2023年河南省南陽市內鄉(xiāng)縣數學七年級第一學期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2023年河南省南陽市內鄉(xiāng)縣數學七年級第一學期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果關于x，y的二元一次方程組的解x，y滿足x-y=7，那么k的值是()A． B．8 C． D．2．已知方程，則移項正確的是（）A． B．C． D．3．如圖，四個圖形是由立體圖形展開得到的，相應的立體圖形順次是（）A．正方體、圓柱、三棱錐、圓錐 B．正方體、圓錐、三棱柱、圓柱C．正方體、圓柱、三棱柱、圓錐 D．正方體、圓柱、四棱柱、圓錐4．在直線上順次取A，B，C三點，使得AB＝9cm，BC＝4cm，如果O是線段AC的中點，那么OB的長為()A．2.5cm B．1.5cm C．3.5cm D．5cm5．小華在小凡的南偏東30°方位，則小凡在小華的（）方位A．南偏東60°B．北偏西30°C．南偏東30°D．北偏西60°6．已知，則的補角等于（）A． B． C． D．7．下列各曲線中不能表示y是x的函數的是（）A． B． C． D．8．遼寧男籃奪冠后，從4月21日至24日各類媒體關于“遼籃奪冠”的相關文章達到810000篇，將數據810000用科學記數法表示為（）A． B． C． D．9．一項工程甲單獨做需20天完成，乙單獨做需30天完成，甲先單獨做4天，然后甲、乙兩人合作x天完成這項工程，則下面所列方程正確的是（）A． B． C． D．10．有理數a,b在數軸上的位置如圖所示，則a+b的值（）A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．小于a11．以下回收、環(huán)保、節(jié)水、綠色食品四個標志圖形中,是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．12．如圖，點都在同一條直線上，點是線段的中點，點是線段的中點，則下列結論：①；②；③；④．其中正確的結論的個數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若（5x+2）與（﹣2x+10）互為相反數，則x﹣2的值為__________．14．如圖，是線段上的兩點，且是線段的中點，若，則的長為_______．15．如圖，在等邊△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，且AD=CE，則∠BCD+∠CBE=度．16．已知方程是關于x的一元一次方程，則a的值是___．17．已知代數式x﹣3y﹣1的值為3，則代數式6y﹣2x+5的值為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知多項式A、B，其中A=x2+2x-1，某同學在計算A+B時，由于粗心把A+B看成了A-B求得結果為-3x219．（5分）如圖，點是線段上的一點，點是線段的中點，點是線段的中點．（1）如果，求的長；（2）如果，求的長．20．（8分）如圖，已知B、C兩點把線段分成三部分，M為的中點，，求的長．21．（10分）計算:（1）（2）22．（10分）綜合與實踐問題情境在數學活動課上，老師和同學們以“線段與角的共性”為主題開展數學活動．發(fā)現線段的中點的概念與角的平分線的概念類似，甚至它們在計算的方法上也有類似之處，它們之間的題目可以轉換，解法可以互相借鑒．如圖1，點是線段上的一點，是的中點，是的中點．圖1圖2圖3（1）問題探究①若，，求的長度；（寫出計算過程）②若，，則___________；（直接寫出結果）（2）繼續(xù)探究“創(chuàng)新”小組的同學類比想到：如圖2，已知，在角的內部作射線，再分別作和的角平分線，．③若，求的度數；（寫出計算過程）④若，則_____________；（直接寫出結果）（3）深入探究“慎密”小組在“創(chuàng)新”小組的基礎上提出：如圖3，若，在角的外部作射線，再分別作和的角平分線，，若，則__________．（直接寫出結果）23．（12分）2018年元旦期間，某商場打出促銷廣告，如下表所示：優(yōu)惠條件一次性購物不超過200元一次性購物超過200元，但不超過500元一次性購物超過500元優(yōu)惠辦法沒有優(yōu)惠全部按九折優(yōu)惠其中500元仍按九折優(yōu)惠，超過500元部分按八折優(yōu)惠（1）用代數式表示（所填結果需化簡）設一次性購買的物品原價是x元，當原價x超過200元但不超過500元時，實際付款為_________元；當原價x超過500元時，實際付款為元；（2）若甲購物時一次性付款490元，則所購物品的原價是多少元？（3）若乙分兩次購物，兩次所購物品的原價之和為1000元（第二次所購物品的原價高于第一次），兩次實際付款共894元，則乙兩次購物時，所購物品的原價分別是多少元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】把k看做已知數求出方程組的解，代入已知方程求出k的值即可．