函數(shù)的單調(diào)性（方案1）（劉冬湖）

函數(shù)的單調(diào)性

學(xué)校準(zhǔn)備建造一個(gè)長(zhǎng)方形的花壇，面積設(shè)計(jì)為16平方米。由于周圍環(huán)境的限制，其中一邊的長(zhǎng)度既不能超過10米，又不能少于2米。求花壇長(zhǎng)與寬兩邊之和的最小值和最大值。16平方米設(shè)長(zhǎng)方形受限制一邊長(zhǎng)為x米，歸結(jié)為數(shù)學(xué)問題：x16平方米利用不等式可求最小值；如何求最大值？研究y隨x的變化而變化的規(guī)律上海市年生產(chǎn)總值統(tǒng)計(jì)表年份生產(chǎn)總值（億元）上海市高等學(xué)校在校學(xué)生數(shù)統(tǒng)計(jì)表年份人數(shù)（萬人）上海市日平均出生人數(shù)統(tǒng)計(jì)表年份人數(shù)（人）上海市耕地面積統(tǒng)計(jì)表年份面積（萬公頃）OxyOxyOxyOxyOxyOxyOxyOxyOxy

函數(shù)f(x)在給定區(qū)間上是增加的.。Oxy如何用x與f(x)來描述上升的圖象？如何用x與f(x)來描述下降的圖象？

函數(shù)f(x)在給定區(qū)間上是減少的.OxyOxyOxyOxy21yOx證明函數(shù)單調(diào)性的步驟：1、取值4、定號(hào)3、變形2、作差5、判斷單調(diào)遞增區(qū)間：?jiǎn)握{(diào)遞減區(qū)間：xy21o[引例]的繼續(xù)：如何判斷函數(shù)方法一方法二方法三證明[引例]的繼續(xù)：如何應(yīng)用函數(shù)課堂小結(jié)：（1）函數(shù)單調(diào)性的概念；（2）判斷函數(shù)單調(diào)區(qū)間的常用方法；（3）解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)思想方法。（2）（3）作業(yè)（1）函數(shù)單調(diào)性的概念：1.如果對(duì)于屬于這個(gè)區(qū)間的自變量的任意稱函數(shù)f(x)在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)。2.如果對(duì)于屬于這個(gè)區(qū)間的自變量的任意稱函數(shù)f(x)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)。一般地，對(duì)于給定區(qū)間上的函數(shù)f(x)：方法一：分析函數(shù)值大小的變化。方法二：分析函數(shù)的圖象。方法三：比較大小過程中的數(shù)值分析。判斷函數(shù)單調(diào)區(qū)間的常用方法：方法一方法二方法三解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)思想方法：實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題實(shí)際問題的解數(shù)學(xué)問題的解建立數(shù)學(xué)模型實(shí)踐驗(yàn)證求解有解嗎？作業(yè)：數(shù)學(xué)教材：第60頁第4，5，6，7題。同學(xué)們?cè)僖?！證明：方法一：分析函數(shù)值大小的變化。xy986543710210.8108.78.288.39.311.610單調(diào)遞減區(qū)間：?jiǎn)握{(diào)遞增區(qū)間：猜測(cè)：[2，4][4，10]Oxy448812121616102614方法二：分析和函數(shù)的圖象猜測(cè)：?jiǎn)握{(diào)遞減區(qū)間：[2