新高考物理一輪復(fù)習(xí)課后練習(xí)21第7章第2講 電場能的性質(zhì)（含解析）

課后練習(xí)[21]第2講電場能的性質(zhì)一、選擇題(本題共，10小題，1～7題為單選，8～10題為多選)1．(2022·貴州高三模擬)如圖所示，A、B、C為勻強(qiáng)電場中的三點(diǎn)，D為B、C連線的中點(diǎn)。電場線的方向平行于A、B、C所在的平面，已知A、B、C三點(diǎn)的電勢分別為20V、－4V和8V。則將一電子從A點(diǎn)移到D點(diǎn)，電場力所做的功為(B)A．18eV B．－18eVC．14eV D．－14eV[解析]勻強(qiáng)電場中電勢均勻變化，故AB中點(diǎn)E的電勢為8V，連接CE為一等勢面，所有等勢面平行，過D點(diǎn)作CE的平行線，交EB于F點(diǎn)，由幾何關(guān)系可知，F(xiàn)為EB的中點(diǎn)，電勢為2V，故D點(diǎn)電勢為2V，將一電子從A點(diǎn)移到D點(diǎn)，電場力所做的功為W＝－eUAD＝－18eV，B正確。2．(2021·北京高三零模)如圖所示，將不帶電的枕形導(dǎo)體AB，放在一個點(diǎn)電荷的電場中，點(diǎn)電荷的電荷量為－Q，與導(dǎo)體AB的中心O的距離為R。由于靜電感應(yīng)，在導(dǎo)體AB的兩端感應(yīng)出異種電荷。當(dāng)達(dá)到靜電平衡時，下列說法正確的是(D)A．導(dǎo)體A端帶正電B．導(dǎo)體AB帶上正電C．導(dǎo)體A端的電勢低于B端的電勢D．導(dǎo)體AB的感應(yīng)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為keq\f(Q,R2)，方向向左[解析]點(diǎn)電荷帶負(fù)電，由于靜電感應(yīng)，導(dǎo)體A端帶負(fù)電，B端帶正電，故A錯誤；枕形導(dǎo)體AB原來不帶電，放置在負(fù)電荷的電場中發(fā)生靜電感應(yīng)的過程其內(nèi)部的電荷重新分布，并沒有產(chǎn)生電荷，所以導(dǎo)體整體仍然不帶電，故B錯誤；導(dǎo)體AB處于靜電平衡狀態(tài)，導(dǎo)體是一個等勢體，故導(dǎo)體A端的電勢等于B端的電勢，故C錯誤；導(dǎo)體內(nèi)部各點(diǎn)的合場強(qiáng)為零，則導(dǎo)體中心O點(diǎn)的場強(qiáng)為零，故感應(yīng)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)與點(diǎn)電荷－Q在O點(diǎn)的場強(qiáng)等大反向，大小為keq\f(Q,R2)，方向向左，故D正確。3．(2021·北京市延慶區(qū)教育科學(xué)研究中心高三一模)真空中的A、B兩點(diǎn)固定有帶正電的點(diǎn)電荷，電荷量不相等。一個帶負(fù)電的試探電荷置于二者連線上的O點(diǎn)時，僅在電場力的作用下恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。以下說法正確的是(A)A．N點(diǎn)電勢高于O點(diǎn)B．B點(diǎn)點(diǎn)電荷的電荷量大于A點(diǎn)點(diǎn)電荷的電荷量C．該試探電荷在M點(diǎn)的電勢能大于在N點(diǎn)的電勢能D．該試探電荷在M點(diǎn)受到的電場力小于在N點(diǎn)受到的電場力[解析]由題意可知，O點(diǎn)的場強(qiáng)為零，則AO之間的場強(qiáng)方向由A指向O，沿電場線電勢逐漸降低可知，N點(diǎn)電勢高于O點(diǎn)，選項A正確；由題意可知，O點(diǎn)的場強(qiáng)為零，即A、B兩處的點(diǎn)電荷在O點(diǎn)的場強(qiáng)等大反向，因B點(diǎn)距離O點(diǎn)較近，可知B點(diǎn)點(diǎn)電荷的電荷量小于A點(diǎn)點(diǎn)電荷的電荷量，選項B錯誤；由A的分析可知，M點(diǎn)電勢高于N點(diǎn)電勢，則帶負(fù)電的試探電荷在M點(diǎn)的電勢能小于在N點(diǎn)的電勢能，選項C錯誤；O點(diǎn)的場強(qiáng)為零，則從A到O場強(qiáng)逐漸減小，則該試探電荷在M點(diǎn)受到的電場力大于在N點(diǎn)受到的電場力，選項D錯誤。