小學奧數(shù)-面積計算

第1講面積計算〔一〕一、知識要點在進行組合圖形的面積計算時，要仔細觀察，認真思考，看清組合圖形是由幾個根本單位組成的，還要找出圖中的隱蔽條件與條件和要求的問題間的關系。二、精講精練【例題1】求圖中陰影局部的面積〔單位：厘米〕。練習1：1．求下面各個圖形中陰影局部的面積〔單位：厘米〕。2．求下面各個圖形中陰影局部的面積〔單位：厘米〕。3．求下面各個圖形中陰影局部的面積〔單位：厘米〕?！纠}2】求圖中陰影局部的面積〔單位：厘米〕。練習2：1．計算下面圖形中陰影局部的面積〔單位：厘米〕。2．計算下面圖形中陰影局部的面積〔單位：厘米，正方形邊長4〕。3．計算下面圖形中陰影局部的面積〔單位：厘米，正方形邊長4〕?！纠}3】如圖19－10所示，兩圓半徑都是1厘米，且圖中兩個陰影局部的面積相等。求長方形ABO1O的面積。練習3：1．如下圖，圓的周長為12.56厘米，AC兩點把圓分成相等的兩段弧，陰影局部〔1〕的面積與陰影局部〔2〕的面積相等，求平行四邊形ABCD的面積。2．如下圖，直徑BC＝8厘米，AB＝AC，D為AC的中點，求陰影局部的面積。3．如下圖，AB＝BC＝8厘米，求陰影局部的面積?！纠}4】如圖19－14所示，求陰影局部的面積〔單位：厘米〕。【思路導航】我們可以把三角形ABC看成是長方形的一局部，把它復原成長方形后〔如下圖〕。I和II的面積相等。練習4：1．如下圖，求四邊形ABCD的面積。2．如下圖，BE長5厘米，長方形AEFD面積是38平方厘米。求CD的長度。3．圖是兩個完全一樣的直角三角形重疊在一起，按照圖中的條件求陰影局部的面積〔單位：厘米〕?！纠}5】如下圖，圖中圓的直徑AB是4厘米，平行四邊形ABCD的面積是7平方厘米，∠ABC＝30度，求陰影局部的面積〔得數(shù)保存兩位小數(shù)〕。練習5：1．如下圖，∠1＝15度，圓的周長位62.8厘米，平行四邊形的面積為100平方厘米。求陰影局部的面積〔得數(shù)保存兩位小數(shù)〕。2．如下圖，三角形ABC的面積是31.2平方厘米，圓的直徑AC＝6厘米，BD：DC＝3：1。求陰影局部的面積。3．如下圖，求陰影局部的面積〔單位：厘米。得數(shù)保存兩位小數(shù)〕。4、如下圖，求陰影局部的面積〔單位：厘米。得數(shù)保存兩位小數(shù)〕。第2講面積計算〔二〕一、知識要點計算平面圖形的面積時，有些問題乍一看，在條件與所求問題之間找不到任何聯(lián)系，會使你感到無從下手。這時，如果我們能認真觀察圖形，分析、研究條件，并加以深化，再運用我們已有的根本幾何知識，添加一些輔助線，運用平移旋轉(zhuǎn)、剪拼組合等方法，對圖形進行恰當合理的變形，再經(jīng)過分析推導，方能尋求出解題的途徑。二、精講精練【例題1】如圖，三角形ABC的面積為8平方厘米，AE＝ED，BD=2/3BC，求陰影局部的面積。練習1：1．如圖，AE＝ED，BC=3BD，S△ABC＝30平方厘米。求陰影局部的面積。2．如下圖，AE=ED，DC＝1/3BD，S△ABC＝21平方厘米。求陰影局部的面積。3．如下圖，DE＝1/2AE，BD＝2DC，S△EBD＝5平方厘米。求三角形ABC的面積?！纠}2】兩條對角線把梯形ABCD分割成四個三角形，如下圖，兩個三角形的面積，求另兩個三角形的面積各是多少？練習2：1．兩條對角線把梯形ABCD分割成四個三角形，〔如下圖〕，兩個三角形的面積，求另兩個三角形的面積是多少？2．AO＝1/3OC，求梯形ABCD的面積〔如下圖〕。3．三角形AOB的面積為15平方厘米，線段OB的長度為OD的3倍。求梯形ABCD的面積?！踩缦聢D〕。【例題3】四邊形ABCD的對角線BD被E、F兩點三等分，且四邊形AECF的面積為15平方厘米。求四邊形ABCD的面積〔如下圖〕。練習3：1．四邊形ABCD的對角線BD被E、F、G三點四等分，且四邊形AECG的面積為15平方厘米。求四邊形ABCD的面積〔如圖〕。2．四邊形ABCD的對角線被E、F、G三點四等分，且陰影