2023年廣東省揭陽(yáng)市產(chǎn)業(yè)園區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2023年廣東省揭陽(yáng)市產(chǎn)業(yè)園區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．調(diào)查電視臺(tái)節(jié)目的收視率 B．調(diào)查嫦娥四號(hào)登月探測(cè)器的零部件質(zhì)量C．調(diào)查炮彈的殺傷力的情況 D．調(diào)查市民對(duì)皮影表演藝術(shù)的喜愛(ài)程度2．一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖不可能是（）A． B． C． D．3．下列命題中假命題的個(gè)數(shù)是（）（1）經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行；（2）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；（3）把點(diǎn)A（2，n）向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后坐標(biāo)為（4，n）；（4）平面直角坐標(biāo)系中與兩坐標(biāo)軸距離都是3的點(diǎn)有且只有兩個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．44．將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，BD、BE為折痕，若，則為A． B． C． D．5．下列單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A． B． C． D．6．過(guò)某個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將此多邊形分成7個(gè)三角形，則此多邊形的邊數(shù)為（）A．10 B．9 C．8 D．77．計(jì)算的結(jié)果為（）A．-5 B．-1 C．1 D．58．下列方程為一元一次方程的是（）A．x+2y＝3 B．y+3＝0 C．x2﹣2x＝0 D．+y＝09．為了解七年級(jí)1000名學(xué)生的身高情況，從中抽取了300名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．這300名學(xué)生的身高是（）A．總體的一個(gè)樣本 B．個(gè)體 C．總體 D．樣本容量10．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“☆”：，例如：．如果，則的值是（）．A． B．1 C．0 D．211．下列平面展開(kāi)圖是由5個(gè)大小相同的正方形組成，其中沿正方形的邊不能折成無(wú)蓋小方盒的是（）A． B． C． D．12．張師傅下崗后做起了小生意，第一次進(jìn)貨時(shí)，他以每件a元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了20件甲種小商品，以每件b元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了30件乙種小商品（a>b）．根據(jù)市場(chǎng)行情，他將這兩種小商品都以元的價(jià)格出售．在這次買(mǎi)賣(mài)中，張師傅的盈虧狀況為()A．賺了（25a+25b）元 B．虧了（20a+30b）元C．賺了（5a-5b）元 D．虧了（5a-5b）元二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若是關(guān)于x的一元一次方程，則a=____，x=____．14．若單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，則______________；15．將如圖折疊成一個(gè)正方體，與“思”字相對(duì)的面上的字是_____．16．2016年是“紅軍長(zhǎng)征勝利80周年”．長(zhǎng)征中，中國(guó)共產(chǎn)黨領(lǐng)導(dǎo)的中國(guó)工農(nóng)紅軍紅一方面軍（中央紅軍，由毛澤東帶領(lǐng)）行程在12500公里以上，因此長(zhǎng)征又稱“萬(wàn)里長(zhǎng)征”．其中，“12500”這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)___________；17．用火柴棍按圖所示的方式擺大小不同的“F”，第1個(gè)“F”需要4根，第2個(gè)需要7根，第3個(gè)需要10根，依此規(guī)律，第6個(gè)需要_____根，第n個(gè)需要_____根（用含n的代數(shù)式表示）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算：1﹣6×（﹣12﹣0.5×）19．（5分）如圖表示一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象，它們交于點(diǎn)A（4，3），一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)B，且OA=OB（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）求△OAB的面積．20．（8分）數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，若規(guī)定，（1）當(dāng)，，時(shí)，則______，______．（2）當(dāng)，，，時(shí)，則______．（3）當(dāng)，，且，求的值．（4）若點(diǎn)、、為數(shù)軸上任意三點(diǎn)，，化簡(jiǎn)：21．（10分）如圖，直線AB∥CD，EB平分∠AED，，求∠2的度數(shù)．22．（10分）如圖，是的平分線，是的平分線．（1）如圖①，當(dāng)是直角，時(shí)，__________，__________，__________；（2）如圖②，當(dāng)，時(shí)，猜想：的度數(shù)與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）如圖③，當(dāng)，（為銳角）時(shí)，猜想：的度數(shù)與，有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出結(jié)論，并說(shuō)明理由．23．（12分）已知：如圖，線段a，請(qǐng)按下列語(yǔ)句作出圖形保留作圖痕跡：作射線AM；在射線AM上依次截??；在線段DA上截?。傻淖鲌D可知______用含a，b的式子表示