4．(2021·江蘇省前黃高級中學(xué)高三月考)電荷量相等的四個點(diǎn)電荷分別固定于正方形的四個頂點(diǎn)，O點(diǎn)是正方形的中心，電場線分布如圖所示，取無限遠(yuǎn)處電勢為零。下列說法正確的是(C)A．正方形右下角電荷q帶負(fù)電B．M、N、P三點(diǎn)中N點(diǎn)場強(qiáng)最小C．M、N、P三點(diǎn)中M點(diǎn)電勢最高D．負(fù)電荷在P點(diǎn)的電勢能比在O點(diǎn)的電勢能小[解析]根據(jù)電場線的特點(diǎn)，正方形左上角電荷帶正電，順時針開始，第二個電荷帶負(fù)電，右下角電荷帶正電，第四個電荷帶負(fù)電，故A錯誤；根據(jù)電場線的疏密，M、N、P三點(diǎn)中M點(diǎn)場強(qiáng)最小，故B錯誤；依據(jù)對稱性可知，O點(diǎn)電勢為零，M點(diǎn)電勢為正，N、P兩點(diǎn)更接近負(fù)電荷，電勢為負(fù)，所以三點(diǎn)中M點(diǎn)電勢最高，將負(fù)電荷從P點(diǎn)移動到O點(diǎn)，電勢升高，電場力做正功，電勢能減少，所以負(fù)電荷在P點(diǎn)的電勢能比在O點(diǎn)的大，故C正確，D錯誤。5．(2021·全國高三專題練習(xí))一帶負(fù)電的粒子只在電場力作用下沿x軸正向運(yùn)動，其電勢能Ep隨位移x變化關(guān)系如圖所示，其中0～x2段是關(guān)于直線x＝x1對稱的直線，x2～x3段是曲線，則下列說法正確的是(B)A．x1處電場強(qiáng)度最小B．在O、x1、x2、x3處電勢φ0、φ1、φ2、φ3的關(guān)系為φ3＜φ2＝φ0＜φ1C．0～x2段帶電粒子做勻變速直線運(yùn)動D．0～x1段電場強(qiáng)度方向不變，大小變化，x2～x3段的電場強(qiáng)度大小、方向均不變[解析]根據(jù)電勢能與電勢的關(guān)系Ep＝qφ，場強(qiáng)與電勢的關(guān)系E＝eq\f(Δφ,Δx)，得E＝eq\f(1,q)·eq\f(ΔEp,Δx)，由數(shù)學(xué)知識可知Ep－x圖像切線的斜率等于qE，x1處的斜率可以認(rèn)為與0～x1段相等，故此位置電場強(qiáng)度并不是最小的，故A錯誤；根據(jù)電勢能與電勢的關(guān)系Ep＝qφ，粒子帶負(fù)電，q＜0，則知電勢能越大，粒子所在處的電勢越低，所以有φ3＜φ2＝φ0＜φ1，故B正確；由圖可知，0～x1段和x1～x2段電場方向相反，故加速度并不相同，不是一直做勻變速運(yùn)動，故C錯誤；0～x1段電場強(qiáng)度方向不變，大小不變，x2～x3段圖像的斜率減小，故電場強(qiáng)度大小減小，方向不變，故D錯誤。6．(2021·全國高三專題練習(xí))如圖所示，三條相互平行、距離相等的虛線分別表示電場中的三個等勢面，對應(yīng)的電勢分別為5V、10V、15V，實(shí)線是一不計重力的帶電粒子在該區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動軌跡，則可知(C)A．粒子一定帶正電荷B．粒子在a、b、c三點(diǎn)中，在b點(diǎn)時所受電場力最大C．粒子在三點(diǎn)的動能大小為Ekc>Eka>EkbD．粒子在三點(diǎn)的電勢能大小為Epc>Epa>Epb[解析]由等勢面特點(diǎn)知，該電場為勻強(qiáng)電場，電場線方向向上，而粒子受電場力方向向下，故粒子帶負(fù)電，粒子在a、b、c三點(diǎn)中所受電場力相等，A、B錯誤；根據(jù)負(fù)電荷在電勢高處電勢能小，動能大，則知負(fù)電荷在b點(diǎn)電勢能最大，動能最小，且有Epb>Epa>Epc，Ekb<Eka<Ekc，C正確，D錯誤。7．(2021·河南新鄉(xiāng)市高三考試)有一勻強(qiáng)電場的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c、d四點(diǎn)的位置如圖所示，cd、cb分別垂直于x軸、y軸，其中a、b、c三點(diǎn)電勢分別為：4V、8V、10V，使一電荷量為q＝－2×10－5C的負(fù)點(diǎn)電荷由a點(diǎn)開始沿abcd路線運(yùn)動，則下列判斷正確的是(D)A．