2023年河北省滄州市教育局石油分局?jǐn)?shù)學(xué)七上期末綜合測(cè)試試題含解析

2023年河北省滄州市教育局石油分局?jǐn)?shù)學(xué)七上期末綜合測(cè)試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．我國(guó)古代的“河圖”是由3×3的方格構(gòu)成的（每一行、每一列以及每一條對(duì)角線上的三個(gè)點(diǎn)圖的點(diǎn)數(shù)之和均相等）．如圖給出了“河圖”的部分點(diǎn)圖，請(qǐng)你推算出P處所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)圖是()A． B． C． D．2．下列各式中，不相等的是（）A．（﹣2）3和﹣23 B．|﹣2|3和|﹣23| C．（﹣3）2和﹣32 D．（﹣3）2和323．書店有書x本，第一天賣了全部的，第二天賣了余下的，還剩()本．A．x- B．x-C．x- D．x-4．今年一季度，河南省對(duì)“一帶一路”沿線國(guó)家進(jìn)出口總額達(dá)214.7億元，數(shù)據(jù)“214.7億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.147×102 B．0.2147×103 C．2.147×1010 D．0.2147×10115．如圖，點(diǎn)A到線段BC的距離指的是下列哪條線段的長(zhǎng)度A． B． C． D．6．如圖，已知線段AB＝10cm，M是AB中點(diǎn)，點(diǎn)N在AB上，MN＝3cm，那么線段NB的長(zhǎng)為（）A．2cm B．3cm C．5cm D．8cm7．如圖，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)線段AB到D，使得BD=AB．若AD=8，則CD的長(zhǎng)為（）A．7 B．5 C．3 D．28．如果在計(jì)算所得的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則常數(shù)m的值為（）A． B． C． D．9．如圖，圖中共有線段（）A．7條 B．8條 C．9條 D．10條10．一家商店把某商品按標(biāo)價(jià)的九折出售仍可獲利15%，若該商品的進(jìn)價(jià)是35元，若設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，則可列得方程（）A． B．C． D．11．下列說(shuō)法正確的是（）A．一點(diǎn)確定一條直線B．兩條射線組成的圖形叫角C．兩點(diǎn)之間線段最短D．若AB=BC，則B為AC的中點(diǎn)12．點(diǎn)在直線上，射線、在直線的同側(cè)，若，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將長(zhǎng)方形紙片的沿折疊（點(diǎn)在上，不與點(diǎn)，重合），使點(diǎn)落在長(zhǎng)方形內(nèi)部點(diǎn)處，若平分，則的度數(shù)是__________．14．把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖1）按兩種不同的方式，不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（一邊長(zhǎng)為4）的盒子底部（如圖2、圖3），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．已知陰影部分均為長(zhǎng)方形，且圖2與圖3陰影部分周長(zhǎng)之比為5：6，則盒子底部長(zhǎng)方形的面積為_____．15．若代數(shù)式x﹣1和3x+7互為相反數(shù)，則x＝______．16．分解因式：2a3﹣8a=________．17．用字母表示圖中陰影部分的面積，其中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，則_______（結(jié)果中保留）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知，，求整式的值．19．（5分）如表為某籃球比賽過(guò)程中部分球隊(duì)的積分榜（籃球比賽沒(méi)有平局）．球隊(duì)比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分A1210222B129321C127519D116517E11……13（1）觀察積分榜，請(qǐng)直接寫出球隊(duì)勝一場(chǎng)積分，負(fù)一場(chǎng)積分；（2）根據(jù)積分規(guī)則，請(qǐng)求出E隊(duì)已經(jīng)進(jìn)行了的11場(chǎng)比賽中勝、負(fù)各多少場(chǎng)？（3）若此次籃球比賽共17輪（每個(gè)球隊(duì)各有17場(chǎng)比賽），D隊(duì)希望最終積分達(dá)到30分，你認(rèn)為有可能實(shí)現(xiàn)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（8分）如圖，將一根竹竿AD豎直插入水池底部的淤泥中（淤泥足夠深），竹竿的入泥部分CD占全長(zhǎng)的，淤泥以上的入水部分BC比入泥部分CD長(zhǎng)米，露出水面部分AB為米．