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、調(diào)查電視臺(tái)節(jié)目的收視率，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、調(diào)查嫦娥四號(hào)登月探測(cè)器的零部件質(zhì)量，是精確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查，故選項(xiàng)正確；C、調(diào)查炮彈的殺傷力的情況，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、調(diào)查市民對(duì)皮影表演藝術(shù)的喜愛(ài)程度，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考察的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．2、C【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖解題．【詳解】由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知，A，B，D選項(xiàng)可以拼成一個(gè)正方體；而C選項(xiàng)，不符合展開(kāi)圖的特征，故不是正方體的展開(kāi)圖．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)正方體平面展開(kāi)圖的判定，熟練掌握，即可解題.3、B【分析】利用平行線的性質(zhì)、垂線的定義、點(diǎn)的坐標(biāo)的意義及點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】（1）經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行，正確，是真命題；（2）在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故原命題錯(cuò)誤，是假命題；（3）把點(diǎn)A（2，n）向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后坐標(biāo)為（4，n），正確，是真命題；（4）平面直角坐標(biāo)系中與兩坐標(biāo)軸距離都是3的點(diǎn)有且只有四個(gè)，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，真命題有2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、垂線的定義、點(diǎn)的坐標(biāo)的意義及點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，難度不大．4、B【解析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，，，再根據(jù)平角的度數(shù)是，，繼而即可求出答案．【詳解】根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，，，又，，又，．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了角的計(jì)算，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)，得出三角形折疊以后的圖形和原圖形全等，對(duì)應(yīng)的角相等，得出，是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】直接利用同類(lèi)項(xiàng)的定義，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，進(jìn)而分析得出答案．【詳解】與是同類(lèi)項(xiàng)的是．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同類(lèi)項(xiàng)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n﹣3）條對(duì)角線，可組成n﹣2個(gè)三角形，依此可得n的值．【詳解】由題意得，n﹣2＝7，解得：n＝9，即這個(gè)多邊形是九邊形．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線，求對(duì)角線條數(shù)時(shí)，直接代入邊數(shù)n的值計(jì)算，而計(jì)算邊數(shù)時(shí)，需利用方程思想，解方程求n．7、A【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，將絕對(duì)值符號(hào)去掉，再進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：，故答案為A．【點(diǎn)睛】本題考查了含絕對(duì)值的有理數(shù)計(jì)算，根據(jù)絕對(duì)值的意義將絕對(duì)值符號(hào)去掉是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案．【詳解】解：只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的高次數(shù)是1，等號(hào)兩面都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程，A.x+2y＝3,兩個(gè)未知數(shù)；B.y+3＝0，符合；C.x2﹣2x＝0，指數(shù)是2；D.+y＝0，不是整式方程.故選：B．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：一元一次方程.理解定義是關(guān)鍵.9、A【分析】首先找出考查的對(duì)象，從而找出總體、個(gè)體，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本．【詳解】300名學(xué)生的身高情況是樣本．【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．10、C【分析】根據(jù)題目中給出的新定義運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行運(yùn)算即可求解．【詳解】解：由題意知：，又，∴，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的計(jì)算，一元一次方程的解法，本題的關(guān)鍵是能看明白題目意思，根據(jù)新定義的運(yùn)算規(guī)則求解即可．11、B【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖逐項(xiàng)分析即可得.【詳解】由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知，A，C，D選項(xiàng)可以拼成一個(gè)正方體，而B(niǎo)選項(xiàng)，上底面不可能有兩個(gè)，故不是正方體的展開(kāi)圖，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開(kāi)圖，熟記正方體的特征以及正方體展開(kāi)圖的各種情形是解題的關(guān)鍵.12、C【分析】用（售價(jià)-甲的進(jìn)價(jià)）×甲的件數(shù)+（售價(jià)-乙的進(jìn)價(jià)）×乙的件數(shù)列出關(guān)系式，去括號(hào)合并得到結(jié)果，即為張師傅賺的錢(qián)數(shù)【詳解】根據(jù)題意列得：20（

