湖南省郴州市桂東縣2023-2024學年七年級上學期期末數學試題（含解析）

2023年下學期7年級數學集中練習試題卷考試注意事項：

1.答題前，考生務必在試題卷、答題卡規(guī)定位置填寫本人準考證號、姓名等信息．考生要認真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準考證號、姓名”與考生本人準考證號、姓名是否一致．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．非選擇題答案用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上相應位置書寫作答，在試題卷上答題無效．3．作圖可先使用2B鉛筆畫出，確定后必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆描黑．一、選擇題（每小題3分，共24分）1．，，，負數有（

）個A．1 B．2 C．3 D．42．據有關資料顯示，年遵義市全年財政總收入億元，將億用科學記數法可表示【

】A． B． C． D．3．若，則a，，由小到大排列正確的是（

）A． B． C． D．4．在數軸上距2.5有3.5個單位長度的點所表示的數是（

）A．6 B．-6 C．-1 D．-1或65．下面計算正確的是（

）A． B． C． D．6．下列變形錯誤的是（

）A．由得B．由得C．由得D．分母得7．如圖，田亮同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現象的數學知識是（

）A．垂線段最短 B．經過一點有無數條直線 C．兩點之間，線段最短 D．經過兩點，有且僅有一條直線8．有理數在數軸上對應的兩點分別是．計算，兩點之間的距離公式是（

）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共24分）9．一運動員某次跳水的最高點離跳板2m，記作+2m，則水面離跳板3m可以記作m．10．比x的15％大2的數是．11．一個多項式減去3x等于，則這個多項式為．12．已知實數a，在數軸上如圖所示，則|a﹣1|＝．13．如果是關于的一元一次方程，那么方程的解為．14．當x=時，代數式與互為相反數．15．若是它的余角的2倍，是的2倍，那么．16．一副三角板如圖擺放，若，則的度數是．三、解答題（第17-19題每題6分，第題每題8分，第24題10分，第25題12分，共72分）17．計算：18．解方程：19．如圖所示，外圓直徑是厘米，內圓直徑是厘米，四個小圓的直徑都是2厘米，求圖中陰影部分的面積（，結果保留π）．20．化簡求值：，其中．21．某服裝店以每件82元的價格購進了30套保暖內衣，銷售時，針對不同的顧客，這30套保暖內衣的售價不完全相同，若以100元為標準，將超過的錢數記為正，不足的錢數記為負，則記錄結果如表所示．售出件數76782售價（元）+5+10-2-5請你求出該服裝店在售完這30套保暖內衣后，共賺了多少錢．22．某中學開展“每天閱讀一小時”活動，根據學校實際情況，有以下四類讀物供學生選擇（每位學生必選一項）：A：科普類，B：文藝類，C：文學類，D：其他類．為了了解學生最喜歡哪一類讀物，隨機抽取了部分學生調查，將調查結果繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖．請根據統(tǒng)計圖回答下列問題：(1)本次調查的樣本容量為．(2)補全條形統(tǒng)計圖．(3)扇形統(tǒng)計圖中，“文藝類”所對應的扇形圓心角的度數為度．(4)該學校計劃訂購20000冊上述四類課外讀物，根據學生愛好，為滿足學生需求，學校大約訂購本“文學類”課外讀物．23．某單位元旦期間組織員工出游，原計劃租用28座客車若干輛，但有4人沒有座位，若租用同樣數量的33座客車，只有一輛空余了11個座位，其余客車都已坐滿，求該單位組織出游的員工人數．24．（1）根據給出字母的值代入計算，結果填入下表：3214（2）再取一些和的值代入計算，對比結果猜測：．（3）利用你的猜測計算：．25．數軸上有A、B、C個點，分別表示有理數，動點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點C移動，移動時間為t秒．

(1)用含t的代數式表示P對應的數字為．(2)當P運動到B時，Q從A出發(fā)以每秒3個單位的速度向C運動，Q到達C后，立即以同樣的速度返回，運動到終點A時停止．在Q開始運動后：①請用含t的代數式表示：Q的移動時間為，Q未到達C前Q到C的距離，Q到達C后Q到C的距離．②P、Q兩點之間的距離能否為3個單位？如果能，請求出此時t的值；如果不能，請說明理由．

