高中數(shù)學(xué)必修一練習(xí)題及答案詳解

一、選擇題1.函數(shù)f(x)=x|x+a|+b就是奇函數(shù)得充要條件就是()A.ab=0B.a+b=0C.a=bD.a2+b2=02.設(shè)函數(shù)若,則實數(shù)()A、4B、-2C、4或D、4或-23.已知集合,則()A、B、C、D、4.已知集合,集合,則()A.B.C.D.5.設(shè),則()A.B.C.D.6.函數(shù)得零點所在區(qū)間就是()A.B.C.D.7.若冪函數(shù)得圖象經(jīng)過點,則它在點處得切線方程為(A)(B)(C)(D)8.y=-在區(qū)間[-1,1]上得最大值等于()A、3B、C、5D、9.已知冪函數(shù)得圖象經(jīng)過點(4,2),則()A、B.4C、D、810.設(shè)就是定義在R上得奇函數(shù),當(dāng),則=()A、—3B、—1C、1D、311.已知()A.B.C.D.12.設(shè)集合,,則等于()A.B.C.D.13.若,則()A、B、C、D、二、填空題14.若,則滿足不等式得ｍ得取值范圍為.15..16.已知函數(shù),則得值為17.函數(shù)得圖象為,有如下結(jié)論:①圖象關(guān)于直線對稱;②圖象關(guān)于點對稱;③函數(shù)在區(qū)間內(nèi)就是增函數(shù)。其中正確得結(jié)論序號就是、(寫出所有正確結(jié)論得序號)、18.設(shè)函數(shù),則函數(shù)得零點個數(shù)為個.三、解答題19.已知,、(1)求與;(2)定義且,求與、20.已知冪函數(shù)y＝f(x)經(jīng)過點、(1)試求函數(shù)解析式;(2)判斷函數(shù)得奇偶性并寫出函數(shù)得單調(diào)區(qū)間.21.畫出函數(shù)y＝得圖象,并利用圖象回答:k為何值時,方程＝k無解？有一個解？有兩個解？22.已知函數(shù)、(為常數(shù))(1)當(dāng)時,求函數(shù)得最小值;(2)求函數(shù)在上得最值;(3)試證明對任意得都有參考答案1.D【解析】試題分析:就是奇函數(shù)有f(0)=0,得b=0,f(-1)=-f(1),得a=0,∴答案就是D、考點:函數(shù)得奇偶性、2.C【解析】因為,所以得到或所以解得或、所以或、當(dāng)可時解得、當(dāng)時可解得、【考點】1、復(fù)合函數(shù)得運算、2、分類討論得思想、3.C【解析】試題分析:因為所以選C、解這類問題,需注意集合中代表元素,明確求解目標(biāo)就是定義域,還就是值域、考點:函數(shù)值域,集合補集4.B【解析】試題分析:因為,,,而,,故選B、考點:1、分式不等式;2、一次不等式;3、集合得運算、5.C【解析】試題分析:易知,,又,所以,∴,∴,故選考點:1對數(shù)函數(shù)得單調(diào)性;2對數(shù)函數(shù)得圖像。6.C【解析】試題分析:解:根據(jù)函數(shù)得零點存在性定理可以判斷,函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在零點、考點:1、對數(shù)得運算性質(zhì);2、函數(shù)得零點存在性定理、7.B【解析】解:∵f(x)就是冪函數(shù),設(shè)f(x)=xα∴圖象經(jīng)過點∴=()α∴α=∴f(x)=xf'(x)=它在A點處得切線方程得斜率為f'()=1,又過點A所以在A點處得切線方程為4x-4y+1=0故選B8.B【解析】解:由y=就是減函數(shù),y=3x就是增函數(shù),可知y=-就是減函數(shù),故當(dāng)x=-1時,函數(shù)有最大值.故答案為B.9.B【解析】試題分析:因為冪函數(shù)得圖象經(jīng)過點(4,2),所以有,解得,所以.考點:冪函數(shù)解析式與圖象.10.A【解析】試題分析:由就是定義在R上得奇函數(shù),且當(dāng),得,選A、考點:函數(shù)得奇偶性11.【解析】試題分析:根據(jù)對數(shù)得運算法則,有、考點:對數(shù)得運算法則、12.C【解析】試題分析:直接化簡得,,,利用數(shù)軸上可以瞧出、考點:1、集合得交集、補集;2、一元二次不等式;3、指數(shù)函數(shù)單調(diào)性、13.D【解析】試題分析:由得,所以、考點:指對數(shù)式得互化,指數(shù)運算法則、14.m>-2【解析】試題分析:因為得定義域為R關(guān)于原點對稱切滿足,所以函數(shù)為奇函數(shù),又因為,所以函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增、則m>-2,故填m>-2、考點:奇偶性單調(diào)性不等式15.【解析】試題分析:原式=考點:指數(shù)與對數(shù)16.【解析】解:因為函數(shù),則17.①②③【解析】試題分析:①把代入得:,所以圖象關(guān)于直線對稱;②把代入得:,所以圖象關(guān)于點對稱;得單調(diào)增區(qū)間為,取得到一個增區(qū)間,顯然有、考點:三角函數(shù)得對稱軸及對稱中心得性質(zhì),三角函數(shù)得單調(diào)區(qū)間求法、18.3【解析】將得圖象向上平移個單位得得圖象,由圖象可知,有3個零點、考點:函數(shù)得零點、19.(1),;(2),.【解析】試題分析:(1)分別求出與中不等式得解集,然后根據(jù)交集、并集得定義求出與;﹙2﹚根據(jù)元素與集合得關(guān)系,由新定義求得與.試題解析:(1),,;.(2),.考點:1、指數(shù)與對數(shù)不等式得解法;2、集合得運算;3、創(chuàng)新能力.20.(1)f(x)＝x－3(2),【解析】(1)由題意,得f(2)＝2a＝a＝－3故函數(shù)解析式為f(x)＝x－3、(2)定義域為∪,關(guān)于原點對稱,因為f(－x)＝(－x)－3＝－x－3＝－f(x),故該冪函數(shù)為奇函數(shù).其單調(diào)減區(qū)間為,21.當(dāng)k＝0或k≥1時,方程有一個解;當(dāng)0<k<1時,方程有兩個解.【解析】由圖知,當(dāng)k<0時,方程無解;當(dāng)k＝0或k≥1時,方程有一個解;當(dāng)0<k<1時,方程有兩個解.22.解(1)當(dāng)時,函數(shù)=,∵,令得∵當(dāng)時,∴函數(shù)在上為減函數(shù)∵當(dāng)時∴函數(shù)在上為增函數(shù)∴當(dāng)時,函數(shù)有最小值,(2)∵若,則對任意得都有,∴函數(shù)在上為減函數(shù)∴函數(shù)在上有最大值,沒有最小值,;若,令得當(dāng)時,,當(dāng)時,函數(shù)在上為減函數(shù)當(dāng)時∴函數(shù)在上為增函數(shù)∴當(dāng)時,函數(shù)有最小值,當(dāng)時,在恒有∴函數(shù)在上為增函數(shù),函數(shù)在有最小值,、綜上得:當(dāng)時,函數(shù)在上有最大值,,沒有最小值;當(dāng)時,函數(shù)有最小值,,沒有最大值;當(dāng)