人教版七年級數(shù)學上冊期末求角的度數(shù)及證明專題練習-帶答案

人教版七年級數(shù)學上冊期末求角的度數(shù)及證明專題練習-帶答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________1．如圖，直線AB，CD相交于點O，EO⊥AB，垂足為O，∠EOC＝35°．求∠BOD的度數(shù)．2．如圖，∠AOC=30°，∠BOC=80°，OC平分∠AOD．求∠BOD的度數(shù)．3．如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分∠BOC，OF⊥OE，且∠AOD=66°．求∠BOF的度數(shù)．4．如圖，已知OB，OC，OD是∠AOE內(nèi)的三條射線，OB平分∠AOE，OD平分∠COE．（1）若∠AOB=70°，∠DOE=20°，求∠BOC的度數(shù)．（2）若∠AOE=136°，AO⊥CO，求∠BOD的度數(shù)．（3）若∠DOE=20°，∠AOE+∠BOD=220°，求∠BOD的度數(shù)．5．如圖，直線AB，CD和EF相交于點O．（1）寫出∠AOC，∠BOF的對頂角．（2）如果∠AOC=70°，∠BOF=20，求∠BOC和∠DOE的度數(shù)．6．如圖，OD是∠BOC的平分線，OE是∠AOC的平分線，∠AOB︰∠BOC=3︰2，若∠BOE=13°，求∠DOE的度數(shù).7．如圖，已知直線AB和CD相交于點O，∠COE為直角，OF平分∠AOE，∠COF=28°.求∠BOE的度數(shù).8．如圖，點O在直線AB上，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=30°，求∠EOB的大?。?．如圖所示，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度數(shù)？10．如圖，直線AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，11．如圖，∠AOB=∠COD=90°，∠DOA=150°，OM是∠AOC的平分線．求∠BOC和∠AOM的度數(shù)．12．如圖，OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，如果∠AOB＝40°，∠COE＝60°，則∠BOD的度數(shù)為多少度？13．如圖，已知∠AOC=90°，∠BOD=90°，∠BOC=38°19′，求∠AOD的度數(shù)．14．如圖，直線AB、CD相交于點O，∠EOC＝90°，OF是∠AOE的角平分線，∠COF＝34°，求∠BOD的度數(shù)．15．如圖，O為直線AB上的一點，且∠COD為直角，OE平分∠BOD，OF平分∠AOE，若∠BOC＝54°，求∠COE和∠DOF的度數(shù).16．已知：如圖，點O在直線AC上，OD平分∠AOB，∠BOE=117．如圖，直線AB，CD相交于點O，OM⊥AB于點O．（1）若∠BOC=2∠AOC，求∠BOD的度數(shù)．（2）若∠1=∠2，則ON與CD垂直嗎？如果垂直，請說明理由．18．如圖，OE為∠AOD的平分線，∠COD＝13求：①∠EOC的大?、凇螦OC的大小19．如圖，直線AB，CD相交于點O，OE，OF是兩條射線，∠BOE=50°，OD平分∠AOE．（1）求∠AOD的度數(shù)．（2）若∠BOF與∠BOE互余，求∠COF的度數(shù)．20．如圖，直線AB與CD相交于點O，射線OE平分∠BOF．（1）∠AOD的對頂角是，∠BOC的鄰補角是（2）若∠AOD=20°，∠DOF：∠FOB=1：7，求∠EOC的度數(shù)．

答案解析部分1．【答案】解：∵EO⊥AB，∴∠AOE=90°，∵∠EOC=35°，∴∠AOC=∠AOE-∠EOC=55°，∴∠BOD=∠AOC=55°2．【答案】解：∵∠AOC=30°，OC平分∠AOD，

∴∠COD=∠AOC=30°，

∵∠BOC=80°，

∴∠BOD=∠BOC-∠COD=50°.3．【答案】解：∵∠AOD=66°，

∴∠BOC=∠AOD=66°，

∵OE平分∠BOC，

∴∠BOE=12∠BOC=33°，

∵OF⊥OE，

∴∠EOF=90°，

∴4．【答案】（1）解：∵OB平分∠AOE，OD平分∠COE，∴∠BOE=∠AOB=70°，∠COE=2∠DOE=40°，∴∠BOC=∠BOE-∠COE=70°-40°=30°．（2）解：∵OB平分∠AOE，OD平分∠COE，∴∠BOE=12∠AOE∵∠BOD=∠BOE-∠DOE，∴∠BOD=∠BOE?∠DOE=1∵AO⊥CO，∴∠AOC=90°，∴∠BOD=45°．（3）解：∵OB平分∠AOE，∴∠AOE=2∠BOE．∵∠AOE+∠BOD=220°，∴2∠BOE+∠BOD=220°．∵∠BOE-∠BOD=∠DOE=20°，∴2∠BOE-2∠BOD=40°，

