德陽羅江2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學檢測卷(含答案)

絕密★啟用前德陽羅江2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠C=90°??，?∠A=30°??，?∠B??平分線交?AC??于點A.?43B.6C.?83D.82.（蘇科版八年級（上）中考題單元試卷：第1章軸對稱圖形（07））如圖，∠3=30°，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么擊打白球時，必須保證∠1的度數(shù)為（）A.30°B.45°C.60°D.75°3.若一個多邊形的每一個內(nèi)角與外角的比都是4：1，那么這個多邊形的邊數(shù)是（）A.6B.8C.10D.124.（青島版九年級（上）中考題同步試卷：4.6圓與圓的位置關(guān)系（03））如圖，等圓⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點，⊙O1經(jīng)過⊙O2的圓心O2，連接AO1并延長交⊙O1于點C，則∠ACO2的度數(shù)為（）A.60°B.45°C.30°D.20°5.（江蘇省南京師大附中樹人學校八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列表情中，是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.6.（2022年春?滕州市校級月考）下列運算正確的是（）A.3a+2a=5a2B.（2a）3=6a3C.（x+1）2=x2+1D.（x+2）（x-2）=x2-47.（北京三十一中八年級（上）期中數(shù)學試卷）下列說法錯誤的說法有幾個（）①全等三角的對應邊相等；②全等三角形的對應角相等；③全等三角形的面積相等；④全等三角形的周長相等；⑤有兩邊和第三邊上的高對應相等的兩個三角形全等；⑥全等三角形的對應邊上的中線相等．A.1個B.2個C.3個D.5個8.（廣西桂林市灌陽縣九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）下列圖形中即是軸對稱圖形，又是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是（）A.①②B.①②③C.②③④D.①②③④9.（2020秋?雨花區(qū)期末）如圖，正方形?ABCD??的邊長為4，點?E??，?F??分別在?AD??，?CD??上，且?DE=CF=1??，?AF??與?BE??相交于點?G??．則?AG??的長為?(???)??A.1.4B.2.4C.2.5D.310.（2021?雨花區(qū)校級模擬）化簡??m2-1m÷A.?m??B.?-m??C.?m+1??D.?m-1??評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年江西省中考數(shù)學模擬試卷（一））化簡：=．12.（江蘇省泰州市泰興市珊瑚初中九年級（上）第13周數(shù)學作業(yè)（））野營活動中，小明用等腰三角形鐵皮代替鍋，烙一塊與鐵皮形狀和大小相同的餅，烙好一面后把餅翻身，這塊餅仍然正好落在“鍋”中，這是因為．13.若關(guān)于x的方程+-=0有增根，則增根一定是或．14.（湖南省衡陽市常寧市大堡鄉(xiāng)中學七年級（下）期中數(shù)學試卷）一個三角形的兩邊長分別為5cm和3cm，第三邊也是整數(shù)，且周長是偶數(shù)，則第三邊長是．15.（江蘇省鹽城市阜寧實驗中學八年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份））（2022年秋?阜寧縣校級月考）如圖是由4個相同的小正方形組成的網(wǎng)格圖，其中∠1+∠2等于．16.（2021?棗陽市模擬）如圖，?∠ABD=∠BCD=90°??，?DB??平分?∠ADC??，過點?B??作?BM//CD??交?AD??于?M??．連接?CM??交?DB??于?N??．若?CD=6??，?AD=8??，求?MN??的長為______．17.用換元法解方程x2++x+=4時，可設(shè)y=x+，則原方程化為關(guān)于y的整式方程為．18.（2021?武漢模擬）計算：?x+y19.（2009-2010學年江蘇省揚州市湯汪中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）（2009秋?廣陵區(qū)校級期中）一圖章上刻有如圖，那么印在紙上的數(shù)字是．20.（期中題）如圖，AD是△ABC的內(nèi)角平分線，AE是∠FAC的平分線，若∠DAB=15°，則∠EAC=（）。評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?北碚區(qū)校級模擬）計算：（1）?(2a-b)(a+b)+(?a-b)（2）?x-222.（2021?南豐縣模擬）先化簡，再求值：?(4aa-2-4)÷23.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）先化簡，再求值：?(2-4x+3)÷24.已知a-b-c=4，求a（a-b-c）+b（c-a+b）+c（b+c-a）的值．25.（三角形(289)—等邊三角形的判定（普通））已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，求：∠B、∠C的度數(shù)，△ABC是什么三角形？