人教版年九年級數(shù)學上冊《點和圓直線與圓的位置關(guān)系》期末證明題練習-附答案

第第頁人教版年九年級數(shù)學上冊《點和圓直線與圓的位置關(guān)系》期末證明題練習-附答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________1．如圖，在中，，平分交于點，為上一點，經(jīng)過點、的分別交、于點、，連接交于點．(1)求證：是的切線；(2)若，，求圓的半徑．2．如圖，在中，，平分交于點D，以點D為圓心，長為半徑作交于點E．求證：與相切．3．如圖，在，，的平分線交于點，過點作直線的垂線交于點，是的外接圓．(1)求證：是的切線；(2)過點作于點，求證：平分；(3)求證：．4．如圖，中，，以為直徑的交邊于，于，求證：是的切線．5．如圖，為的直徑，點在外，連接，，線段交于點，連接，，；求證：是的切線；6．如圖，是的直徑，直線與相切于點，，垂足為．求證：平分．7．如圖，為等腰三角形，，O是的中點，與相切于點D，求證：是的切線．8．如圖，中，以為直徑的交于點，是的切線，且，垂足為，延長交于點．(1)求證：；(2)若，，求的長．9．如圖，為的直徑，與相交于點，且點是線段的中點，過點作，垂足為點，求證：直線是的切線．10．如圖，是的直徑，射線交于點D，E是劣弧上一點，且，過點E作于點F，延長和的延長線交于點G．(1)證明：是的切線；(2)若，，求的面積．11．如圖，為的直徑，弦，垂足為點E，直線與延長線交于點F，且．

(1)求證：直線是的切線；(2)若，求的半徑．12．已知是的直徑，點D是延長線上一點，，是的弦，．(1)求證：直線是的切線；(2)若，垂足為M，的半徑為10，求的長．13．如圖，是的弦，，交于，且，求證：是的切線．

14．如圖，已知為同心圓中大圓的弦，若，大圓半徑為2，小圓半徑為1．求證：為同心圓中小圓的切線．答案：1．解（1）連接，∵平分，∴．∵，∴，∴．∵，∴，∴，∴，∴是的切線；（2）設(shè)的半徑為r，可知，在中，，即，解得．所以的半徑是3．2．證明：過點D作于點F，∵，∴，∵平分交于點D，∴，∴與相切．3．（1）解：如圖，連接．，是圓的直徑，，平分，，，，是的切線．（2）解：∵，∴，∵，∴，∴，∴平分．（3）解：如圖，連結(jié)．是的平分線，于，于，．，，，．4．證明：如圖，連接，∵，∴，又∵，∴，∴，∴，∵，則，∴，∴，即是的切線．5．解

又為半徑，是的切線6．證明：連接，∵直線與相切于點，∴，又∵，∴，∴,∵，∴，∴，即平分．7．證明：連接，過點O作于E點，則．∵切于D，∴，∴，∴．又∵O是的中點，∴．∵，∴，∴，∴，即是的半徑，∴與相切．8．（1）證明：連接，是的切線，半徑，，，，，，，；（2）解：過點作于，設(shè)，過圓心.，，，四邊形為矩形，，在中，，即，．9．證明：連接，是的中點，是的中點，，，直線是的切線10．解（1）解：如下圖，連接，∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴是的切線，（2）設(shè)，在中，∵，,∴由,可得∶,解得∶，即，則．11．（1）證明：∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∵為的半徑．∴直線是的切線；（2）解：設(shè)的半徑為R，連接，如圖，

∵，∴，∵，∴，在中，∵，∴，解得：，即的半徑為．12．1）證明：連接，如圖，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∵是的半徑，∴直線是的切線．（2）∵是的直徑，且于點M，∴，，∵，∴∴，∴，∴．13．證明：如圖，連接，

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