高考模擬練習(xí)-四川省瀘州市2021-2022學(xué)年高三質(zhì)量診斷性考試數(shù)學(xué)(文)試題(含答案解析)

oo

四川省瀘州市2022-2022學(xué)年高三第一次教學(xué)質(zhì)量診斷性

考試數(shù)學(xué)（文）試題

試卷副標(biāo)題

線線

考試范圍：xxx；考試時(shí)間：100分鐘；命題人：xxx

題號—二三總分

得分

oo注意事項(xiàng)：

1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息

2.請將答案正確填寫在答題卡上

第I卷（選擇題）

請點(diǎn)擊修改第I卷的文字說明

評卷人得分

訂I訂一、單選題

1.設(shè)集合A={-2,-1,0,1,2},B=lyIy=&},則AlB=(

)

級

A.{0,1}B.!i}

O班O

C.[0,1,2}D.{-2,-1,0}

2.下列函數(shù)既是奇函數(shù)又是單調(diào)函數(shù)的是（)

裝裝A.y=sinxB.y=2cosxC.y=2xD.y=x3

3."a>b”是"a>b>0W)

A.充分不必耍條件B.必要不充分條件

校

充要條件D.既不充分也不必要條件

O學(xué)OC.

4.盡管目前人類還無法準(zhǔn)確預(yù)報(bào)地震,但科學(xué)家們通過研究，已經(jīng)對地震有所了解.例

如，地震釋放出的能量E（單位：焦耳）與地震級數(shù)M之間的關(guān)系式為IgE=4.8+1.5M.

若某次地震釋放出的能量是另一次地震釋放出的能量的300倍，則兩次地震的震級數(shù)大

外內(nèi)

約相差（參考數(shù)據(jù)：lg3^0.3）（)

A.0.5B.1.5C.2D.2.5

5.下列命題正確的是（)

OOA.經(jīng)過三點(diǎn)確定一個(gè)平面

B.經(jīng)過一條直線和一個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面

試卷第1頁，共5頁

c.四邊形確定一個(gè)平面

ooD.兩兩相交且不共點(diǎn)的三條直線確定一個(gè)平面

"1

6.已知cos(|(x+-))),=,則sin2x=()

7D.7

A.--B.3C.

9999

線線7.已知命題p：平行于同一平面的兩直線平行;命題q：垂直于同一平面的兩直線平

行.則下列命題中正確的是（）

AA

A.pAqB.P(—q)C.pAqD.(—p)(—q)

oO8.如圖，一高為H且裝滿水的魚缸，其底部裝有一排水小孔，當(dāng)小孔打開時(shí)，水從孔

中勻速流出，水流完所用時(shí)間為T.若魚缸水深為h時(shí)，水流出所用時(shí)間為t,則函數(shù)

h=f（t）的圖象大致是（）

訂1

o1O

裝I裝

oO

9.己知三棱錐S-ABC的棱SA」底面ABC,若SA=2,AB=AC=BC=3,則其外接球

的表面積為（)

A.4"B.32"C.16"D.32"

外內(nèi)3

10.設(shè)函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù),f(x)+f(4-x)=0,f(0)=2,則

f(2022)+f(2022))

oOA.4B.2C.-2D.0

11.已知函數(shù)f（x）=bos2x|+cosx,下列四個(gè)結(jié)論中正確的是（)

試卷第2頁，共5頁

A.函數(shù)f(x)在(0,")上恰有一個(gè)零點(diǎn)

oo

B.函數(shù)f(x)在0,2上單調(diào)遞減

C.f(")=2

D.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)eq,0))|對稱

線線

12.已知函數(shù)f(x)=x(lnxjax)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()

A.(—oo,0)B,C.(0,1)D.(0,+oo)

第II卷(非選擇題)

oo

請點(diǎn)擊修改第II卷的文字說明

評卷人得分

二、填空題

訂1訂(x,0試x<1,

13.函數(shù)f(x)=〈i_的值域?yàn)開_______.

hx'X>1-

14.已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為.

o1o

裝I裝

oo

15.已知當(dāng)x=[l,4]時(shí)，函數(shù)f(x)=mx-1的圖象與g(x)=x的圖象有且惟獨(dú)一個(gè)公共

外內(nèi)

點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.

