2023年湖南省衡陽(yáng)縣數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研模擬試題含解析

2023年湖南省衡陽(yáng)縣數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，線段AC上依次有D，B，E三點(diǎn)，其中點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)，AD＝BE，若DE＝4，則AC等于（）A．6 B．7 C．8 D．92．下列圖形:①角②兩相交直線③圓④正方形，其中軸對(duì)稱圖形有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)3．一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出7條對(duì)角線，那么這個(gè)多邊形對(duì)角線的總數(shù)是()A．70 B．35 C．45 D．504．小明同學(xué)買(mǎi)書(shū)需用48元錢(qián)，付款時(shí)恰好用了1元和5元的紙幣共12張．設(shè)所用的5元紙幣為張，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A． B．C．5 D．5．下列結(jié)論正確的是()A．﹣3ab2和b2a是同類(lèi)項(xiàng) B．不是單項(xiàng)式C．a(chǎn)比﹣a大 D．2是方程2x+1＝4的解6．為節(jié)約能源，優(yōu)化電力資源配置，提高電力供應(yīng)的整體效益，國(guó)家實(shí)行了錯(cuò)峰用電．某地區(qū)的居民用電，按白天時(shí)段和晚間時(shí)段規(guī)定了不同的單價(jià)．某戶5月份白天時(shí)段用電量比晚間時(shí)段用電量多，6月份白天時(shí)段用電量比5月份白天時(shí)段用電量少，結(jié)果6月份的總用電量比5月份的總用電量多，但6月份的電費(fèi)卻比5月份的電費(fèi)少，則該地區(qū)晚間時(shí)段居民用電的單價(jià)比白天時(shí)段的單價(jià)低的百分?jǐn)?shù)為（）A． B． C． D．7．如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中與均為銳角且相等的是（）A．圖① B．圖② C．圖③ D．圖④8．下列各數(shù)中是負(fù)數(shù)的是（）A． B．-5 C． D．9．某品牌電腦降價(jià)15%后，每臺(tái)售價(jià)a元，則這種電腦的原價(jià)為每臺(tái)（）元．A．0.85a B．0.15a C． D．10．下列現(xiàn)象中，可以用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的是（）A．把彎曲的公路改直，就能縮短路程B．植樹(shù)的時(shí)候只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線C．利用圓規(guī)可以比較兩條線段的長(zhǎng)短關(guān)系D．用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上11．下列平面圖形經(jīng)過(guò)折疊不能?chē)烧襟w的是()A． B． C． D．12．在解方程-=1時(shí)，去分母正確的是（

