2023年江蘇省無錫市江陰市長壽中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

2023年江蘇省無錫市江陰市長壽中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測試試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小明做了6道計(jì)算題：①﹣5﹣3＝﹣2；②0﹣（﹣1）＝1；③；④3a﹣2a＝1；⑤3a2+2a2＝5a4；⑥3a2b﹣4ba2＝﹣a2b；請你幫他檢查一下，他一共做對了（）A．2題 B．3題 C．4題 D．5題2．下列運(yùn)算正確的是()A．3m+3n＝6mn B．4x3﹣3x3＝1 C．﹣xy+xy＝0 D．a(chǎn)4+a2＝a63．81的平方根是（）A． B． C．9 D．4．若m是方程的根，則的值為（）A．2017 B．2018 C．2019 D．20205．如果一個(gè)角的補(bǔ)角為144°，那么這個(gè)角的的余角為（）A．36° B．44° C．54° D．64°6．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查(普查)方式的是（）A．了解“中國達(dá)人秀第六季”節(jié)目的收視率B．調(diào)查我校七年級(jí)某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況C．調(diào)查我國民眾對“香港近期暴力”行為的看法D．調(diào)查我國目前“垃圾分類”推廣情況7．如圖是某個(gè)幾何體的展開圖，該幾何體是（）A．三棱錐 B．三棱柱 C．圓柱 D．圓錐8．如圖，小明用6個(gè)相同的小正方體搭成的立體圖形研究幾何體的三視圖的變化情況，若由圖①變到圖②，不改變的是（）A．主視圖 B．主視圖和左視圖C．主視圖和俯視圖 D．左視圖和俯視圖9．中國人很早就開始使用負(fù)數(shù)，曾在一部中國古代數(shù)學(xué)著作中首次正式引入負(fù)數(shù)及其加減法運(yùn)算法則，并給出名為“正負(fù)術(shù)”的算法，這部著作采用按類分章的問題集的形式進(jìn)行編排，它的出現(xiàn)標(biāo)志著我國古代數(shù)學(xué)體系的正式確立.這部經(jīng)典名著是（）A．《海島算經(jīng)》 B．《九章算術(shù)》C．《孫子算經(jīng)》 D．《周髀算經(jīng)》10．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．-2-1=-1 B．-2（x-3y）=-2x+3yC．3÷6×=3÷3=1 D．5x2-2x2=3x2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，將邊長為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形，若拿掉邊長為2b的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形較長的邊長為_____．12．一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的4倍，則這個(gè)角是_____________度．13．按照下圖操作，若輸入x的值是9，則輸出的值是____.14．符號(hào)“”稱為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為：＝ad﹣bc，請你根據(jù)上述規(guī)定求出下列等式中x的值．若，那么x＝_____．15．代數(shù)式﹣的系數(shù)是_____，次數(shù)為_____．16．已知線段，點(diǎn)在直線上，，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，則線段的長為_____________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）小明練習(xí)跳繩.以1分鐘跳165個(gè)為目標(biāo)，并把20次1分鐘跳繩的數(shù)量記錄如下表(超過165個(gè)的部分記為“”，少于165個(gè)的部分記為“”)與目標(biāo)數(shù)量的差依(單位:個(gè))次數(shù)45362（1）小明在這20次跳繩練習(xí)中，1分鐘最多跳多少個(gè)?（2）小明在這20次跳繩練習(xí)中，1分鐘跳繩個(gè)數(shù)最多的一次比最少的一次多幾個(gè)?（3）小明在這20次跳繩練習(xí)中，累計(jì)跳繩多少個(gè)?18．（8分）（1）閱讀思考：小迪在學(xué)習(xí)過程中，發(fā)現(xiàn)“數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離”可以用“表示這兩點(diǎn)數(shù)的差”來表示，探索過程如下：如圖1所示，線段AB，BC，CD的長度可表示為：AB＝3＝4﹣1，BC＝5＝4﹣（﹣1），CD＝3＝（﹣1）﹣（﹣4），于是他歸納出這樣的結(jié)論：如果點(diǎn)A表示的數(shù)為a，點(diǎn)B表示的數(shù)為b，當(dāng)b＞a時(shí)，AB＝b﹣a（較大數(shù)﹣較小數(shù)）．