人教版年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《點(diǎn)和圓直線與圓的位置關(guān)系》期末證明題練習(xí)-附答案

第第頁(yè)人教版年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《點(diǎn)和圓直線與圓的位置關(guān)系》期末證明題練習(xí)-附答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________1．如圖，在中，，平分交于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)、的分別交、于點(diǎn)、，連接交于點(diǎn)．(1)求證：是的切線；(2)若，，求圓的半徑．2．如圖，在中，，平分交于點(diǎn)D，以點(diǎn)D為圓心，長(zhǎng)為半徑作交于點(diǎn)E．求證：與相切．3．如圖，在，，的平分線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線的垂線交于點(diǎn)，是的外接圓．(1)求證：是的切線；(2)過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，求證：平分；(3)求證：．4．如圖，中，，以為直徑的交邊于，于，求證：是的切線．5．如圖，為的直徑，點(diǎn)在外，連接，，線段交于點(diǎn)，連接，，；求證：是的切線；6．如圖，是的直徑，直線與相切于點(diǎn)，，垂足為．求證：平分．7．如圖，為等腰三角形，，O是的中點(diǎn)，與相切于點(diǎn)D，求證：是的切線．8．如圖，中，以為直徑的交于點(diǎn)，是的切線，且，垂足為，延長(zhǎng)交于點(diǎn)．(1)求證：；(2)若，，求的長(zhǎng)．9．如圖，為的直徑，與相交于點(diǎn)，且點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，求證：直線是的切線．10．如圖，是的直徑，射線交于點(diǎn)D，E是劣弧上一點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)E作于點(diǎn)F，延長(zhǎng)和的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G．(1)證明：是的切線；(2)若，，求的面積．11．如圖，為的直徑，弦，垂足為點(diǎn)E，直線與延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，且．

(1)求證：直線是的切線；(2)若，求的半徑．12．已知是的直徑，點(diǎn)D是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，，是的弦，．(1)求證：直線是的切線；(2)若，垂足為M，的半徑為10，求的長(zhǎng)．13．如圖，是的弦，，交于，且，求證：是的切線．

14．如圖，已知為同心圓中大圓的弦，若，大圓半徑為2，小圓半徑為1．求證：為同心圓中小圓的切線．答案：1．解（1）連接，∵平分，∴．∵，∴，∴．∵，∴，∴，∴，∴是的切線；（2）設(shè)的半徑為r，可知，在中，，即，解得．所以的半徑是3．2．證明：過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)F，∵，∴，∵平分交于點(diǎn)D，∴，∴與相切．3．（1）解：如圖，連接．，是圓的直徑，，平分，，，，是的切線．（2）解：∵，∴，∵，∴，∴，∴平分．（3）解：如圖，連結(jié)．是的平分線，于，于，．，，，．4．證明：如圖，連接，∵，∴，又∵，∴，∴，∴，∵，則，∴，∴，即是的切線．5．解

又為半徑，是的切線6．證明：連接，∵直線與相切于點(diǎn)，∴，又∵，∴，∴,∵，∴，∴，即平分．7．證明：連接，過(guò)點(diǎn)O作于E點(diǎn)，則．∵切于D，∴，∴，∴．又∵O是的中點(diǎn)，∴．∵，∴，∴，∴，即是的半徑，∴與相切．8．（1）證明：連接，是的切線，半徑，，，，，，，；（2）解：過(guò)點(diǎn)作于，設(shè)，過(guò)圓心.，，，四邊形為矩形，，在中，，即，．9．證明：連接，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，，，直線是的切線10．解（1）解：如下圖，連接，∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴是的切線，（2）設(shè)，在中，∵，,∴由,可得∶,解得∶，即，則．11．（1）證明：∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∵為的半徑．∴直線是的切線；（2）解：設(shè)的半徑為R，連接，如圖，

∵，∴，∵，∴，在中，∵，∴，解得：，即的半徑為．12．1）證明：連接，如圖，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∵是的半徑，∴直線是的切線．（2）∵是的直徑，且于點(diǎn)M，∴，，∵，∴∴，∴，∴．13．證明：如圖，連接，

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