【詳解】解：，①×3-②得：y=2k+1，把y=2k+1代入①得：x=-3k-2，代入x-y=7得：-3k-2-2k-1=7，解得：k=-2，故選A．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．2、D【分析】根據移項要變號，分析判斷即可得解．【詳解】解：∵，∴；故選：D.【點睛】本題考查了解一元一次方程，注意移項要變號．解題的關鍵是熟練掌握移項的運算法則.3、C【解析】解：觀察圖形，由立體圖形及其表面展開圖的特點可知相應的立體圖形順次是正方體、圓柱、三棱柱、圓錐．故選C．4、A【解析】分析：畫出圖形，求出AC，求出OC，即可求出答案．詳解：如圖：∵AB=9cm，BC=4cm，∴AC=AB+BC=13cm，∵點O是線段AC的中點，∴OC=AC=6.5cm，∴OB=OC-BC=6.5cm-4cm=2.5cm，故選A．點睛：本題考查了求兩點之間的距離的應用，主要考查學生的計算能力．5、B【解析】∵南偏東30°的相反方向是北偏西30°，∴小凡在小華的北偏西30°方向上.故選B.6、D【分析】根據補角的定義求解即可．【詳解】解：∠的補角=180°-∠=180°-75°=105°．

故選：D．【點睛】本題主要考查的是補角的定義，掌握補角的定義是解題的關鍵．7、B【解析】根據函數的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應關系，據此對各選項圖形分析判斷后利用排除法求解A、能表示y是x的函數，故本選項不符合題意；B、不能表示y是x的函數，故本選項符合題意；C、能表示y是x的函數，故本選項不符合題意；D、能表示y是x的函數，故本選項不符合題意．故選B．8、D【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】810000=，故選：D．【點睛】此題考察科學記數法，注意n的值的確定方法，當原數大于10時，n等于原數的整數數位減1，按此方法即可正確求解．9、D【分析】由題意一項工程甲單獨做要20天完成，乙單獨做需30天天完成，可以得出甲每天做整個工程的，乙每天做整個工程的，根據文字表述得到題目中的相等關系是：甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1．【詳解】設整個工程為1，根據關系式：甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1，列出方程式為：，故選D．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是要明確工程問題中工作總量看作1，弄清題意，找到等量關系列出方程．10、A【分析】根據有理數的加法法則判斷即可.【詳解】由數軸可知：a＜0,b＞0，且根據有理數的加法法則：異號相加，取絕對值大的符號故a+b＞0.故選A【點睛】此題考查的是有理數的加法，掌握有理數的加法法則：異號相加，取絕對值大的符號是解決此題的關鍵.11、D【解析】根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【詳解】A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故此選項正確．故選：D．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．12、C【分析】根據線段的關系和中點的定義逐一推導即可．【詳解】解：∵點是線段的中點，點是線段的中點，∴AB=BD=，CE=EF=，故①正確；，故②錯誤，③正確；,④正確，共有3個正確故選C【點睛】此題考查的是線段的和與差，掌握各個線段之間的關系和中點的定義是解決此題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣1【分析】利用相反數的性質列出方程，求出方程的解得到x的值，即可求出所求．【詳解】解：根據題意得：5x+2﹣2x+10＝0，移項合并得：3x＝﹣12，解得：x＝﹣4，則x﹣2＝﹣4﹣2＝﹣1，故答案為：﹣1．【點睛】此題考查了解一元一次方程，以及相反數，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．14、【分析】先求出AC的長，再根據線段中點的定義求出DC的長，繼而根據BD=BC+CD即可求得答案．【詳解】∵AB=12cm，BC=1cm，∴AC=AB-BC=7cm，∵D為AC的中點，∴CD=AC=，∴BD=BC+CD=1+3.1=8.1cm，故答案為：8.1．【點睛】本題考查了線段的和差，線段的中點等，準確識圖，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵．15、1．