小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究面授教案-第一講

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究面授教案第一講第一章小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科性質(zhì)及其任務(wù)本章主要內(nèi)容：〔1〕了解數(shù)學(xué)科學(xué)的性質(zhì)特征，了解數(shù)學(xué)教育的根本性質(zhì)，知道作為科學(xué)的數(shù)學(xué)與作為學(xué)科的數(shù)學(xué)以及成人的數(shù)學(xué)與兒童的數(shù)學(xué)的區(qū)別；〔2〕從小學(xué)的學(xué)科特征出發(fā)，形成小學(xué)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)的三個(gè)根本觀念；〔3〕掌握小學(xué)數(shù)學(xué)教育的根本價(jià)值追求和目標(biāo)以及需要培養(yǎng)的根本能力。本章核心概念：數(shù)學(xué)本質(zhì)與數(shù)學(xué)特征、數(shù)學(xué)科學(xué)與數(shù)學(xué)學(xué)科、生活數(shù)學(xué)觀、兒童數(shù)學(xué)觀與現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)觀、數(shù)學(xué)素養(yǎng)、觀察與比擬、分析與綜合、抽象與概括、判斷與推理、普遍知識(shí)與特殊情境。本章重點(diǎn)知識(shí)：數(shù)學(xué)的本質(zhì)、數(shù)學(xué)的特征、生活數(shù)學(xué)、兒童數(shù)學(xué)以及現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)的根本含義、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的根本內(nèi)涵。本章重點(diǎn)能力：〔1〕能用例子分析作為科學(xué)的數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)、兒童數(shù)學(xué)或生活數(shù)學(xué)的不同；〔2〕能舉例說明兒童在觀察與比擬、分析與綜合、抽象與概括或判斷與推理等能力開展的特征；〔3〕能舉例說明培養(yǎng)與開展兒童觀察與比擬、分析與綜合、抽象與概括或判斷與推理等能力開展的途徑；〔4〕能舉例說明普遍知識(shí)與特殊情境之間的差異；〔5〕能舉例說明如何開展兒童將數(shù)學(xué)運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)情境的能力。本章重點(diǎn)提示：〔1〕對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的掌握要從理解出發(fā)，抓住幾個(gè)關(guān)鍵的概念：數(shù)量、空間、形式科學(xué)關(guān)系系統(tǒng)；〔2〕對(duì)數(shù)學(xué)的抽象性特征的認(rèn)識(shí)，可以抓住其“沒有任何物質(zhì)的和能量特征〞關(guān)鍵性質(zhì)；〔3〕對(duì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性特征的認(rèn)識(shí)，可以抓住其“唯一性〞和“精確自然結(jié)構(gòu)〞兩個(gè)關(guān)鍵性質(zhì)；〔4〕對(duì)生活數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，抓住可以“經(jīng)驗(yàn)符號(hào)〞、“非形式化〞、“語言和直覺〞等關(guān)鍵性質(zhì)；〔5〕對(duì)兒童數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，可以抓住“兒童生活〞、“日常經(jīng)驗(yàn)〞、“理解生活〞等關(guān)鍵性質(zhì)；〔6〕對(duì)現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，可以抓住“生活經(jīng)驗(yàn)〞、“局部組織〞等關(guān)鍵性質(zhì)；〔7〕對(duì)普遍知識(shí)與特殊情境關(guān)系的認(rèn)識(shí)，可以從獲得、保持、檢索和解決四個(gè)角度來分析。本章重點(diǎn)輔導(dǎo)：1．?dāng)?shù)學(xué)的本質(zhì)屬性——是關(guān)于邏輯上是可能的、純粹的〔即抽去了內(nèi)容的〕形式科學(xué)和關(guān)于關(guān)系系統(tǒng)的科學(xué)。2．?dāng)?shù)學(xué)的特點(diǎn)——其一，數(shù)學(xué)的對(duì)象是由人類創(chuàng)造或創(chuàng)造的；其二，數(shù)學(xué)的創(chuàng)造源于對(duì)現(xiàn)實(shí)世界和數(shù)學(xué)世界研究的需要；其三，數(shù)學(xué)性質(zhì)具有客觀存在確實(shí)定性；其四，數(shù)學(xué)是一個(gè)開展的動(dòng)態(tài)體系。3．?dāng)?shù)學(xué)的性質(zhì)特征——〔1〕抽象性，即抽去了具體內(nèi)容的，作為一個(gè)獨(dú)立的客體而存在的，它用形式化、符號(hào)化和精確化的語言來表現(xiàn)一種“抽象的抽象〞或“概括性的抽象〞，它是以“一切存在的抽象的模型的模型〞而呈現(xiàn)的，是一種不具有任何物質(zhì)的和能量的抽象；〔2〕嚴(yán)謹(jǐn)性，即通過邏輯性、精確性、系統(tǒng)性來表達(dá)它的嚴(yán)謹(jǐn)性；〔3〕應(yīng)用性，即它涉及到整個(gè)客觀世界，是解決我們生活和生產(chǎn)過程中問題的主要工具，因?yàn)闆]有一個(gè)物質(zhì)的領(lǐng)域不呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)可以研究的現(xiàn)象或規(guī)律的。4．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科——包括三個(gè)方面的含義：〔1〕數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)內(nèi)容的特定性，是指數(shù)學(xué)學(xué)科除了包含數(shù)學(xué)科學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)與層次外，還包括了受教育的對(duì)象，即要根據(jù)特定的教學(xué)層次、教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生思維開展階段的特色而構(gòu)建的數(shù)學(xué)根本知識(shí)、根本理論、根本技能與經(jīng)驗(yàn)和根本思想的體系；〔2〕數(shù)學(xué)學(xué)科邏輯結(jié)構(gòu)的雙重性，是指科學(xué)內(nèi)在的邏輯性與學(xué)生心理開展的邏輯性，即前面階段的學(xué)習(xí)知識(shí)是后面學(xué)習(xí)的根底，而后面的學(xué)習(xí)又是前面的開展，以及要按學(xué)生心理開展的規(guī)律來組織學(xué)習(xí)內(nèi)容，表達(dá)在其內(nèi)容體系上，一般都是按由易到難、循序漸進(jìn)的程序設(shè)計(jì)的，這種設(shè)計(jì)可以有序的開展學(xué)生的心智技能和操作技能；〔3〕數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容呈現(xiàn)的直觀性，即小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科，更多的是以實(shí)際的直觀演示和具體的事例歸納的方式呈現(xiàn)在我們目前的。5．對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的再認(rèn)識(shí)——包括三個(gè)數(shù)學(xué)觀，〔1〕生活數(shù)學(xué)觀，是相對(duì)于科學(xué)數(shù)學(xué)觀而言的。它是指兒童常常是通過探索他們自己的生活世界和精神世界來了解并獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的，是通過自己的大量的實(shí)踐活動(dòng)來獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的，是在許許多多的問題解決過程來開展自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的；〔2〕兒童數(shù)學(xué)觀，是相對(duì)于成人數(shù)學(xué)觀而言的。它首先表現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的層次有差異，其次表現(xiàn)在數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程有差異，最后表現(xiàn)在構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)的方式有差異；〔3〕現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)觀，是相對(duì)于理論數(shù)學(xué)觀而言的?，F(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)實(shí)際上是由不同個(gè)體在不同的環(huán)境中的不同生活經(jīng)歷所形成的，用以支持自己在社會(huì)生活中的行為決策和行為方式的，它是進(jìn)一步研究數(shù)學(xué)科學(xué)的就要根底。6．小學(xué)數(shù)學(xué)教育的根本任務(wù)——包括〔1〕以培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)為根本追求，即以促進(jìn)學(xué)生的終身可持續(xù)開展為學(xué)校數(shù)學(xué)教育的根本出發(fā)點(diǎn)，將小學(xué)數(shù)學(xué)教育定位于：不追求將所有的兒童都培養(yǎng)成為偉大的數(shù)學(xué)家，而是培養(yǎng)他們最根本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)的根本內(nèi)涵包括要使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值，對(duì)自己的數(shù)學(xué)能力有自信心，有解決現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)問題的能力，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)交流，以及學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法。數(shù)學(xué)素養(yǎng)的根本特征包括開展性、過程性和實(shí)踐性；〔2〕以開展數(shù)學(xué)思維能力為根本的目標(biāo)，包括觀察與比擬、分析與綜合、抽象與概括、判斷與推理；〔3〕以將數(shù)學(xué)運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)情境為根本能力，包括學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思想來考察現(xiàn)實(shí)與構(gòu)建普遍知識(shí)與特殊情境的聯(lián)系。首先，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該引導(dǎo)兒童觀察和認(rèn)識(shí)周圍世界最簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，建立情境與一般法那么的聯(lián)系，從而激發(fā)他們超越這些規(guī)那么并能用數(shù)學(xué)語言來進(jìn)行表達(dá)的動(dòng)機(jī)，真正使用數(shù)學(xué)知識(shí)成為學(xué)生生活和思維的組成局部，其次，在普通的數(shù)學(xué)規(guī)那么和特殊情境之間，其唯一橋梁是學(xué)生有意識(shí)在現(xiàn)實(shí)情境下進(jìn)行數(shù)學(xué)思維。本章綜合練習(xí)：一、名詞解釋數(shù)學(xué)本質(zhì)、數(shù)學(xué)特征、生活數(shù)學(xué)觀、兒童數(shù)學(xué)觀、現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)觀、數(shù)學(xué)素養(yǎng)、觀察與比擬、分析與綜合、抽象與概括、判斷與推理二、填空題1．?dāng)?shù)學(xué)開展歷史存在著兩個(gè)不同的起點(diǎn)，一是〔〕；一是〔〕。2．?dāng)?shù)學(xué)可以定義為是關(guān)于〔〕。3．?dāng)?shù)學(xué)的特點(diǎn)：其一，〔〕；其二，〔〕；其三，〔〕；其四，〔〕。4．?dāng)?shù)學(xué)的特征包括：〔〕、〔〕、〔〕。5．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科邏輯結(jié)構(gòu)的雙重性表達(dá)在〔〕和〔〕。6．?dāng)?shù)學(xué)思維能力包括〔〕、〔〕、〔〕、〔〕。7．?dāng)?shù)學(xué)素養(yǎng)的根本內(nèi)涵是指〔〕、〔〕、〔〕、〔〕、〔〕；它的特征是〔〕、〔〕、()。三、判斷題1．?dāng)?shù)學(xué)科學(xué)與數(shù)學(xué)學(xué)科是兩個(gè)不同的概念。2．從“數(shù)學(xué)屬于所有人的〞觀念之下的“群眾數(shù)學(xué)〞來看，作為小學(xué)數(shù)學(xué)課程的數(shù)學(xué)學(xué)科應(yīng)該具有生活觀、現(xiàn)實(shí)觀和體驗(yàn)觀。四、簡(jiǎn)答題1．什么是生活數(shù)學(xué)觀、兒童數(shù)學(xué)觀和現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)觀?倡導(dǎo)這種數(shù)學(xué)觀對(duì)理解小學(xué)數(shù)學(xué)課程有哪些積極的意義？2．什么是數(shù)學(xué)素養(yǎng)？為什么說小學(xué)數(shù)學(xué)課程的最根本的價(jià)值追求就是開展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)?五、論述題1．作為科學(xué)的數(shù)學(xué)與作為小學(xué)數(shù)學(xué)課程的數(shù)學(xué)有哪些區(qū)別？這些區(qū)別對(duì)我們理解小學(xué)數(shù)學(xué)課程的價(jià)值有哪些意義?2．普通的數(shù)學(xué)規(guī)那么(知識(shí))和特殊情境之間有哪些不同？為什么要倡導(dǎo)開展學(xué)生將數(shù)學(xué)運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)情境的能力？考前須知：本章綜合練習(xí)、文字教材上的練習(xí)以及形成性考核作業(yè)冊(cè)上的練習(xí)都將作為期終考試內(nèi)容。第二章小學(xué)數(shù)學(xué)課程的結(jié)構(gòu)與目標(biāo)本章主要內(nèi)容：(1)知道課程的根本含義，了解我國(guó)傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)的主要特點(diǎn)；(2)了解建國(guó)以來我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程的變革過程，掌握我國(guó)新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的根本觀念和變革的主要特點(diǎn)；(3)知道影響小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的根本因素，掌握當(dāng)今整個(gè)國(guó)際小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)變革的主要特點(diǎn)，能對(duì)我國(guó)面向21世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)特點(diǎn)做根本分析。本章核心概念：課程與數(shù)學(xué)課程、課程標(biāo)準(zhǔn)與教學(xué)大綱、課程目標(biāo)、過程性目標(biāo)、數(shù)學(xué)思考。本章重點(diǎn)知識(shí)：課程的含義、傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)特征、面向21世紀(jì)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程的根本觀念、影響小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的根本因素、當(dāng)代整個(gè)國(guó)際小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)變革的共同特點(diǎn)、新世紀(jì)我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的特點(diǎn)。