（1）求竹竿AD和入水部分BC的長(zhǎng)度；（2）因?qū)嶋H需要，現(xiàn)要求豎直移動(dòng)竹竿，使淤泥與水底交界點(diǎn)C恰好是竹竿底部D與水面交界點(diǎn)B之間的三等分點(diǎn)，請(qǐng)寫出移動(dòng)方案，并說(shuō)明此時(shí)竹竿端點(diǎn)A相對(duì)于水面B的位置．21．（10分）下圖是用10塊完全相同的小正方體搭成的幾何體．（1）請(qǐng)?jiān)诜礁裰挟嫵鏊娜齻€(gè)視圖；（2）如果只看三視圖，這個(gè)幾何體還有可能是用塊小正方體搭成的．22．（10分）解方程組：23．（12分）借助一副三角板，可以得到一些平面圖形（1）如圖1，∠AOC＝度．由射線OA，OB，OC組成的所有小于平角的和是多少度？（2）如圖2，∠1的度數(shù)比∠2度數(shù)的3倍還多30°，求∠2的度數(shù)；（3）利用圖3，反向延長(zhǎng)射線OA到M，OE平分∠BOM，OF平分∠COM，請(qǐng)按題意補(bǔ)全圖（3），并求出∠EOF的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】設(shè)左下角的數(shù)為x，根據(jù)每一行、每一列以及每一條對(duì)角線上的三個(gè)點(diǎn)圖的點(diǎn)數(shù)之和均相等列出方程，從而得出P處所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)．【詳解】解：設(shè)左下角的數(shù)為x，P處所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)為P

∵每一行、每一列以及每條對(duì)角線上的三個(gè)點(diǎn)圖的點(diǎn)數(shù)之和均相等，

∴x+1+P=x+2+5，

解得P=6，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法，以及方程思想，找規(guī)律列出方程是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】分別計(jì)算（﹣2）3＝﹣23＝﹣8；|﹣2|3＝|﹣23|＝8；（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9；（﹣3）2＝32＝9，即可求解．【詳解】解：（﹣2）3＝﹣23＝﹣8；|﹣2|3＝|﹣23|＝8；（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9；（﹣3）2＝32＝9；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知乘方的定義及運(yùn)算法則．3、D【分析】根據(jù)書店有書x本，第一天賣出了全部的，求出第一天還余下的本數(shù)，再根據(jù)第二天賣出了余下的，即可求出剩下的本數(shù)．【詳解】∵書店有書x本，第一天賣出了全部的，∴第一天還余下(x?x)本，∵第二天賣出了余下的，∴還剩下x?x?(x?x)本；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式.4、C【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．詳解：214.7億，用科學(xué)記數(shù)法表示為2.147×1010，故選C．點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、C【分析】直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離．【詳解】由圖可得，AD⊥BC于D，點(diǎn)A到線段BC的距離指線段AD的長(zhǎng)，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)到直線的距離的概念．點(diǎn)到直線的距離是一個(gè)長(zhǎng)度，而不是一個(gè)圖形，也就是垂線段的長(zhǎng)度，而不是垂線段．6、A【分析】首先根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，得出AM=BM，然后根據(jù)MN，即可得出NB.【詳解】∵AB=10cm，M是AB中點(diǎn)，∴AM=BM=5cm∵M(jìn)N＝3cm，∴NB=MB-MN=5-3=2cm故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，熟練掌握，即可解題.7、B【分析】根據(jù)BD=AB．若AD=8,得出CB,再根據(jù)題意得出BD,從而得出CD.【詳解】解:BD=AB,AD=8，AB=6,BD=2，C為線段AB的中點(diǎn),AC=BC=3,CD=BC+BD=3+2=5cm,故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查兩點(diǎn)間的距離及中點(diǎn)的性質(zhì).8、B【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則將其展開并合并，然后根據(jù)所得的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，令含x的一次項(xiàng)的系數(shù)為0即可求出結(jié)論．