坐標(biāo)原點(diǎn)O的電勢為8VB．電場強(qiáng)度的大小為200V/mC．該點(diǎn)電荷在c點(diǎn)的電勢能為2×10－5JD．該點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到d點(diǎn)過程中，電場力做功為8×10－5J[解析]由于是勻強(qiáng)電場，所以沿同一方向前進(jìn)相同距離電勢的變化量相等，所以φc－φb＝φO－φa，代入數(shù)據(jù)解得φO＝6V，故A錯誤；ab中點(diǎn)e的電勢為φe＝6V，連接Oe則為等勢面，如圖所示由幾何關(guān)系可知，ab垂直于Oe，則ab為一條電場線，且方向由b指向a，電場強(qiáng)度為E＝eq\f(Ube,dbe)＝eq\f(8－6,\r(2))×102V/m＝100eq\r(2)V/m，故B錯誤；該點(diǎn)電荷在c點(diǎn)的電勢能為Epc＝qφc＝－2×10－4J，故C錯誤；由題意結(jié)合幾何知識可知b、d在同一等勢面上，該點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移動到d點(diǎn)電場力做功為Wad＝qUad＝qUab＝(4－8)×(－2×10－5)J＝8×10－5J，故D正確。8．(2022·福建泉州市高三模擬)足夠大的金屬平板MN接地，正點(diǎn)電荷Q置于板的左側(cè)，電場線分布如圖所示，a、b、c、d是以Q為圓心的圓的四等分點(diǎn)，圓與金屬平板相切于a點(diǎn)(BD)A．a(chǎn)、c兩點(diǎn)場強(qiáng)大小相等B．b、d兩點(diǎn)電勢相等C．試探電荷從a點(diǎn)沿圓移到b點(diǎn)的過程中，電勢能保持不變D．試探電荷從a點(diǎn)沿金屬板向上移動的過程中，電勢能保持不變[解析]由圖可知a點(diǎn)的電場線比c點(diǎn)的要密集一些，故a點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于c點(diǎn)的電場強(qiáng)度，故A錯誤；由電場的對稱性可得出b、d兩點(diǎn)電勢相等，故B正確；試探電荷從a點(diǎn)沿圓移到b點(diǎn)的過程中，如果沒有金屬板，則a、b的電勢相等，但有金屬板相當(dāng)于有一對正負(fù)電荷，故電勢不相等，則電勢能會發(fā)生改變，故C錯誤；試探電荷從a點(diǎn)沿金屬板向上移動的過程中電勢不變，金屬表面電勢不變，且電場力與移動方向垂直，電場力不做功，所以電勢能也不變，故D正確。9．(2020·課標(biāo)Ⅲ)如圖，∠M是銳角三角形PMN最大的內(nèi)角，電荷量為q(q>0)的點(diǎn)電荷固定在P點(diǎn)。下列說法正確的是(BC)A．沿MN邊，從M點(diǎn)到N點(diǎn)，電場強(qiáng)度的大小逐漸增大B．沿MN邊，從M點(diǎn)到N點(diǎn)，電勢先增大后減小C．正電荷在M點(diǎn)的電勢能比其在N點(diǎn)的電勢能大D．將正電荷從M點(diǎn)移動到N點(diǎn)，電場力所做的總功為負(fù)[解析]本題考查點(diǎn)電荷周圍電場的性質(zhì)、電場力和電勢能的分析。根據(jù)幾何關(guān)系可知，沿MN邊從M點(diǎn)到N點(diǎn)，線段上的點(diǎn)到P點(diǎn)的距離先減小后增大，且PM<PN。根據(jù)E＝eq\f(kQ,r2)可知，沿MN邊，從M點(diǎn)到N點(diǎn)，電場強(qiáng)度的大小先增大后減小，故A錯誤；根據(jù)越靠近正電荷電勢越高可知，沿MN邊，從M點(diǎn)到N點(diǎn)，電勢先增大后減小，且有φM>φN，故B正確；根據(jù)正電荷在電勢高的位置電勢能大可知，正電荷在M點(diǎn)的電勢能比其在N點(diǎn)的電勢能大，將正電荷從電勢高處移動到電勢低處，電場力做正功，故C正確，D錯誤。10．(2020·山東高考)真空中有兩個固定的帶正電的點(diǎn)電荷，電荷量不相等。