本章重點(diǎn)能力：〔1〕能用例子分析面向21世紀(jì)我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程變革的主要表達(dá)；〔2〕能用實(shí)例分析“社會(huì)的進(jìn)步〞、“數(shù)學(xué)自身的開展〞以及“兒童觀的開展〞是如何影響小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的變革的；〔3〕能具體分析新世紀(jì)世界主要興旺國(guó)家和地區(qū)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的主要特點(diǎn)；〔4〕能具體分析和比擬建國(guó)后我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的歷史開展；〔5〕能用實(shí)例具體分析新世紀(jì)我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的特點(diǎn)。本章重點(diǎn)提示：〔1〕能用例子分析面向21世紀(jì)我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程變革的主要表達(dá)；〔2〕能用實(shí)例分析“社會(huì)的進(jìn)步〞、“數(shù)學(xué)自身的開展〞以及“兒童觀的開展〞是如何影響小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的變革的；〔3〕能具體分析新世紀(jì)世界主要興旺國(guó)家和地區(qū)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的主要特點(diǎn)；〔4〕能具體分析和比擬建國(guó)后我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的歷史開展；〔5〕能用實(shí)例具體分析新世紀(jì)我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的特點(diǎn)。本章重點(diǎn)輔導(dǎo)：1．課程——了解課程概念的幾種定義，以及本書對(duì)課程的綜合概括，即學(xué)習(xí)者在學(xué)校范圍內(nèi)的知識(shí)技能的增長(zhǎng)，能力的開展，思想品德的提高，文明行為的養(yǎng)成，身體素質(zhì)的改善等都包含在課程概念之內(nèi)。2．?dāng)?shù)學(xué)課程——數(shù)學(xué)課程作為課程的一個(gè)組成局部，是完成整體課程任務(wù)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生全面開展的重要方面，是學(xué)生在學(xué)校中獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)，技能，方法，能力及與之相關(guān)的全部經(jīng)驗(yàn)，是學(xué)校數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)人的藍(lán)圖。3．小學(xué)數(shù)學(xué)課程——是關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)、小學(xué)數(shù)學(xué)課程體系、小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的組織與呈現(xiàn)以及小學(xué)數(shù)學(xué)課程的實(shí)施和評(píng)價(jià)的學(xué)科。4．傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)課程的特征——包括五個(gè)方面：〔1〕課程開發(fā)——學(xué)術(shù)中心；〔2〕課程組織——學(xué)科取向；〔3〕課程結(jié)構(gòu)——螺旋式；〔4〕課堂教學(xué)——記憶為主；〔5〕學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)——筆紙考試為主。5．小學(xué)數(shù)學(xué)課程的變革——應(yīng)從三個(gè)方面來理解，一是國(guó)際小學(xué)數(shù)學(xué)課程的開展，要把握ICMI時(shí)代國(guó)際小學(xué)數(shù)學(xué)課程的開展和二戰(zhàn)后國(guó)際小學(xué)數(shù)學(xué)課程的開展；二是我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程的開展，要把握我國(guó)數(shù)學(xué)教育的幾次變革，包括課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)大綱之關(guān)系，小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容變革的階段性成果；三是21世紀(jì)我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)新課程，要掌握變革的內(nèi)容，即素質(zhì)教育的理念落實(shí)到課程標(biāo)準(zhǔn)之中、突破學(xué)科中心、改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、評(píng)價(jià)建議具有更強(qiáng)的指導(dǎo)性和操作性、課程標(biāo)準(zhǔn)為教材的多樣性和教學(xué)創(chuàng)造性提供了空間。6．小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)——包括小學(xué)開設(shè)數(shù)學(xué)的重要性，數(shù)學(xué)學(xué)科對(duì)小學(xué)生特殊的教育作用和共同的教育作用，以及學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)能到達(dá)的某種要求等。7．小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的改革與開展——應(yīng)從兩個(gè)方面來理解，國(guó)際小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的改革與開展和我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的歷史變革。其中注重問題解決、注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用、注重?cái)?shù)學(xué)交流、注重?cái)?shù)學(xué)思想方法、注重培養(yǎng)學(xué)生的態(tài)度情感與自信心是世界主要興旺國(guó)家和地區(qū)的數(shù)學(xué)課程目標(biāo)特點(diǎn)；新中國(guó)建立后小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的特點(diǎn)，一是十分強(qiáng)調(diào)實(shí)用性目的，即“根底知識(shí)和根本技能〞、“解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題〞等，二是局部強(qiáng)調(diào)學(xué)科目的，如“培養(yǎng)運(yùn)算能力，開展邏輯思維能力和空間觀念〞，三是強(qiáng)調(diào)積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，如“培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)和初步的辯證唯物主義的觀點(diǎn)〞。8．我國(guó)現(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的根本分析——《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)數(shù)學(xué)課程總體目標(biāo)的論述采取了一般與具體相結(jié)合的方式。①數(shù)學(xué)課程的一般性目標(biāo)包括：·獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步開展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)〔包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)〕以及根本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能。·初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)、去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)?！んw會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！ぞ哂谐醪降膭?chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分開展。②數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)具體化表現(xiàn)在：·知識(shí)與技能·數(shù)學(xué)思考·解決問題和情感與態(tài)度9．新世紀(jì)我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的特點(diǎn)分析——①對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解發(fā)生了變化——數(shù)學(xué)知識(shí)不僅包括“客觀性知識(shí)〞〔如乘法運(yùn)算法那么、三角形面積公式等〕，而且還包括附屬于學(xué)生自己的“主觀知識(shí)〞，即帶有鮮明個(gè)體認(rèn)知特征的個(gè)人知識(shí)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。如對(duì)“數(shù)〞的作用的認(rèn)識(shí)、分解圖形的根本思路、解決某種數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣性方法等。這些知識(shí)是具有經(jīng)驗(yàn)性的、不那么嚴(yán)格的，是可錯(cuò)的；②強(qiáng)調(diào)了應(yīng)該掌握的根本數(shù)學(xué)思想和方法，如函數(shù)思想、集合映射思想、方程思想、化歸思想等；③強(qiáng)調(diào)在數(shù)學(xué)中存在的一種可以遷移到其他領(lǐng)域的東西，這就是數(shù)學(xué)思維方式，如合情推理、演繹推理、直覺思維和發(fā)散思維等；④強(qiáng)調(diào)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式解決日常生活中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。更為關(guān)注是否向?qū)W生提供了具有現(xiàn)實(shí)背景的數(shù)學(xué)，包括他們生活中的數(shù)學(xué)。本章綜合練習(xí)：一、名詞解釋課程、數(shù)學(xué)課程、課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)大綱、課程目標(biāo)、過程性目標(biāo)、數(shù)學(xué)思考。二、填空題1．小學(xué)數(shù)學(xué)課程是指〔〕的學(xué)科。2．現(xiàn)代中國(guó)的小學(xué)數(shù)學(xué)教育，始于〔〕時(shí)期。3．我國(guó)傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程有〔〕、〔〕、〔〕、〔〕、〔〕特征。4．我國(guó)面向21世紀(jì)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程的根本理念是〔〕，而課程的變革主要又表達(dá)在〔〕方面。5．影響小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的根本因素有〔〕、〔〕、〔〕。6．建國(guó)后我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的歷史開展經(jīng)歷了〔〕個(gè)階段，它的特點(diǎn)有〔〕、〔〕、〔〕。7．隨著《標(biāo)準(zhǔn)》的出臺(tái)，掀起了我國(guó)新一輪的根底教育的課程改革運(yùn)動(dòng)，同時(shí)對(duì)我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程帶來了全方位的變革。這種變革主要表現(xiàn)在：〔〕、〔〕、〔〕、〔〕、〔〕、〔〕。三、判斷題1．我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的改革未受到當(dāng)時(shí)國(guó)際小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)改革的影響。2．建國(guó)后我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)相對(duì)無視了“經(jīng)歷、交流、體驗(yàn)、表達(dá)〞等過程性能力和“數(shù)學(xué)感、符號(hào)感、度量感〞等數(shù)學(xué)意識(shí)；相對(duì)無視了對(duì)學(xué)生的“欣賞數(shù)學(xué)美及力量〞和“數(shù)學(xué)史及數(shù)學(xué)文化價(jià)值〞等方面的培養(yǎng)。四、簡(jiǎn)答題1．傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程有哪些主要的特征?2．我國(guó)面向21世紀(jì)的小學(xué)數(shù)學(xué)新課程在哪些方面表現(xiàn)出開展與改革?五、論述題1．當(dāng)今國(guó)際在小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的開展與變革上表現(xiàn)出哪些趨勢(shì)？新世紀(jì)我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)又表現(xiàn)出哪些開展與變革的特點(diǎn)？2．嘗試分析與比擬新世紀(jì)我國(guó)與世界主要興旺國(guó)家和地區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的特點(diǎn)。考前須知：本章綜合練習(xí)、文字教材上的練習(xí)以及形成性考核作業(yè)冊(cè)上的練習(xí)都將作為期終考試內(nèi)容。第三章小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容本章主要內(nèi)容：〔1〕知道小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的含義，了解小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的根本構(gòu)成；〔2〕了解小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)的根本特點(diǎn)；〔3〕對(duì)我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的開展以及改革特征有一個(gè)大致的了解。本章核心概念：課程內(nèi)容、數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識(shí)、推理能力。本章重點(diǎn)知識(shí)：現(xiàn)今小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容組織與編排的根本特點(diǎn)、現(xiàn)今小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容呈現(xiàn)的根本特點(diǎn)、我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的開展脈絡(luò)、現(xiàn)今小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的根本構(gòu)成要素。本章重點(diǎn)能力：〔1〕能從開展的角度以及兒童的學(xué)習(xí)特點(diǎn)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容作出簡(jiǎn)單的比擬與分析；〔2〕能用不同例子說明小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容呈現(xiàn)方式的豐富多彩；〔3〕能舉例說明社會(huì)政治經(jīng)濟(jì)開展對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容開展的影響；〔4〕能舉例說明小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容編排的根本特點(diǎn)。