版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
專題3.4整式中的八大規(guī)律探究題【北師大版】TOC\o"1-3"\h\u【題型1單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的變化規(guī)律】 1【題型2多項(xiàng)式的項(xiàng)及次數(shù)的變化規(guī)律】 2【題型3圖表的規(guī)律】 2【題型4圖形的規(guī)律】 3【題型5算式的規(guī)律】 4【題型6程序運(yùn)算】 5【題型7定義新運(yùn)算】 6【題型8動(dòng)點(diǎn)規(guī)律探究】 6【題型1單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的變化規(guī)律】【例1】(2023春·云南昆明·七年級(jí)昆明市第三中學(xué)統(tǒng)考階段練習(xí))按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式:a2,-2a3,4a4,-8a5,16a6,…,第n個(gè)單項(xiàng)式是()A.(-1)n+1n2C.(-1)n+12【變式1-1】(2023春·山東濱州·七年級(jí)統(tǒng)考期中)觀察下列單項(xiàng)式:xy2,-2x2【變式1-2】(2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí))觀察下列三行數(shù):①2,-4,8,-16,32,-64,…;②3,-3,9,-15,33,-63,…;③-1,2,-4,8,-16,32,…;取每一行的第n個(gè)數(shù),依次記為x,y,z,當(dāng)n=2時(shí),x=-4,y=-3當(dāng)n=7時(shí),請(qǐng)直接寫出x,y,z的值,并求這三個(gè)數(shù)中最大數(shù)與最小數(shù)的差.【變式1-3】(2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí))觀察下列單項(xiàng)式:-x,3x(1)這組單項(xiàng)式的系數(shù)依次為多少?系數(shù)的絕對(duì)值的規(guī)律是什么?(2)這組單項(xiàng)式的次數(shù)的規(guī)律是什么?(3)根據(jù)上面的歸納,你可以猜想出第n個(gè)單項(xiàng)式是什么嗎?(4)請(qǐng)你根據(jù)猜想,寫出第2022個(gè)、第2023個(gè)單項(xiàng)式.【題型2多項(xiàng)式的項(xiàng)及次數(shù)的變化規(guī)律】【例2】(2023春·河北廊坊·七年級(jí)統(tǒng)考期末)有一組按規(guī)律排列的多項(xiàng)式:a-b,a2+b3,a3-bA.a(chǎn)2023+b4047 B.a(chǎn)2023-【變式2-1】(2023春·北京延慶·七年級(jí)統(tǒng)考期末)觀察一組按規(guī)律排列的代數(shù)式:a+2b,a2-2b3,【變式2-2】(2023春·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí))有一組多項(xiàng)式:a-b2,a3+b4,a5【變式2-3】(2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí))已知多項(xiàng)式a10(1)根據(jù)這個(gè)多項(xiàng)式的排列規(guī)律,你能確定這個(gè)多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式嗎?(2)最后一項(xiàng)的系數(shù)m的值為多少?(3)這個(gè)多項(xiàng)式的第七項(xiàng)和第八項(xiàng)分別是什么?【題型3圖表的規(guī)律】【例3】(2023春·廣東佛山·七年級(jí)統(tǒng)考期末)在學(xué)習(xí)“勾股數(shù)”的知識(shí)時(shí),愛動(dòng)腦的小明發(fā)現(xiàn)了一組有規(guī)律的勾股數(shù),并將它們記錄在如下的表格中.則當(dāng)a=90時(shí),b的值為(
)a68101214…b815243548…c1017263750…A.2022 B.2023 C.2024 D.2025【變式3-1】(2023春·廣東揭陽·七年級(jí)統(tǒng)考期末)下面每個(gè)表格中的四個(gè)數(shù)都是按相同規(guī)律填寫的:根據(jù)此規(guī)律確定a的值為(
)A.10 B.9 C.8 D.7【變式3-2】(2023春·廣西南寧·七年級(jí)統(tǒng)考期中)下面每個(gè)表格中的四個(gè)數(shù)都是按相同規(guī)律填寫的142638410……a20……29320435554bx第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第4個(gè)……根據(jù)此規(guī)律確定x的值為(
)A.252 B.209 C.170 D.135【變式3-3】(2023春·吉林長(zhǎng)春·七年級(jí)統(tǒng)考期末)如圖,在表一中,將第1行第3列的數(shù)記為[1,3],則[1,3]=3,將第3行第2列的數(shù)記為[3,2],則[3,2]=6;按照要求回答下列各題:(1)在表一中,[3,5]=,[8,10]=;(2)在表一中,第3行第n+1列的數(shù)可以記為[3,n+1]=;(3)如圖,表二、表三、表四分別是從表一中截取的一部分,求3a+b﹣2c的值.【題型4圖形的規(guī)律】【例4】(2023春·云南臨滄·七年級(jí)統(tǒng)考期末)如圖,用字母“C”、“H”按一定規(guī)律拼成圖案,其中第1個(gè)圖案中有4個(gè)H,第2個(gè)圖案中有6個(gè)H,第3個(gè)圖案中有8個(gè)H,……,按此規(guī)律排列下去,第2023個(gè)圖案中字母H的個(gè)數(shù)為(
)
A.4044 B.4046 C.6069 D.4048【變式4-1】(2023春·四川成都·七年級(jí)統(tǒng)考期末)用棋子擺成如圖所示的“小房子”,則圖⑤需要枚棋子,圖n需要枚棋子(用含n的代數(shù)式表示).