26.（2022年春?張家港市校級月考）計算：（1）2-++（2）+=4．27.（山東省青島市嶗山四中九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份））已知：如圖，在△ABC中，CD是中線，過點A作BC的平行線交CD的延長線于點E，連接EB．（1）求證：AE=BC；（2）延長AC到點F，使CF=AC，連接BF．當△ABF滿足什么條件時，四邊形AEBC是矩形？（寫出你的猜想，并說明理由）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?∵∠C=90°??，?∠A=30°??，?∴∠ABC=60°??，?∵BD??平分?∠ABC??，?∴∠DBA=∠CBD=30°??，?∵∠A=∠DBA=30°??，?∴DB=DA=8??，在??R??t?∴CD=1?∴BC=3故選：?A??．【解析】先計算出?∠ABC=60°??，再利用?BD??平分?∠ABC??得到?∠DBA=∠CBD=30°??，接著利用?∠A=∠DBA??得到?DB=DA=8??，然后利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系求?BC??的長．本題考查了角平分線的性質(zhì)：角的平分線把角分成兩相等的部分．也考查了含30度的直角三角形三邊的關(guān)系．2.【答案】【解答】解：要使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，∠2+∠3=90°，∵∠3=30°，∴∠2=60°，∴∠1=60°．故選：C．【解析】【分析】要使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，則∠2=60°，根據(jù)∠1、∠2對稱，則能求出∠1的度數(shù)．3.【答案】【解答】解：∵一個多邊形的每一個內(nèi)角與外角的比都是4：1，∴外角=180°×=36°，∴邊數(shù)=360°÷36°=10．故選C．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角與外角互為鄰補角列式求出外角的度數(shù)，再根據(jù)邊數(shù)等于360°除以每一個外角的度數(shù)計算即可得解．4.【答案】【解答】解：連接O1O2，AO2，∵等圓⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點，⊙O1經(jīng)過⊙O2的圓心O2，連接AO1并延長交⊙O1于點C，∴AO1=AO2=O1O2，∴△AO1O2是等邊三角形，∴∠AO1O2=60°，∴∠ACO2的度數(shù)為；30°．故選：C．【解析】【分析】利用等圓的性質(zhì)進而得出△AO1O2是等邊三角形，再利用圓周角定理得出∠ACO2的度數(shù)．5.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故此選項正確；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．6.【答案】【解答】解：A、3a+2a=5a，故此選項錯誤；B、（2a）3=8a3，故此選項錯誤；C、（x+1）2=x2+2x+1，故此選項錯誤；D、（x+2）（x-2）=x2-4，正確．故選：D．【解析】【分析】分別利用合并同類項法則以及積的乘方運算法則和完全平方公式以及平方差公式分別計算得出答案．7.【答案】【解答】解：①全等三角的對應邊相等，說法正確；②全等三角形的對應角相等，說法正確；③全等三角形的面積相等，說法正確；④全等三角形的周長相等，說法正確；⑤有兩邊和第三邊上的高對應相等的兩個三角形全等，說法錯誤；⑥全等三角形的對應邊上的中線相等，說法正確．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應邊相等；全等三角形的對應角相等；全等三角形的對應邊上的高、中線以及對應角的平分線相等；全等三角形的周長相等，面積相等；平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等進行分析即可．8.【答案】【解答】解：①不是軸對稱圖形，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故此選項錯誤；②是軸對稱圖形，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故此選項正確；③是軸對稱圖形，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故此選項正確；④是軸對稱圖形，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故此選項正確．故選：C．【解析】【分析】直接利用軸對稱圖形的定義結(jié)合旋轉(zhuǎn)對稱圖形定義得出答案．9.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴∠BAE=∠ADF=90°??，?AB=AD=CD??，?∵DE=CF??，?∴AE=DF??，在?ΔBAE??和?ΔADF??中，???∴ΔBAE?ΔADF(SAS)??，?∴∠EBA=∠FAD??，?∴∠GAE+∠AEG=90°??，?∴∠AGE=90°??，?∵AB=4??，?DE=1??，?∴AE=3??，?∴BE=?AB在??R??t?∴AG=4×3故選：?B??．【解析】由全等三角形的性質(zhì)得出?∠EBA=∠FAD??