本章重點(diǎn)提示：〔1〕對(duì)現(xiàn)行《課程標(biāo)準(zhǔn)》確定的內(nèi)容構(gòu)成的了解，應(yīng)從知識(shí)性結(jié)構(gòu)、目標(biāo)性結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)等三個(gè)緯度來認(rèn)識(shí)；〔2〕對(duì)數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識(shí)與推理能力等的理解，要重點(diǎn)抓住數(shù)學(xué)素養(yǎng)這一數(shù)學(xué)教育的核心價(jià)值，并能運(yùn)用實(shí)例來進(jìn)行分析；〔3〕對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容選擇的認(rèn)識(shí)，重點(diǎn)要抓住選擇的根本依據(jù)和根本原那么；〔4〕小學(xué)數(shù)學(xué)教育內(nèi)容改革與開展的認(rèn)識(shí)，重點(diǎn)抓住整個(gè)國(guó)際改革的趨勢(shì)；〔5〕對(duì)我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容在呈現(xiàn)方式上改革的認(rèn)識(shí)，應(yīng)當(dāng)通過實(shí)例以及比擬等方式來獲得。本章重點(diǎn)輔導(dǎo)：1．傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)——包括七個(gè)方面：認(rèn)數(shù)與計(jì)算、量與計(jì)算、幾何初步知識(shí)、代數(shù)初步知識(shí)、統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)、比與比例、應(yīng)用題。2．現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)——經(jīng)過整合，以“適當(dāng)精選算術(shù)內(nèi)容，適當(dāng)增加代數(shù)、幾何的初步知識(shí)，適當(dāng)滲透一些集合、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)思想〞為指導(dǎo)思想，選定的內(nèi)容包括六個(gè)方面：認(rèn)數(shù)與計(jì)算、量與計(jì)算、幾何初步知識(shí)、代數(shù)初步知識(shí)、統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)、應(yīng)用題。3．新《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程的要求——新《課程標(biāo)準(zhǔn)》頒發(fā)后，將負(fù)數(shù)、方位的認(rèn)識(shí)、幾何圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱變換和簡(jiǎn)單的概率知識(shí)納入小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，它的最大特點(diǎn)是其多緯度的內(nèi)容結(jié)構(gòu)，這種多緯度的內(nèi)容結(jié)構(gòu)，可以從三個(gè)方面來解讀：〔1〕從知識(shí)的領(lǐng)域切入；〔2〕從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)切入；〔3〕從數(shù)學(xué)活動(dòng)的素養(yǎng)切入，包括數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識(shí)、推理能力。4．選擇小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的主要依據(jù)——包括依據(jù)義務(wù)教育的性質(zhì)和需要、依據(jù)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)開展的趨勢(shì)和社會(huì)開展的實(shí)際需要、依據(jù)小學(xué)生的年齡特征和接受能力。5．選擇小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的根本原那么——包括根底性原那么、可接受性與開展性相結(jié)合的原那么、統(tǒng)一性與靈活性相結(jié)合的原那么、教育作用原那么。6．小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的編排原那么——包括正確處理數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯順序與兒童心理開展順序的關(guān)系、適當(dāng)分段，螺旋上升，由淺入深，循序漸進(jìn)的原那么、突出根本概念和根本規(guī)律，加強(qiáng)各局部知識(shí)的縱橫聯(lián)系和配合、簡(jiǎn)明性原那么、滲透性原那么。7．小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容呈現(xiàn)的根本要求——包括內(nèi)容的表述要注意其可讀性、內(nèi)容的呈現(xiàn)要圖文并茂，注意其直觀性、內(nèi)容的組織要有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的再發(fā)現(xiàn)。8．新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容呈現(xiàn)的根本要求——第一學(xué)段〔1---3年級(jí)〕教材的呈現(xiàn)要求：本學(xué)段的學(xué)生以形象思維為主，在教材編寫時(shí)，應(yīng)采用多種多樣的形式(如圖片、游戲、卡通、表格、文字等)，直觀形象、圖文并茂、生動(dòng)有趣地呈現(xiàn)素材，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求；第二學(xué)段〔4---6年級(jí)〕教材的呈現(xiàn)方式：與第一學(xué)段相比，本學(xué)段的教學(xué)內(nèi)容出現(xiàn)了更多數(shù)量的文字和符號(hào)，所以教材的呈現(xiàn)方式應(yīng)在圖文并茂的同時(shí)，逐漸增加數(shù)學(xué)語言的比重，可以運(yùn)用學(xué)生感興趣的圖片、游戲、表格、文字等形式，直觀形象地呈現(xiàn)教材的內(nèi)容。9．國(guó)際上小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的組織與呈現(xiàn)的開展趨勢(shì)——在選擇上表現(xiàn)出“切近兒童生活〞的價(jià)值取向、在呈現(xiàn)上表現(xiàn)出“強(qiáng)化過程體驗(yàn)〞的價(jià)值取向、在組織上表現(xiàn)出“注重探究發(fā)現(xiàn)〞的價(jià)值取向。10．世界范圍內(nèi)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容改革的特點(diǎn)——包括注重問題解決、注重?cái)?shù)學(xué)運(yùn)用、注重?cái)?shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)交流、注重信息處理、注重?cái)?shù)學(xué)體驗(yàn)、注重?cái)?shù)學(xué)活動(dòng)。11．我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)變革的特點(diǎn)——包括課程內(nèi)容的安排體系由單一式開展為綜合式、從課程內(nèi)容的開展上來分，有螺旋式、直線式、過渡式三種、以例題、練習(xí)相結(jié)合的體例展示教學(xué)內(nèi)容、教材的呈現(xiàn)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的根底作不同的處理。12．我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容在呈現(xiàn)方式上的改革——表達(dá)價(jià)值的主體性、表達(dá)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)性、表達(dá)學(xué)習(xí)的探究性、表達(dá)經(jīng)歷的體驗(yàn)性、表達(dá)過程的開放性、表達(dá)呈現(xiàn)的多樣性。本章綜合練習(xí)：一、名詞解釋課程內(nèi)容、數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識(shí)、推理能力。二、填空題1．傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)包括〔〕、〔〕、〔〕、〔〕、〔〕、〔〕、〔〕、〔〕、〔〕。2．現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)是以〔〕為指導(dǎo)思想。3．選擇小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的主要依據(jù)包括〔〕、〔〕、〔〕。4．選擇小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的根本原那么包括〔〕、〔〕、〔〕、〔〕。5．小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的編排原那么包括〔〕、〔〕、〔〕、〔〕、〔〕、〔〕。6．世界范圍內(nèi)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容改革的特點(diǎn)包括〔〕、〔〕、〔〕、〔〕、〔〕、〔〕、〔〕。三、判斷題1．小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的編排不需考慮數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯順序與兒童心理開展順序的關(guān)系。2．小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的呈現(xiàn)只需遵循數(shù)學(xué)知識(shí)邏輯結(jié)構(gòu)，而不必考慮學(xué)生思維水平的開展順序。四、簡(jiǎn)答題1．小學(xué)數(shù)學(xué)教材的組織與呈現(xiàn)有哪些根本的方式？2．在當(dāng)今的世界范圍內(nèi)，小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容改革有哪些共同的根本特點(diǎn)？五、論述題1．傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)與呈現(xiàn)方式有哪些特征？從開展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的角度看，它們有哪些優(yōu)點(diǎn)?又有哪些缺點(diǎn)？2．現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容構(gòu)成有哪些最主要的特征？這些特征對(duì)開展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有哪些促進(jìn)作用？3．表達(dá)我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的歷史演變。4．請(qǐng)用實(shí)例分析國(guó)際上小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的組織與呈現(xiàn)的開展趨勢(shì)。5．請(qǐng)用實(shí)例分析我國(guó)新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容呈現(xiàn)的根本要求。考前須知：本章綜合練習(xí)、文字教材上的練習(xí)以及形成性考核作業(yè)冊(cè)上的練習(xí)都將作為期終考試內(nèi)容。第四章兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本章主要內(nèi)容：〔1〕掌握學(xué)習(xí)的根本分類，知道遷移在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用；〔2〕了解兒童是如何學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)的，掌握兒童數(shù)學(xué)認(rèn)知的根本過程；〔3〕懂得小學(xué)數(shù)學(xué)教育的主要任務(wù)，知道兒童在數(shù)學(xué)認(rèn)知學(xué)習(xí)中的個(gè)別差異。本章核心概念：知識(shí)分類、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)與接受學(xué)習(xí)、知識(shí)學(xué)習(xí)、技能學(xué)習(xí)和問題解決學(xué)習(xí)、學(xué)習(xí)層次、學(xué)習(xí)層次的影響與制約、遷移、遷移形式、影響因素、兒童的數(shù)學(xué)認(rèn)知特點(diǎn)、數(shù)學(xué)能力、能力的結(jié)構(gòu)性差異。本章重點(diǎn)知識(shí)：數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的分類、兒童數(shù)學(xué)認(rèn)知的特征、兒童的數(shù)學(xué)概念開展、數(shù)學(xué)技能開展、空間知覺能力開展、數(shù)學(xué)問題解決能力開展、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的層次、兒童的數(shù)學(xué)能力差異。本章重點(diǎn)能力：〔1〕能用例子分析兒童在三種不同數(shù)學(xué)知識(shí)下的學(xué)習(xí)過程特征；〔2〕能舉例說明兒童在不同學(xué)習(xí)的歸納水平上的不同層次學(xué)習(xí)的根本特點(diǎn)；〔3〕能從具體實(shí)例辨識(shí)不同的數(shù)學(xué)思維水平下的不同學(xué)習(xí)層次；〔4〕能舉例說明兒童為數(shù)學(xué)認(rèn)知的根本特點(diǎn)；〔5〕能舉例說明兒童的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)問題解決能力以及空間知覺能力開展的根本規(guī)律；〔6〕能通過實(shí)例分析兒童在數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)類型中的差異。本章重點(diǎn)提示：〔1〕對(duì)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)和接受學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)，關(guān)鍵抓住其根本過程模式；〔2〕對(duì)技能性知識(shí)學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)，抓住運(yùn)算技能形成的三階段模式；〔3〕對(duì)按學(xué)習(xí)的歸納水平來區(qū)分的學(xué)習(xí)層次的認(rèn)識(shí)，抓住“學(xué)習(xí)呈現(xiàn)特點(diǎn)〞來理解；〔4〕按學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思維角度來區(qū)分的學(xué)習(xí)層次的認(rèn)識(shí)，抓住“學(xué)習(xí)表現(xiàn)例舉〞來理解；〔5〕對(duì)影響學(xué)習(xí)層次因素的認(rèn)識(shí)，抓住“學(xué)習(xí)任務(wù)〞、“學(xué)習(xí)目標(biāo)〞、“學(xué)習(xí)策略〞和“教學(xué)策略〞等關(guān)鍵因素；〔6〕對(duì)兒童數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，抓住“兒童生活〞、“日常經(jīng)驗(yàn)〞、“理解生活〞等關(guān)鍵性質(zhì)；〔7〕對(duì)兒童在數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)類型中的差異的認(rèn)識(shí)，可以抓住“分析型是語言—邏輯占優(yōu)勢(shì)〞和“幾何型是視覺—形象占優(yōu)勢(shì)〞這兩個(gè)特點(diǎn)。本章重點(diǎn)輔導(dǎo)：1．常見的認(rèn)知學(xué)習(xí)類型——常見的認(rèn)知學(xué)習(xí)類型包括接受學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)、知識(shí)學(xué)習(xí)、技能學(xué)習(xí)和問題解決學(xué)習(xí)。2．在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在三種互相滲透與相互支持的不同的知識(shí)：陳述性〔也稱概念性〕知識(shí)、程序性〔也稱自動(dòng)化技能〕知識(shí)和解決問題的策略性知識(shí)。