jīng)過對邊中點的直線是對稱軸，有4條，故選項正確；B、平行四邊形的對角線互相平分，但不一定垂直，故選項錯誤；C、矩形的對角線相等，但不一定垂直，選項錯誤；D、菱形對角線互相垂直，不一定相等，選項錯誤．故選A．【解析】【分析】根據(jù)正方形的對稱性以及矩形和菱形的對角線的性質(zhì)：矩形的對角線相等且互相平分，菱形的對角線互相垂直平分即可作出判斷．7.【答案】【解答】解：銳角三角形有三條高，高都在三角形內(nèi)部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內(nèi)部；鈍角三角形有三條高，一條高在三角形內(nèi)部，另外兩條高在三角形外部，所以A、B、C都錯誤，只有D是正確的．故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形的高的概念，通過具體作高，發(fā)現(xiàn)：銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內(nèi)部．8.【答案】【解答】解：下列多項式的乘法中可用平方差公式計算的是（2a+b）（b-2a）=b2-4a2，故選B．【解析】【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．9.【答案】【解答】解：由+＞2，得A．當m＞1，n＞1時，＜1，＜1，∴+＜2，故此選項錯誤；B．當m＜0，n＜0時，＜0，＜0，∴+＜0，故此選項錯誤；C．當m＞1，1＞n＞0時，＜1，1＜，∴+＞2，故此選項可能正確；D．當m＜0，n＞1時，＜0，＜1，∴+＜1，故此選項錯誤．故選：C．【解析】【分析】此題可以通過分式的性質(zhì)分別進行分析得出符合要求的答案即可．10.【答案】【解答】解：A、（-a）2?a3=a5，原題計算錯誤，故此選項錯誤；B、-a8÷a4=-a4，原題計算錯誤，故此選項錯誤；C、=2，原題計算錯誤，故此選項錯誤；D、（-2a2）3=-8a6，原題計算正確，故此選項正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減；非負數(shù)a的算術平方根有雙重非負性；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘分別進行計算即可．二、填空題11.【答案】解：如圖：連接?AD??，?ΔAOB??中，?AO=AB??，?OB??在?x??軸上，?C??、?D??分別為?AB??，?OB??的中點，?∴AD⊥OB??，?AO//CD??，??∴SΔAOE?∴k=4??．故答案為：4．【解析】根據(jù)等腰?ΔAOB??，中位線?CD??得出?AD⊥OB??，??SΔAOE??=SΔAOD?=2?12.【答案】【解答】解：∵關于x的分式方程=2a無解，∴2ax-4a=a-2，則2ax=5a-2，當a=0時，一元一次方程無解；當a≠0，則x==2，解得：a=2，故關于x的分式方程=2a無解，則a的值是0或2．故答案為：0或2．【解析】【分析】首先解分式方程，進而利用一元一次方程無解以及分式方程無解，分別得出答案．13.【答案】【解答】解：∵等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、圓中，其中卡片正面的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有：矩形、菱形和圓，∴這些圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是，故答案為．【解析】【分析】首先找出既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的圖形個數(shù)，直接利用概率公式求解即可求得答案．14.【答案】【解答】解：當sinα-cosα=0時，無意義，則sinα=cosα，即α=45°．故答案為：45°．【解析】【分析】直接利用分式有意義的條件和同角的三角函數(shù)關系求出即可．15.【答案】【解答】解：如圖，由三角板的特點可知，∠A=90°，∠ACB=45°，∠1=∠A+∠ACB=90°+45°=135°，故答案為：135°．【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)進行計算即可．16.