【詳解】解：==∵所得的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，∴m－6=0解得：m=6故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的乘法：不含某項(xiàng)問(wèn)題，掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和不含某項(xiàng)，即化簡(jiǎn)后，令其系數(shù)為0是解題關(guān)鍵．9、B【解析】根據(jù)線段的定義找出所有的線段即可解答.【詳解】由圖可知，線段有AD,DB,BC,CE,EA,DE,AB,AC，一共八條，所以答案選擇B.【點(diǎn)睛】明白線段的定義是解題的關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)獲利=(售價(jià)－進(jìn)價(jià))÷進(jìn)價(jià)列方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：=15%故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，掌握題目中等量關(guān)系正確列方程是解題關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，角的定義，線段中點(diǎn)的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩點(diǎn)之間線段最短，故本選項(xiàng)正確；D、若AB=BC，則點(diǎn)B為AC的中點(diǎn)錯(cuò)誤，因?yàn)锳、B、C三點(diǎn)不一定共線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，直線的性質(zhì)，以及角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念與各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)題意，先求出∠BOD的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差關(guān)系，即可求出∠COD.【詳解】解：如圖，∵，∴∠BOD=180°，∴；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何圖形中角度的運(yùn)算，以及角的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)D形，正確求出角度.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、90°【分析】由折疊的性質(zhì)可知∠CFG=∠EFG=∠CFE，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知∠HFE=∠BFE，即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵由折疊的性質(zhì)可知：△GCF≌△GEF，∴∠CFG=∠EFG=∠CFE，∵FH平分∠BFE，∴∠HFE=∠BFE，∴∠GFH=∠GFE+∠HFE=（∠CFE+∠BFE）=×180°=90°，故答案為：90°【點(diǎn)睛】本題主要考查的是折疊的性質(zhì)、角平分線的定義以及角的計(jì)算，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．14、1．【分析】設(shè)小長(zhǎng)方形卡片的長(zhǎng)為2m，則寬為m，觀察圖2可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，設(shè)盒子底部長(zhǎng)方形的另一邊長(zhǎng)為x，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式結(jié)合圖2與圖3陰影部分周長(zhǎng)之比為5：6，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再利用長(zhǎng)方形的面積公式即可求出盒子底部長(zhǎng)方形的面積．【詳解】解：設(shè)小長(zhǎng)方形卡片的長(zhǎng)為2m，則寬為m，依題意，得：2m+2m＝4，解得：m＝1，∴2m＝2．再設(shè)盒子底部長(zhǎng)方形的另一邊長(zhǎng)為x，依題意，得：2（4+x﹣2）：2×2（2+x﹣2）＝5：6，整理，得：10x＝1+6x，解得：x＝3，∴盒子底部長(zhǎng)方形的面積＝4×3＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．15、【解析】由題意得：x－1+3x+7=0，解得：x=－.故答案為－.點(diǎn)睛：本題關(guān)鍵在于根據(jù)兩代數(shù)式的值互為相反數(shù)列出方程.16、2a（a+2）（a﹣2）【解析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，．17、【分析】圖中陰影部分的面積=矩形的面積-以2a為半徑的圓面積的-以2a為直徑的半圓面積．【詳解】由題意，可得S陰影=6a-π(2a)2-π（×2a）2=．