相對(duì)應(yīng)的，那么存在著三種不同類型的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，它們是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主要形態(tài)。3．概念性知識(shí)——像定義〔命題〕、公式、處理事情的法那么、科學(xué)原理、定律、規(guī)那么等都稱為概念性知識(shí)，以及分類、守恒、對(duì)應(yīng)、排列、可逆性和質(zhì)的相似性等這樣一些概念；它的學(xué)習(xí)過程是一個(gè)簡(jiǎn)化、概括化和建立聯(lián)系思維過程。4．技能性知識(shí)——技能性知識(shí)主要指運(yùn)算技能，運(yùn)算技能性知識(shí)的形成分為三個(gè)階段：認(rèn)知階段、聯(lián)結(jié)階段、自動(dòng)化的階段。5．策略性知識(shí)——問題解決是小學(xué)數(shù)學(xué)策略性知識(shí)的主要內(nèi)容。它是一種更為高級(jí)的一種學(xué)習(xí)活動(dòng)。要求學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)重新組合，利用各種思維素材進(jìn)行思考。問題一旦解決了，要有所收獲。在問題解決中產(chǎn)生的策略，那么被貯存下來并構(gòu)成學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的一個(gè)組成局部。6．小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)任務(wù)——包括三類：記憶操作類的學(xué)習(xí)、理解性的學(xué)習(xí)、探索性的學(xué)習(xí)。7．學(xué)習(xí)遷移——〔也稱認(rèn)知遷移〕通常是指一種學(xué)習(xí)〔或經(jīng)驗(yàn)〕對(duì)另一種學(xué)習(xí)的影響。這種影響可以作用于同類的情境，也可作用于不同類的情境；可以是自覺的，也可以是不自覺的；可以是適當(dāng)?shù)摹渤７Q為正遷移〕，也可以是不適當(dāng)?shù)摹渤７Q為負(fù)遷移〕。8．遷移的根本形式與過程——遷移主要有兩種形式：第一是同化。即將原有經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用到同類情境中去，從而將新事物納入已有的經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)。第二是順應(yīng)〔也稱異化〕。即將已有經(jīng)驗(yàn)有選擇地運(yùn)用到異類情境中去，使已有的經(jīng)驗(yàn)對(duì)當(dāng)前的學(xué)習(xí)發(fā)生影響，并使原有經(jīng)驗(yàn)獲得改組，構(gòu)成一個(gè)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。9．遷移的根本類型——遷移主要有兩種根本的類型，即正遷移和負(fù)遷移〔也稱干擾〕。所謂正遷移，實(shí)際上就是指一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)產(chǎn)生正面的和積極的影響，這種影響將促進(jìn)當(dāng)前有意義學(xué)習(xí)的發(fā)生。所謂負(fù)遷移，實(shí)際上就是指一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)產(chǎn)生負(fù)面的干擾作用，這種影響將阻礙當(dāng)前有意義學(xué)習(xí)的發(fā)生。10．兒童獲得數(shù)學(xué)概念能力的開展——包括從獲得并建立初級(jí)概念為主開展到逐步能理解并建立二級(jí)概念、概念的獲得以“概念形成〞為主逐漸開展到“概念同化〞為主、從認(rèn)識(shí)概念的自身屬性逐步開展到理解概念間的聯(lián)系、數(shù)學(xué)概念的建立受經(jīng)驗(yàn)的干擾逐漸減弱、數(shù)、形的別離開展到數(shù)、形的結(jié)合五個(gè)方面。11．兒童數(shù)學(xué)技能的開展——包括依賴結(jié)構(gòu)完滿的示范導(dǎo)向開展到依賴對(duì)內(nèi)部意義的理解、從外部的展開的思維開展到內(nèi)部的壓縮的思維、數(shù)感和符號(hào)感的逐步提高，支持著運(yùn)算向靈活性、簡(jiǎn)潔性與多樣性的開展三個(gè)方面。12．兒童空間知覺能力的開展——包括方位感是逐步建立的、空間概念的建立逐漸從外顯特征的把握開展到從本質(zhì)特征的把握、空間透視能力是逐步增強(qiáng)的三個(gè)方面。13．兒童數(shù)學(xué)問題解決能力的開展——包括語言表述階段、理解結(jié)構(gòu)階段、多極推理能力的形成、符號(hào)運(yùn)算階段四個(gè)方面。14．兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的水平差異——包括具有個(gè)性特征的數(shù)學(xué)能力類別、在結(jié)構(gòu)類型中所表現(xiàn)出的能力差異、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)風(fēng)格中的所表現(xiàn)出的能力差異。本章綜合練習(xí)：一、名詞解釋知識(shí)分類、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)與接受學(xué)習(xí)、知識(shí)學(xué)習(xí)、技能學(xué)習(xí)和問題解決學(xué)習(xí)、學(xué)習(xí)層次、學(xué)習(xí)層次的影響與制約、遷移、遷移形式、影響因素、兒童的數(shù)學(xué)認(rèn)知特點(diǎn)、數(shù)學(xué)能力、能力的結(jié)構(gòu)性差異。二、填空題1．小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)分類，可以從兩個(gè)角度進(jìn)行，一個(gè)是從〔〕的角度分類，一個(gè)是從〔〕的角度分類。2．奧蘇伯爾等把有意義學(xué)習(xí)由低到高分成六級(jí)，它們包括：〔〕、〔〕、〔〕、〔〕、〔〕、〔〕、〔〕。3．比格斯那么認(rèn)為存在著6種不同的學(xué)習(xí)：〔〕、〔〕、〔〕、〔〕、〔〕、〔〕、〔〕。4．從遷移反響的條件看，在小學(xué)數(shù)學(xué)的認(rèn)知中實(shí)現(xiàn)遷移，主要取決于〔〕、〔〕、〔〕、〔〕這樣幾個(gè)根本的條件。5．小學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)認(rèn)知遷移的根本特征包括〔〕、〔〕、〔〕、〔〕、〔〕。6．所謂數(shù)學(xué)思維，就是〔〕進(jìn)行的思維能力。三、判斷題1．兒童的認(rèn)知特點(diǎn)與成人的認(rèn)知特點(diǎn)完全一致。2．兒童的數(shù)學(xué)認(rèn)知的起點(diǎn)是以他們的生活常識(shí)為根底的。3．兒童的數(shù)學(xué)認(rèn)知思維具有明顯的普遍化特征。4．兒童最初獲得的，主要是有關(guān)數(shù)和數(shù)量的概念，在這個(gè)階段，數(shù)的概念與形的概念是不別離的。四、簡(jiǎn)答題1．簡(jiǎn)述弗賴簦塔爾的學(xué)習(xí)層次。2．簡(jiǎn)述斯托利亞爾的數(shù)學(xué)思維學(xué)習(xí)層次。3．從小學(xué)數(shù)學(xué)認(rèn)知學(xué)習(xí)看，正、負(fù)遷移通常表現(xiàn)什么樣的形態(tài)？五、論述題1．小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)以及與之相應(yīng)的學(xué)習(xí)可以進(jìn)行怎樣的分類?2．對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)按不同的水平層次可以進(jìn)行怎樣的分類?這些分類對(duì)實(shí)現(xiàn)課程價(jià)值有哪些意義?3.兒童數(shù)學(xué)認(rèn)知學(xué)習(xí)有哪些根本的特點(diǎn)?兒童數(shù)學(xué)認(rèn)知開展的根本規(guī)律又有哪些?認(rèn)識(shí)這些根本特點(diǎn)和根本規(guī)律，對(duì)實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)課程價(jià)值有哪些意義?4．通過臨床觀察的方法，嘗試對(duì)兒童數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)能力的非水平差異設(shè)計(jì)一些有價(jià)值的案例并進(jìn)行案例分析?？记绊氈罕菊戮C合練習(xí)、文字教材上的練習(xí)以及形成性考核作業(yè)冊(cè)上的練習(xí)都將作為期終考試內(nèi)容。第五章小學(xué)數(shù)學(xué)主要學(xué)習(xí)理論與教學(xué)模式的分析本章主要內(nèi)容：〔1〕了解一些主要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論或教學(xué)模式的以及相應(yīng)的教學(xué)過程特征；〔2〕知道這些學(xué)習(xí)理論或教學(xué)模式的運(yùn)用及其優(yōu)缺點(diǎn)；〔3〕能用這些根本的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論或教學(xué)模式對(duì)課程實(shí)踐做簡(jiǎn)要的分析。本章核心概念：程序教學(xué)模式、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論、探究學(xué)習(xí)理論、再創(chuàng)造學(xué)習(xí)理論、范例教學(xué)模式。本章重點(diǎn)知識(shí)：有意義的接受學(xué)習(xí)理論的根本特點(diǎn)、程序教學(xué)模式的理論根底、根本流程、主要特征、運(yùn)用要求及其評(píng)析、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的理論根底、根本流程、主要特征、運(yùn)用要求及其評(píng)析、探究學(xué)習(xí)的理論根底、根本流程、主要特征、運(yùn)用要求及其評(píng)析、再創(chuàng)造學(xué)習(xí)的理論根底、根本流程、主要特征、運(yùn)用要求及其評(píng)析、范例教學(xué)模式的理論根底、根本流程、主要特征、運(yùn)用要求及其評(píng)析。本章重點(diǎn)能力：〔1〕能分析和辨識(shí)一些典型案例所主要運(yùn)用的學(xué)習(xí)理論或教學(xué)模式以及相應(yīng)的教學(xué)過程特征；〔2〕能根據(jù)相應(yīng)的學(xué)習(xí)理論或教學(xué)模式要求進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)；〔3〕能用實(shí)例分析五種不同的學(xué)習(xí)理論或教學(xué)模式在教學(xué)中運(yùn)用時(shí)的根本要求。本章重點(diǎn)提示：〔1〕對(duì)五種學(xué)習(xí)理論的認(rèn)識(shí)，重點(diǎn)要從其相應(yīng)的理論根底入手；〔2〕對(duì)五種學(xué)習(xí)理論的掌握，關(guān)鍵在于能知道并掌握其相應(yīng)的教學(xué)流程；〔3〕對(duì)五種學(xué)習(xí)理論的運(yùn)用，根底在于能把握在教學(xué)中運(yùn)用時(shí)的一些重要的要求；〔4〕五種學(xué)習(xí)理論的分析，主要能從其不同的有缺點(diǎn)展開。本章重點(diǎn)輔導(dǎo)：1．程序教學(xué)——最早源于20世紀(jì)30年代的自動(dòng)的教學(xué)機(jī)器，它是由美國(guó)奧亥俄州立大學(xué)的普雷西設(shè)計(jì)的。程序教學(xué)的理論根底是斯金納的強(qiáng)化理論。程序教學(xué)模式主要有三種：直線式程序、衍枝式程序、莫菲爾德程序。要了解這三種模式的根本含義。這三種模式有根本相同的流程，即解釋、顯示問題、解答。程序教學(xué)模式幾個(gè)特征分別為積極反響、小步子、即時(shí)反響、自定步調(diào)。掌握它在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。掌握程序教學(xué)的主要優(yōu)缺點(diǎn)。2．發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)——源自于“啟發(fā)學(xué)習(xí)〞，就是指學(xué)生不是從教師的講述中得到一個(gè)概念或原那么，而是在教師組織的學(xué)習(xí)情境中，學(xué)生通過自己的頭腦親自獲得知識(shí)的一種方法。它的理論根底是布魯納的認(rèn)知發(fā)現(xiàn)理論，最早起源于完形說，即格式塔〔Gestalt〕理論。學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)要掌握發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式的根本流程及其特征，即創(chuàng)設(shè)情境——提出假設(shè)——檢驗(yàn)假設(shè)——總結(jié)運(yùn)用；它的特征有以下幾點(diǎn)：第一，發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式注重知識(shí)的發(fā)生、開展過程，提倡讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題，主動(dòng)獲取知識(shí)；第二，發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的認(rèn)知過程，重視認(rèn)知結(jié)構(gòu)、知識(shí)結(jié)構(gòu)和學(xué)生的獨(dú)立思考在學(xué)習(xí)中的重要作用；第三，發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)教師的作用不是提供現(xiàn)成的知識(shí)，而是促進(jìn)學(xué)生積極地去思考并參與幫助學(xué)生知識(shí)的獲得。掌握發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用以及它的主要優(yōu)缺點(diǎn)。3．探究學(xué)習(xí)——最早源于20世紀(jì)初的以經(jīng)驗(yàn)哲學(xué)為根底的美國(guó)心理學(xué)家和教育家杜威〔JohnDewey〕就用“主動(dòng)作業(yè)〞的課程形態(tài)來實(shí)施其所倡導(dǎo)的“做中學(xué)〞教育思想。探究學(xué)習(xí)指的是仿照科學(xué)研究的過程來學(xué)習(xí)科學(xué)內(nèi)容，從而在掌握科學(xué)內(nèi)容的同時(shí)體驗(yàn)、理解和應(yīng)用科學(xué)研究方法，掌握科研能力的一種學(xué)習(xí)方式。它的理論根底是以杜威、施瓦布、薩其曼等學(xué)者關(guān)于探究學(xué)習(xí)的論述。它的根本流程是：設(shè)置問題情境——提出假設(shè)——獲得結(jié)論——反思評(píng)價(jià)。探究教學(xué)的根本特征主要表達(dá)在：第一，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)就是學(xué)生自己參與、卷入和經(jīng)歷分析與認(rèn)識(shí)的過程；第二，強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。學(xué)習(xí)活動(dòng)是學(xué)生與情境主動(dòng)作用的過程。學(xué)生通過自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，分析問題，解決問題的過程中主動(dòng)獲取知識(shí)；第三，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)過程的開放性。一方面，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可以廣泛地與他人合作、交流與共享；另一方面，在學(xué)習(xí)活動(dòng)期間會(huì)遇到很多不可預(yù)測(cè)的瞬間。掌握探究教學(xué)模式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用以及它的主要優(yōu)缺點(diǎn)。4．再創(chuàng)造學(xué)習(xí)——源于弗賴登塔爾的觀點(diǎn)，即學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的假設(shè)干步驟的最重要的特征還在于“再創(chuàng)造〞，它包含兩層含義：其一，學(xué)生的學(xué)習(xí)并不是簡(jiǎn)單地接受，并不是一個(gè)被動(dòng)地獲取數(shù)學(xué)家們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的那些概念、命題、法那么、方法等等，而應(yīng)具有實(shí)踐性活動(dòng)的特征，是學(xué)生自己的一種“創(chuàng)造〞過程——數(shù)學(xué)化；其二，這種實(shí)踐性的活動(dòng)并不是要求學(xué)生去模仿或重復(fù)數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)并創(chuàng)造數(shù)學(xué)的過程，而是要求學(xué)生將那些已經(jīng)被發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造的數(shù)學(xué)作為實(shí)踐性活動(dòng)的任務(wù)，讓他們自己去“再發(fā)現(xiàn)〞和“再創(chuàng)造〞。