，得出?∠GAE+∠AEG=90°??，因此?∠AGE=90°??，由勾股定理得出?BE=?AB2+10.【答案】解：原式?=(m-1)(m+1)?=m+1??，故選：?C??．【解析】根據(jù)分式的乘除運算法則即可求出答案．本題考查分式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的乘除運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．二、填空題11.【答案】【解答】解：==a-c．故答案為：a-c．【解析】【分析】利用平方差公式分解因式，再約分求解即可．12.【答案】【答案】烙好一面后把餅翻身，這塊餅仍然正好落在“鍋”中，即餅翻折以后與原來的圖形重合，則鐵鍋的形狀翻折以后與原來的圖形重合，是軸對稱圖形．【解析】餅仍然正好落在“鍋”中，這是因為等腰三角形是軸對稱圖形．故答案為：等腰三角形是軸對稱圖形．13.【答案】【解答】解：由關(guān)于x的方程+-=0有增根，得x（x-1）=0．解得x=0或x=1，故答案為：x=0或x=1．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的增根是最簡公分母為零的值，可得答案．14.【答案】【解答】解：設(shè)第三邊長為x，則5-3＜x＜5+3，即2＜x＜8．又x為偶數(shù)，因此x=4或6．故答案為：4或6．【解析】【分析】可先求出第三邊的取值范圍．再根據(jù)5+3為偶數(shù)，周長也為偶數(shù)，可知第三邊為偶數(shù)，從而找出取值范圍中的偶數(shù)，即為第三邊的長．15.【答案】【解答】解：由題意得：AB=DB，AC=ED，∠A=∠D=90°，∵在△ABC和△DBE中，∴△ABC≌△DBE（SAS），∴∠1=∠ACB，∵∠ACB+∠2=180°，∴∠1+∠2=180°，故答案為：180°．【解析】【分析】首先證明△ABC≌△DBE可得∠1=∠ACB，再根據(jù)等量代換可得∠1+∠2=180°．16.【答案】解：?∵BM//CD??，?∴∠MBD=∠CDB??，?BM⊥BC??，又?∵∠MDB=∠CDB??，?∴∠MBD=∠MDB??，?∴MB=MD??，?∵∠A+∠ADB=90°??，?∠ABM+∠MBD=90°??，?∴∠A=∠ABM??，?∴MA=MB??，?∴MA=MB=MD=1?∵DB??平分?∠ADC??，?∴∠ADB=∠CDB??，?∵∠ABD=∠BCD=90°??，?∴ΔABD∽ΔBCD??，?∴BD:CD=AD:BD??，??∴BD2??∴BD2?∵CD=6??，?AD=8??，??∴BD2在??R??t在??R??t?∵BM//CD??，?∴???MN?∴???MN?∴???MN?∴MN=4故答案為：?4【解析】先證明?∠MBD=∠MDB??得到?MB=MD??，再證明?∠A=∠ABM??得到?MA=MB??，則?MA=MB=MD=4??，證明?ΔABD∽ΔBCD??，由相似三角形的性質(zhì)得出??BD2=AD?CD??，可得到??BD2=48??，再利用勾股定理計算出??BC2=12??，然后在??R17.【答案】【解答】解：∵y=x+，∴方程x2++x+=4變形為（x+）2-2+x+=4，即y2+y-6=0，故答案為y2+y-6=0．【解析】【分析】根據(jù)x2+=（x+）2-2，則可把原方程變形．18.【答案】解：原式?=x+y?=x+y?=(x+y)-(x+3y)?=-2y故答案為：?-2y【解析】觀察兩個分式的結(jié)構(gòu)，先將第2個分式的分子進行因式分解，然后進行約分，最后按照同分母分式的加減運算法則進行運算．此題主要考查了分式的加減運算，因式分解是約分前常用的變形方法，能約分的先約分往往能簡化運算．19.【答案】【解答】解：如圖所示：故答案為：918．【解析】【分析】印章與印在紙上的圖章成鏡面對稱，根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．20.【答案】75°【解析】三、解答題21.【答案】解：（1）?(2a-b)(a+b)+(?a-b)??=2a2??=3a2（2）?x-2?=x-2?=x-2?=x-2?=x-2?=-1?=-1【解析】（1）根據(jù)多項式乘多項式、完全平方公式可以解答本題；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以將題目中的式子化簡．本題考查分式的混合運算、多項式乘多項式、完全平方公式，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法．22.【答案】解：?(4a?=4a-4(a-2)?=4a-4a+8?=8當?a=2??時，原式【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將?a??的值代入化簡后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．23.【答案】解：?(2-4?=2(x+3)-4?=2x+6-4?=2(x+1)?=2x+6當?x=-2??時，原式?=2×(-2)+6【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將?x??的值代入化簡后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．24.【答案】【解答】解：∵a-b-c=4，∴a（a-b-c）+b（c-a+b）+c（b+c-a）=a×4-b（a-b-c）-（a-b-c）=2a