2023年安徽省合肥市肥西縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2023年安徽省合肥市肥西縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下表反映的是某地區(qū)用電量（千瓦時）與應(yīng)交電費（元）之間的關(guān)系：用電量（千瓦時）······應(yīng)交電費（元）······下列說法：①與都是變量，且是自變量，是的函數(shù)；②用電量每增加千瓦時，應(yīng)交電費增加元；③若用電量為千瓦時，則應(yīng)交電費元；④若所交電費為元，則用電量為千瓦時，其中正確的有（）A．個 B．個 C．個 D．個2．如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，與“數(shù)”這個漢字相對的面上的漢字是（）A．我 B．很 C．喜 D．歡3．已知和是同類項，那么的值是（）A．2 B．6 C．10 D．44．鼓是中國傳統(tǒng)民族樂器.作為一種打擊樂器，在我國民間被廣泛流傳，它發(fā)音脆亮，獨具魅力.除了作為樂器外，鼓在古代還用來傳播信息.如圖1是我國某少數(shù)民族的一種鼓的輪廓圖，如果從上面看是圖形（）A． B． C． D．5．下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是()A．和 B．和 C．和 D．和6．列圖形中，是正方體展開圖的是()A． B． C． D．7．已知∠AOB=60°，其角平分線為OM，∠BOC=20°，其角平分線為ON，則∠MON的大小為（）A．20° B．40° C．20°或40° D．30°或10°8．下列方程中：①；②；③；④；⑤；⑥．一元一次方程有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個9．若x的相反數(shù)為4，|y|＝3，則x+y的值為（）A．﹣1 B．7 C．7或﹣3 D．﹣7或﹣110．一款新型的太陽能熱水器進價2000元，標(biāo)價3000元，若商場要求以利潤率不低于5%的售價打折出售，則設(shè)銷售員出售此商品最低可打x折，由題意列方程，得（）A． B．C． D．11．如圖所示的是某用戶微信支付情況，表示的意思是（）A．發(fā)出100元紅包 B．收入100元C．余額100元 D．搶到100元紅包12．若x=2是關(guān)于x的一元一次方程ax－2=b的解，則3b－6a+2的值是().A．－8 B．－4 C．8 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．當(dāng)a=_____時，代數(shù)式與的值互為相反數(shù)．14．的相反數(shù)是__________．15．已知∠α和∠β互為補角，且∠β比∠α小30°，則∠β等于____°16．如果多項式x3﹣6x2﹣7與多項式3x2+mx2﹣5x+3的和不含二次項，則常數(shù)m＝_____．17．當(dāng)取得最小值時，（a+1）b的值是__________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解下列方程：（1）3x－4＝x；（2）．19．（5分）小玲準(zhǔn)備完成題目：化簡,發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚,她的哥哥小明說：“我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)．”通過計算說明原題中“”是多少？若設(shè)“”是，試通過計算求出的值．20．（8分）如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，D是BC的中點，證明：∠B=∠C．21．（10分）計算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）﹣42﹣（﹣1）10×|﹣3|÷22．（10分）小剛與小明在玩數(shù)字游戲，現(xiàn)有5張寫著不同數(shù)字的卡片(如圖)，小剛請小明按要求抽出卡片，完成下列各問題：(1)從中取出2張卡片，使這2張卡片上的數(shù)字乘積最大，如何抽取?最大值是多少?(2)從中取出2張卡片，使這2張卡片上的數(shù)字相除的商最小，如何抽取?最小值是多少?(3)從中取出4張卡片，用學(xué)過的運算方法，使結(jié)果為24，如何抽取?寫出運算式子(一種即可)．23．（12分）列方程解應(yīng)用題：現(xiàn)有甲、乙兩家商店出售茶壺和茶杯，茶壺每只售價為20元，茶杯每只售價為5元．已知甲店制定的優(yōu)惠辦法是買一只茶壺送一只茶杯；乙店按總價的92%付款．某單位辦公室需購茶壺4只，茶杯若干只（不少于4只），（1）當(dāng)需購買40只茶杯時，若讓你去辦這件事，你將打算去哪家商店購買，為什么?（2）當(dāng)購買茶杯多少只時，兩種優(yōu)惠辦法的效果是一樣的?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義，由自變量的值求因變量的值，以及由因變量的值求自變量的值，判斷出選項的正確性．