再創(chuàng)造學(xué)習(xí)理論的理論根底是弗賴登塔爾創(chuàng)立的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)〞教育思想。再創(chuàng)造教學(xué)模式的根本流程就是“數(shù)學(xué)化〞的過程。數(shù)學(xué)化的過程可先后分兩個(gè)層次：水平數(shù)學(xué)化和垂直數(shù)學(xué)化，即首先要將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化到數(shù)學(xué)問題，即要發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)問題中的數(shù)學(xué)成分，并對(duì)這些成分做符號(hào)化處理，這是水平數(shù)學(xué)化。當(dāng)問題一旦轉(zhuǎn)化成或多或少具有數(shù)學(xué)性質(zhì)的問題時(shí)，再?gòu)木唧w問題轉(zhuǎn)化到抽象概念和方法，建立數(shù)學(xué)問題與數(shù)學(xué)形式系統(tǒng)之間的關(guān)系，這一過程是垂直數(shù)學(xué)化的過程。概括起來是：呈現(xiàn)問題情境——提出問題——分析問題——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——反思修正——解決問題。它的特征：第一，“發(fā)現(xiàn)法〞是處于較低層次的一種“創(chuàng)造〞活動(dòng)，而“再創(chuàng)造〞是一種高層次的創(chuàng)造活動(dòng)，它貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中；第二，“發(fā)現(xiàn)法〞教學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)就是讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)這些一個(gè)又一個(gè)客體，而“再創(chuàng)造〞教學(xué)的根底是數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)理論，認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是由客觀世界與學(xué)生頭腦中的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)〞互相作用融為一體的過程，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的任務(wù)是不斷豐富和提高學(xué)生所擁有的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)〞。整個(gè)過程，學(xué)生始終處在主動(dòng)、積極、創(chuàng)造的狀態(tài)之中，使得學(xué)生的主體性得到充分發(fā)揮。掌握“再創(chuàng)造〞教學(xué)模式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用以及它的主要優(yōu)點(diǎn)。5．范例教學(xué)——“范例教學(xué)〞是指在一組特定的知識(shí)中選出有代表性的、最根底的、本質(zhì)的實(shí)例〔或稱范例〕，通過這些實(shí)例內(nèi)容的講授，使學(xué)生掌握同一類知識(shí)的規(guī)律，舉一反三，獲得獨(dú)立思考、獨(dú)立解決問題的方法。以范例作為傳授知識(shí)的工具，是范例教學(xué)法的主要特點(diǎn)之一。它的理論根底主要是基于“教養(yǎng)性學(xué)習(xí)〞的教育思想。范例教學(xué)過程的一般程序是：以范例說明“個(gè)〞的階段——以范例說明“類〞的階段——以范例理解規(guī)律性的階段——以范例掌握關(guān)于世界和生活的經(jīng)驗(yàn)階段。掌握范例教學(xué)模式的根本特征以及它在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，即第一，選取的范例要具有較好的示范性，第二，選取的范例要與學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)緊密結(jié)合。了解它的主要優(yōu)缺點(diǎn)。本章綜合練習(xí)：一、名詞解釋程序教學(xué)模式、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論、探究學(xué)習(xí)理論、再創(chuàng)造學(xué)習(xí)理論、范例教學(xué)模式。二、填空題1．程序教學(xué)是把〔〕，從而較容易地到達(dá)學(xué)習(xí)目標(biāo)的通過〔〕來實(shí)現(xiàn)的一種教學(xué)方法，是一種在培養(yǎng)學(xué)生的〔〕應(yīng)用上行之有效的學(xué)習(xí)方法。2．程序教學(xué)要求具備兩項(xiàng)條件：其一是〔〕；其二是〔〕。3．以斯金納為代表的新行為主義者認(rèn)為學(xué)習(xí)〔〕的改變，而不是刺激代替，他們認(rèn)為學(xué)習(xí)是一個(gè)〔〕的過程。4．程序教學(xué)模式主要有三種：〔〕。5．直線式程序是指在教學(xué)流程中教師把〔〕，每一步一個(gè)工程，內(nèi)容很少。系列的安排〔〕。學(xué)生如能做出正確答案，教學(xué)機(jī)器就能顯示正確，并可以啟動(dòng)開關(guān)進(jìn)行第二步學(xué)習(xí)。6．程序教學(xué)模式三種程序模式有根本相同的流程，即〔〕。7．早在古希臘，蘇格拉底就主張通過師生間的〔〕，使學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)新知。8．發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)就是〔〕一種方法。9．發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式的根本流程是〔〕。10．發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式的主要特征有三個(gè)方面，即〔〕。11．探究教學(xué)的根本流程是〔〕。12．?dāng)?shù)學(xué)化是指〔〕的過程。13．再創(chuàng)造教學(xué)模式的根本流程應(yīng)該是〔〕。14．“范例教學(xué)〞是指〔〕的方法，以〔〕的工具，是范例教學(xué)法的主要特點(diǎn)之一。三、判斷題1．程序教學(xué)模式的本質(zhì)是一種“行為取向〞的教學(xué)設(shè)計(jì)模式和適用于個(gè)別化教學(xué)的自動(dòng)教學(xué)的方式。2．布魯納的完形說觀點(diǎn)進(jìn)一步肯定了刺激與反響之間的直接聯(lián)系。3．探究學(xué)習(xí)就是讓學(xué)生接受教師思考好的現(xiàn)成的結(jié)論。4．探究學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)在哲學(xué)概念上是一致的。5．再創(chuàng)造學(xué)習(xí)理論是對(duì)探究式和發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)理論的一種開展。四、簡(jiǎn)答題1．程序教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用是什么？程序教學(xué)的主要優(yōu)點(diǎn)是什么？2．發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論有何缺乏之處？3．探究學(xué)習(xí)最早源自于何處？4．發(fā)現(xiàn)法學(xué)習(xí)法與再創(chuàng)造學(xué)習(xí)法有何不同？5．解釋范例教學(xué)理論問世的深刻社會(huì)背景。6．什么是教養(yǎng)性學(xué)習(xí)？五、論述題1．什么是程序教學(xué)？其理論根底與根本的程序是什么？并嘗試對(duì)程序教學(xué)作簡(jiǎn)要的分析。2．什么是發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)？其理論根底與根本的程序是什么？并嘗試對(duì)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)作簡(jiǎn)要的分析。3．什么是探究學(xué)習(xí)？其理論根底與根本的程序是什么？并嘗試對(duì)探究學(xué)習(xí)作簡(jiǎn)要的分析。4．什么是再創(chuàng)造學(xué)習(xí)？其理論根底與根本的程序是什么？并嘗試對(duì)再創(chuàng)造學(xué)習(xí)作簡(jiǎn)要的分析。5．什么是范例學(xué)習(xí)？其理論根底與根本的程序是什么？并嘗試對(duì)范例學(xué)習(xí)作簡(jiǎn)要的分析?？记绊氈罕菊戮C合練習(xí)、文字教材上的練習(xí)以及形成性考核作業(yè)冊(cè)上的練習(xí)都將作為期終考試內(nèi)容。第六章小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的課堂分析本章主要內(nèi)容：〔1〕了解小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的根本過程和根本要素；〔2〕掌握小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師與學(xué)生的主要行為特征，初步學(xué)會(huì)分析影響這些行為的因素分析；〔3〕知道在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教與學(xué)活動(dòng)的一些根本要素、根本結(jié)構(gòu)和根本組織形式。本章核心概念：課堂教學(xué)的本質(zhì)、認(rèn)知建構(gòu)過程、轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式、學(xué)生參與、師生相互作用、課堂活動(dòng)的結(jié)構(gòu)、課堂活動(dòng)的形式。本章重點(diǎn)知識(shí)：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的本質(zhì)、課堂學(xué)習(xí)中認(rèn)知建構(gòu)的過程、課堂活動(dòng)中的學(xué)生參與、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)的主要結(jié)構(gòu)和組織形式。本章重點(diǎn)能力：〔1〕能用例子闡述并解釋小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程本質(zhì)；〔2〕能舉例說明并解釋小學(xué)數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)的心理特征；〔3〕能對(duì)給出的案例分析傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的弊端，并提出相應(yīng)措施；〔3〕能舉例說明學(xué)習(xí)方式多樣化的含義和價(jià)值；〔4〕能舉例說明小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的不同活動(dòng)結(jié)構(gòu)和不同的組織形式。本章重點(diǎn)提示(1)對(duì)課堂教學(xué)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)要從理解出發(fā)，抓住幾個(gè)關(guān)鍵的概念：活動(dòng)過程、相互作用、共同開展；(2)對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)過程的理解，可以從三個(gè)環(huán)節(jié)的作用出發(fā)，抓住影響這三個(gè)環(huán)節(jié)活動(dòng)的主要因素來分析；(3)對(duì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性特征的認(rèn)識(shí)，抓住其“唯一性〞和“精確自然結(jié)構(gòu)〞兩個(gè)關(guān)鍵性質(zhì)；(4)對(duì)轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式的認(rèn)識(shí)，主要包含“為什么要倡導(dǎo)轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式〞和“轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式的含義〞兩個(gè)角度的內(nèi)容；(5)對(duì)學(xué)生參與的認(rèn)識(shí)，主要包含“學(xué)生三種參與的含義〞和“學(xué)生三種參與之間的關(guān)系〞兩個(gè)角度的內(nèi)容；(6)對(duì)師生相互作用的認(rèn)識(shí)，主要抓住對(duì)課堂學(xué)習(xí)中的師生相互作用方式的理解；(7)對(duì)課堂活動(dòng)的結(jié)構(gòu)或課堂活動(dòng)的形式的認(rèn)識(shí)，重點(diǎn)放在理解和掌握不同結(jié)構(gòu)或形式的根本流程上。本章重點(diǎn)輔導(dǎo)：1．小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的本質(zhì)特征——所謂小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，就是指在一定的時(shí)間和空間內(nèi)，學(xué)生在教師由方案的組織和引導(dǎo)下，獲得數(shù)學(xué)意義的理解、能力的建構(gòu)與情感開展的活動(dòng)。它的教學(xué)過程有以下幾個(gè)特征，即數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程就是數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程就是師生以數(shù)學(xué)問題為媒介的相互作用過程、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程就是師生共同開展的過程。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的心理特征包括建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知過程、形成數(shù)學(xué)能力的過程、開展情感的過程。傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式特點(diǎn)包括客體性、單一性、接受性、封閉性。轉(zhuǎn)變小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的原因是這種被動(dòng)接受為主的學(xué)習(xí)方式不僅給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來了沉重的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，而且也不適應(yīng)小學(xué)數(shù)學(xué)的促進(jìn)兒童數(shù)學(xué)素養(yǎng)開展的價(jià)值追求。轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式要從幾個(gè)方面實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)變：變單一形式為多樣化形式、變單純接受為探索發(fā)現(xiàn)與引導(dǎo)接受相結(jié)合、變概念獲得活動(dòng)為概念獲得活動(dòng)與問題解決活動(dòng)相結(jié)合、變個(gè)體學(xué)習(xí)為獨(dú)立探索與團(tuán)隊(duì)合作相結(jié)合。2．小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的師生參與——所謂學(xué)生參與主要就是指學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中的身心投入，它反映的是學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中的心理活動(dòng)方式和行為努力的程度。它分為行為參與、情感參與和認(rèn)知參與。它們的關(guān)系是，情感參與通過參與度來表現(xiàn)，但不一定和參與度有必然的聯(lián)系，這與學(xué)生參與學(xué)習(xí)的動(dòng)力因素〔如家長(zhǎng)的外加指令等〕相關(guān)；而行為參與的方式那么是影響認(rèn)知參與的主要因素，但認(rèn)知參與策略與參與度那么無顯著的相關(guān)性。