故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查列代數(shù)式．解題關(guān)鍵在于利用分割法求陰影部分的面積．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、75【分析】根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算先化簡(jiǎn)整式，再將，代入計(jì)算即可．【詳解】解：===∵，∴【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減運(yùn)算法則，注意整體思想的運(yùn)用．19、（1）1，1；（1）E隊(duì)勝1場(chǎng)，負(fù)9場(chǎng)；（3）不可能實(shí)現(xiàn)，理由見(jiàn)解析【分析】（1）觀察積分榜由C球隊(duì)和D球隊(duì)即可求解；（1）設(shè)設(shè)E隊(duì)勝x場(chǎng)，則負(fù)（11﹣x）場(chǎng)，根據(jù)等量關(guān)系：E隊(duì)積分是13分列出方程求解即可；（3）設(shè)后6場(chǎng)勝x場(chǎng)，根據(jù)等量關(guān)系：D隊(duì)積分是30分列出方程求解即可．【詳解】（1）觀察積分榜，球隊(duì)勝一場(chǎng)積1分，負(fù)一場(chǎng)積1分．故答案為：1，1；（1）設(shè)E隊(duì)勝x場(chǎng)，則負(fù)（11﹣x）場(chǎng)，可得1x+11﹣x＝13，解得x＝1．∴E隊(duì)勝1場(chǎng)，負(fù)9場(chǎng)；（3）不可能實(shí)現(xiàn)，理由如下：∵D隊(duì)前11場(chǎng)得17分，∴設(shè)后6場(chǎng)勝x場(chǎng)，∴1x+6﹣x＝30﹣17，∴x＝7＞6，∴不可能實(shí)現(xiàn)．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，本類題型清楚積分的組成部分及勝負(fù)積分的規(guī)則及各個(gè)量之間的關(guān)系，并與一元一次方程相結(jié)合即可解該類題型．總積分等于勝場(chǎng)積分與負(fù)場(chǎng)的和．20、（1）竹竿AD的長(zhǎng)度為5.2米，入水部分BC的長(zhǎng)度為1.8米；（2）①應(yīng)把竹竿豎直再插入2.3米，竹竿端點(diǎn)A在水面B下方0.2米處；②應(yīng)把竹竿豎直拔高0.4米，竹竿端點(diǎn)A在水面B上方2.5米處．【分析】（1）設(shè)CD部分的長(zhǎng)為x米，則BC部分的長(zhǎng)為米，竹竿AD的長(zhǎng)為4x米，列方程求解即可；（2）分BC=BD和CD=BD兩種情況討論，分別列式計(jì)算即可求解．【詳解】（1）設(shè)CD部分的長(zhǎng)為x米，則BC部分的長(zhǎng)為米，竹竿AD的長(zhǎng)為4x米．由題意，得，解得：x=1.3.∴竹竿AD的長(zhǎng)度為4x=5.2（米），入水部分BC的長(zhǎng)度：（米）.（2）①如圖1，當(dāng)BC=BD時(shí)，則CD=2BC，由（1）得，BC=1.8，∴CD=2BC=3.6，∴1.3-3.6=-2.3(米)，2.1-2.3=-0.2(米)，∴應(yīng)把竹竿豎直再插入2.3米，竹竿端點(diǎn)A在水面B下方0.2米處；②如圖2，當(dāng)CD=BD時(shí)，則CD=BC，由（1）知，BC=1.8，∴CD=BC=0.9，∴1.3-0.9=0.4（米），0.4+2.1=2.5（米）.∴應(yīng)把竹竿豎直拔高0.4米，竹竿端點(diǎn)A在水面B上方2.5米處．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，讀懂題意，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．21、（1）見(jiàn)解析；（2）1【分析】（1）根據(jù)主視圖、左視圖和俯視圖的定義和幾何體的特征畫出三視圖即可；（2）根據(jù)三視圖的特征分析該幾何體的層數(shù)和每層小正方體的個(gè)數(shù)，然后將每層小正方體的個(gè)數(shù)求和即可判斷．【詳解】解：（1）根據(jù)幾何體的特征，畫三視圖如下：（2）從主視圖看，該幾何體有3層，從俯視圖看，該幾何體的最底層有6個(gè)小正方體；結(jié)合主視圖和左視圖看，中間層有2個(gè)或3個(gè)小正方體，最上層只有1個(gè)小正方體，故該幾何體有6＋2＋1=1個(gè)小正方體或有6＋3＋1=10個(gè)小正方體，如果只看三視圖，這個(gè)幾何體還有可能是用1塊小正方體搭成的，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查的是畫三視圖和根據(jù)