（2）嘗試應(yīng)用：①如圖2所示，計(jì)算：OE＝，EF＝；②把一條數(shù)軸在數(shù)m處對折，使表示﹣19和2019兩數(shù)的點(diǎn)恰好互相重合，則m＝；（3）問題解決：①如圖3所示，點(diǎn)P表示數(shù)x，點(diǎn)M表示數(shù)﹣2，點(diǎn)N表示數(shù)2x+8，且MN＝4PM，求出點(diǎn)P和點(diǎn)N分別表示的數(shù)；②在上述①的條件下，是否存在點(diǎn)Q，使PQ+QN＝3QM？若存在，請直接寫出點(diǎn)Q所表示的數(shù)；若不存在，請說明理由．19．（8分）在我市某新區(qū)的建設(shè)中，現(xiàn)要把188噸物資從倉庫運(yùn)往甲、乙兩地，用大、小兩種貨車共18輛，恰好能一次性運(yùn)完這批物資．已知這兩種貨車的載重量分別為12噸/輛和8噸/輛，運(yùn)往甲、乙兩地的運(yùn)費(fèi)如下表：運(yùn)往地車型甲地（元輛）乙地（元輛）大貨車640680小貨車500560（1）求這兩種貨車各用多少輛？（2）如果安排10輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，設(shè)前往甲地的大貨車為a輛，運(yùn)往甲、乙兩地的總運(yùn)費(fèi)為w元，請用含a的代數(shù)式表示w；（3）在（2）的條件下，若運(yùn)往甲地的物資為100噸，請求出安排前往甲地的大貨車多少輛，并求出總運(yùn)費(fèi)．20．（8分）先化簡，再求值：，其中，b＝2.21．（8分）我們定義一種新的運(yùn)算“?”，并且規(guī)定：a?b＝a2﹣2b．例如：2?3＝22﹣2×3＝﹣2，2?（﹣a）＝22﹣2（﹣a）＝4+2a．請完成以下問題：（1）求（﹣3）?2的值；（2）若3?（﹣x）＝2?x，求x的值．22．（10分）在數(shù)軸上，點(diǎn)分別表示數(shù)，且，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)始終為線段的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．則:在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，用含的式子表示點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)．當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是什么?設(shè)點(diǎn)始終為線段的中點(diǎn)，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)右側(cè)時(shí)，線段長度始終不變．請你判斷該同學(xué)的說法是否正確，并加以證明．23．（10分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）（結(jié)果用度表示）.24．（12分）學(xué)?；@球比賽，初一（1）班和初一（2）班到自選超市去買某種品牌的純凈水，自選超市對某種品牌的純凈水按以下方式銷售：購買不超過30瓶，按零售價(jià)每瓶3元計(jì)算；購買超過30瓶但不超過50瓶，享受零售價(jià)的八折優(yōu)惠；購買超過50瓶，享受零售價(jià)的六折優(yōu)惠，一班一次性購買了純凈水70瓶，二班分兩天共購買了純凈水70瓶（第一天購買數(shù)量多于第二天）兩班共付出了309元．（1）一班比二班少付多少元？（2）二班第一天、第二天分別購買了純凈水多少瓶？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法、除法的運(yùn)算及合并同類項(xiàng)法則分別進(jìn)行計(jì)算，判斷后即可得出結(jié)論．【詳解】解：①﹣5﹣3＝﹣8，故此題計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤；②0﹣（﹣1）＝1，故此題計(jì)算結(jié)果正確；③，故此題計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤；④3a﹣2a＝a，故此題計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤；⑤3a2+2a2＝5a2，故此題計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤；⑥3a2b﹣4ba2＝﹣a2b，故此題計(jì)算結(jié)果正確；所以，小明做的6道計(jì)算題中，做對了2道題．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算及合并同類項(xiàng)法則，掌握有理數(shù)運(yùn)算和相關(guān)法則及全并同類項(xiàng)法則是解答此題的關(guān)鍵．2、C【解析】此題只需根據(jù)整式加減的運(yùn)算法則對各選項(xiàng)中的等式進(jìn)行判斷．【詳解】A、3m+3n＝6mn，錯(cuò)誤；B、4x3﹣3x3＝1，錯(cuò)誤，4x3﹣3x3＝x3；C、﹣xy+xy＝0，正確；D、a4+a2＝a6，錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，比較簡單，容易掌握．