）A．3(2x+1)-2(x-3)=1 B．2(2x+1)-3(x-3)=1C．2(2x+1)-3(x-3)=6 D．3(2x+1)-2(x-3)=6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個(gè)幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖所示的分別是從它的正面、左面看到的圖形，則搭成該幾何體最多需要__個(gè)小立方塊.14．若點(diǎn)在y軸上，則a的值是_________．15．根據(jù)如圖所示的計(jì)算程序，若輸出的值y=4，則輸入的值x=．16．已知一列式子：，，，，，，……，按照這個(gè)規(guī)律寫(xiě)下去，第9個(gè)式子是_____．17．﹣3.5的相反數(shù)是_______,三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解方程：⑴；⑵．19．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．20．（8分）先化簡(jiǎn)再求值：1（x3﹣1y1）﹣（x﹣1y）﹣（x﹣3y1+1x3），其中x=﹣3，y=﹣1．21．（10分）解方程：（1）4（x﹣1）﹣3（x﹣1）＝3﹣2x（2）﹣2＝22．（10分）根據(jù)要求畫(huà)圖（1）畫(huà)線段BC；（2）畫(huà)∠ADB；（3）線段BA的延長(zhǎng)線與線段CD的反向延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)O23．（12分）解下列方程（1）2（2x﹣3）﹣3（5﹣x）＝﹣7（2）（x﹣1）＝2﹣（x+2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】先根據(jù)AD＝BE求出AB＝DE，再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義解答即可．【詳解】∵D，B，E三點(diǎn)依次在線段AC上，∴DE＝DB+BE．∵AD＝BE，∴DE＝DB+AD＝AB．∵DE＝1，∴AB＝1．∵點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)，∴AC＝2AB＝2．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的距離問(wèn)題，掌握中點(diǎn)平分線段長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】本題主要考查軸對(duì)稱圖形的定義，利用定義來(lái)判定圖形是否為軸對(duì)稱圖形，根據(jù)定義來(lái)看，沿一條直線對(duì)折，折線兩旁的部分都能完全重合，說(shuō)明都是軸對(duì)稱圖形．3、B【詳解】試題分析：根據(jù)從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)共引7條對(duì)角線可得：多邊形的邊數(shù)為10，則對(duì)角線的總條數(shù)=考點(diǎn)：多邊形的對(duì)角線條數(shù)4、D【分析】所用的5元紙幣為張，那么所用的1元紙幣為張，列出方程．【詳解】解：設(shè)所用的5元紙幣為張，則所用的1元紙幣為張，列方程：．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系列方程．5、A【解析】選項(xiàng)A.和是同類(lèi)項(xiàng)，正確.選項(xiàng)B.是單項(xiàng)式.錯(cuò)誤.選項(xiàng)C.因?yàn)閍=0,=.錯(cuò)誤.選項(xiàng)D.2代入方程.錯(cuò)誤.故選A.6、A【分析】設(shè)該地區(qū)白天時(shí)段居民用電的單價(jià)為a，晚間用電的單價(jià)為b，該戶5月份晚間時(shí)段用電量為x，先根據(jù)題意分別求出5月份白天時(shí)段用電量、6月份白天時(shí)段和晚間時(shí)段用電量，再根據(jù)“6月份的電費(fèi)卻比5月份的電費(fèi)少”列出方程，求出a、b的關(guān)系，從而可得出答案．【詳解】設(shè)該地區(qū)白天時(shí)段居民用電的單價(jià)為a，晚間用電的單價(jià)為b，該戶5月份晚間時(shí)段用電量為x，則5月份白天時(shí)段用電量為，5月份的總用電量為由題意得：該戶6月份白天時(shí)段用電量為，6月份的總用電量為，則6月份晚間時(shí)段用電量為因此，該戶5月份的電費(fèi)為；6月份的電費(fèi)為則有：解得：，即則，即晚間用電的單價(jià)比白天用電的單價(jià)低故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，依據(jù)題意，正確設(shè)立未知數(shù)，并建立方程是解題關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)各圖形判斷角度關(guān)系即可．【詳解】圖①中,兩角不相等;圖②中根據(jù)同角的余角相等,可得和相等且為銳角;圖③中兩角雖相等,但都是鈍角;圖④中,兩角不相等．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查三角形中角度的關(guān)系,關(guān)鍵在于掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)．8、B【分析】先對(duì)各數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)再根據(jù)小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，可得答案．【詳解】解:解：A、=3是正數(shù)，故A錯(cuò)誤；

B、-5是負(fù)數(shù)，故B正確；

C、=2是正數(shù)，故C錯(cuò)誤；

D、是正數(shù)，故D錯(cuò)誤

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的概念,掌握小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】根據(jù)題意得，電腦的原價(jià)=a÷（1﹣15%）=元，故選D．10、A【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短解答．【詳解】解：A、把彎曲的公路改直，就能縮短路程，是根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短解釋，正確；B、植樹(shù)的時(shí)候只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線是根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線解釋，錯(cuò)誤；C、利用圓規(guī)可以比較兩條線段的長(zhǎng)短關(guān)系是根據(jù)線段的大小比較解釋，錯(cuò)誤；D、用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上是根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線解釋，錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握兩點(diǎn)之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】根據(jù)正方體展開(kāi)的圖形可得：A、B、D選項(xiàng)可以折疊成正方體，C選項(xiàng)不能.故選C.【點(diǎn)睛】能組成正方體的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形態(tài)要記牢．注意只要有“田”字格的展開(kāi)圖都不是正方體的表面展開(kāi)圖．12、D【分析】去分母的方法是方程兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)6，在去分母的過(guò)程中注意去分母時(shí)不能漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)．【詳解】解：，方程兩邊同時(shí)乘以6得：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則，在去分母的過(guò)程中注意分?jǐn)?shù)線起到括號(hào)的作用，并注意不能漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】試題解析：根據(jù)主視圖和左視圖可得：

