湖北省黃石市實驗中學(xué)2022年中考模擬考試數(shù)學(xué)試題

黃石市實驗中學(xué)2022姓名：一．選擇題（每小題3分，共30分）1.4的相反數(shù)是：（）A.2B.-2C.4D.-42．下列圖案是歷屆冬奧會會徽，其中是中心對稱圖形的是（）A．B．C． D．由四個相同的小正方體組成的立體圖形，它的三視圖如圖所示，則這個立體圖形可能是（）ABCD4.下列運(yùn)算正確的是()A.B.C.D.5.函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是（）A．x≥﹣1 B．x≥﹣1且x≠2 C．x≠±2 D．x＞﹣1且x≠26.李大伯前年在駐村扶貧工作隊的幫助下種了一片果林，今年收貨一批成熟的果子．他選取了5棵果樹，采摘后分別稱重．每棵果樹果子總質(zhì)量（單位：kg）分別為：90，100，120，110，80．這五個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．120 B．110 C．100 D．907.如圖，的斜邊在軸上，，含角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，直角頂點(diǎn)在第二象限，將繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)后得到,則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是()A． B．C． D．如圖，直線是的切線，為切點(diǎn)，交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，連接，則的度數(shù)為()A．30°B．35°C.40°D．45°第7題圖第8題圖如圖，分別以線段AB的兩個端點(diǎn)為圓心，大于AB的一半的長為半徑畫弧，兩弧分別交于C，D兩點(diǎn)，連接AC，BC，AD，BD，則四邊形ADBC一定是（）A.正方形B．矩形C．梯形D．菱形第9題圖第10題圖10.如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，點(diǎn)D是邊BC上一動點(diǎn)（不與B、C重合），∠ADE＝∠B＝α，DE交AC于點(diǎn)E，且．下列結(jié)論：①當(dāng)BD＝6時，△ABD與△DCE全等；②△ADE∽△ACD；③△DCE為直角三角形時，BD為8或；④CD2＝CE?CA．其中正確的結(jié)論有幾個：（）A.1個B.2個C.3個D.4個二．填空題：（3分×4+4分×4=28分）11.|-2+1|﹣2sin45°+（12）﹣1＝12．分解因式：．13.磁湖是黃石一顆璀璨的明珠，據(jù)統(tǒng)計，在今年“五一”期間，游覽磁湖的人數(shù)為21.22萬人，這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為_____________14．分式方程=﹣2的解為15.如圖所示，為了測量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的高度，一測量人員在該建筑物附近C處，測得建筑物頂端A處的仰角大小為45°，隨后沿直線BC向前走了100米后到達(dá)D處，在D處測得A處的仰角大小為30°，則建筑物AB的高度約為_（注：不計測量人員的身高，結(jié)果按四舍五入保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）16.飛機(jī)著陸后滑行的距離y（單位：m）關(guān)于滑行時間t（單位：s）的函數(shù)解析式是．在飛機(jī)著陸滑行中，最后2s滑行的距離是___________m17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在第一象限，BA⊥x軸于點(diǎn)A，反比例函數(shù)y=K（x＞0）的圖象與線段AB相交于點(diǎn)C，且C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C關(guān)于直線y＝x的對稱點(diǎn)C'的坐標(biāo)為（1，n）（n≠1），若△OAB的面積為3，則k的值為__________第17題圖第18題圖18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與軸、軸交于點(diǎn)，，在中從左向右依次作正方形，，…，，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在直線上；再將每個正方形分割成四個全等的直角三角形和一個小正方形，其中每個小正方形的邊都與坐標(biāo)軸平行，從左至右的小正方形（陰影部分）的面積分別記為，則可表示為___________三．解答題:(7+8+8+8+9+10+12=62分）19.先化簡，再求值：（﹣1）÷，其中x＝﹣1．20.如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC邊于點(diǎn)E，連接DE．（1）求證：△ABE≌△DBE；（2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度數(shù)．21．（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x+（2m+1）＝0有實數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）若該方程的兩個實數(shù)根為x1、x2，且2x1x2+x1+x2≧20，求m的取值范圍；22.為弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市教育局在全市中小學(xué)積極推廣“太極拳”運(yùn)動．某中學(xué)為爭創(chuàng)“太極拳”示范學(xué)校，今年3月份舉行了“太極拳”比賽，比賽成績評定為，，，，五個等級．該校七（1）班全體學(xué)生參加了學(xué)校的比賽，并將比賽結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）該校七（1）班共有名學(xué)生；扇形統(tǒng)計圖中等級所對應(yīng)扇形的圓心角等于度；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（4分＝1分＋1分＋2分）（2）A等級的名學(xué)生中有名男生，名女生，現(xiàn)從中任意選取名學(xué)生作為全班訓(xùn)練的示范者，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選到名男生和名女生的概率．（4分）23.黃石市在創(chuàng)建國家級園林城市中，綠化檔次不斷提升．某校計劃購進(jìn)A，B兩種樹木共棵進(jìn)行校園綠化升級．經(jīng)市場調(diào)查：購買種樹木棵，種樹木棵，共需元；購買A種樹木棵，種樹木棵，共需元．（1）求種，種樹木每棵各多少元？（4分）（2）因布局需要，購買種樹木的數(shù)量不少于種樹木數(shù)量的倍．學(xué)校與中標(biāo)公司簽訂的合同中規(guī)定：在市場價格不變的情況下（不考慮其它因素），實際付款總金額按市場價九折優(yōu)惠．請設(shè)計一種購買樹木的方案，使實際所花費(fèi)用最省，并求出最省的費(fèi)用．（5分）如圖，在⊙O中，直徑AB垂直弦CD于E，過點(diǎn)A作∠DAF=∠DAB，過點(diǎn)D作AF的垂線，垂足為F，交AB的延長線于點(diǎn)P，連接CO并延長交⊙O于點(diǎn)G，連接EG，已知DE=4，AE=8．（1）求證：DF是⊙O的切線；（2）求證：OC2=OE?OP；（3）求線段EG的長．