一個帶負(fù)電的試探電荷置于二者連線上的O點(diǎn)時，僅在電場力的作用下恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)。過O點(diǎn)作兩正電荷連線的垂線，以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓與連線和垂線分別交于a、c和b、d，如圖所示。以下說法正確的是(BD)A．a(chǎn)點(diǎn)電勢低于O點(diǎn)B．b點(diǎn)電勢低于c點(diǎn)C．該試探電荷在a點(diǎn)的電勢能大于在b點(diǎn)的電勢能D．該試探電荷在c點(diǎn)的電勢能小于在d點(diǎn)的電勢能[解析]由題意可知O點(diǎn)合場強(qiáng)為零，根據(jù)同種電荷之間電場線的分布可知aO之間電場線由a到O，故a點(diǎn)電勢高于O點(diǎn)電勢，故A錯誤；根據(jù)同種電荷電場線分布可知b點(diǎn)電勢低于c點(diǎn)電勢，故B正確；根據(jù)電場線分布可知負(fù)電荷從a到b電場力做負(fù)功，電勢能增加，即該試探電荷在a點(diǎn)的電勢能小于在b點(diǎn)的電勢能，故C錯誤；根據(jù)電場線分布可知負(fù)電荷從c點(diǎn)到d點(diǎn)電場力做負(fù)功，電勢能增加，即該試探電荷在c點(diǎn)的電勢能小于在d點(diǎn)的電勢能，故D正確。故選BD。二、非選擇題11．(2021·全國高三專題練習(xí))如圖所示，帶電荷量為Q的正電荷固定在傾角為30°的光滑絕緣斜面底部的C點(diǎn)，斜面上有A、B兩點(diǎn)，且A、B和C在同一直線上，A和C相距為L，B為AC的中點(diǎn)。現(xiàn)將一帶電小球從A點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)帶電小球運(yùn)動到B點(diǎn)時速度正好又為零，已知帶電小球在A點(diǎn)處的加速度大小為eq\f(g,4)，靜電力常量為k，求：(1)小球運(yùn)動到B點(diǎn)時的加速度；(2)A和B兩點(diǎn)間的電勢差UAB(用k、Q和L表示)[答案](1)eq\f(g,2)(2)－eq\f(kQ,L)[解析](1)帶電小球在A點(diǎn)時mgsinθ－keq\f(Qq,L2)＝maA，帶電小球在B點(diǎn)時keq\f(Qq,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,2)))2)－mgsinθ＝maB，聯(lián)立可解得aB＝eq\f(g,2)。(2)由A點(diǎn)到B點(diǎn)應(yīng)用動能定理得mgeq\f(L,4)＋qUAB＝0，由eq\f(1,4)mg＝keq\f(Qq,L2)，可求得AB間的電勢差UAB＝－eq\f(kQ,L)。12．(2021·全國高三專題練習(xí))絕緣粗糙的水平面上相距為6L的A、B兩處分別固定電荷量不等的正電荷，兩電荷的位置坐標(biāo)如圖甲所示，已知A處電荷的電荷量為＋Q，圖乙是A、B連線之間的電勢φ與位置x之間的關(guān)系圖像，圖中x＝L處對應(yīng)圖線的最低點(diǎn)，x＝－2L處的縱坐標(biāo)φ＝2φ0，x＝2L處的縱坐標(biāo)φ＝eq\f(6,7)φ0，若在x＝－2L處的C點(diǎn)由靜止釋放一個質(zhì)量為m、電荷量為＋q的帶電物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，物塊隨即向右運(yùn)動(假設(shè)此帶電物塊不影響原電場分布)，求：(1)固定在B處的電荷的電荷量QB；(2)小物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ為多大，才能使小物塊恰好到達(dá)x＝2L處？(3)若小物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝eq\f(kQq,12mgL2)，小物塊運(yùn)動到何處時速度最大？[答案](1)eq\f(Q,4)(2)eq\f(2qφ0,7mgL)(3)x＝0處[解析](1)由題圖乙得x＝L處為圖線的最低點(diǎn)，切線斜率為零，即合場強(qiáng)為0，則有keq\f(QA,r\o\al(2,A))＝keq\f(QB,r