參考答案與解析

1．C【分析】本題主要考查有理數的分類、絕對值及化簡多重符號，熟練掌握有理數的分類及絕對值是解題的關鍵；因此此題可根據有理數的分類及絕對值進行求解．【詳解】解：由可知：負數的有，共3個；故選C．2．D【分析】此題考查了科學記數法的表示方法，根據科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數即可求解，解題的關鍵要正確確定的值以及的值．【詳解】解：，故選：．3．C【分析】根據倒數、平方等性質，求解即可．【詳解】解：∵∴，∴，即故選：C【點睛】此題考查了平方和倒數的性質，解題的關鍵是熟練掌握相關基本性質．4．D【詳解】由題意得：當所求點在2.5的左側時，則距離3.5個單位長度的點表示的數是2.5?3.5=?1；當所求點在2.5的右側時，則距離3.5個單位長度的點表示的數是2.5+3.5=6．故所表示的數是?1或6．故選D．【點睛】本題考查了數軸的有關知識，是基礎題，難點在于解答本題要分兩種情況討論．5．D【分析】本題考查了合并同類項．合并同類項，系數相加字母和字母的指數不變．【詳解】解：A、；故本選項錯誤；B、與的指數不同，所以不能合并，即；故本選項錯誤；C、3與不是同類項，不能合并，即；故本選項錯誤；D、，故本選項正確；故選：D．6．C【分析】本題主要考查等式的性質及去括號，熟練掌握等式的性質是解題的關鍵；根據等式的性質進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、由得：，原變形正確，故不符合題意；B、由得，原變形正確，故不符合題意；C、由得，原變形錯誤，故符合題意；D、由分母得，原變形正確，故不符合題意；故選C．7．C【分析】根據“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小”得到線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，從而確定答案．【詳解】解：用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，∴線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，∴能正確解釋這一現象的數學知識是兩點之間，線段最短，故選C．【點睛】本題考查了線段的性質，能夠正確的理解題意是解答本題的關鍵，屬于基礎知識，比較簡單．8．D【分析】本題主要考查數軸上的兩點距離，熟練掌握數軸上的兩點距離公式是解題的關鍵；因此此題可根據數軸上的兩點距離公式進行求解即可．【詳解】解：由題意可知：兩點之間的距離公式是；故選D．9．－3【詳解】根據正數和負數表示相反意義的量，跳板面上記為正，跳板面下記為負，若運動員某次跳水的最高點離跳板2m，記作+2m，則水面離跳板3m可以記-3米.故答案是：-3．10．15%x+2##2+15%x【分析】根據語句中的關系列式即可．【詳解】解：比x的15％大2的數是15%x+2，故答案為：15%x+2．【點睛】此題考查列代數式，正確理解語句含義是解題的關鍵．11．【分析】要求的多項式實際上是，化簡可得出結果．【詳解】解：=，故答案為：．【點睛】此題考查整式的加減計算，正確掌握整式的去括號法則及合并同類項法則是解題的關鍵．12．1﹣a##-a+1【分析】根據差的絕對值是大數減小數，然后結合數軸1＞0＞a可得可得答案．【詳解】解：由題意，得1＞0＞a．∴|a﹣1|＝1﹣a，故答案為：1﹣a．【點睛】本題主要考查了結合數軸化簡絕對值，解題的關鍵在于能夠準確根據數軸得到1＞0＞a．13．【分析】本題主要考查一元一次方程的定義及解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關鍵；因此此題可根據一元一次方程的定義得出a的值，然后進行求解即可．【詳解】解：∵是關于的一元一次方程，∴，即，∴原方程為，解得：；故答案為．14．####【分析】根據相反數的含義先列方程再去分母，去括號，解方程即可.【詳解】解：代數式與互為相反數，去分母得：去括號得：解得：故答案為：【點睛】本題考查的是相反數的含義，解一元一次方程，一元一次方程的應用，掌握“解一元一次方程的步驟”是解題的關鍵.15．