16.已知函數(shù)f(x)=asin2x-^/3cos2x的一條對稱軸為x=—,且f(x)f(x)=16,

1212

則|xj,的最小值為.

oo

評卷人得分三、解答題

試卷第3頁，共5頁

oo

17.已知函數(shù)f(x)=sin2x-sinxcosx.

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(2)把f(x)的圖象沿軸向右平移4個(gè)單位得到函數(shù)g(x)的圖象，求不等式g(x)共0的解

8

線線

集.

18.已知曲線f(x)=ax3+bx(a,b=R)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程是y+2=0.

⑴求f(x)的解析式;

oo

(2)若對任意XQ=[-2,3],都有f0)-f，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

19.如圖，在平面四邊形ABCD中，對角線AC平分三BAD-ABC的內(nèi)角A,B,C的對

邊分別為a,b,c.已知癡osB+acosC+ccosA=0.

訂I訂

o班o

⑴求B:

(2)若AB=CD=2,且________,求線段AD的長.

從下面①②中任選一個(gè)，補(bǔ)充在上面的空格中進(jìn)行求解.

裝I裝

①從BC的面積S=2；

②AC=滿.

注：如果選擇兩個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.

oo20.如圖，四邊形ABEF為正方形，若平面ABCDJABEF,AD//BC,AD」DC,

AD=3DC=3BC=3.

外內(nèi)

oo

(1)在線段AD上是否存在點(diǎn)P,使平面EBPJ平面EBC,請說明理由;

試卷第4頁，共5頁

(2)求多而體ABCDEF的體積.

oo21.已知函數(shù)f(x)=6—ax2(其中e為自然對數(shù)的底數(shù)).

⑴討論函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f，(x)的單調(diào)性；

(2)設(shè)g(x)=cosx+x—f(x),當(dāng)a>l時(shí)，證明x=0為g(x)的極小值點(diǎn).

線線

22.如圖，在極坐標(biāo)系Ox中，正方形OBCD的邊長為2.

A---------------------------￡

oo

OB*

(1)求正方形OBCD的邊BC,CD的極坐標(biāo)方程；

訂I訂(2)若以。為原點(diǎn)，OB,OD分別為軸，y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，曲線E：

X2+y2=5與邊BC,CD分別交于點(diǎn)P,Q,求直線PQ的參數(shù)方程.

23.已知函數(shù)()=*+2同一1|.

o1o⑴求不等式f(x)<5的解集；

(2)設(shè)函數(shù)f(x)的最小值為m,若a,b,c均為正數(shù)，且a2+b2+C2=m.求證：a+b+c￡3.

裝裝

oo

外內(nèi)

oo

試卷第5頁，共5頁

參考答案:

OO

1.C

..

.

.【解析】

..

..

..【分析】

線

線求得集合B中對應(yīng)函數(shù)的值域，再求APIB即可.

.

..

..【詳解】

..

..

..因?yàn)锽={yIys}={yly>0}，又A={_2,_1,0,1,2},

..

..

..

..

..

..

..

O.O故AHB={0,1,2}.

.

.二

.

.二邂C.

..

.二.

二2.D

..

.二.

丁【解析】

號

訂

訂

考【分析】

..

.二.

..

.二.

..求出f(x)=sinx、f(x)=2cosx的單調(diào)區(qū)間可判斷AB由奇偶性可判斷C；

二.;

..

..

.二.

..

.二.由f(x)=X3的單調(diào)性和奇偶性可判斷D.

..

..

.-r.

O級O【詳解】

班

.

.二

.在_—+單調(diào)遞增，在鼠+

.一f(x)=sinx2k"—+2k"(k=Z)2k",4+2k"(k=Z)

..

.二.

二

..單調(diào)遞減，故排除；

二A

..

二

?f(x)=2cosx在尿'，"+2k"](k=Z)單調(diào)遞減,在["+2k",2"+2k"](k=Z)單調(diào)遞增，故

裝

名

裝

姓.

..

.二.

..排除B；

.二.

..

二.

..

..f(x)=3,在(_w,+w)上遞增，但f(_x)=3.x豐_f(x),故排除C；

.二

..

..

.二.

..

.校.

OO￡3=*3在(_\^,+\?)上遞增，且￡(_6=_*3=_"6，所以丫=*3既是奇函數(shù)又是單調(diào)函數(shù).