【詳解】解：通過觀察表格發(fā)現(xiàn)：每當(dāng)用電量增加1千瓦時，電費就增加0.55，∴y是x的一次函數(shù)，故①正確，②正確，設(shè)，根據(jù)表格，當(dāng)時，，當(dāng)時，，，解得，∴，當(dāng)時，，故③正確，當(dāng)時，，解得，故④錯誤．故選：B．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的實際意義和對應(yīng)函數(shù)值的求解．2、C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】正方體的表面展開圖，與“很”字相對的面上的漢字是“歡”，與“喜”字相對的面上的漢字是“數(shù)”，與“學(xué)”字相對的面上的漢字是“我”，故選：C．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)同類項的定義：字母相同，相同字母指數(shù)相同的單項式稱為同類項，利用同類項的定義即可求解．【詳解】解：∵和是同類項，∴3m=2，n=2，∴．故選：D【點睛】本題主要考查的是同類項的定義，掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】從上面觀察幾何體即可得出答案.【詳解】解：從上面看是一個同心圓，故選：A．【點睛】本題考查了三視圖，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)出來．5、B【分析】求出各選項中兩式的結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】=9≠=8；=-8==-8；=-9≠=-9；=2≠=-2故選B【點睛】考核知識點：有理數(shù)計算.此題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行計算，然后利用各種運算法則計算，有時可以利用運算律來簡化運算．6、B【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題即可；【詳解】解：選項A中，由正方體四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知，A選項不符合正方體的展開圖，故選項A錯誤；選項B中，由正方體四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知，B選項符合正方體的展開圖，故選項B正確；選項C中，由正方體四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知，C選項不符合正方體的展開圖，故選項C錯誤；選項D中，由正方體四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知，D選項不符合正方體的展開圖，故選項D錯誤；【點睛】本題主要考查了幾何體的展開圖，掌握正方體的展開與折疊是解題的關(guān)鍵.7、C【詳解】解：本題需要分兩種情況進行討論，當(dāng)射線OC在∠AOB外部時，∠MON=∠BOM+∠BON=30°+10°=40°；當(dāng)射線OC在∠AOB內(nèi)部時，∠MON=∠BOM－∠BON=30°－10°=20°；故選：C．【點睛】本題考查角平分線的性質(zhì)、角度的計算，注意分類討論是本題的解題關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次冪為1的整式方程進行判斷即可．【詳解】是分式方程，故①不符合題意；是一元一次方程，故②符合題意；是一元一次方程，故③符合題意；是一元二次方程，故④不符合題意；是一元一次方程，故⑤符合題意；是二元一次方程，故⑥不符合題意．故選：B【點睛】本題考查的是一元一次方程的判斷，掌握一元一次方程的定義是關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)：x的相反數(shù)為4，|y|＝3，可得：x＝﹣4，y＝±3，據(jù)此求出x+y的值為多少即可．【詳解】解：∵x的相反數(shù)為4，|y|＝3，∴x＝﹣4，y＝±3，∴x+y＝﹣4﹣3＝﹣7或x+y＝﹣4+3＝﹣1．故選：D．【點睛】本題考查有理數(shù)的加法，相反數(shù)及絕對值，熟練掌握相反數(shù)及絕對值的定義是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】當(dāng)利潤率是5%時，售價最低，根據(jù)利潤率的概念即可求出售價，進而就可以求出打幾折．【詳解】解：設(shè)銷售員出售此商品最低可打x折，根據(jù)題意得：3000×=2000（1+5%），故選D．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程的知識，理解什么情況下售價最低，并且理解打折的含義，是解決本題的關(guān)鍵．11、A【分析】根據(jù)用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量解答即可．【詳解】解：如圖某用戶微信支付情況，表示的意思是發(fā)出100元紅包

