第3章 實(shí)數(shù) 浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元復(fù)習(xí)題(含解析)

浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章實(shí)數(shù)單元復(fù)習(xí)題一、選擇題1．若，是同一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根，則這個(gè)正數(shù)是（）A． B． C． D．2．下列屬于無(wú)理數(shù)的是（）A． B． C． D．53．立方根等于的數(shù)是（）A． B． C． D．4．計(jì)算的結(jié)果是（）A．0 B．16 C．12 D．45．下列各數(shù)沒(méi)有平方根的是（）A． B．0 C．3 D．4.16．的平方根是（）A． B． C． D．47．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)可能是（）A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)8．下列說(shuō)法正確的是（）A．實(shí)數(shù)分為正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù) B．無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)C．帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù) D．無(wú)理數(shù)都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)9．下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A．的算術(shù)平方根是B．和的立方根都與本身相同C．沒(méi)有平方根D．的平方根是10．若x為實(shí)數(shù)，在“”的“”中添上一種運(yùn)算符號(hào)（在“＋，－，×，÷”中選擇）后，其運(yùn)算的結(jié)果為有理數(shù)，則不可能是（）A． B． C． D．二、填空題11．的立方根是．12．某數(shù)的一個(gè)平方根為，則它的另一個(gè)平方根是．13．如圖，把半徑為1的圓從數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)A開(kāi)始沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)為．14．如果1.687，3.634，那么．三、計(jì)算題15．計(jì)算：四、解答題16．已知x＝，z是9的平方根，求5z－2x的值．17．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“”連接.，1.5，，.18．已知3a的平方根是±3，5是3a-b的立方根，求2a-b的值.五、綜合題19．將全體自然數(shù)的算術(shù)平方根如下圖進(jìn)行排列，如第3行第2列是．請(qǐng)?zhí)骄浚海?）第6行第5列是；（2）第101行第100列是．20．已知實(shí)數(shù)a的平方根為，，的整數(shù)部分為b．（1）求a，b的值；（2）若的小數(shù)部分為c，求的平方根．21．大家知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫(xiě)出來(lái)，于是小明用來(lái)表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：∵，即，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為．請(qǐng)解答：（1）的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是．（2）如果的小數(shù)部分為，的整數(shù)部分為，求的值；（3）已知：，其中是整數(shù)，且，直接寫(xiě)出的相反數(shù)．

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：∵，是同一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根

∴+=0，

解得：m=，

∴這個(gè)正數(shù)是（）2=；故答案為：D.【分析】一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且它們互為相反數(shù)，據(jù)此解答即可.2．【答案】B【解析】【解答】解：由無(wú)理數(shù)定義可知：是無(wú)理數(shù).故答案為：B.【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)定義“無(wú)理數(shù)是指無(wú)限不循環(huán)小數(shù)”并結(jié)合各選項(xiàng)即可判斷求解.3．【答案】A【解析】【解答】解：∵23=8，

∴立方根等于的數(shù)是8，故答案為：A.【分析】根據(jù)立方根的定義即可求解.4．【答案】C【解析】【解答】解：故答案為：C【分析】先化簡(jiǎn)再計(jì)算即可。5．【答案】A【解析】【解答】解：因?yàn)樨?fù)數(shù)沒(méi)有平方根，

故答案為：A．

【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根即可求解．6．【答案】B【解析】【解答】解：，，的平方根是，故答案為：B.【分析】若(±a)2=b，則±a為b的平方根，據(jù)此解答.7．【答案】D【解析】【解答】解：∵2<<3，

∴3<+1<4，

∴+1在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)可能是點(diǎn)N.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)估算無(wú)理數(shù)大小的方法可得的范圍，然后求出+1的范圍，據(jù)此判斷.8．【答案】D【解析】【解答】解：A、實(shí)數(shù)分為正實(shí)數(shù)、負(fù)實(shí)數(shù)、0，錯(cuò)誤；

B、無(wú)線(xiàn)小數(shù)包含無(wú)限不循環(huán)小數(shù)（屬于無(wú)理數(shù)）和無(wú)限循環(huán)小數(shù)（屬于有理數(shù)），錯(cuò)誤；

C、帶根號(hào)的數(shù)不一定都是無(wú)理數(shù)，比如，錯(cuò)誤；

D、無(wú)理數(shù)都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，正確.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的分類(lèi)（正實(shí)數(shù)、負(fù)實(shí)數(shù)和0）、無(wú)理數(shù)的定義（無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)）逐項(xiàng)判斷即可.9．【答案】C【解析】【解答】解：

