2023年安徽省濉溪縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2023年安徽省濉溪縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．定義二階行列式，那么當(dāng)?shù)闹禐闀r(shí)，（）A． B． C． D．2．的倒數(shù)是()．A． B． C． D．3．互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營(yíng)已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺(tái)上一件商品標(biāo)價(jià)為元，按標(biāo)價(jià)的六折銷售，仍可獲利元，則這件商品的進(jìn)價(jià)為（）A．元 B．元 C．元 D．元4．若等腰三角形的腰長(zhǎng)為13，底邊長(zhǎng)為10，則底邊上的高為（）A．6 B．7 C．9 D．125．下列合并同類項(xiàng)正確的是（）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦A．①②③④ B．④⑤⑥ C．⑥⑦ D．⑤⑥⑦6．若，則的值是（）A． B． C． D．7．如圖，△ABC與△DEF關(guān)于直線MN軸對(duì)稱，則以下結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．AB=DE B．∠B=∠E C．AB∥DF D．AD的連線被MN垂直平分8．如圖，，，點(diǎn)在同一直線上，則（）A．102° B．108° C．118° D．162°9．借助一副三角尺的拼擺，不能畫出來(lái)的角是（）A．75o B．105o C．145o D．165o10．如圖,OA⊥OB,若∠1=55°30′,則∠2的度數(shù)是()A．34° B．34°30′ C．35° D．35°30′11．下列標(biāo)志是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．12．5的相反數(shù)是（）．A．0.2 B．5 C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．把53°30′用度表示為_____．14．如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，垂足為O，∠COE=44°，則∠AOD=______．15．某正方體的平面展開圖如圖所示，與其對(duì)面的數(shù)字互為相反數(shù)，則的值為__________．16．在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是5，若點(diǎn)B與點(diǎn)A之間距離是8，則點(diǎn)B表示的數(shù)是__________．17．如圖，點(diǎn)在點(diǎn)的南偏西方向上，點(diǎn)在點(diǎn)的南偏西方向上，則的度數(shù)是_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解下列方程：（1）5x+3x＝6x﹣2（6﹣4x）；（2）﹣＝1．19．（5分）閱讀下列材料并填空：（1）探究：平面上有個(gè)點(diǎn)（）且任意3個(gè)點(diǎn)不在同一條直線上，經(jīng)過(guò)每?jī)牲c(diǎn)畫一條直線，一共能畫多少條直線？我們知道，兩點(diǎn)確定一條直線．平面上有2個(gè)點(diǎn)時(shí)，可以畫條直線，平面內(nèi)有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，一共可以畫條直線，平面上有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，一共可以畫條直線，平面內(nèi)有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，一共可以畫________條直線，…平面內(nèi)有個(gè)點(diǎn)時(shí)，一共可以畫________條直線．（2）運(yùn)用：某足球比賽中有22個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（每?jī)申?duì)之間必須比賽一場(chǎng)），一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？20．（8分）某班要購(gòu)買6副乒乓球拍和盒（）乒乓球，甲、乙兩家商店定價(jià)都為乒乓球拍每副50元，乒乓球每盒10元，現(xiàn)兩家商店都搞促銷活動(dòng)，甲店優(yōu)惠方案是：每買一副乒乓球拍送一盒乒乓球，乙店優(yōu)惠方案是：按定價(jià)的9折出售．（1）用含的代數(shù)式表示：該班在甲店購(gòu)買時(shí)需付款____________元；在乙店購(gòu)買時(shí)需付款____________元，（所填式子需化為最簡(jiǎn)形式）．（2）當(dāng)時(shí)，到哪家店子購(gòu)買比較合算？說(shuō)明理由．（3）若要你去甲、乙兩家商店購(gòu)買6副球拍和10盒乒乓球，你最少要付多少錢？并寫出你的購(gòu)買方案．21．（10分）已知，直線AB∥DC，點(diǎn)P為平面上一點(diǎn)，連接AP與CP．（1）如圖1，點(diǎn)P在直線AB、CD之間，當(dāng)∠BAP=60°，∠DCP=20°時(shí)，求∠APC度數(shù)．（2）如圖2，點(diǎn)P在直線AB、CD之間，∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點(diǎn)K，寫出∠AKC與∠APC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（3）如圖3，點(diǎn)P落在CD外，∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點(diǎn)K，∠AKC與∠APC有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．22．（10分）已知：，，平分．求：的度數(shù)．23．（12分）根據(jù)題意結(jié)合圖形填空：已知：如圖，DEBC，∠ADE＝∠EFC，試說(shuō)明：∠1＝∠1．解：∵DEBC∴∠ADE＝∵∠ADE＝∠EFC∴＝∴DBEF∴∠1＝∠1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)二階行列式得到關(guān)于x的方程，解方程即可求解．【詳解】∵=3∴2(x-1)-3(2x+1)=3解得x=-2故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程．2、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】的倒數(shù)是故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握倒數(shù)的性質(zhì)，從而完成求解．