掌握課堂學(xué)習(xí)中學(xué)生的參與對(duì)于學(xué)習(xí)結(jié)果有重要影響以及它主要表現(xiàn)哪幾個(gè)方面。課堂教學(xué)中教師的角色與作用主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面，教師在課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)中起設(shè)計(jì)和組織作用、教師在課堂教學(xué)活動(dòng)中起引導(dǎo)、鼓勵(lì)和促進(jìn)的作用、教師在課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)中起診斷和導(dǎo)向的作用。教師參與課堂教學(xué)的根本形式為設(shè)計(jì)者、參與者、合作者三種身份參與課堂教學(xué)過程。課堂學(xué)習(xí)中的師生影響可以這樣來理解，教師的知識(shí)和信念決定了教師的決策，教師的決策決定了課堂學(xué)習(xí)模式，而課堂學(xué)習(xí)模式又影響了學(xué)生的認(rèn)知水平與途徑，從而決定了學(xué)生的學(xué)習(xí)與行為表現(xiàn)；反過來，學(xué)生的行為反作用于教師的決策以及他們自身的認(rèn)知與學(xué)習(xí)。課堂學(xué)習(xí)中的師生相互作用方式有教師的主導(dǎo)作用通過切合的引導(dǎo)予以表達(dá)、對(duì)話是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的根本交互形式、課堂教學(xué)是一個(gè)人際之間充分交流與分享的過程。3．小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)的根本構(gòu)成——課堂活動(dòng)的根本構(gòu)成要素包含三個(gè)要素，即教學(xué)活動(dòng)的共同體、教學(xué)活動(dòng)的對(duì)象、教學(xué)活動(dòng)的過程特征。課堂活動(dòng)的主要矛盾是，首先是由“教學(xué)活動(dòng)的共同體〞要素引出了教師的主導(dǎo)性與學(xué)生的主體性之間的矛盾；其二是由“教學(xué)活動(dòng)的對(duì)象〞特征要素引出了學(xué)生認(rèn)知的心理特點(diǎn)與數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)之間的矛盾；第三是由“教學(xué)活動(dòng)的過程特征〞要素引出了兒童數(shù)學(xué)與成人數(shù)學(xué)之間的矛盾。課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)的根本結(jié)構(gòu)主要有以問題解決為主線的課堂學(xué)習(xí)的活動(dòng)結(jié)構(gòu)、以信息探索為主線的課堂教學(xué)的活動(dòng)結(jié)構(gòu)、以實(shí)驗(yàn)操作為主線的課堂教學(xué)的活動(dòng)結(jié)構(gòu)、以自學(xué)嘗試為主線的課堂教學(xué)的活動(dòng)結(jié)構(gòu)、以小組討論為主線的課堂教學(xué)的活動(dòng)結(jié)構(gòu)。本章綜合練習(xí)：一、名詞解釋課堂教學(xué)的本質(zhì)、認(rèn)知建構(gòu)過程、轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式、學(xué)生參與、師生相互作用、課堂活動(dòng)的結(jié)構(gòu)、課堂活動(dòng)的形式。二、填空題1．小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有〔〕的特征。2．小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的心理特征包括〔〕。3．傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式特點(diǎn)包括〔〕。4．兒童在課堂學(xué)習(xí)過程中情感的投入包括了〔〕等因素，這些因素對(duì)〔〕起到刺激、定向和調(diào)節(jié)的作用。5．課堂教學(xué)中教師的角色與作用主要表現(xiàn)在〔〕三個(gè)方面。6．〔〕是構(gòu)成教師與學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中相互作用的根本要素。7．現(xiàn)代教學(xué)研究說明，教師是課堂教學(xué)活動(dòng)的主導(dǎo)，而學(xué)生那么是課堂教學(xué)活動(dòng)的主體，他們之間是按〔〕來現(xiàn)實(shí)相互作用的。8．課堂活動(dòng)的根本構(gòu)成要素包含〔〕三個(gè)要素。9．課堂活動(dòng)的主要矛盾是〔〕。10．課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)的根本結(jié)構(gòu)主要有〔〕五種。三、判斷題1．小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的過程是一個(gè)簡(jiǎn)單的知識(shí)攝取的過程。2．被動(dòng)接受為主的傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式不僅給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來了沉重的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，而且也不適應(yīng)小學(xué)數(shù)學(xué)的促進(jìn)兒童數(shù)學(xué)素養(yǎng)開展的價(jià)值追求。3．課堂教學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)就是教師向?qū)W生傳授知識(shí)的單向過程。4．在同樣的課程和同樣的教學(xué)組織過程中，不同的學(xué)生的行為參與程度和行為參與方式是一樣的。5．教師以設(shè)計(jì)者、參與者、合作者三種身份參與課堂教學(xué)過程。6．構(gòu)成課堂活動(dòng)的要素中，人是次要因素。四、簡(jiǎn)答題1．試用具體事例說明傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的局限性。2．倡導(dǎo)學(xué)習(xí)方式的多樣化，主要取決于哪些要素？3．轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式要從哪幾個(gè)方面來實(shí)現(xiàn)？4．試解析行為參與、情感參與和認(rèn)知參與的含義。5．分析課堂學(xué)習(xí)中的師生之間相互影響。6．試分析課堂活動(dòng)的主要矛盾。五、論述題1.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有哪些意義和特征？嘗試分析在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中教師與學(xué)生的參與方式和參與的價(jià)值。2．能否通過小學(xué)數(shù)學(xué)的臨床觀察，來分析小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中教師與學(xué)生是如何相互作用的？3．小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有哪些根本的活動(dòng)環(huán)節(jié)？并嘗試運(yùn)用臨床觀察的方法來分析一些小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的根本活動(dòng)結(jié)構(gòu)或根本組織形式?？记绊氈罕菊戮C合練習(xí)、文字教材上的練習(xí)以及形成性考核作業(yè)冊(cè)上的練習(xí)都將作為期終考試內(nèi)容。第二講第七章小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)組織及其方法本章主要內(nèi)容：〔1〕理解教學(xué)策略，掌握教學(xué)策略的價(jià)值，知道構(gòu)建教學(xué)策略的依據(jù)和原那么；〔2〕掌握教學(xué)策略的根本類型，知道交互式問題解決、探索－發(fā)現(xiàn)式、Handson活動(dòng)等利于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)開展的行之有效的策略；〔3〕理解教學(xué)方法及其教學(xué)方法多樣化的含義，知道教學(xué)方法的根本類型及其特點(diǎn)，掌握常見的教學(xué)方法及其特點(diǎn)；〔4〕理解教學(xué)手段及其教學(xué)手段整體優(yōu)化的含義，掌握常見的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)手段。本章核心概念：教學(xué)策略、構(gòu)建教學(xué)策略的依據(jù)與原那么、照本宣科型策略、簡(jiǎn)單對(duì)話型策略和思維交互型策略、現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略特點(diǎn)、交互式問題解決策略、探索－發(fā)現(xiàn)式策略、Handson活動(dòng)策略、教學(xué)方法、提示型的教學(xué)方法、問題解決型教學(xué)方法和自主型的教學(xué)方法、表達(dá)式講解法、啟發(fā)式談話法、演示法、實(shí)驗(yàn)法、練習(xí)法、教學(xué)手段、操作材料、輔助學(xué)具、電化設(shè)備、計(jì)算機(jī)技術(shù)。本章重點(diǎn)知識(shí)：教學(xué)策略及其類型、現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略的根本特點(diǎn)、利于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)開展的行之有效的教學(xué)策略舉例、不同類型教學(xué)方法意義、特點(diǎn)、方式或注意點(diǎn)、教學(xué)方法多樣化的意義、教學(xué)方法的選擇。本章重點(diǎn)能力：〔1〕能對(duì)給定的課堂教學(xué)實(shí)例，大致辨識(shí)出其教學(xué)策略的根本類型，或根據(jù)給定的教學(xué)策略類型，設(shè)計(jì)一個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的組織過程；〔2〕能對(duì)給定的課堂教學(xué)實(shí)例，大致辨識(shí)出其教學(xué)方法的根本類型，或根據(jù)給定的教學(xué)方法類型，設(shè)計(jì)一個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的組織過程；〔3〕能對(duì)給定的課堂教學(xué)實(shí)例，大致辨識(shí)出其具體運(yùn)用的教學(xué)方法，或根據(jù)給定的具體的教學(xué)方法，設(shè)計(jì)一個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的組織片段；〔4〕能舉例說明教學(xué)方法多樣性的意義；〔5〕能舉例說明哪些因素影響教學(xué)方法的選擇與組合，又是怎樣影響教學(xué)方法的選擇與組合的。本章重點(diǎn)提示：〔1〕對(duì)三種不同類型教學(xué)策略的學(xué)習(xí)，重點(diǎn)抓住其根本含義和根本特點(diǎn)；〔2〕對(duì)現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，重點(diǎn)抓住“以情境呈現(xiàn)任務(wù)〞、“任務(wù)驅(qū)動(dòng)探索〞、“以探索組織學(xué)習(xí)〞這樣一些特點(diǎn)；〔3〕對(duì)提示型的教學(xué)方法的認(rèn)識(shí)，重點(diǎn)抓住其根本含義、特點(diǎn)以及主要形式；〔4〕對(duì)問題解決型教學(xué)方法的認(rèn)識(shí)，重點(diǎn)抓住其根本含義、特點(diǎn)以及要注意的問題；〔5〕對(duì)自主型的教學(xué)方法的認(rèn)識(shí)重點(diǎn)抓住其根本含義、特點(diǎn)以及要注意的問題；〔6〕對(duì)常見小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的認(rèn)識(shí)，重點(diǎn)抓住其根本含義以及要注意的問題；〔7〕對(duì)教學(xué)方法多樣化的認(rèn)識(shí)，重點(diǎn)抓住其主要表達(dá)的四個(gè)方面；〔8〕對(duì)與教學(xué)方法的選擇，重點(diǎn)抓住所依據(jù)的四個(gè)變量，它們是如何影響教學(xué)方法的選擇與組合的。本章重點(diǎn)輔導(dǎo)：1．小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中的教學(xué)策略——教學(xué)策略當(dāng)然就是指教師在課堂學(xué)習(xí)的組織過程中的一種指導(dǎo)行為方式與方法抉擇或創(chuàng)設(shè)的方略。構(gòu)建教學(xué)策略對(duì)課堂教學(xué)組織的重大意義在于它是教師確定教學(xué)組織過程的依據(jù)、有助于抉擇有效合理的教學(xué)方法、是影響學(xué)生學(xué)習(xí)方式選擇的重要因素、是評(píng)價(jià)教師教學(xué)行為的一個(gè)重要依據(jù)。構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略的主要依據(jù)有對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教育價(jià)值追求的根本認(rèn)識(shí)、對(duì)兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程的認(rèn)識(shí)和理解、對(duì)課堂學(xué)習(xí)過程的理解和詮釋。教學(xué)策略建構(gòu)依賴于準(zhǔn)備原那么、活動(dòng)原那么、主動(dòng)參與的原那么、興趣性原那么、個(gè)別適應(yīng)的原那么。教學(xué)策略的根本類型有“照本宣科策略〞、“簡(jiǎn)單對(duì)話策略〞與“思維交互策略〞。現(xiàn)代課堂學(xué)習(xí)中教學(xué)組織策略特點(diǎn)是運(yùn)用情境的方式呈現(xiàn)學(xué)習(xí)任務(wù)、數(shù)學(xué)活動(dòng)是以任務(wù)來驅(qū)動(dòng)的、探索是數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要形式。2．小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中的教學(xué)組織與方法——教學(xué)組織主要有三種不同的根本類型，即接受型的教學(xué)組織、問題解決型教學(xué)組織、自主型的教學(xué)組織。常見的教學(xué)方法有表達(dá)式講解法、啟發(fā)式談話法、演示法、實(shí)驗(yàn)法、練習(xí)法。具體來說，表達(dá)式講解法三點(diǎn)是必須要引起注意的：第一，教師的講解不等于簡(jiǎn)單的教師“講〞而學(xué)生知識(shí)被動(dòng)的“聽〞；第二，教師的講解要善于“設(shè)疑〞和“質(zhì)疑〞，這樣才能充分地引起學(xué)生的思考；第三，教師的講解不能僅僅從概念出發(fā)，應(yīng)最大限度地從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)去創(chuàng)設(shè)良好有效的情境，來幫助學(xué)生探索和思考。啟發(fā)式談話法有四點(diǎn)是必須要引起注意的：第一，談話法是以教師的問題引導(dǎo)為基點(diǎn)的，教師的問題應(yīng)具有明確、有思考性、能激起學(xué)生探究的欲望等特征；第二，師生的對(duì)話是以理解為核心的，因此，不必強(qiáng)求學(xué)生表述的語言必須與學(xué)術(shù)性對(duì)話的一致性，只要學(xué)生的表述清晰可懂，教師就不要給予太多的干預(yù)和控制；第三，切忌將這種對(duì)話理解為就是“一一對(duì)話〞的活動(dòng)，使某個(gè)對(duì)話活動(dòng)發(fā)生時(shí)，成為了教師與學(xué)生的兩個(gè)人行為，其他人那么成為事不關(guān)己的“聽眾〞；第四，問題的思考性決定了在教師的提問與學(xué)生的答復(fù)之間要留有一個(gè)的時(shí)間空間，缺乏思考性的對(duì)話是一種無效的學(xué)習(xí)行為。演示法有三點(diǎn)是必須要引起注意的：第一，教師的呈示或演示要有典型性，使對(duì)象的特征能明顯地顯現(xiàn)出來；第二，教師在呈示或演示之前，要給學(xué)生明確具體的觀察和思考的任務(wù)，讓學(xué)生帶著問題去觀察；第三，在呈示或演示的過程中，往往會(huì)伴隨著對(duì)話，而這種對(duì)話不是簡(jiǎn)單的“是〞與“不是〞，而是具有一定思考性的。實(shí)驗(yàn)法有兩點(diǎn)是必須要引起注意的：第一，無論是驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)還是探索性實(shí)驗(yàn)，都是學(xué)生自己的主體性的行為，因此，對(duì)于學(xué)生操作的方法、過程和手段，要留有一定的開放性，以適應(yīng)不同學(xué)生學(xué)習(xí)水平、學(xué)習(xí)方式的習(xí)慣和學(xué)習(xí)策略等的差異性；第二，無論是驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)還是探索性實(shí)驗(yàn)，都必須引導(dǎo)學(xué)生將觀察和思考的注意指向操作的過程，而不要一味地指向結(jié)論。