##180度【分析】本題主要考查角的運算，熟練掌握余角的定義是解題的關鍵；由題意可得，然后問題可求解．【詳解】解：由題意得：，∴，∴；故答案為．16．##45度【分析】本題主要考查三角板中的角度計算，熟練掌握三角板的度數是解題的關鍵；由題意易得，則有，然后問題可求解．【詳解】解：由題意得：，∵，∴，∴；故答案為．17．【分析】本題主要考查了有理數的混合運算，注意明確有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算．先計算前兩個乘方和中括號內，然后計算除法和最后一個乘方，最后計算加減即可.【詳解】解：原式18．【分析】本題主要考查一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關鍵；因此此題可根據去分母進行求解方程即可．【詳解】解：去分母得：，去括號得：，移項、合并同類項得：，系數化為1得：．19．【分析】本題主要考查列代數式，解題的關鍵是理解題意；因此此題可根據題意及圓的面積公式可進行求解．【詳解】解：由題意得：陰影部分的面積為．20．，12【分析】本題主要考查整式加減的化簡求值，熟練掌握整式的加減運算是解題的關鍵；因此此題先對整式進行化簡，然后再代值求解即可．【詳解】解：原式；∵，∴．21．555元．【分析】首先由進貨量和進貨單價計算出進貨的成本，然后再根據售價計算出賺了多少錢．【詳解】解：7×（100+5）+6×（100+1）+7×100+8×（100-2）+2×（100-5）=735+606+700+784+190=3015，30×82=2460（元），3015-2460=555（元），答：共賺了555元．【點睛】本題主要考查有理數的混合運算，關鍵在于根據表格計算出一共賣了多少錢．22．(1)200(2)圖見詳解(3)54(4)4000【分析】本題主要考查樣本容量、條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖，解題的關鍵是理清圖中所給數據；（1）根據A：科普類的人數及所占百分比可進行求解；（2）由（1）及條形統(tǒng)計圖可進行求解；（3）根據（1）及題意可直接進行求解；（4）先得出“文學類”所占百分比，然后問題可求解．【詳解】（1）解：由統(tǒng)計圖可知：，∴樣本容量為200；故答案為200；（2）解：由（1）及題意可知：“文學類”的人數為（名），故補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）解：由題意得：“文藝類”所對應的扇形圓心角的度數為；故答案為54；（4）解：由題意得：學校大約訂購“文學類”課外讀物為（本）；故答案為4000．23．88人【分析】本題考查了一元一次方程的應用．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．設租用28座客車x輛．根據員工人數不變列出關于x的方程并解答．【詳解】解：設租用28座客車x輛．則，解得，則（人），答：該單位組織出游的員工有88人．24．（1）1，1，36，36，36，36；（2）；（3）9【分析】本題主要考查代數式的值，熟練掌握代數式的值是解題的關鍵；（1）分別把a、b所對應的值代入代數式中進行求解即可；（2）根據（1）可直接進行求解；（3）由（2）中的結論可進行求解．【詳解】解：（1）根據給出字母的值代入計算，結果填入下表如下：32111363643636（2）當時，則，；當時，則，；∴由（1）及以上結果可知：；故答案為=；（3）由（2）中結論可知：．25．(1)(2)①，，；②能，t的值為或9或或【分析】（1）由題意知，P對應的數字為；（2）①由題意知，P運動到B時，用時秒，由P運動到B時，Q從A出發(fā)，可知Q的移動時間為；Q未到達C前，對應的數字為，然后求即可，Q從A出發(fā)到達C，用時秒，Q到達C后，Q到C的距離；②當Q到達C前，，由，可得，計算求解即可；當Q到達C后，，由（2）①可知，此時對應的數字為，由，可得，計算求解即可．【詳解】（1）解：由題意知，P對應的數字為，故答案為：；（2）①解：由題意知，P運動到B時，用時秒，∵P運動到B