3、B【分析】根據(jù)題意設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)利潤(rùn)=銷售價(jià)格-進(jìn)價(jià)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，求解即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：200×0.6-x=30，解得：x=1．答：這件商品的進(jìn)價(jià)為1元．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，由售價(jià)找出合適的等量關(guān)系，列出方程再求解．4、D【分析】在等腰三角形的腰和底邊高線所構(gòu)成的直角三角形中，根據(jù)勾股定理即可求得底邊上高線的長(zhǎng)度．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，如圖：在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，BC＝10∴BD＝DC＝BC＝5；在Rt△ABD中，AB＝13，BD＝5；由勾股定理，得：AD＝．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理，掌握等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】先觀察是不是同類項(xiàng)，如果是按照合并同類項(xiàng)的法則合并．【詳解】解：①不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤；②不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤；③，故錯(cuò)誤；④不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤；⑤，故正確；⑥，故正確；⑦，故正確．⑤⑥⑦正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)需注意：①要掌握同類項(xiàng)的概念，會(huì)辨別同類項(xiàng)，并準(zhǔn)確地掌握判斷同類項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)：帶有相同字母的代數(shù)項(xiàng)，同一字母指數(shù)相同；②“合并”是指同類項(xiàng)的系數(shù)的相加，并把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類項(xiàng)的字母和字母的指數(shù)不變．6、C【分析】將兩邊括號(hào)去掉化簡(jiǎn)得：，從而進(jìn)一步即可求出的值.【詳解】由題意得：，∴，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了去括號(hào)法則，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.7、C【解析】軸對(duì)稱的性質(zhì)：①如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么這兩個(gè)圖形全等；②如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)應(yīng)線段或者平行，或者共線，或者相交于對(duì)稱軸上一點(diǎn)；③如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線．根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得選項(xiàng)A、B、D正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，故選C.8、B【分析】先求出∠BOC，再由鄰補(bǔ)角關(guān)系求出∠COD的度數(shù)．【詳解】解：∵∠AOB＝18°，∠AOC＝90°，∴∠BOC＝90°?18°＝72°，∴∠COD＝180°?72°＝108°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角的定義和角的計(jì)算，弄清各個(gè)角之間的關(guān)系是關(guān)鍵．9、C【分析】利用三角尺的各個(gè)角30°，45°，60°，90°進(jìn)行拼擺即可．【詳解】解：30°＋45°=75°，一副三角尺可畫出75°的角，故A不符合題意；60°＋45°=105°，一副三角尺可畫出105°的角，故B不符合題意；145°不能用一副三角尺畫出來(lái)，故C符合題意；30°＋45°＋90°=165°，一副三角尺可畫出165°的角，故D不符合題意．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是利用三角尺畫角，要對(duì)三角尺的各個(gè)角的度數(shù)了解．屬于基礎(chǔ)題．10、B【分析】根據(jù)OA⊥OB，得到∠AOB=90°∠AOB=∠1+∠2=90°，即可求出.【詳解】解：∵OA⊥OB∴∠AOB=90°∵∠AOB=∠1+∠2=90°∠1=55°30′∴∠2=90°-55°30′=34°30′故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了角度的計(jì)算，熟記度分秒之間是六十進(jìn)制是解題的關(guān)鍵.11、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】A.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)成文；C.是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選C.【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱圖形，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).12、C【分析】?jī)H符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)是相反數(shù)．【詳解】5的相反數(shù)是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，是基礎(chǔ)概念，難度容易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、53.5°．【分析】根據(jù)度分秒之間60進(jìn)制的關(guān)系計(jì)算．【詳解】解：5330’用度表示為53.5，故答案為：53.5．【點(diǎn)睛】此題考查度分秒的換算，由度化分應(yīng)乘以60，由分化度應(yīng)除以60，注意度、分、秒都是60進(jìn)制的，由大單位化小單位要乘以60才行．14、134°【解析】試題分析：根據(jù)題意可得∠AOE=90°，則∠AOC=46°，則∠AOD=180°－∠AOC=180°－46°=134°.考點(diǎn)：角度的計(jì)算.15、-1【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)可知，a與1所在的面為相對(duì)面，再根據(jù)“與其對(duì)面的數(shù)字互為相反數(shù)”即可得出的值．【詳解】解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面與1所在的面相對(duì)．

