江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題

2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.國際天文學(xué)聯(lián)合大會宣布“天上星星有幾顆，7后跟上22個0”，可用科學(xué)記數(shù)法表示天上星星的顆數(shù)為（）A. B. C. D.2.下列兩個單項式中，是同類項的是（）A.3與x B.與 C.與2xy D.與3.若一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，則這個數(shù)是（）A.0 B.負(fù)數(shù) C.非負(fù)數(shù) D.非正數(shù)4.如圖正方體紙盒，展開后可以得到（）A. B. C. D.5.如圖是運(yùn)動會領(lǐng)獎臺，它的俯視圖是（）A. B. C. D.6.如圖，斑馬線的作用是為了引導(dǎo)行人安全地通過馬路．小麗覺得行人沿垂直馬路的方向走過斑馬線更為合理，這一想法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）A.垂線段最短 B.兩點確定一條直線C.兩點之間，線段最短 D.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行7.兩個正方形如圖擺放，大正方形的邊長是4，小正方形邊長是2，兩陰影部分的面積分別為，，則兩陰影部分的面積差為（）A.14 B.12 C.10 D.無法計算8.下列說法：①－a＜0；②|－a|＝|a|；③相反數(shù)大于它本身的數(shù)一定是負(fù)數(shù)；④絕對值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù)．其中正確的序號為（）A.①② B.②③ C.①③ D.③④二、填空題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)9.﹣3的相反數(shù)是__________．10.若，則的余角是________°．11.一個兩位數(shù)，十位數(shù)字，個位數(shù)字是，這個兩位數(shù)可表示為___________．12.若，則代數(shù)式的值為________．13.如圖是一個正方體的表面展開圖，每個面上都標(biāo)有字母．其中與字母A處于正方體相對面上的是字母_______．14.若，則的余角=__________．15.某居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每月用水量不超過20立方米，每立方米元；超過部分每立方米元．該區(qū)某家庭上月用水量為25立方米，則應(yīng)繳水費(fèi)______元．16.若，則的值為________．17.已知線段，點C在直線上，，則的長為________．18.如果兩個方程的解相差1，則稱解較大的方程為另一個方程的“后移方程”．例如：關(guān)于的方程是關(guān)于的方程的后移方程．若關(guān)于的方程是關(guān)于的方程的后移方程，則的值為_______．三、解答題(本大題共10小題，共96分)19計算：（1）（2）20.合并同類項：（1）（2）21解下列一元一次方程：（1）（2）22.先化簡，后求值：，其中，．23.定義一種新運(yùn)算“”：，比如．（1）求的值；（2）若，求x的值．24.已知O是直線上一點，是直角，平分．（1）【初步嘗試】如圖（1），若，則的度數(shù)＝______；（2）【類比探究】在圖（1）中，若，求度數(shù)；（3）【拓展運(yùn)用】如圖（2）的位置關(guān)系，探究與之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的結(jié)論．25.把邊長為1厘米的10個相同正方體如圖擺放．（1）畫出該幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖；（2）該幾何體的表面積為cm3；（3）如果在這個幾何體上再添加一些相同小正方體，并保持這個幾何體的主視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加個小正方體．26.如圖，平面內(nèi)有一點．（1）讀句畫圖并回答問題：過點畫直線，過點作射線直線，在內(nèi)畫射線，則圖中的余角是________，的補(bǔ)角是________；（2）在（1）所畫的圖中，，求的度數(shù)．27.我們規(guī)定：對于數(shù)對，如果滿足，那么就稱數(shù)對是“和積等數(shù)對”；如果滿足，那么就稱數(shù)對是“差積等數(shù)對”，例如：，．所以數(shù)對為“和積等數(shù)對”，數(shù)對為“差積等數(shù)對”．（1）下列數(shù)對中，“和積等數(shù)對”是______；“差積等數(shù)對”的是______．（填序號）①；②；③．（2）若數(shù)對是“差積等數(shù)對”，求x值．（3）是否存在非零有理數(shù)m，n，使數(shù)對是“和積等數(shù)對”，同時數(shù)對也是“差積等數(shù)對”，若存在，求出m，n的值，若不存在，說明理由．（提示：例如，∴，∴）28.如圖1，點O在直線AB上，∠AOC＝30°，將一個含有30°角的直角三角尺的直角頂點放在點O處較長的直角邊OM在射線OB上，較短的直角邊ON在直線AB的下方．【操作一】：將圖1中的三角尺繞著點O以每秒15°的速度按順時針方向旋轉(zhuǎn)．當(dāng)它完成旋轉(zhuǎn)一周時停止，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時間為t秒．（1）圖1中與∠BOC互補(bǔ)的角有．（2）當(dāng)t＝時，ON⊥OC．【操作二】：如圖2將一把直尺一端點也放在點O處，另一端點E在射線OC上．如圖3，在三角尺繞著點O以每秒15°的速度按順時針方向旋轉(zhuǎn)的同時，直尺也繞著點O以每秒5°的速度按順時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)一方完成旋轉(zhuǎn)一周時停止，另一