練習(xí)法要注意兩點(diǎn)：第一，科學(xué)的練習(xí)不同于機(jī)械的重復(fù)。即不能將練習(xí)法簡(jiǎn)單的理解為就是大運(yùn)動(dòng)量的、機(jī)械式的“題海戰(zhàn)〞，而是要講究科學(xué)性的訓(xùn)練。第二，科學(xué)的練習(xí)應(yīng)具有明確的練習(xí)目標(biāo)。教學(xué)方法的多樣化是指教學(xué)方法不是一個(gè)不變的程序結(jié)構(gòu)、不同的學(xué)習(xí)任務(wù)和目標(biāo)可以有多樣化的教學(xué)方法、同樣的教學(xué)方法可以有不同的行為方式、教學(xué)方法在一堂課中往往是交替使用的。教學(xué)方法的抉擇受到教師對(duì)數(shù)學(xué)教育價(jià)值的理解、教師對(duì)教學(xué)目標(biāo)確實(shí)認(rèn)、教師對(duì)學(xué)生特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)、教師自身的個(gè)性特點(diǎn)的制約。掌握教學(xué)方法與促進(jìn)兒童的學(xué)習(xí)之間關(guān)系。教學(xué)手段的價(jià)值有幫助學(xué)生更好的獲得對(duì)知識(shí)的理解、支持學(xué)生對(duì)知識(shí)的探索、加強(qiáng)師生在課堂上的交互作用。常見的教學(xué)手段有操作材料、輔助學(xué)具、電化設(shè)備、計(jì)算機(jī)技術(shù)等四類。教學(xué)手段的抉擇與運(yùn)用，主要取決于如下一些變量：有利于學(xué)生的動(dòng)機(jī)激發(fā)、有利于學(xué)生的探索于發(fā)現(xiàn)、有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。本章綜合練習(xí)：一、名詞解釋教學(xué)策略、構(gòu)建教學(xué)策略的依據(jù)與原那么、照本宣科型策略、簡(jiǎn)單對(duì)話型策略和思維交互型策略、現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略特點(diǎn)、交互式問題解決策略、探索－發(fā)現(xiàn)式策略、Handson活動(dòng)策略、教學(xué)方法、提示型的教學(xué)方法、問題解決型教學(xué)方法和自主型的教學(xué)方法、表達(dá)式講解法、啟發(fā)式談話法、演示法、實(shí)驗(yàn)法、練習(xí)法、教學(xué)手段、操作材料、輔助學(xué)具、電化設(shè)備、計(jì)算機(jī)技術(shù)。二、填空題1．交互式問題解決策略，主要屬于一種〔〕的教學(xué)策略。其主要特點(diǎn)就是()之間的話語或行為的對(duì)話，使不同的()，從而促進(jìn)學(xué)生()的學(xué)習(xí)。2．Handson活動(dòng)策略注重的是對(duì)〔〕的培養(yǎng)。其根本的價(jià)值觀是強(qiáng)調(diào)從〔〕的經(jīng)歷，使兒童在動(dòng)手做的過程中理解〔〕，獲得情感體驗(yàn)。3．接受型的教學(xué)組織主要包含著這樣一些具體的行為有〔〕。4．教學(xué)組織主要有三種不同的根本類型，即〔〕。5．常見的教學(xué)方法有〔〕。6．教學(xué)方法的抉擇受到〔〕的制約。7．良好的教學(xué)方法應(yīng)該是充分激發(fā)〔〕，充分鼓勵(lì)〔〕的一種程序結(jié)構(gòu)。8．教學(xué)手段是指〔〕，是在〔〕的媒體。三、判斷題1．同一種策略可以有不同的方法，反之，同一種方法可以屬于不同的策略。2.探索－發(fā)現(xiàn)式教學(xué)策略，也是屬于一種思維交互型的教學(xué)策略，但是，這種教學(xué)策略可能更強(qiáng)調(diào)的是教師作為主導(dǎo)作用的探究行為。3．自主型的教學(xué)組織的最大特征就是在課堂學(xué)習(xí)的過程中，教師的控制性被大大地增加了，學(xué)生的自我學(xué)習(xí)活動(dòng)在課堂學(xué)習(xí)中占了次要地位。4．研究說明，兒童對(duì)某一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)，從認(rèn)識(shí)到掌握，通常僅靠一個(gè)“例題〞的“剖析〞就能形成清晰和穩(wěn)定的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。5．教學(xué)方法是一個(gè)絕對(duì)穩(wěn)定的程序結(jié)構(gòu)，不受課程目標(biāo)的變革。6．教學(xué)手段與教學(xué)方法不同，它通常是與“物〞聯(lián)系在一起德，具有使用材料的特征。四、簡(jiǎn)答題1．小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中Handson教學(xué)策略的根本特征是什么？2．問題解決型教學(xué)組織的缺陷是什么？要注意什么？3．自主型的教學(xué)組織的特點(diǎn)是什么？它的局限性是什么？應(yīng)注意什么？4．教學(xué)方法的多樣化說明了什么？5．教學(xué)方法多樣化的內(nèi)涵是什么？6．試分析教學(xué)方法與促進(jìn)兒童的學(xué)習(xí)之間關(guān)系。7．教學(xué)手段的價(jià)值是什么？五、論述題1．什么是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的組織策略？分析和建構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的組織策略有哪些價(jià)值？2．從開展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)角度看，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)遵循哪些根本的原那么?3．小學(xué)數(shù)學(xué)有哪些根本的教學(xué)方法類型?這些類型都有哪些根本的特點(diǎn)？嘗試從一個(gè)臨床案例來分析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的多樣化?？记绊氈罕菊戮C合練習(xí)、文字教材上的練習(xí)以及形成性考核作業(yè)冊(cè)上的練習(xí)都將作為期終考試內(nèi)容。第八章小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)本章主要內(nèi)容：〔1〕知道小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的意義、目的和價(jià)值，了解并掌握小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的根本分類及其它們不同的特點(diǎn)；〔2〕知道小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)的目的與原那么，了解并掌握現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)的主要類型與根本策略；〔3〕知道現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的根本原那么與主要指標(biāo)，了解并掌握。本章核心概念：學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)、形成性評(píng)價(jià)和總結(jié)性評(píng)價(jià)、獲得性評(píng)價(jià)和表現(xiàn)性評(píng)價(jià)、常模參照評(píng)價(jià)、目標(biāo)參照評(píng)價(jià)和個(gè)性特征參照評(píng)價(jià)、臨床觀察法、交流訪談法、隨堂測(cè)驗(yàn)法。本章重點(diǎn)知識(shí)：學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)、學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)以及課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的意義和價(jià)值、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)、學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)以及課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的不同類型及其特征、學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)與課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的原那么、多樣化的學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)策略。本章重點(diǎn)能力：〔1〕能用例子分析，目標(biāo)取向、過程取向以及主體取向等評(píng)價(jià)的差異性；〔2〕能舉例說明總結(jié)性評(píng)價(jià)與形成性評(píng)價(jià)、獲得性評(píng)價(jià)與表現(xiàn)性評(píng)價(jià)等的根本差異，并能做相應(yīng)的評(píng)價(jià)任務(wù)的設(shè)計(jì)；〔3〕能用學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)的多樣化和多樣化的理念，設(shè)計(jì)相應(yīng)的促進(jìn)學(xué)生開展的評(píng)價(jià)任務(wù)，并做出相應(yīng)的解釋；〔4〕能舉例說明臨床觀察法、交流訪談法和隨堂測(cè)驗(yàn)法等課堂教學(xué)評(píng)價(jià)方法的差異。本章重點(diǎn)提示：〔1〕對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的理解，要重點(diǎn)抓住評(píng)價(jià)的目的及其根本的價(jià)值，并能從取向來分別解釋三種不同類型的評(píng)價(jià)；〔2〕對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)的理解，要重點(diǎn)抓住學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)的目的和原那么，并從多樣化的評(píng)價(jià)方式角度，理解各種不同類型的學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)；〔3〕對(duì)現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)的認(rèn)識(shí)，重點(diǎn)抓住“過程性〞、“開展性〞和“表現(xiàn)性〞這三種根本的策略；〔4〕對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的理解，重點(diǎn)抓住評(píng)價(jià)的價(jià)值取向和根本原那么，并且運(yùn)用實(shí)踐嘗試的方式去理解和掌握“臨床觀察〞、“交流訪談〞、“隨堂測(cè)驗(yàn)〞以及“研討解析〞等四種評(píng)價(jià)方法。本章重點(diǎn)輔導(dǎo)：1．小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)概述——所謂學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)就是對(duì)學(xué)習(xí)行為的價(jià)值做出判斷的過程，它主要包含著對(duì)學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)以及對(duì)學(xué)習(xí)結(jié)果的評(píng)價(jià)兩個(gè)方面。一般說來，測(cè)量是評(píng)價(jià)的重要手段，評(píng)價(jià)是以測(cè)量的數(shù)據(jù)為根底的，評(píng)價(jià)就是對(duì)測(cè)量的數(shù)據(jù)的一個(gè)解釋的過程。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的目的主要包括：第一，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中教師與學(xué)生的活動(dòng)質(zhì)量判斷，從而改善他們的行為方式和行為策略；第二，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成就和進(jìn)步進(jìn)行判斷，從而鼓勵(lì)他們進(jìn)一步參與到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程之中；第三，為教師與學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)提供諸如行為方式、策略以及手段等方面的信息反響，從而幫助他們隨時(shí)修正或開展；第四，使教師與學(xué)生能進(jìn)一步明確數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的預(yù)期目標(biāo)，并共同為到達(dá)這個(gè)目標(biāo)而努力；第五，促進(jìn)教師對(duì)兒童的學(xué)習(xí)方式、行為方式以及情感的認(rèn)識(shí)，改善兒童對(duì)數(shù)學(xué)的價(jià)值、對(duì)學(xué)習(xí)的態(tài)度以及參與學(xué)習(xí)的情感。學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的價(jià)值具有導(dǎo)向價(jià)值、反響價(jià)值、診斷價(jià)值、鼓勵(lì)價(jià)值、研究?jī)r(jià)值。學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的分類有按評(píng)價(jià)的取向角度分，即包括“目標(biāo)取向的評(píng)價(jià)〞、“過程取向的評(píng)價(jià)〞與“主體取向的評(píng)價(jià)〞等三類、按評(píng)價(jià)的方法論角度劃分，即包括學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)大致可以分為“量化評(píng)價(jià)〞和“質(zhì)性評(píng)價(jià)〞。2．兒童數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)的評(píng)估——學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)，就是指學(xué)生的學(xué)習(xí)成就的評(píng)價(jià)。小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)目的包括第一，為學(xué)生了解自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供反響的信息，以便讓學(xué)生通過反思自己的學(xué)習(xí)過程來調(diào)整自己的學(xué)習(xí)的行為、情感和策略的參與水平；第二，幫助學(xué)生改善對(duì)數(shù)學(xué)以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，開展自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；第三，幫助教師進(jìn)一步了解兒童對(duì)數(shù)學(xué)的態(tài)度和情感，了解兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的多樣性和差異性，了解兒童數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，了解兒童形成數(shù)學(xué)自信心的過程，從而改善教師的教學(xué)組織；第四，幫助教師與學(xué)生一起進(jìn)一步完善數(shù)學(xué)課程，調(diào)整課程方案，生成新的學(xué)習(xí)。學(xué)業(yè)評(píng)估的原那么包括開展性原那么、過程性原那么、過程性原那么。學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)內(nèi)容包含對(duì)數(shù)學(xué)的價(jià)值的了解、數(shù)學(xué)知識(shí)意義的建構(gòu)、數(shù)學(xué)技能的形成、數(shù)學(xué)問題解決能力水平、數(shù)學(xué)思想與方法的獲得、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度與情感、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。