注意不是同類項(xiàng)的不能合并．3、D【分析】根據(jù)平方根的定義求解．【詳解】∵=81，∴81的平方根是，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查平方根的定義，熟記定義并掌握平方計(jì)算是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=m代入已知方程，即可求得（m2+m）的值，然后將其整體代入所求的代數(shù)式進(jìn)行求值即可．【詳解】將x=m代入已知方程，得：m2+m－1=0，則m2+m=1，∴2m2+2m+2018=2×（m2+m）+2018=2×1+2018=1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的解．解題關(guān)鍵在于能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立．5、C【分析】先根據(jù)題意求出這個(gè)角的度數(shù)，然后進(jìn)一步用90°減去求出的這個(gè)角的度數(shù)進(jìn)行求解即可.【詳解】由題意得這個(gè)角度數(shù)為：，∴這個(gè)角的余角度數(shù)為：，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角與補(bǔ)角的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查的到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行解答即可.【詳解】A.了解“中國達(dá)人秀第六季”節(jié)目的收視率，適合采用抽樣調(diào)查；B.調(diào)查我校七年級(jí)某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況，適合采用全面調(diào)查；C.調(diào)查我國民眾對“香港近期暴力”行為的看法，適合采用抽樣調(diào)查；D.調(diào)查我國目前“垃圾分類”推廣情況，適合采用抽樣調(diào)查，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的區(qū)分，熟練掌握相關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)幾何體的展開圖為兩個(gè)三角形和三個(gè)矩形，即可得出幾何體是三棱柱．【詳解】∵三棱柱的展開圖是兩個(gè)三角形和三個(gè)矩形∴該幾何體是三棱柱故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何體的展開圖，掌握常見的幾何體的展開圖是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】根據(jù)三視圖的意義，可得答案．【詳解】解：從左面看第一層都是三個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，①②的左視圖相同；從上面看第一列都是一個(gè)小正方形，第二列都是一個(gè)小正方形，第三列都是三個(gè)小正方形，故①②的俯視圖相同，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，利用三視圖的意義是解題關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)史的知識(shí)，即可得到答案．【詳解】中國古代數(shù)學(xué)著作中首次正式引入負(fù)數(shù)及其加減法運(yùn)算法則，并給出名為“正負(fù)術(shù)”的算法，這部著作是：《九章算術(shù)》．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查中國數(shù)學(xué)史，廣泛了解我國輝煌的數(shù)學(xué)歷史知識(shí)，是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】計(jì)算出各選項(xiàng)中式子的值，即可判斷哪個(gè)選項(xiàng)是正確的.【詳解】、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故選項(xiàng)正確.故選.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算、合并同類項(xiàng)、去括號(hào)與添括號(hào)，解題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3a+2b【解析】觀察圖形可知，這塊矩形較長的邊長=邊長為3a的正方形的邊長+邊長2b的小長方形的邊長，計(jì)算即可求．詳解：依題意有：這塊矩形較長的邊長為：3a+2b．故答案為：3a+2b．點(diǎn)睛：考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是將陰影如何拼接成一個(gè)矩形，利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題．