【解析】試題分析：根據等邊三角形的性質，得出各角相等各邊相等，已知AD=CE，利用SAS判定△ADC≌△CEB，從而得出∠ACD=∠CBE，所以∠BCD+∠CBE=∠BCD+∠ACD=∠ACB=1°．解：∵△ABC是等邊三角形∴∠A=∠ACB=1°，AC=BC∵AD=CE∴△ADC≌△CEB∴∠ACD=∠CBE∴∠BCD+∠CBE=∠BCD+∠ACD=∠ACB=1°．故答案為1．考點：等邊三角形的性質；全等三角形的判定與性質．16、【分析】由一元一次方程的定義可得：且，從而可得答案．【詳解】解：方程是關于x的一元一次方程，且，由可得：，由可得：，，，故答案為：【點睛】本題考查的是一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的定義是解題的關鍵．17、-1【分析】由題意得x-1y-1=1，即x-1y=4，然后將6y﹣2x+5化成含有x-1y的形式，最后將x-1y=4整體代入即可解答．【詳解】解：由題意得x-1y-1=1，即x-1y=46y﹣2x+5=6y-2x+5=-2（x-1y）+5=-2×4+5=-1．故答案為-1．【點睛】本題考查了條件代數式求值，找到已知等式和所求代數式的聯系是解答本題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、5【解析】根據題意列出關系式，去括號合并即可得到結果．【詳解】∵A=x2+2x-1,A?B=?3x∴A+B=2A?(A?B)=2x2+4x?2?(?3x2+2x?1)=2x2+4x?2+3x2?2x+1=5x2+2x?1.【點睛】此題考查整式的加減，解題關鍵在于得出A+B=2A?(A?B).19、（1）；（2）【分析】(1)先求出AC，根據BC=AB-AC，即可求出BC；(2)求出BC=2CN,AC=2CM,把MN=CN+MC=8cm代入求出即可．【詳解】解:(1)∵點M是線段AC的中點,∴AC=2AM,∵AM=5cm,∴AC=10cm,∵AB=12cm,∴BC=AB-AC=12-10=2cm,(2)∵點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點．∴BC=2NC，AC=2MC,∴MN=NC+MC=8cm,∴AB=BC+AC=2NC+2MC==2(NC+MC)=2MN=cm=16cm．【點睛】本題考查了兩點之間的距離的應用，主要考查學生的觀察圖形的能力和計算能力．20、的長為2【分析】由題意得AB=AD，由中點的定義可知AM=AD，從而可得到AD?AD=1，從而可求得AD的長．【詳解】解：∵B、C兩點把線段AD分成2：5：3三部分，∴AB=AD，CD=AD．∵M為AD的中點，∴AM=AD．∵BM=AM-AB，∴AD?AD=1．解得：AD=2．答：的長為2．【點睛】本題主要考查的是兩點間的距離，根據BM=1列出關于AD的方程是解題的關鍵．21、（1）；（2）【分析】（1）先把減法轉化為加法，再把同號的兩個數相加，即可得到答案；（2）先計算絕對值，乘方運算，再利用乘法的分配律計算乘法運算，除法運算，最后計算加減運算即可得到答案．【詳解】解：（1）原式..（2）原式【點睛】本題考查的是求一個數的絕對值，乘方符號的確定，含乘方的有理數的混合運算，掌握運算順序與運算法則是解題的關鍵．22、（1）①3；②；（2）③40；④40；（3）【分析】（1）①先求出BC，再根據中點求出AM、BN，即可求出MN的長；②利用①的方法求MN即可；（2）③先求出∠BOC，再利用角平分線的性質求出∠AOM，∠BON，即可求出∠MON；④利用③的方法求出∠MON的度數；（3）先求出∠BOC，利用角平分線的性質分別求出∠AOM，∠BON，再根據角度的關系求出答案即可.【詳解】（1）①∵，，∴BC=AB-AC=4，∵是的中點，是的中點．∴，，∴MN=AB-AM-BN=6-1-2=3；②∵，，∴BC=AB-AC=a-b，∵是的中點，是的中點．∴，，∴MN=AB-AM-BN==，故答案為：；（2）③∵，，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=50，∵，分別平分和，∴∠AOM=15，∠BON=25，∴∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON=40；④∵，，∴∠BOC=(80-m)，∵，分別平分和，∴∠AOM=，∠BON=（40-m），∴∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON=40,故答案為：40；（3）∵，，∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=(m-n)，∵和的角平分線分別是，，∴∠AOM=,∠CON=，∴∠MON=∠AOC-∠AOM-∠CON=，故答案為：.【點睛】此題考查線段的和差計算，角度的和差計算，線段中點的性質，角平分線的性質，解題中注意規(guī)律性解題思想的總結和運用.23、（1）0.9x；0.8x+1；（2）51元；（3）第一次是440元