搭這樣的幾何體最多需要6+3+5=1個(gè)小正方體；

故答案為1．點(diǎn)睛：主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖；注意主視圖主要告知組成的幾何體的層數(shù)和列數(shù)．14、-1【分析】根據(jù)y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為2求解即可．【詳解】解：由題意得a+1=2，∴a=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為2，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為2．15、2或－1【詳解】根據(jù)計(jì)算程序可知：當(dāng)x＞0時(shí)，y=，因?yàn)閥=4，所以=4，所以，所以，因?yàn)閤＞0，所以x=2；當(dāng)x＜0時(shí)，y=x+5，因?yàn)閥=4，所以x+5=4，所以x=-1，綜合上面的情況可知：x=2或－1．16、【分析】根據(jù)題中已知的式子發(fā)現(xiàn)規(guī)律，依次寫(xiě)出第7個(gè)式子、第8個(gè)式子、第9個(gè)式子.【詳解】∵第1個(gè)式子為，第2個(gè)式子為，第3個(gè)式子為，第4個(gè)式子為，第5個(gè)式子為，第6個(gè)式子為∴第7個(gè)式子為=第8個(gè)式子為=第9個(gè)式子為=故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查數(shù)字的規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知的式子發(fā)現(xiàn)規(guī)律.17、3.5【分析】由相反數(shù)的定義直接得到答案．【詳解】解：﹣3.5的相反數(shù)是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、⑴；⑵（或）【分析】（1）先移項(xiàng)合并，再把x的系數(shù)化為1即可得解；（2）先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)合并，最后把x的系數(shù)化為1即可得解．【詳解】解：（1）（2）（或）【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是解此題的關(guān)鍵，19、，【分析】先把代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后把，代入計(jì)算，即可得到答案.【詳解】解：=；當(dāng)，時(shí)，原式.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則正確的進(jìn)行化簡(jiǎn).20、﹣y1﹣1x+1y，-1【解析】試題分析：先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)，最后代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可.試題解析：1（x3﹣1y1）﹣（x﹣1y）﹣（x﹣3y1+1x3）=1x3﹣4y1﹣x+1y﹣x+3y1﹣1x3=﹣y1﹣1x+1y，當(dāng)x=﹣3，y=﹣1時(shí)，原式=﹣（﹣1）1﹣1×（﹣3）+1×（﹣1）=﹣4+6﹣4=﹣1．21、（1）x＝；（2）x=1【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案．（2）根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案．【詳解】解：（1）∵4（x﹣1）﹣3（x﹣1）＝3﹣2x,∴x﹣1＝3﹣2x,∴3x＝4,∴x＝．（2）∵﹣2＝,∴4（x﹣2）﹣24＝3（1﹣x）,∴4x﹣8﹣24＝3﹣3x,∴x＝1．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握解一元一次方程的方法.22、（1）答案見(jiàn)解析；（2）答案見(jiàn)解析；（3）答案見(jiàn)解析.【分析】根據(jù)幾何語(yǔ)句，按要求作圖即可．【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】此題主要考查線段、射線、直線、角的作圖，解題的關(guān)鍵是熟知線段、射線、直線、角的定義與性質(zhì).23、（1）x＝2；（2）x＝1．【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)、合并，最后系數(shù)化為1即可得答案；（2）先去分母、去括號(hào)，再移項(xiàng)、合并，最后系數(shù)化為1即