A、的算術(shù)平方根是，A不符合題意；

B、和的立方根都與本身相同，B不符合題意；

C、有平方根，C符合題意；

D、的平方根是，D不符合題意；

故答案為：C

【分析】根據(jù)平方根、立方根對(duì)選項(xiàng)逐一判斷即可求解。10．【答案】C【解析】【解答】解：A．原式＝，結(jié)果為有理數(shù)；B．原式＝，結(jié)果為有理數(shù)；C．任意添加一種運(yùn)算符號(hào)，其運(yùn)算結(jié)果都為無(wú)理數(shù)；D．原式＝，結(jié)果為有理數(shù)．故答案為：C．【分析】利用實(shí)數(shù)的運(yùn)算及有理數(shù)的定義求解即可。11．【答案】4【解析】【解答】解：26的立方根為=22=4.故答案為：4.【分析】根據(jù)立方根的概念可得：26的立方根為，化簡(jiǎn)即可.12．【答案】【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，

，

，

另一個(gè)平方根為，故答案為：.【分析】正數(shù)有正、負(fù)兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù).13．【答案】【解析】【解答】解：∵半徑為1的圓的周長(zhǎng)為2π，

∴AA'=2π，

∴點(diǎn)表示的數(shù)為；

故答案為：.

【分析】求出圓的周長(zhǎng)即為AA'的長(zhǎng)，再減去1即得點(diǎn)表示的數(shù).14．【答案】16.84【解析】【解答】=1.68716.84

【分析】根據(jù)開(kāi)方運(yùn)算即可15．【答案】解：原式．【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根以及立方根的概念、絕對(duì)值的性質(zhì)可得原式=7-2+3，然后根據(jù)有理數(shù)的加減法法則進(jìn)行計(jì)算.16．【答案】解：∵x＝，

∴x=5；

∵z是9的平方根，

∴z=3或-3；

當(dāng)z=3時(shí)，5z－2x=5×3-2×5=15-10=3；

當(dāng)z=-3時(shí)，5z－2x=5×（-3）-2×5=-15-10=-25；

∴5z－2x的值為5或-25【解析】【分析】利用算術(shù)平方根的性質(zhì)求出x的值；再利用正數(shù)的算術(shù)平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，可求出z的值；然后分別將z=3和z=-3及x的值代入代數(shù)式可求出5z－2x的值.17．【答案】解：如圖，故.【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)的特點(diǎn)：原點(diǎn)表示數(shù)字0，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示正數(shù)，在數(shù)軸上找出表示各個(gè)數(shù)的點(diǎn)，用實(shí)心的小黑點(diǎn)作好標(biāo)注，并在小黑點(diǎn)的上方寫(xiě)出該點(diǎn)所表示的數(shù)，然后根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)進(jìn)行比較.18．【答案】解：∵3a的平方根是±3，∴3a=9，解得a=3.∵5是3a-b的立方根，∴3a-b=125.∴2a-b=3a-b-a=125-3=122.2a-b=122.【解析】【分析】根據(jù)平方根求出a=3，再根據(jù)立方根計(jì)算求解即可。19．【答案】（1）（2）【解析】【解答】（1）解：依題意，第2行，第1列的數(shù)為：，

第3行，第2列的數(shù)為：，

第4行，第3列的數(shù)為：，

第5行，第4列的數(shù)為：，

故第6行，第5列的數(shù)為：，

故答案為：．

（2）解：由（1）可推測(cè)，第n行，第n-1列的數(shù)為：

當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，為，

當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，為，

故當(dāng)n=101時(shí)，第101行第100列的數(shù)為，

故答案為：．

【分析】（1）根據(jù)題中數(shù)據(jù)排列的順序，找出第6行，第5列的數(shù)即可求解；

（2）根據(jù)題中數(shù)據(jù)排列的順序，找出規(guī)律即可求解．20．【答案】（1）解：∵實(shí)數(shù)a的平方根為，，∴，解得，∴，即，∵的整數(shù)部分為b，∴；（2）解：∵b，c分別是的整數(shù)部分和小數(shù)部分，∴，∴，平方根為．【解析】【分析】（1）先根據(jù)平方根的定義即可求出x，進(jìn)而得到a，再根據(jù)無(wú)理數(shù)的大小估算即可得到b；

（2）根據(jù)題意即可得到，進(jìn)而代入即可求值，再根據(jù)平方根即可求解。21．【答案】（1）4；（2）解：∵，即，∴的小數(shù)部分，∵，即，∴的整數(shù)部分，∴．（3）【解析】【解答】解：（1）∵，

∴，

∴的整數(shù)部分為4，小數(shù)部分為；

故第1空答案為：4；第二空答案為：；

（3）∵

∴11＜x+y＜12，

∵