《三角形內(nèi)角和》的應(yīng)用

《三角形內(nèi)角和》的應(yīng)用晉江南僑中學(xué)宋志林初一72023.3.22教學(xué)目標：1.知識與技能目標：掌握三角形內(nèi)外角的性質(zhì)及其推論，并會用它們進行有關(guān)計算。2.過程與方法目標：經(jīng)歷變式訓(xùn)練和數(shù)學(xué)建模，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、總結(jié)的能力。3.情感與態(tài)度目標：在實踐中不斷發(fā)現(xiàn)問題，并學(xué)會解決問題，善于歸納總結(jié)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。教學(xué)重難點：1.教學(xué)重點：利用三角形內(nèi)外角和及其推論進行有關(guān)計算2.教學(xué)難點：三角形內(nèi)角和定理的綜合應(yīng)用復(fù)習(xí)過程：溫故：三角形內(nèi)角和定理：三角形的三個內(nèi)角的和是180°。推論：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。練習(xí)：如圖，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的值？二、應(yīng)用：例1：如圖，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線BD，CE交于點O，若∠A=60°．（1）若∠ABC＝50°，∠ACB＝70°，則∠BOC=．（2）若∠ABC＝30°，∠ACB＝90°，則∠BOC=．（3）你能猜想出∠BOC與∠A之間的數(shù)量關(guān)系嗎？變式1：如圖，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的外角平分線BP，CP交于點P，若∠A=60°．（1）若∠ABC＝50°，∠ACB＝70°，則∠BPC=．（2）若∠ABC＝30°，∠ACB＝90°，則∠BPC=．（3）你能猜想出∠BPC與∠A之間的數(shù)量關(guān)系嗎？變式2：如圖，在△ABC中，∠ACB的外角平分線CP與∠ABC的角平分線交于點D，若∠A=60°．（1）若∠ABC＝50°，∠ACB＝70°，則∠BDC=．（2）若∠ABC＝30°，∠ACB＝90°，則∠BDC=．（3）你能猜想出∠BDC與∠A之間的數(shù)量關(guān)系嗎？三、練習(xí)1、全品作業(yè)P68第17題2、如圖，在△ABC中，∠A=m°,∠ACE的角平分線與∠ABC的角平分線交于點A1；∠A1CE的角平分線與∠A1BC的角平分線交于點A2；∠A2CE的角平分線與∠A2BC的角平分線交于點A3；得∠A2。。?！螦2023，則∠A2023＝。四、思考1、如圖，△AOC與△BOD是有一組對頂角的三角形，其形狀像數(shù)字“8”，我們有一重要結(jié)論：∠A+∠C=∠B+∠D。這一基本模型，我們稱它為“8字型”.2、練習(xí)冊P72：如圖，AC、BD為四邊形ABCD的對角線，∠ABC＝90°，∠ABD+∠ADB=∠ACB，∠ADC＝∠DCB．（1）AD⊥AC．（2）試判斷∠BAC與∠ACD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。五、課堂小結(jié)：問：本節(jié)課你學(xué)會了什么？答：三角形內(nèi)角和的綜合應(yīng)用。六、課后