12、1【分析】設(shè)這個(gè)角為x，根據(jù)互為余角的和等于90°，互為補(bǔ)角的和等于180°表示出出這個(gè)角的余角與補(bǔ)角，然后列出方程求解即可．【詳解】設(shè)這個(gè)角為x，則它的余角為90°?x，補(bǔ)角為180°?x，根據(jù)題意得，180°?x＝4（90°?x），解得x＝1°．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了互為余角與補(bǔ)角的定義，根據(jù)題意表示出這個(gè)角的余角與補(bǔ)角，然后列出方程是解題的關(guān)鍵．13、193【解析】根據(jù)題意得，(9+5)2-3=196-3=193，故答案為193.14、1．【分析】先根據(jù)題意得出方程，解這個(gè)分式方程即可得解.【詳解】∵，，方程兩邊都乘以x﹣1得：2+1＝x﹣1，解得：x＝1，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝1時(shí)，x﹣1≠0，1﹣x≠0，即x＝1是分式方程的解，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義和解分式方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，將問題轉(zhuǎn)化為解分式方程.15、﹣1【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，代數(shù)式﹣的數(shù)字因數(shù)﹣即系數(shù)，所有字母的指數(shù)和是1+2＝1，故次數(shù)是1．故答案為：﹣，1.【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義.16、4或1【分析】分當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上和點(diǎn)C在線段AB的反向延長線上兩種情況，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義、結(jié)合圖形進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：若點(diǎn)C在AB上，如圖1所示，∵，∴AC=AB－BC=4cm∵點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，∴DC==1cm∴DB=DC＋BC=4cm；若點(diǎn)C在AB的延長線上，如圖1所示∵，∴AC=AB＋BC=8cm∵點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，∴DC==4cm∴DB=DC－BC=1cm；故答案為：4或1．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想、掌握線段中點(diǎn)的定義是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）1分鐘最多跳175個(gè)；（2）1分鐘跳繩個(gè)數(shù)最多的一次比最少的一次多21個(gè)；（3）累計(jì)跳繩3264個(gè)【分析】（1）根據(jù)正負(fù)數(shù)的實(shí)際意義計(jì)算即可；（2）根據(jù)正負(fù)數(shù)的實(shí)際意義將1分鐘跳繩個(gè)數(shù)最多的一次與最少的一次分別算出來相減即可；（3）根據(jù)正負(fù)數(shù)的實(shí)際意義將各次的實(shí)際次數(shù)計(jì)算出來分別乘以相對應(yīng)的次數(shù)再相加即可.【詳解】（1）根據(jù)題意得：1分鐘最多的一次個(gè)數(shù)為（個(gè)）答：1分鐘最多跳175個(gè).（2）根據(jù)題意得：1分鐘最少的一次個(gè)數(shù)為（個(gè)）∵由（1）得1分鐘最多的一次個(gè)數(shù)為175個(gè)，∴（個(gè)）答：1分鐘跳繩個(gè)數(shù)最多的一次比最少的一次多21個(gè).（3）根據(jù)題意得：==（個(gè)）答：累計(jì)跳繩3264個(gè)【點(diǎn)睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的實(shí)際意義的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.18、（2）①5，8；②1000；（3）①點(diǎn)P表示的數(shù)為﹣3，點(diǎn)N表示的數(shù)為2；②﹣5或﹣【解析】（2）嘗試應(yīng)用：①利用得出的結(jié)論直接計(jì)算即可；②利用對稱的性質(zhì)列方程解答即可；（3）問題解決：①根據(jù)圖表示的數(shù)，利用MN＝4PM，建立方程求得答案；②設(shè)出點(diǎn)D表示的數(shù)，根據(jù)題意列出方程探討得出答案即可．