=10（b-a）+15（a-b）

=10b-10a+15a-15b

=5a-5b，

則這次買(mǎi)賣(mài)中，張師傅賺5（a-b）元．

故選C．【點(diǎn)睛】此題考查整式加減運(yùn)算的應(yīng)用，去括號(hào)法則，以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、－1【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程是一元一次方程，根據(jù)定義列式計(jì)算即可得到答案.【詳解】由題意得：，且，解得a=-1，∴原方程為-2x+3=6，解得故答案為：-1，【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的定義，熟記定義并掌握一元一次方程的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.14、27.【分析】先根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義得出x、y的值，再代入即可求出xy的值．【詳解】解：由同類(lèi)項(xiàng)的定義可知：，解得：，所以，故答案為：27.【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義及有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則．同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．15、量．【分析】根據(jù)正方體的平面展開(kāi)圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)，即可得到答案.【詳解】正方體的平面展開(kāi)圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，所以與“思”字相對(duì)的面上的字是：量．故答案為：量．【點(diǎn)睛】本題主要考查正方體的平面展開(kāi)圖，掌握正方體的平面展開(kāi)圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵.16、【解析】解：【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，關(guān)鍵是要正確確定的值以及的值．17、19，3n+1.【解析】易得組成第一個(gè)“F”需要4根火柴棒，找到組成第n個(gè)“F”需要的火柴棒的根數(shù)在4的基礎(chǔ)上增加n?1個(gè)3即可【詳解】按如圖的方式擺放，“F”圖案每變大一點(diǎn)，火柴棒的根數(shù)相應(yīng)地增加3根，若擺成第4個(gè)、5個(gè)、6個(gè)、n個(gè)大小的“F”圖案，則相應(yīng)的火柴棒的根數(shù)分別是13根、16根、19根、（3n+1）根．故本題答案為：19,3n+1【點(diǎn)睛】本題考查圖形的規(guī)律性問(wèn)題；得到不變的量及變化的量與n的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、1【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：1﹣6×（﹣12﹣0.5×），＝1﹣6×（﹣1﹣），＝1﹣6×（﹣1﹣），＝1﹣6×（﹣），＝1+7，＝1．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．19、（1）直線OA的解析式為y=x，直線AB的解析式為y=2x﹣2；（2）1．【分析】（1）依據(jù)兩點(diǎn)間距離公式，求出等B坐標(biāo)，即可利用待定系數(shù)法解決問(wèn)題；（2）根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1）∵A（4，3）∴OA=OB=，∴B（0，﹣2），設(shè)直線OA的解析式為y=kx，則4k=3，k=，∴直線OA的解析式為y=x，設(shè)直線AB的解析式為y=k′x+b，則有，∴，∴直線AB的解析式為y=2x﹣2．（2）S△AOB=×2×4=1．【點(diǎn)睛】考查兩條直線平行、相交問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法．兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解．20、（1）3；7；（2）2或-1；（3）或或或；（4）或或或或或或或【分析】（1）根據(jù)a,b,c的值計(jì)算出，然后代入即可計(jì)算出m,n的值；（2）分，，三種情況討論，通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)c只能處于這個(gè)范圍內(nèi)才符合題意，然后通過(guò)m的值建立一個(gè)關(guān)于c的方程，利用絕對(duì)值的意義即可求出c的值；（3）同樣分，，三種情況討論，分別進(jìn)行討論即可得出答案；（4）分六種情況進(jìn)行討論，即可得出答案．【詳解】（1）∵，，∴（2）∵，，若，則若，則若時(shí)，此時(shí)∴或∴或（3）若，則，∵∴∴若，則，∵∴∴若時(shí)，此時(shí)∵∴∴或∴或綜上所述，c的值為或或或（4）①若則∴∴原式=②若則當(dāng)時(shí)，∴∴原式=當(dāng)時(shí)，∴∴原式=③若則∴∴原式=④若則當(dāng)時(shí)，∴∴原式=當(dāng)時(shí)，∴∴原式=⑤若則∴∴原式=⑥若則∴∴原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對(duì)值與合并同類(lèi)項(xiàng)，掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、．【分析】先根據(jù)對(duì)頂角相等可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)角平分線的定義可得，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得．【詳解】，，，，平分，，又，．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角相等、平行線的性質(zhì)、角平分線的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．22、(1)30°，75°，45°；(2)∠MON=，理由見(jiàn)解析；(3)∠MON=，與無(wú)關(guān)，理由見(jiàn)解析【分析】(1)因?yàn)镺N平分∠BOC，OM是∠AOC的平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得出∠NOC=∠BOC，∠AOM=∠MOC=∠AOC，再結(jié)合已知條件即可求解；(