【變式4-2】(2023春·山東臨沂·七年級(jí)??计谀┑谝粋€(gè)圖案需要6根小棒,第二個(gè)圖案需要11根小棒,第3個(gè)圖案需要16根小棒…,則第10個(gè)圖案需要根小棒.
【變式4-3】(2023春·甘肅蘭州·七年級(jí)??计谀┫铝袌D形都是由同樣大小的小鋼珠按一定規(guī)律排列的,按照此規(guī)律排列下去,第40個(gè)圖形有小鋼珠顆.
【題型5算式的規(guī)律】【例5】(2023春·廣東廣州·七年級(jí)統(tǒng)考期末)觀察以下等式:第1個(gè)等式:2×1+1第2個(gè)等式:2×2+1第3個(gè)等式:2×3+1第4個(gè)等式:2×4+1……按照以上規(guī)律,第5個(gè)等式是:,第n個(gè)等式(用含n的式子表示)是:.【變式5-2】(2023春·江西景德鎮(zhèn)·七年級(jí)統(tǒng)考期末)仔細(xì)觀察下列規(guī)律:22-2=22-1=2:2(1)28-(2)2n-1-(3)小明做完上述兩題后,發(fā)現(xiàn)了一個(gè)運(yùn)算規(guī)律:2=請(qǐng)你參考小明發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算:2100【變式5-3】(2023春·浙江寧波·七年級(jí)校聯(lián)考期末)請(qǐng)仔細(xì)觀察下列各等式的規(guī)律:第1個(gè)等式:11×3第2個(gè)等式:13×5第3個(gè)等式:15×7…(1)請(qǐng)用含n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式的規(guī)律;(2)將第1個(gè)等式至第2023個(gè)等式的左邊部分相加,值為多少?【題型6程序運(yùn)算】【例6】(2023春·山西呂梁·七年級(jí)統(tǒng)考期末)如圖所示,是一個(gè)運(yùn)算程序示意圖.若第一次輸入k的值為25,則第
2023次輸出的結(jié)果是
.【變式6-1】(2023春·河南鄭州·七年級(jí)統(tǒng)考期末)對(duì)于不同的起始數(shù)字,反復(fù)運(yùn)用任何一個(gè)固定的運(yùn)算程序,由此產(chǎn)生的結(jié)果總是會(huì)停留在某個(gè)或某幾個(gè)數(shù)字上,稱之為“數(shù)字黑洞”.小明寫下了一列數(shù)1234567890,按照“偶-奇-總”的程序不斷排出新數(shù):這十個(gè)數(shù)中,偶數(shù)有5個(gè),奇數(shù)有5個(gè),總數(shù)有10個(gè),得到新數(shù)為5510;再把5510,按照“偶-奇-總”排列,……繼續(xù)下去,你將得到一個(gè)“數(shù)字黑洞”是.【變式6-2】(2023春·河南鄭州·七年級(jí)河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)??计谀┌慈鐖D所示的程序計(jì)算,若開始輸入的x的值為30,第一次得到的結(jié)果為15,第二次得到的結(jié)果為24,……,請(qǐng)你探索第2023次得到的結(jié)果為.【變式6-3】(2023春·四川成都·七年級(jí)成都嘉祥外國(guó)語學(xué)校??计谀┬±谙刖幰粋€(gè)循環(huán)“插數(shù)”程序,對(duì)有序的數(shù)列:-2,0進(jìn)行有規(guī)律的“插數(shù)”:對(duì)任意兩個(gè)相鄰的數(shù),都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)之差“插”在這相鄰的兩個(gè)數(shù)之間,產(chǎn)生一個(gè)個(gè)新數(shù)列.如:第1次“插數(shù)”產(chǎn)生的一個(gè)新數(shù)列是-2,2,0;第2次“插數(shù)”產(chǎn)生的一個(gè)新數(shù)列是-2,4,2,-2,0;第3次“插數(shù)”產(chǎn)生的一個(gè)新數(shù)列是-2,6,4,-2,2,-4,-2,2,0;……,第2019次“插數(shù)”產(chǎn)生的一個(gè)新數(shù)列的所有數(shù)之和是.【題型7定義新運(yùn)算】【例7】(2023春·吉林長(zhǎng)春·七年級(jí)統(tǒng)考期末)定義一種新運(yùn)算:“?”觀察下列各式:2?3=2×3+3=9
3?-1=3×3-1=85?-3=5×3-3=12,則a?b=(用含a、【變式7-1】(2023春·陜西安康·七年級(jí)統(tǒng)考期末)定義:若a是不為1的有理數(shù),則11-a稱為a的差倒數(shù).如2的差倒數(shù)為11-2=-1.現(xiàn)有若干個(gè)數(shù),第一個(gè)數(shù)記為a1,a2是a1的差倒數(shù),a3是【變式7-2】(2023春·重慶·七年級(jí)統(tǒng)考期末)定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F”運(yùn)算:①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),結(jié)果為3n+5;②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),結(jié)果為n2k(其中k是使n2若n=23,則第2022次“F”運(yùn)算的結(jié)果是()A.74 B.37 C.92 D.23【變式7-3】(2023春·湖南岳陽·七年級(jí)統(tǒng)考期末)定義:若兩個(gè)有理數(shù)的和等于這兩個(gè)有理數(shù)的積,則稱這兩個(gè)數(shù)是一對(duì)“友好數(shù)”.