∵與其對(duì)面的數(shù)字互為相反數(shù)，

∴a=-1．

故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．也考查了相反數(shù)的概念．16、-3或13【解析】根據(jù)數(shù)軸上到一點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有兩個(gè)，分別位于該點(diǎn)的左右，可得答案．【詳解】在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示數(shù)5，點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離為8，則點(diǎn)B表示的數(shù)是?3或13.故答案為?3或13.【點(diǎn)睛】考查數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式是解題的關(guān)鍵.17、58°23′【分析】由題意直接根據(jù)角的和差進(jìn)行運(yùn)算即可求出的度數(shù)．【詳解】解：∵點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏西77°方向上，點(diǎn)C在點(diǎn)A的南偏西18°37′方向上，∴∠BAC=77°-18°37′=58°23′，故答案為：58°23′．【點(diǎn)睛】本題考查方向角以及度分秒的換算，正確的識(shí)別圖形以及熟練運(yùn)用度分秒的換算是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）x＝2；（2）x＝﹣2．【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）去括號(hào)，得：5x+3x＝6x﹣12+8x，移項(xiàng)，得：5x+3x﹣6x﹣8x＝﹣12，合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，得：x＝2；（2）去分母，得：7（x+2）﹣4（3x﹣1）＝28，去括號(hào)，得：7x+14﹣12x+4＝28，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：﹣5x＝10，系數(shù)化為1，得x＝﹣2．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19、（1）10；（2）231場(chǎng)【分析】（1）根據(jù)已知的條件發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可求解；（2）由（1）的規(guī)律即可運(yùn)用求解．【詳解】（1）平面內(nèi)有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，一共可以畫＝10條直線，平面內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，一共可以畫條直線；故答案為：10；；（2）某足球比賽中有22個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（每?jī)申?duì)之間必須比賽一場(chǎng)），一共要進(jìn)行＝231場(chǎng)比賽．【點(diǎn)睛】此題是探求規(guī)律題，讀懂題意，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．20、（1），；（2）到甲店購(gòu)買比較合算，理由見解析；（3）最少應(yīng)付336元，方案為：到甲店購(gòu)買6副球拍并送6盒球，到乙店購(gòu)買4盒乒乓球【分析】（1）根據(jù)甲店和乙店的優(yōu)惠方式分別列出代數(shù)式即可；（2）將分別代入（1）中代數(shù)式計(jì)算，然后進(jìn)行比較；（3）根據(jù)題意得出可在甲店購(gòu)買乒乓球拍子，在乙店購(gòu)買乒乓球，然后再進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1）由題意得：該班在甲店購(gòu)買時(shí)需付款元；在乙店購(gòu)買時(shí)需付款元，故答案為：，；（2）當(dāng)時(shí)，到甲店購(gòu)買需付款元，到乙店購(gòu)買需付款元，，到甲店購(gòu)買比較合算；（3）最少要付336元，購(gòu)買方案：到甲店購(gòu)買6副球拍并送6盒球共50×6＝300元，到乙店購(gòu)買4盒乒乓球需10×4×0.9＝36元，共需336元.【點(diǎn)睛】此題考查列代數(shù)式及代數(shù)式求值問題，正確理解兩個(gè)商店的優(yōu)惠方案是解決本題的關(guān)鍵．21、（1）80°；（2）詳見解析；（3）詳見解析【分析】（1）過(guò)P作PE∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠APE=∠BAP，∠CPE=∠DCP，再根據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可；

（2）過(guò)K作KE∥AB，根據(jù)KE∥AB∥CD，可得∠AKE=∠BAK，∠CKE=∠DCK，得到∠AKC=∠AKE+∠CKE=∠BAK+∠DCK，同理可得，∠APC=∠BAP+∠DCP，再根據(jù)角平分線的定義，得進(jìn)而得到

（3）過(guò)K作KE∥AB，根據(jù)KE∥AB∥CD，可得∠BAK=∠AKE，∠DCK=∠CKE，進(jìn)而得到∠AKC=∠AKE?∠CKE=∠BAK?∠DCK，同理可得，∠APC=∠BAP?∠DCP，再根據(jù)角平分線的定義，得出進(jìn)而得到【詳解】解：(1)如圖1,過(guò)P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠APE=∠BAP，∠CPE=∠DCP，∴(2)理由：如圖2,過(guò)K作KE∥AB，∵AB∥CD，∴KE∥AB∥CD，∴∠AKE=∠BAK，∠CKE=∠DCK，∴∠AKC=