多樣化的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)包括從評(píng)價(jià)的功能角度看包含形成性評(píng)價(jià)和總結(jié)性評(píng)價(jià)、從評(píng)價(jià)的取向與追求看包含獲得性評(píng)價(jià)和表現(xiàn)性評(píng)價(jià)、從評(píng)價(jià)的參照看包含常模參照評(píng)價(jià)，目標(biāo)參照評(píng)價(jià)和個(gè)性特征參照評(píng)價(jià)。掌握構(gòu)建促進(jìn)學(xué)生開展的評(píng)價(jià)策略。3．小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的評(píng)價(jià)——課堂教學(xué)評(píng)價(jià)至少應(yīng)包含著如下一些目的和意義，即第一，有利于學(xué)生的全面開展。因?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的一個(gè)根本目標(biāo)，就是通過臨床的評(píng)價(jià)與診斷，來幫助教師積極自主的去構(gòu)建新的教學(xué)策略，不斷調(diào)整教學(xué)的組織方法與過程，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的開展。第二，有利于教師的專業(yè)開展。因?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)主體就是教師自己，是教師對(duì)課堂教學(xué)過程與行為的批判刑的反思，是教師與同行和專家的交流與分享的過程，因此，能有效的促進(jìn)教師的專業(yè)開展。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的根本要素由課堂活動(dòng)是由教師、學(xué)生、教材與環(huán)境這四個(gè)要素所構(gòu)成。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的根本原那么有注重目標(biāo)達(dá)成原那么、注重行為表現(xiàn)原那么、注重效果全面原那么。課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的根本方法有臨床觀察法、交流訪談法、隨堂測(cè)驗(yàn)法、研討解析法。本章綜合練習(xí)：一、名詞解釋學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)、形成性評(píng)價(jià)和總結(jié)性評(píng)價(jià)、獲得性評(píng)價(jià)和表現(xiàn)性評(píng)價(jià)、常模參照評(píng)價(jià)、目標(biāo)參照評(píng)價(jià)和個(gè)性特征參照評(píng)價(jià)、臨床觀察法、交流訪談法、隨堂測(cè)驗(yàn)法。二、填空題1．所謂評(píng)價(jià)，其實(shí)質(zhì)就是〔〕。2．一般說來，測(cè)量是評(píng)價(jià)的重要手段，評(píng)價(jià)是以〔〕為根底的，評(píng)價(jià)就是對(duì)〔〕的一個(gè)解釋的過程。3．學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的價(jià)值包括〔〕。4．所謂目標(biāo)取向的評(píng)價(jià)，就是將評(píng)價(jià)視作為〔〕，因此，〔〕就成為了評(píng)價(jià)的一個(gè)唯一的標(biāo)準(zhǔn)。5．所謂過程取向的評(píng)價(jià)，就是將〔〕都納入到評(píng)價(jià)的范圍之內(nèi)，因而，評(píng)價(jià)的過程也具有了價(jià)值。因?yàn)樗?．所謂主體取向的評(píng)價(jià)，就是將評(píng)價(jià)是看作〔〕的過程，強(qiáng)調(diào)不僅是〔〕，同時(shí)〔〕也是評(píng)價(jià)的主體。7．量化的評(píng)價(jià)，其哲學(xué)根底就是〔〕，它強(qiáng)調(diào)的是從〔〕出發(fā)，來推斷或判斷某一對(duì)象的成效。其特點(diǎn)是〔〕的目標(biāo)，并將這種目標(biāo)通過〔〕的方式陳述出來，然后再以〔〕的表述方式來刻畫某一個(gè)體與這個(gè)目標(biāo)之間的距離。8．學(xué)業(yè)評(píng)估的原那么包括〔〕。9．學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)內(nèi)容包含〔〕。10．形成性評(píng)價(jià)是一種以〔〕的評(píng)價(jià)，它主要是〔〕的學(xué)習(xí)過程之中的。11．總結(jié)性評(píng)價(jià)是一種以〔〕的評(píng)價(jià)，它通常是發(fā)生在〔〕之后的，所以又是也被稱為“結(jié)果評(píng)價(jià)〞。12．所謂隨堂測(cè)驗(yàn)法就是在某個(gè)教學(xué)活動(dòng)結(jié)束之后，評(píng)價(jià)者當(dāng)堂可以隨機(jī)的或選擇性的抽取假設(shè)干的學(xué)生，〔〕進(jìn)行測(cè)試驗(yàn)。13．研討解析法的特點(diǎn)是〔〕。三、判斷題1．今天的數(shù)學(xué)教育，追求的是學(xué)生數(shù)學(xué)技能的培養(yǎng)，因此，題海戰(zhàn)術(shù)仍然是一個(gè)有效的教學(xué)策略。2．目標(biāo)取向評(píng)價(jià)的特點(diǎn)就是將評(píng)價(jià)的操作過程以“質(zhì)〞的刻畫方式而復(fù)雜化了。3．過程取向評(píng)價(jià)強(qiáng)調(diào)了評(píng)價(jià)者與被評(píng)價(jià)者的交互作用，強(qiáng)調(diào)了評(píng)價(jià)者與評(píng)價(jià)情境的交互作用。4．主體取向的評(píng)價(jià)強(qiáng)調(diào)的是在評(píng)價(jià)過程中，每一個(gè)主體的反思的意識(shí)與能力，強(qiáng)調(diào)評(píng)價(jià)價(jià)值的多元性和評(píng)價(jià)方法的多樣化。5．所謂質(zhì)性的評(píng)價(jià)，其哲學(xué)根底就是科學(xué)實(shí)證主義，它強(qiáng)調(diào)的是評(píng)價(jià)的主體取向。6．不同的評(píng)價(jià)方式，因其取向的不同，那么評(píng)價(jià)所追求的主要目標(biāo)是有差異的。7．如果說形成性評(píng)價(jià)是一種階段性和過程性的診斷的話，那么，總結(jié)性評(píng)價(jià)就是一種系統(tǒng)性的和終結(jié)性的診斷。8．過程性評(píng)價(jià)其本質(zhì)就是一種以關(guān)注學(xué)習(xí)過程為取向的評(píng)價(jià)，它是一種具體的評(píng)價(jià)方式。9．所謂臨床觀察法，實(shí)際上是借助于社會(huì)學(xué)中人種志研究的一種質(zhì)性的課堂教學(xué)研究方法。四、簡(jiǎn)答題1．小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的目的主要包括哪些？2．對(duì)評(píng)價(jià)方法論的兩種方法量化評(píng)價(jià)和質(zhì)性評(píng)價(jià)作分析。3．小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)目的包括哪些方面？4．試對(duì)三種評(píng)價(jià)參照作分析。5．過程性評(píng)價(jià)是一種什么樣的評(píng)價(jià)？它的特點(diǎn)是什么？6．開展性評(píng)價(jià)是一種什么樣的評(píng)價(jià)？它的特點(diǎn)是什么？7．表現(xiàn)性評(píng)價(jià)是一種什么樣的評(píng)價(jià)？它的特點(diǎn)是什么？8．要構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的評(píng)價(jià)的根本方法，要弄清哪兩個(gè)問題？9．交流訪談法的特點(diǎn)是什么？10．試對(duì)臨床觀察法作解釋。11．運(yùn)用臨床觀察法的評(píng)價(jià)方式應(yīng)當(dāng)注意哪些問題？五、論述題1.學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)有哪些不同的類型？這些不同類型的評(píng)價(jià)各有哪些根本的特點(diǎn)？2．小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)的根本目的和根本原那么有哪些？從多樣化的角度看，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)有哪些不同的類型?這些不同類型的評(píng)價(jià)方式各有哪些根本的特點(diǎn)？3．小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)有哪些根本的方法？這些方法的特點(diǎn)分別是什么？運(yùn)用這些方法要注意哪些問題？考前須知：本章綜合練習(xí)、文字教材上的練習(xí)以及形成性考核作業(yè)冊(cè)上的練習(xí)都將作為期終考試內(nèi)容。第九章小學(xué)數(shù)學(xué)的概念學(xué)習(xí)本章主要內(nèi)容：〔1〕了解小學(xué)數(shù)學(xué)概念的性質(zhì)及其特點(diǎn)；〔2〕掌握小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的根本策略；〔3〕懂得如何在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中開展兒童獲取數(shù)學(xué)概念的能力。本章核心概念：概念的含義、特征與根本結(jié)構(gòu)、概念的抽象、數(shù)學(xué)概念及其呈現(xiàn)方式、概念形成與概念同化。本章重點(diǎn)知識(shí)：小學(xué)數(shù)學(xué)概念抽象的根本過程、小學(xué)數(shù)學(xué)概念的呈現(xiàn)方式、小學(xué)數(shù)學(xué)概念在學(xué)習(xí)上的主要特征、兒童形成數(shù)學(xué)概念的主要途徑和根本過程、兒童獲得概念能力開展的根本特點(diǎn)及其影響兒童概念學(xué)習(xí)的主要因素、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的主要策略、構(gòu)建數(shù)學(xué)概念能力的要素及其開展兒童構(gòu)建數(shù)學(xué)概念能力的途徑。本章重點(diǎn)能力：〔1〕能用實(shí)例闡述并解釋小學(xué)數(shù)學(xué)概念的根本結(jié)構(gòu)；〔2〕能舉例分析并解釋小學(xué)數(shù)學(xué)概念的強(qiáng)抽象或弱抽象過程和意義；(3)能用實(shí)例具體分析小學(xué)數(shù)學(xué)概念的不同呈現(xiàn)方式及其余兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的聯(lián)系；(4)能用實(shí)例具體分析兒童學(xué)習(xí)概念的根本過程以及兒童形成數(shù)學(xué)概念的主要心理特征；(5)能分別用舉例說明在“引入概念〞、“建立概念〞和“穩(wěn)固和運(yùn)用概念〞等階段中，小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)組織的一些主要的策略；(6)能用實(shí)例分析和說明兒童構(gòu)建數(shù)學(xué)概念能力的要素及其開展兒童構(gòu)建數(shù)學(xué)概念能力的根本途徑。本章重點(diǎn)提示：〔1〕對(duì)概念的認(rèn)識(shí)，重點(diǎn)抓住概念的內(nèi)涵和外延及其它們之間的反向?qū)?yīng)關(guān)系；〔2〕對(duì)抽象的認(rèn)識(shí)，要先弄清楚概念的屬種關(guān)系或上、下位關(guān)系，在此根底上了解強(qiáng)抽象與弱抽象；〔3〕對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)，要先從數(shù)學(xué)概念形成的兩種途徑來了解數(shù)學(xué)概念的根本分類，然后再在理解數(shù)學(xué)概念的兩種根本呈現(xiàn)方式去了解小學(xué)數(shù)學(xué)概念的一些根本特征；〔4〕對(duì)概念形成與語概念同化的認(rèn)識(shí)，要先知道其與數(shù)學(xué)概念形成的兩種途徑有關(guān)聯(lián)，然后抓住它們的根本過程；〔5〕對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)特征的認(rèn)識(shí)，可以從兩個(gè)方面加以理解，一個(gè)方面是小學(xué)數(shù)學(xué)概念在學(xué)習(xí)上的特征，另一個(gè)方面是兒童獲得概念能力開展的根本特點(diǎn)；〔6〕對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的主要策略的認(rèn)識(shí)，應(yīng)當(dāng)分別從數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的三個(gè)不同階段出發(fā)，借助于相應(yīng)的實(shí)例來幫助理解；〔7〕對(duì)開展兒童構(gòu)建數(shù)學(xué)概念能力途徑的認(rèn)識(shí)，可以借助以相應(yīng)的實(shí)例分析來幫助理解。本章重點(diǎn)輔導(dǎo)：1．小學(xué)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的根本分析——概念是思維的根本形式之一，是事物的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。概念具有這樣的特征：第一，概念是對(duì)兩種以上對(duì)象的共同特征的概括；第二，概念主要是以詞的形式來標(biāo)志的，概念與詞匯實(shí)際上是內(nèi)容與形式的關(guān)系，但它們并不都是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系；第三，概念是抽象與概括的結(jié)果；第四，概念就是對(duì)經(jīng)驗(yàn)的加工。概念的結(jié)構(gòu)，就是指構(gòu)成概念的內(nèi)在屬性，這個(gè)內(nèi)在屬性就是概念的內(nèi)涵與外延。反映事物與對(duì)象的本質(zhì)屬性的總和稱之為概念的內(nèi)涵，它是概念的質(zhì)的反映，表示的是概念反映的是什么樣的事物。反映事物與對(duì)象本質(zhì)屬性的類的稱之為概念的外延，它是概念的量的反映，表示的是概念反映的是哪些事物。概念的內(nèi)涵與外延具有反向?qū)?yīng)的關(guān)系。也就是說，如果我們擴(kuò)大內(nèi)涵，那么會(huì)縮小其外延；反之，如果我們擴(kuò)大外延，就會(huì)縮小其內(nèi)涵。概念通過抽象而獲得，抽象是揭示概念內(nèi)涵的思維方法。概念的分類規(guī)那么有：分類必須是相稱的、分類所得各個(gè)屬概念應(yīng)互相排斥、每次分類應(yīng)按同一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行、分類不能越級(jí)進(jìn)行。數(shù)學(xué)概念就是揭示現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系〔形式〕和空間形式〔關(guān)系〕的本質(zhì)屬性的思維形式.。數(shù)學(xué)概念的形成有兩種途徑。一種是直接從現(xiàn)實(shí)世界客觀事物的數(shù)量關(guān)系或空間形式的經(jīng)驗(yàn)并經(jīng)過抽象而得到的；第二種是在已有的數(shù)學(xué)概念根底上，經(jīng)過進(jìn)一步的抽象、推理、概括等思維活動(dòng)而得到的。數(shù)學(xué)概念至少有如下一些特征：第一，精確性。數(shù)學(xué)概念是由詞語或符號(hào)的定義所構(gòu)成的，而這些詞語或符號(hào)具有唯一性。因此，數(shù)學(xué)概念具有精確性，即在任何情況下，這些詞語或符號(hào)都反映同一個(gè)對(duì)象的同一個(gè)本質(zhì)屬性，不應(yīng)有多重理解性，也不應(yīng)具有概念的替代現(xiàn)象。第二，抽象性。數(shù)學(xué)概念往往是“抽象的抽象〞，即是一些客觀對(duì)象的“概括的概括〞，反映的是一類對(duì)象的本質(zhì)屬性。數(shù)學(xué)概念的呈現(xiàn)方式有不定義方式和定義方式。不定義方式有直接運(yùn)用、語言描述、圖形描述、枚舉；定義方式有集合定義、發(fā)生定義、外延定義、約定式定義、關(guān)系定義、公理化定義。數(shù)學(xué)概念的主要分類有按數(shù)學(xué)概念的來源分、按數(shù)學(xué)概念所反映的對(duì)象特征看。小學(xué)數(shù)學(xué)概念在學(xué)習(xí)上的特征有在數(shù)學(xué)概念組織上的特征、在數(shù)學(xué)概念獲得上的特征、在數(shù)學(xué)概念呈現(xiàn)上的特征。兒童形成數(shù)學(xué)概念的主要特征是一個(gè)通過內(nèi)化到達(dá)守恒的過程，形成數(shù)學(xué)概念的主要途徑是通過概念形成和概念同化這兩個(gè)根本的途徑來實(shí)現(xiàn)的。概念形成的主要過程為：第一，感知具體對(duì)象階段；第二，嘗試建立表象階段、第三，抽象本質(zhì)屬性階段、符號(hào)表征階段、概