如:有理數(shù)54與5,因?yàn)?4+5=54×5,所以54(1)有理數(shù)a和b是一對(duì)“友好數(shù)”,當(dāng)a=4時(shí),則b=;(2)對(duì)于有理數(shù)x(x≠0且x≠1),設(shè)x的“友好數(shù)”為x1;x1的倒數(shù)為x2;x2的“友好數(shù)”為x3;x3的倒數(shù)為x4;……依次按如上的操作,得到一組數(shù),x【題型8動(dòng)點(diǎn)規(guī)律探究】【例8】(2023春·重慶·七年級(jí)統(tǒng)考期末)如圖所示,動(dòng)點(diǎn)P從第一個(gè)數(shù)0的位置出發(fā),每次跳動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度,第一次跳動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)數(shù)1的位置,第二次跳動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)數(shù)2的位置,第三次跳動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)數(shù)3的位置,第四次跳動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)數(shù)4的位置,…,依此規(guī)律跳動(dòng)下去,點(diǎn)P從0跳動(dòng)6次到達(dá)P1的位置,點(diǎn)P從0跳動(dòng)21次到達(dá)P2的位置,…,點(diǎn)P1、P2、P3…Pn在一條直線上,則點(diǎn)
A.887 B.903 C.909 D.1024【變式8-1】(2023春·浙江臺(tái)州·七年級(jí)統(tǒng)考期末)點(diǎn)O在直線AB上,點(diǎn)A1,A2,A3,……在射線OA上,點(diǎn)B1,B2,B3,……在射線OB上,圖中的每一個(gè)實(shí)線段和虛線段的長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度.一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M從O點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度按如圖所示的箭頭方向沿著實(shí)線段和以點(diǎn)O為圓心的半圓勻速運(yùn)動(dòng),即從OA1B1B2A2……按此規(guī)律,則動(dòng)點(diǎn)M到達(dá)A10點(diǎn)處所需時(shí)間為()秒.A. B.C. D.【變式8-2】(2023春·全國(guó)·七年級(jí)期末)如圖,數(shù)軸上的O點(diǎn)為原點(diǎn),A點(diǎn)表示的數(shù)為﹣2,動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā),按以下規(guī)律跳動(dòng):第1次從O點(diǎn)跳動(dòng)到OA的中點(diǎn)A1處,第2次從A1點(diǎn)跳動(dòng)到A1A的中點(diǎn)A2處,第3次從A2點(diǎn)跳動(dòng)到A2A的中點(diǎn)A3處,…,第n次從An﹣1點(diǎn)跳動(dòng)到An﹣1A
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2024年鋁制郵箱項(xiàng)目可行性研究報(bào)告
- 2024年外壓壓力平衡型波紋管膨脹節(jié)項(xiàng)目可行性研究報(bào)告
- 2025至2030年中國(guó)交流電磁鐵行業(yè)投資前景及策略咨詢研究報(bào)告
- 2025至2030年中國(guó)FC分體法蘭適配器行業(yè)投資前景及策略咨詢研究報(bào)告
- 計(jì)量工程師實(shí)習(xí)報(bào)告
- 2023年天然級(jí)復(fù)盆子酮投資申請(qǐng)報(bào)告
- 2024年數(shù)控機(jī)械壓力機(jī)項(xiàng)目立項(xiàng)申請(qǐng)報(bào)告模式
- 退城進(jìn)園整體搬遷項(xiàng)目可行性研究報(bào)告
- 工程鋼筋采購合同范例
- 內(nèi)地入港勞務(wù)合同范例
- 高考作文寫作備考:君子善假于物也 導(dǎo)寫及范文示例
- 售后服務(wù)培訓(xùn)管理制度
- 氮?dú)獍踩夹g(shù)說明書MSDS
- 《測(cè)繪工程產(chǎn)品價(jià)格》和《測(cè)繪工程產(chǎn)品困難類別細(xì)則》
- 生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)定置管理規(guī)定區(qū)域劃分、標(biāo)識(shí)牌、工具擺放標(biāo)準(zhǔn)
- 接口類驗(yàn)收?qǐng)?bào)告
- 工程制圖-水利工程圖
- 小學(xué)五年級(jí)脫式計(jì)算題300道-五年級(jí)上冊(cè)脫式計(jì)算題及答案
- 隧道支護(hù)安全技術(shù)交底書
- GB∕T 22063-2018 顯微鏡 C型接口
- 倉庫管理員月度績(jī)效考核表
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論