江蘇省淮安市洪澤區(qū)2022-2023學年七年級下學期期末數(shù)學試題(無答案)

2022~2023學年度第二學期期末調(diào)查測試試卷七年級數(shù)學（卷面總分：150分；考試時間：120分鐘）【提示】：請在答題卡上作答，在本試卷上作答無效！一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在給出的四個選項中，恰有一項是符合要求的，請將正確的選項前的字母代號用2B鉛筆填涂在答題卡相應位置上）1．下列運算正確的是（）A． B． C． D．2．多項式分解因式時，應提取的公因式是（）A． B． C． D．3．若，則下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．4．《九章算術》中有這樣的問題：只聞隔壁人分銀，不知多少銀和人；每人6兩少6兩，每人半斤多半斤；試問各位善算者，多少人分多少銀？（注：這里的斤是指市斤，1市斤＝10兩）設共有x人，y兩銀子，下列方程組中正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，數(shù)軸上A，B兩點到原點的距離是三角形兩邊的長，則該三角形第三邊長不可能是（）A．3 B．4 C．5 D．66．一個多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)可能是（）A．2700° B．2800° C．2900° D．3000°7．下列命題中，真命題有（）個．①兩直線平行，同旁內(nèi)角相等；②若三角形三邊為長為a、b、c，則a、b、c一定滿足；③不平行的兩條直線被第三條直線所截，同位角一定不相等；④三角形的三條角平分線都在三角形內(nèi)部．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．如果，那么我們規(guī)定（x，y）＝n．例如：因為，所以（3，9）＝2．記（m，12）＝a，（m，8）＝b，（m，96）＝c．則a、b和c的關系是（）A．a(chǎn)b＝c B． C．a(chǎn)＋b＝c D．無法確定更多優(yōu)質(zhì)滋源請家威杏MXSJ663二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需要寫出解答過程，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆將答案直接寫在答題卡相應位置上）9．2022年北京冬奧會賽事場地之一的張家口萬龍滑雪場的雪幾乎都是人造雪，人造雪的制造過程為：首先用直徑為0.00003~0.00007米的水滴制造微小的冰晶，它們就是晶核，接著向外噴射晶核，讓水霧和晶核接觸，形成雪花．數(shù)據(jù)0.00003用科學記數(shù)法表示為______．10．已知，，則______．11．已知能用完全平方公式因式分解，則m的值為______．12．已知a，b滿足方程組，則a＋b的值為______．13．______（填“>”、“＝”或“<”）．14．不等式組恰好有3個整數(shù)解，則m的取值范圍是______．15．如圖，已知△ABC中，∠A＝70°，∠B＝30°，將∠C按照如圖所示折疊，則∠1＋∠2＝______°．16．如圖，在△ABC中，AD、CE是中線，若四邊形BDFE的面積是4，則△ABC的面積為______．三、解答題（本大題共11小題，共102分．請用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡指定區(qū)域作答，解答時應寫出必要的文字說明或演算步驟）17．（本題8分）計算：（1） （2）18．（本題8分）分解因式：（1）； （2）．19．（本題6分）解不等式組：，并求出它的整數(shù)解．20．（本題6分）先化簡，再求值：，其中，y＝2．21．（本題8分）如圖是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點．△ABC的三個頂點都是格點．（1）△ABC面積為______；（2）僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖．①在圖1中，作AC邊上的高BE；②在圖2中把△ABC向右平移6格向上平移2格，得到；③在圖2中，點D在邊AB上，請在AC上找一點F，使得．22．（本題8分）已知∠ABC的兩邊與∠DEF的兩邊分別垂直，即AB⊥DE，BC⊥EF，垂足分別為點M和N，試探究：（1）如圖1，∠B與∠E的關系是______；（2）如圖2，寫出∠B與∠E的關系，并說明理由；（3）根據(jù)上述探究，請歸納概括出一個真命題．23．（本題9分）如圖，已知，∠1＝∠2．（1）求證：BD平分∠ABC；（2）若∠1＝25°，∠C＝30°，求∠CDE的度數(shù)．24．（本題10分）某校計劃租用甲、乙兩種客車送530名師生去西游樂園．已知租用1輛甲型客車和2輛乙型客車共需2300元，租用2輛甲型客車和3輛乙型客車共需3800元．甲型客車每輛可坐45名師生，乙型客車每輛可坐55名師生．（1）租用甲、乙兩種客車每輛各多少元？（2）若學校計劃租用10輛客車，怎樣租車可使總費用最少？25．（本題11分）定義一種新運算“”：當時，；當時，．例如：，．（1）填空：______，______；（2）若，則x的取值范圍為______；（3）已知，求x的取值范圍．26．（本題14分）【知識生成】我們已經(jīng)知道，對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積可以得到一個數(shù)學等式，例如由圖1可以得到，請解答下列問題：（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學等式______；（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：已知a＋b＋c＝13，ab＋bc＋ac＝46，求的值；（3）小明同學用圖3中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張寬、長分別為a、b的長方形紙片拼出一個面積為長方形，則x＋y＋z＝______；【知識遷移】（4）事實上，通過計算幾何圖形的體積也可以表示一些代數(shù)恒等式，圖4①表示的是一個棱長為x的正方體挖去一個棱長為y的小正方體，小明由圖2操作得到啟發(fā)，請你根據(jù)分割如圖4②的操作，寫出一個數(shù)學等式：______．【解決問題】（5）分解因式：______，______．27．（本題14分）【定義】在一個三角形中，如果有一個角是另一個角的3倍，我們稱這兩個角互為“和諧角”，這個三角形叫做“和諧三角形”．例如：在△ABC中，∠A＝75°，∠B＝25°，則∠A與∠B互為“和諧角”，△ABC為“和諧三角形”．【理解】（1）若△ABC為和諧三角形，∠A＝140°，則這個三角形中最小的內(nèi)角為______°；（2）若△ABC為和諧三角形，∠A＝90°，則這個三角形