即2∠BOE=40°+2∠BOD，∴2∠BOE+∠BOD=40°+3∠BOD=220°，

∴3∠BOD=180°，∴∠BOD=60°．5．【答案】（1）∠AOC的對頂角為∠BOD，∠BOF的對頂角為∠AOE．（2）∵∠AOC=70°，∠AOC+∠BOC=180°，∴∠BOC=110°．∵∠BOF=20°，∴∠COF=∠BOC-∠BOF=90°，∴∠DOE=∠COF=90°．6．【答案】解：設(shè)∠AOB=3x，∠BOC=2x.則∠AOC=∠AOB+∠BOC=5x.∵OE是∠AOC的平分線，∴∠AOE═12∠AOC＝5∴∠BOE=∠AOB-∠AOE=3x?52x＝1∵∠BOE=13°，∴12解得：x=26°，∵OD是∠BOC的平分線，∴∠BOD＝12∴∠DOE=∠DOB+∠BOE=26°+13°=39°.7．【答案】解：∵∠COE為直角，∠COF=28°，∴∠EOF=90°?28°=62°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=62°，∴∠EOB=180°?62°?62°=56°.8．【答案】解：∵∠COE是直角∴∠COE=90°∵∠COE=∠COF+∠FOE，∠COF=30°∴∠FOE=∠COE?∠COF=90°?30°=60°∵OF平分∠AOE∴∠FOE=∠AOF=∴∠AOE=2∠FOE=120°∵∠AOE+∠BOE=180°∴∠BOE=180°?120°=60°9．【答案】解：∵∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，∴∠AOC＝90°+30°＝120°，∵OM平分∠AOC，∴∠AOM＝12∠AOC＝12（∠AOB+∠BOC）＝∵ON平分∠BOC，∴∠CON＝12∠BOC＝1∴∠MON＝∠AOC﹣∠AOM﹣∠CON＝120°﹣60°﹣15°＝45°．10．【答案】解：∵∠FOC=90°，∴∠1+∠3=90°，∴∠3=90°?40°=50°，∠AOD=180°?∠BOD=180°?∠3=180°?50°=130°，∴∠2=∠AOD÷2=130°÷2=65°，故∠2=65°，∠3=50°．11．【答案】解：因為∠DOC=∠AOB=90°，∠AOC=150°，所以∠BOC=360°?∠DOC?∠AOB?∠AOD=30°，所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°因為OM平分∠AOC，所以∠AOM=112．【答案】解：∵OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，∠AOB=40°，∠COE=60°，∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD=12∠COE=1∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°．13．【答案】解：∵∠BOD=90°，∠BOC=38°19′∴∠COD=∠BOD-∠BOC=51°41′∵∠AOC=90°∴∠AOD=∠AOC+∠COD=141°41′答：∠AOD的度數(shù)為141°41′．14．【答案】解：∵∠EOC=90°、∠COF=34°，∴∠EOF=56°，∵OF是∠AOE的角平分線，∴∠AOF=∠EOF=56°，∴∠AOC=∠AOF?∠COF=22°，∴∠BOD=∠AOC=22°15．【答案】解：∵∠COD=90°，∠BOC=54°，∴∠BOD=90°-54°=36°，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠BOE=18°，∴∠COE=∠BOC+∠BOE=54°+18°=72°，∠AOE=180°-∠BOE=180°-18°=162°.∵OF平分∠AOE，∴∠EOF=∴∠DOF=∠EOF-∠DOE=81°-18°=63°，16．【答案】解：設(shè)∠EOC=α∵∠BOE=∴∠BOE=∵∠DOE=∴∠BOD=∠DOE?∠BOE=∵OD平分∠AOB∴∠AOD=∠BOD=因為點O在直線AC上，所以∠AOC=∴∠EOC+∠DOE+∠AOD=∴α+70°+70°?∴α=∴∠EOC=17．【答案】（1）解：∵∠BOC=2∠AOC，∠BOC+∠AOC=180°，∴2∠AOC+∠AOC=180°，∴3∠AOC=180°，∴∠AOC=60°，∴∠BOD=∠AOC=60°．（2）解：垂直．理由如下：∵OM⊥AB，∴∠AOC+∠1=90°．∵∠1=∠2，∴∠AOC+∠2=90°，∴ON⊥CD．18．【答案】解：①∵∠COD=∴∠EOC=3∠COD=6②∵∠EOC=60∴∠DOE=4∵OE平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=819．【答案】（1）解：∵∠BOE=50°，

∴∠AOE=180°-∠BOE=130°，

∵OD平分∠AOE，

∴∠AOD=12（2）解：∵∠BOF與∠BOE互余，

∴∠BOF+∠BOE=90°，