【答案】【解答】解；如圖1中，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=BC=5，AB=CD=3，∠ABC=∠C=∠ABE=90°，AD∥EC∵AE=AD=5，∴∠AED=∠ADE=∠DEC，在RT△ABE中，∵AE=5，AB=3，∴EB===4，在△EDF和△EDC中，，△EDF≌△EDC∴EF=EC=EB+BC=9．如圖2中，∵AD=AE=5，AB=3，∴BE==4，∴EC=1，∵AD∥BC，∴∠ADE=∠DEC=∠AED，在△EDF和△EDC中，，∴△DEF≌△DEC，∴EF=EC=1，綜上所述EF=9或1．故答案為9或1．【解析】【分析】分兩種情形①當點E在CB的延長線上，②當點E在線段BC上，利用勾股定理求出EB，再利用全等三角形證明EF=EC即可解決問題．17.【答案】解：?∵?代數(shù)式?x+4?∴x+4?0??且?x≠0??，解得：?x?-4??且?x≠0??．故答案為：?x?-4??且?x≠0??．【解析】直接利用二次根式中的被開方數(shù)都必須是非負數(shù)，再利用分式有意義分母不等于零，進而得出答案．此題主要考查了二次根式有意義的條件以及分式有意義的條件，注意?x??的值不為零是解題關鍵．18.【答案】【解答】解：∵在△CBA1中，∠B=20°，A1B=CB，∴∠BA1C==80°，∵A1A2=A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角，∴∠DA2A1=∠BA1C=×80°；同理可得，∠EA3A2=（）2×80°，∠FA4A3=（）3×80°，∴第n個三角形中以An為頂點的內(nèi)角度數(shù)是（）n-1×80°．∴第5個三角形中以A5為頂點的內(nèi)角度數(shù)為：()4×80°=5°，故答案為：5°．【解析】【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠BA1C的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)分別求出∠DA2A1，∠EA3A2及∠FA4A3的度數(shù)，找出規(guī)律即可得出第n個三角形中以An為頂點的內(nèi)角度數(shù)．19.【答案】由題可知，點P′的坐標是（2，1），則OP′==，（1）當OP′是等腰三角形的底邊時，點T就是OP′的垂直平分線與x軸的交點，根據(jù)三角形相似可得：OT=；（2）當OP′是等腰三角形的腰時，若點O是頂角頂點，則點T就是以點O為圓心，以OP′為半徑的圓與x軸的交點，則坐標是（4，0），則t的值是4，若點P′是頂角頂點，則點T就是以點P′為圓心，以OP′為半徑的圓與x軸的交點，則坐標是（，0）或（-，0），則t的值是或-．由（1）（2）可知t的值是或4或或-．【解析】20.【答案】【解答】解：=-，一次最簡公分母是m-n，故答案為：m-n．【解析】【分析】根據(jù)如果各分母都是多項式，就可以將各個分母因式分解，取各分母數(shù)字系數(shù)的最小公倍數(shù)，凡出現(xiàn)的字母（或含字母的整式）為底數(shù)的冪的因式都要取最高次冪即可得答案．三、解答題21.【答案】【答案】甲速度24千米/時，乙速度60千米/時【解析】本題考查了分式方程的應用.可根據(jù)時間得到等量關系：甲騎電瓶車用的時間-1.5-1=乙開汽車所用的時間，把相關數(shù)值代入計算即可．【解析】設甲的速度為x公里/時，則乙的速度為2.5x公里/時．，解得x=24，經(jīng)檢驗，x=24是原方程的解，∴2.5x=60，∴甲速度24千米/時，乙速度60千米/時22.【答案】解：（1）?L=6m+6n??，故答案為：?6m+6n??；（2）依題意得，??2m2+?2n??∴m2?∵(?m+n)?∴(?m+n)?∵m+n>0??，?∴m+n=7??，?∴??圖中所有裁剪線（虛線部分）長之和為?42cm??．【解析】（1）將圖形虛線長度相加即可得；（2）根據(jù)正方形的面積得出正方形的邊長，再利用每塊小矩形的面積為10厘米??2??，得出等式求出23.【答案】解：（1）?(x+2y)(x-2y)-x(x+1)????=x2??=-4y2（2）?(x-1-?x?=(?x-1)?=?x?=2x-1?=1【解析】（1）根據(jù)平方差公式和單項式乘多項式可以解答本題；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以解答本題．本題考查分式的混合運算、單項式乘多項式、平方差公式，解答本題的關鍵是明確它們各自的計算方法．24.【答案】【解答】解：（1）原式=-axm（ax2-bx+c+x3）；（2）原式=a（a-b）3+2a2（a-b）2-2ab（a-b）=a（a-b）[（a-b）2+2a（a-b）-2b]=a（a-b）（