【詳解】（2）嘗試應(yīng)用：①OE＝0-(-5)=5，EF＝3-(-5)=8，②m﹣（﹣19）＝2019﹣m，解得m＝1000；故答案為5，8，1000；（3）問題解決：①∵M(jìn)N＝2x+8﹣（﹣2），PM＝﹣2﹣x，∵M(jìn)N＝4PM，∴2x+10＝4（﹣2﹣x），∴x＝﹣3，2x+8=2∴點(diǎn)P表示的數(shù)為﹣3，點(diǎn)N表示的數(shù)為2；②存在，分析題意可知Q只能在P點(diǎn)左側(cè)或者在MN之間，設(shè)點(diǎn)Q表示的數(shù)為a，當(dāng)Q在P點(diǎn)左側(cè)時(shí)：根據(jù)題意得：﹣3﹣a+2﹣a＝3（﹣2﹣a）解得a＝﹣5；當(dāng)點(diǎn)Q在MN之間時(shí)：a+3+2﹣a＝3（a+2），解得a＝﹣；故點(diǎn)Q表示的數(shù)為﹣5或﹣．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，利用數(shù)形結(jié)合的思想和數(shù)軸上求兩點(diǎn)之間距離的方法是解決問題的關(guān)鍵所在．19、（1）大貨車11輛，小貨車7量；（2）10800；（3）5輛，1元【分析】(1)首先設(shè)大貨車用x輛，則小貨車用(18-x)輛，利用所運(yùn)物資為188噸得出等式方程求出即可；

(2)根據(jù)安排10輛貨車前往甲地，前往甲地的大貨車為a輛，得出小貨車的輛數(shù)，進(jìn)而得出w與a的函數(shù)關(guān)系；

(3)根據(jù)運(yùn)往甲地的物資為100噸，列出方程即可得出a的取值，進(jìn)而解答．【詳解】(1)設(shè)大貨車用x輛，則小貨車用(18-x)輛，12x+8（18-x）=188解得x=11，∴18-x=7，答：大貨車11輛，小貨車7量；(2)∵安排10輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，設(shè)前往甲地的大貨車為a輛，∴w=640a+680（11-a）+500（10-a）+560（a-3）=20a+10800；(3)12a+8（10-a）=100，解得a=5，∴w=1．答：排前往甲地的大貨車5輛，總運(yùn)費(fèi)為1元．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，列代數(shù)式，代數(shù)式求值計(jì)算，正確理解題意，根據(jù)問題設(shè)出對應(yīng)的未知數(shù)，依據(jù)等量關(guān)系列得方程解決問題是解題的關(guān)鍵．20、，原式=13.【分析】首先利用去括號(hào)法則對整式化簡，再合并同類項(xiàng)，接下來將a、b的值代入計(jì)算即可求得答案.【詳解】解：原式==將，b＝2代入原式==13.【點(diǎn)睛】本題主要考查化簡求值題，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減運(yùn)算，在代入值時(shí)需注意，原來省略的乘號(hào)得加上，而且為負(fù)數(shù)，給-1帶上括號(hào).21、（1）5；（2）x＝﹣【分析】（1）根據(jù)新定義的公式計(jì)算即可；（2）根據(jù)新定義的公式列出方程，解方程即可求出x的值【詳解】（1）根據(jù)題中的新定義得：（﹣3）?2＝（﹣3）2﹣2×2=9﹣4＝5；（2）3?（﹣x）＝2?x32﹣2（﹣x）=22﹣2x9+2x＝4﹣2x，移項(xiàng)合并得：4x＝﹣5，解得：x＝﹣．【點(diǎn)睛】此題考查的是定義新運(yùn)算問題，理解并運(yùn)用新定義的公式和掌握一元一次方程的解法是解決此題的關(guān)鍵.22、（1）；（2）點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為；（3）正確，的長度不變，為定值【解析】先根據(jù)非負(fù)性求出點(diǎn)A,B表示的數(shù)，根據(jù)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)即可表示出點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)；分當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)和當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，分別列方程求解；分別表示出，求得=8即可證明．【詳解】點(diǎn)表示當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，得:即:點(diǎn)在數(shù)軸．上表示的數(shù)為當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，得:即:方程無解；綜上所述:的值為，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為正確．證明如下:當(dāng)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)，的長度不變，為定值．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)列出方程求解．23、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先乘方后乘除，最后計(jì)算加減，小數(shù)