故選：A．【點睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量．具有相反意義的量都是互相依存的兩個量，它包含兩個要素，一是它們的意義相反，二是它們都是數(shù)量．12、B【分析】根據(jù)已知條件與兩個方程的關(guān)系，可知2a-2=b，即可求出3b-1a的值，整體代入求值即可．【詳解】把x=2代入ax－2=b，得2a-2=b．所以3b-1a=-1．所以，3b－1a+2=-1+2=-4.故選B．【點睛】本題考查了一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、．【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于a的方程，解之可得．【詳解】解：根據(jù)題意得+=0，解得：a=，故答案為．【點睛】本題主要考查相反數(shù)、解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于a的一元一次方程．14、【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)解答即可．【詳解】的相反數(shù)是故答案為：【點睛】本題考查的是相反數(shù)的概念，掌握互為相反數(shù)的兩個數(shù)只有符號不同是關(guān)鍵．15、75°．【分析】根據(jù)題目中的等量關(guān)系列方程組求解即可.【詳解】∵∠α和∠β互為補角，且∠β比∠α小30°，∴，解得：∠α＝105°，∠β＝75°，故答案為75°．【點睛】本題考查補角的定義以及二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組是解題關(guān)鍵.16、6【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，由結(jié)果不含二次項確定出m的值即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：x3﹣6x2﹣7+3x2+mx2﹣5x+3＝x3+（m﹣6）x2﹣5x﹣4，由結(jié)果不含二次項，得到m﹣6＝0，即m＝6，故答案為6【點睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．17、1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a，b的值，代入所求代數(shù)式計算即可．【詳解】解：∵，，∴當(dāng)取得最小值時，a+3=2，b-4=2，∴a=-3，b=4，∴．故答案為1．【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解一元一次方程及求代數(shù)式的值．幾個非負(fù)數(shù)的和為2時，這幾個非負(fù)數(shù)都為2．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x＝2；（2）x＝．【分析】（1）移項、系數(shù)化1，計算即可；（2）去分母、去括號、移項、合并、系數(shù)化1，計算即可.【詳解】（1）解：3x－4＝x，3x－x＝4，2x＝4，x＝2；（2）解：，2（x－1）＝4－（x－1），2x－2＝4－x＋1，2x＋x＝4＋1＋2，3x＝7，x＝.【點睛】本題考查一元一次方程的解法，熟練掌握一般步驟：去分母、去括號、移項、合并、系數(shù)化1，是關(guān)鍵.19、1【分析】將a代入原式，將原式去括號、合并同類項后根據(jù)結(jié)果為常數(shù)知二次項系數(shù)為0，據(jù)此得出a的值．【詳解】解：∵設(shè)“”是，∴原式標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)，∴，解得，∴的值為1．【點睛】本題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握去括號、合并同類項法則．20、見解析【分析】通過角平分線上點的性質(zhì)、D為BC中點、DE⊥AB、DF⊥AC證明出，從而證明∠B=∠C．【詳解】∵AD是AD是∠BAC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∵D是BC的中點，∴BD=CD∵△BDE與△CDF是直角三角形∴∴∠B=∠C．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)以及角平分線上點的性質(zhì)，正確證明全等三角形并得出各角之間的關(guān)系是本題的關(guān)鍵．21、（1）8；（2）-1．【分析】（1）由題意根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和減法可以解答本題．【詳解】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15＝12+18+（﹣7）+（﹣15）＝8；（2）﹣42﹣（﹣1）10×|﹣3|÷＝＝﹣16﹣16＝﹣1．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．22、（1）2；（2）-5；（3）答案不唯一，如[－(＋3)＋(－5)]×[(－1)2－(＋4)]＝1．【分析】（1）抽取兩個數(shù)字，使得之積最大即可；（2）抽取兩個數(shù)字，使