蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二次函數(shù)綜合》專項(xiàng)練習(xí)題-附帶答案

第頁(yè)蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二次函數(shù)綜合》專項(xiàng)練習(xí)題-附帶答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單選題1．二次函數(shù)y=（x+1）2+2的最小值是（）A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣22．已知函數(shù)y=x2+x?1，當(dāng)m≤x≤m+2A．m≥?2 B．?2≤m≤?1C．?2≤m≤?12 3．已知二次函數(shù)y=－2x2+4x+k(其中k為常數(shù))，分別取x1=－0.99；x2=0.98；x3=0.99，那么對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y1、y2、y3中，最大的為()A．y3 B．y2C．y1 D．不能確定，與k的取值有關(guān)4．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝ax2＋b與y＝bx2＋ax的圖象可能是()A． B．C． D．5．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）x…﹣1013…y…﹣3131…A．a(chǎn)＜0B．方程ax2+bx+c＝﹣2的正根在4與5之間C．2a+b＞0D．若點(diǎn)（5，y1）、（﹣32，y2）都在函數(shù)圖象上，則y1＜y6．二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)A．a(chǎn)bc>0B．bC．關(guān)于x的方程axD．關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的負(fù)實(shí)數(shù)根7．如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(1，4)和(4，4)，拋物線y=a(x?m)A．?3 B．1 C．5 D．88．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），與y軸的交點(diǎn)B在（0，2）與（0，3）之間（不包括這兩點(diǎn)），對(duì)稱軸為直線x=2．下列結(jié)論：abc＜0；②9a+3b+c＞0；③若點(diǎn)M（12，y1），點(diǎn)N（52，y2）是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＜y2；④﹣35A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題9．將拋物線y=?2x3向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得拋物線解析式為10．已知二次函y=?x2+2mx+1，當(dāng)?2≤x≤111．已知拋物線y=x2+bx+c的部分圖象如圖所示，當(dāng)y<012．如圖，拋物線y=ax2+c與直線y=mx+n交于兩點(diǎn)A(?1，p)，13．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線x=﹣1，下列結(jié)論：①abc＜0；②2a﹣b=0；③a﹣b+c＞0；④4a﹣2b+c＜0．正確的是．三、解答題14．如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸分別交于點(diǎn)A，B(4，0)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(?3，7)，與y（1）求b，c的值.（2）將線段OB平移，平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)O′和B′都落在拋物線上，求點(diǎn)15．在國(guó)慶期間，大潤(rùn)發(fā)商場(chǎng)新上市了一款童裝，進(jìn)價(jià)每件80元，現(xiàn)以每件120元銷售，每天可售出20件．在試銷售階段發(fā)現(xiàn)，若每件童裝降價(jià)1元，那么每天就可多售2件，設(shè)每件童裝單價(jià)降價(jià)了x元．（1）若銷售單價(jià)降低5元，則該款童裝每天的銷售量為件，每天利潤(rùn)是元；（2）請(qǐng)寫(xiě)出每天銷售該款童裝的利潤(rùn)y（元）與每件童裝降價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)每件童裝銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)每天可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少元？16．我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實(shí)施產(chǎn)業(yè)精準(zhǔn)扶貧，幫助貧困戶承包了若干畝土地種植新品草莓，已知該草莓的成本為每千克10元，草莓成熟后投入市場(chǎng)銷售，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，草莓銷售不會(huì)虧本，且每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）之間函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍.（2）當(dāng)該品種草莓的定價(jià)為多少時(shí)，每天銷售獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）某村今年草莓采摘期限30天，預(yù)計(jì)產(chǎn)量6000千克，則按照（2）中的方式進(jìn)行銷售，能否銷售完這批草莓？請(qǐng)說(shuō)明理由.17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝x＋3交x軸于A點(diǎn)，交y軸于B點(diǎn)，過(guò)A、B兩點(diǎn)的拋物線y＝－x2＋bx＋c交x軸于另一點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求此拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)H，交直線AB于點(diǎn)F，作PG⊥AB于點(diǎn)G.求出△PFG的周長(zhǎng)最大值；（3）在拋物線y＝ax2＋bx＋c上是否存在除點(diǎn)D以外的點(diǎn)M，使得△ABM與△ABD的面積相等？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．18．中國(guó)女排隊(duì)員平時(shí)刻苦訓(xùn)練，掌握了純熟的技能，在賽場(chǎng)上敢拼敢打，是國(guó)民的驕傲，為備戰(zhàn)杭州亞運(yùn)會(huì)，女排隊(duì)員克服重重困難，進(jìn)行封閉集訓(xùn)．已知排球場(chǎng)的長(zhǎng)度為18m，球網(wǎng)在場(chǎng)地中央且高度為2.24m．排球出手后的運(yùn)動(dòng)路線可以看作是拋物線的一部分．建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，排球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=a(（1）若某隊(duì)員第一次在O處正上方2米發(fā)球，當(dāng)排球運(yùn)行至離O的水平距離為6米時(shí)，到達(dá)最大高度2.8米．①求排球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）的函數(shù)關(guān)系式；②這次所發(fā)的球能否過(guò)網(wǎng)▲（填“能”或“否”）．（2）若該隊(duì)員第二次發(fā)球時(shí)，排球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=?1

答案1．A2．B3．C4．D5．B6．C7．D8．D9．y=?210．?11．?1<x<312．?1<x<413．①④14．（1）解：將點(diǎn)B(4，0)、(?3，7)代入二次函數(shù)解析式y(tǒng)=x16+4b+c=0解得b=?2c=?8（2）解：由（1）得二次函數(shù)的解析式為y=x2?2x?8設(shè)平移后點(diǎn)O′和B′的坐標(biāo)分別為(x1，m)，(x2，m)則∴x由根與系數(shù)的關(guān)系可得：x2+∴x2解得x1∴x1∴m=5∴B′15．（1）30；1050（2）解：由題意，得y=(120?80?x)(20+2x)=?2x∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=?2x（3）解：由（2）知：y=?2x∵?2<0，∴當(dāng)x=15時(shí)，銷售單價(jià)定價(jià)為120?15=105元時(shí)，商場(chǎng)每天可獲得最大利潤(rùn)1250元．16．（1）解：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），把A（12，400），B（14，350）分別代入得12k+b=40014k+b=350，解得：k=?25b=700，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-25x+700，由題意知：∴10≤x≤28（2）解：設(shè)每天的銷售利潤(rùn)為w元，由題意知w=（x-10）（-25x+700）=-25x2+950x-7000=-25（x-19）2+2025.∵a=-25＜0，∴當(dāng)x=19時(shí)，w取最大值，為2025.當(dāng)該品種草莓定價(jià)為19元/千克時(shí)，每天銷售獲得的利潤(rùn)最大，為2025元.（3）解：能銷售完這批草莓.理由如下：當(dāng)x=19時(shí)，y=-25×19+700=225，225×30=6750＞6000.∴按照（2）中的方式進(jìn)行銷售，能銷售完17．（1）解：∵直線AB：y＝x＋3與坐標(biāo)軸交于A(－3，0)、B(0，3)兩點(diǎn)，代入拋物線解析式y(tǒng)＝－x2＋bx＋c中有0=?9?3b+c3=c∴∴拋物線解析式為：y＝－x2－2x＋3（2）解：∵由題意可知△PFG是等腰直角三角形，設(shè)P(m，－m2－2m＋3)，∴F(m，m＋3)，∴PF＝－m2－2m＋3－m－3＝－m2－3m.△PFG周長(zhǎng)為：－m2－3m＋2(－m2－3m)＝－(2＋1)(m＋32)2＋9(∴△PFG周長(zhǎng)的最大值為：9(2（3）解：點(diǎn)M有三個(gè)位置，如圖所示的M1、M2、M3，都能使△ABM的面積等于△ABD的面積．此時(shí)DM1∥AB，M3M2∥AB，且與AB距離相等.∵D(－1，4)，∴E(－1，2)、則N(－1，0)∵y＝x＋3中，k＝1，∴直線DM1解析式為：y＝x＋5，直線M3M2解析式為：y＝x＋1.∴x＋5＝－x2－2x＋3或x＋1＝－x2－2x＋3，∴