6.3 線段的長短比較 浙教版數(shù)學(xué)七年級上冊同步練習(xí)(解析版)

第6章圖形的初步知識6.3線段的長短比較基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點(diǎn)1比較兩條線段的長短1.從直觀上看,下列線段中最長的是()A BC D2.如圖是比較兩條線段長短的示意圖,下列結(jié)論正確的是()A.A'B'>AB B.A'B'=ABC.A'B'<AB D.沒有刻度,無法確定3.七年級一班的同學(xué)想舉行一次拔河比賽,他們想從兩條繩子中挑出一條較長的繩子,同學(xué)們說出了幾種方法,請你幫他們選擇一種最合適的方法()A.把兩條繩子接在一起B(yǎng).把兩條繩子重合,觀察另一端情況C.把兩條繩子的一端對齊,然后在同一方向上拉直兩條繩子,另一端在外面的即為長繩D.以上幾種方法都可以4.如圖,點(diǎn)B、C、D在數(shù)軸上,則下列關(guān)系正確的是()A.BC=CD B.BD<CDC.BC<CD D.BC>BD知識點(diǎn)2線段的基本事實(shí)5.(2022浙江金華義烏賓王中學(xué)月考)“把彎曲的河道改直,就能縮短路程”,其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是()A.兩點(diǎn)之間線段最短 B.直線比曲線短C.兩點(diǎn)之間直線最短 D.兩點(diǎn)確定一條直線6.(2022四川成都期末)如圖,從A地前往B地有三條路a、b、c,但走b這條路最近,理由是()A.兩點(diǎn)之間線段最短 B.兩點(diǎn)之間射線最短C.兩點(diǎn)之間直線最短 D.兩點(diǎn)確定一條直線知識點(diǎn)3兩點(diǎn)之間的距離7.體育課上,小明在點(diǎn)O處進(jìn)行了四次鉛球試投,鉛球分別落在圖中的M,N,P,Q四個(gè)點(diǎn)處,則表示他最好成績的點(diǎn)是()A.MB.NC.PD.Q能力提升全練8.數(shù)軸上點(diǎn)A,B分別表示數(shù)a,b,則A,B兩點(diǎn)之間的距離可以表示為()A.a-bB.b-aC.|a-b|D.a+b9.已知數(shù)軸上的三點(diǎn)A、B、C分別表示數(shù)a、b、c,且a<b<c,abc<0,a+b+c=0,那么線段AB與BC的大小關(guān)系是()A.AB>BC B.AB=BCC.AB<BC D.不確定10.已知A,B,C為數(shù)軸上三點(diǎn),若點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離的3倍,我們稱點(diǎn)C是(A,B)的“好點(diǎn)”;若點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離是點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離的3倍,我們稱點(diǎn)C是(B,A)的“好點(diǎn)”,若數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)-2,點(diǎn)B表示數(shù)10,點(diǎn)C在點(diǎn)A、B之間,且其中一個(gè)點(diǎn)恰好是另兩個(gè)點(diǎn)的“好點(diǎn)”,則點(diǎn)C表示的數(shù)是.

11.如圖,某學(xué)校從教學(xué)樓到圖書館總有少數(shù)同學(xué)不走人行道,而是橫穿草坪.(1)試用所學(xué)的知識來說明少數(shù)學(xué)生這樣走的理由;(2)請問學(xué)生這樣走行嗎?如不行,請你在草坪上豎起一個(gè)牌子,寫上一句話來警示學(xué)生.素養(yǎng)探究全練12.[直觀想象]如圖所示,從甲地到乙地有以下三條路線:①甲→A→B→乙;②甲→C→B→乙;③甲→C→D→乙.比較這三條路線的總路程的長短,并說明理由.

答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.B根據(jù)線段長短的定義觀察圖形作出判斷即可.2.B∵圓規(guī)測量線段AB時(shí)的張角和測量線段A'B'時(shí)的張角大小相同,∴AB=A'B'.3.C利用疊合法判斷,把兩條繩子的一端對齊,然后在同一方向上拉直兩條繩子,另一端在外面的即為長繩.4.C∵BC=2,CD=3,BD=5,∴BC<CD,BD>CD,BC<BD.故C正確.5.A∵兩點(diǎn)之間線段最短,∴把彎曲的河道改直,就能縮短路程.6.A走b這條路最近,理由是兩點(diǎn)之間線段最短.7.C∵OP>ON>OQ>OM,∴表示他最好成績的點(diǎn)是P.能力提升全練8.C∵數(shù)軸上點(diǎn)A,B分別表示數(shù)a,b,∴A,B兩點(diǎn)之間的距離可以表示為|a-b|.9.A∵a<b<c,abc<0,a+b+c=0,∴a<0,b>0,c>0,|a|=b+c,∴AB=|a-b|=b-a>|a|,BC=|b-c|=c-b<|a|,∴AB>BC.10.1或2或6或7解析設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是x,當(dāng)點(diǎn)C是(A,B)的“好點(diǎn)”時(shí),x+2=3(10-x),解得x=7;當(dāng)點(diǎn)C是(B,A)的“好點(diǎn)”時(shí),3(x+2)=10-x,解得x=1;當(dāng)點(diǎn)A是(B,C)的“好點(diǎn)”時(shí),12=3(x+2),解得x=2;當(dāng)點(diǎn)B是(A,C)的“好點(diǎn)”時(shí),12=3(10-x),解得x=6.∴點(diǎn)C表示的數(shù)是1或2或6或7.11.解析(1)少數(shù)學(xué)生這樣走的理由:兩點(diǎn)之