學(xué)

..

..雌D.

..

.

.3.B

.

【解析】

…

內(nèi)

外【分析】

.

..

..

..利用充分必要條件的性質(zhì)，進(jìn)行判斷求解即可

..

..

..

..

..【詳解】

..

..

..

O.O.2>13>0亭2>13成立；但是反之不成立，所以，“2>1)”是“2>1)>0”的必要不充分條件

..

..答案第1頁，共15頁

..

..

..

O頻：B

.4.B

.

.

.【解析】

.

【分析】

線

.根據(jù)題意建立方程組，進(jìn)而解出M-M即可.

.21

.

.

.【詳解】

.

.

.

.根據(jù)題意，設(shè)兩次釋放的能量分別為震級分別為于是

.E,300E,M,M,

.12

O.

.《黑:黑潘亭處2

二1.5（M-M）亭1.5（M-M）?2.3亭M-M-1.5.

.

二212121

.

二.

二

.邂B.

二.

二

號

訂5.D

考

.

二.【解析】

.

二.

.

二.【分析】

.

二.

.

二.由平面的基本性質(zhì)結(jié)合公理即可判斷.

.

-r.

級O【詳解】

班

.

二

.對于過不在一條直線上三點(diǎn)才干確定一個(gè)平面，故不正確；

一A,A

.

二.

二.對于B,經(jīng)過一條直線和直線外一個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面，故B不正確；

二.

二對于C,空間四邊形不能確定一個(gè)平面，故C不正確：

?

裝

名

姓對于D,兩兩相交且不共點(diǎn)的三條直線確定一個(gè)平面，故D正確.

.

二.

.

二.槌：D

.

二.

.

二.6.D

.

二.

.

校O.【解析】

學(xué)

.【分析】

.

."1

.對COS(|(X-H))|^兩邊平方，然后利用二倍角公式和誘導(dǎo)公式可得答案.

.

.

【詳解】

內(nèi)

.

.由COS（|（X+7））|W，得852m+J=1+8S（|（：+w））|二；

.

.

.

.

.則sin2x=7

.

.9,

.

O.

.答案第2頁，共15頁

.

.

.

.

痛：D.

7.A

【解析】

【分析】

判斷出命題p，q的真假性，由此確定正確答案.

【詳解】

命題P，平行于同一平面的兩直線可能相交、異面、平行，所以p為假命題.

命題q,垂直于同一平面的兩直線平行，q是真命題.

所以pvq為真命題，p_L(_q)、pJ_q、Jp)M-q)為假命題.

故選：A

8.B

【解析】

【分析】

根據(jù)時(shí)間和h的對應(yīng)關(guān)系分別進(jìn)行排除即可.

【詳解】

函數(shù)h=f(t)是關(guān)于t的減函數(shù)，故排除C,D,

則一開始，h隨著時(shí)間的變化，而變化變慢，超過一半時(shí)，h隨著時(shí)間的變化，而變化變快,

故對應(yīng)的圖象為B,

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查函數(shù)與圖象的應(yīng)用，結(jié)合函數(shù)的變化規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.

9.C

【解析】

【分析】

由題意，可知此三棱錐的外接球?yàn)橐訟ABC為底面以SA為高的正三棱柱的外接球，計(jì)算底

面外接圓半徑r,再由勾股定理計(jì)算外接球半徑R,從而利用面積公式計(jì)算表面積.

【詳解】

設(shè)外接球的半徑為R，底面外接圓半徑為r,因?yàn)镾A=2,AB=AC=BC=3,所以

答案第3頁，共15頁

.

.

.

.

?

.

?

?O

O

.

BC

為啥A

外接球

棱錐的

以此三

,所

A=2

C,S

面AB

A」底

因?yàn)镾

,又

.

.

.

.

.

.

，

定理得

由勾股

接球，

柱的外

正三棱

為高的

以SA

為底面

.

.

.

.

".

=16

4"R2

為S=

面積

的表

接球

以外

,所

2=4

』3)

=b+

亭口2

止=區(qū)2

)):+

線線Q裁

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

C

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

】

【點(diǎn)睛

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

行求解

接球進(jìn)

柱的外

直三棱

底面的

為對應(yīng)

可轉(zhuǎn)化

外接球