專訓(xùn)15.3.2 分式方程應(yīng)用舉例-簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)之2021-2022學(xué)年八年級(jí)上冊(cè)考點(diǎn)專訓(xùn)（原卷版）（人教版）

專訓(xùn)15.3.2分式方程應(yīng)用舉例一、單選題1．（2021·河北·獻(xiàn)縣教育體育局教研室八年級(jí)期末）學(xué)校為創(chuàng)建“書(shū)香校園”，購(gòu)買了一批圖書(shū)，已知購(gòu)買科普類圖書(shū)花費(fèi)10000元，購(gòu)買文學(xué)類圖書(shū)花費(fèi)9000元，其中科普類圖書(shū)平均每本價(jià)格比文學(xué)類圖書(shū)平均價(jià)格多5元，且購(gòu)買科普類圖書(shū)數(shù)量比文學(xué)類圖書(shū)數(shù)量少100本，求科普類圖書(shū)每本的價(jià)格是多少元．設(shè)科普類圖書(shū)平均每本的價(jià)格是元，則可列方程為（）A． B．C． D．2．（2021·北京·清華附中八年級(jí)月考）自帶水杯已成為人們良好的健康衛(wèi)生習(xí)慣．某公司為員工購(gòu)買甲、乙兩種型號(hào)的水杯，用720元購(gòu)買甲種水杯的數(shù)量和用540元購(gòu)買乙種水杯的數(shù)量相同，已知甲種水杯的單價(jià)比乙種水杯的單價(jià)多15元．設(shè)甲種水杯的單價(jià)為元，則列出方程正確的是（）A． B． C． D．3．（2021·四川渠縣·八年級(jí)期末）甲種污水處理器處理噸的污水與乙種污水處理器處理噸的污水所用時(shí)間相同，已知乙種污水處理器每小時(shí)比甲種污水處理器多處理噸的污水，求兩種污水處理器的污水處理效率．設(shè)甲種污水處理器的污水處理效率為噸/小時(shí)，根據(jù)題意列方程正確的是（）A． B． C． D．4．（2021·四川宣漢·八年級(jí)期末）宣漢到達(dá)州要鋪設(shè)一條長(zhǎng)35千米的管道，為了盡量減少施工對(duì)周邊居民生活造成的影響，實(shí)際施工時(shí)，每天鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度比原計(jì)劃增加20%，結(jié)果提前7天完成．設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度為千米，則可列方程為（）A． B．C． D．二、填空題5．（2021·山東·濟(jì)寧市實(shí)驗(yàn)初中八年級(jí)月考）幾名同學(xué)準(zhǔn)備參加“大美青?！甭糜位顒?dòng)，包租一輛面包車從西寧前往青海湖．面包車的租價(jià)為240元，出發(fā)時(shí)又增加了4名同學(xué)比原來(lái)少分擔(dān)了10元車費(fèi)．設(shè)原有人數(shù)為x人，則可列方程___．6．（2021·全國(guó)·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）為了營(yíng)造綠色環(huán)境，小區(qū)決定進(jìn)行綠化美化工程．甲、乙兩隊(duì)合作6天可以完成，乙、丙兩隊(duì)合作10天可以完成，甲、丙兩隊(duì)合作5天可以完成全工程的，問(wèn)三個(gè)隊(duì)分別單獨(dú)做該工程，各需幾天完成？設(shè)甲、乙、丙單獨(dú)做各需x、y、z天，由題意可得方程組________________，又設(shè)，原方程組變形為_(kāi)_______________，解這個(gè)關(guān)于a、b、c的三元方程組，得a=______，b=______，c=______，所以x=______，y=______，z=______．7．（2021·全國(guó)·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）甲、乙兩組學(xué)生去距學(xué)校4.5千米的敬老院打掃衛(wèi)生，甲組學(xué)生步行出發(fā)半小時(shí)后，乙組學(xué)生騎自行車開(kāi)始出發(fā)，兩組學(xué)生同時(shí)到達(dá)敬老院，如果步行速度是騎自行車速度的，求步行與騎自行車的速度各是________．8．（2021·重慶市育才中學(xué)九年級(jí)月考）每年中秋節(jié)，某商家生產(chǎn)的甲、乙、丙三種月餅禮盒一直深受消費(fèi)者喜愛(ài)．今年中秋節(jié)，該商家繼續(xù)售賣甲、乙、丙三種月餅禮盒，已知去年該商家售賣甲、乙、丙三種月餅禮盒的營(yíng)業(yè)額之比為．今年，由于商家加大了促銷宣傳力度，預(yù)計(jì)三種月餅禮盒的營(yíng)業(yè)額都會(huì)增加，其中甲種禮盒增加的營(yíng)業(yè)額占總增加的營(yíng)業(yè)額的，此時(shí)，甲種月餅禮盒的營(yíng)業(yè)額與今年三種月餅禮盒總營(yíng)業(yè)額之比為，為使今年乙、丙兩種月餅禮盒的營(yíng)業(yè)額之比為，則今年乙種月餅禮盒增加的營(yíng)業(yè)額與今年總營(yíng)業(yè)額之比為_(kāi)_____．三、解答題9．（2021·吉林省第二實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)月考）2021年4月8日世界園藝博覽會(huì)在揚(yáng)州拉開(kāi)了帷幕，世園會(huì)以“綠色城市，健康生活”為主題，吸引了大批游客游覽，世園會(huì)成人一日票分為平日票和指定日票，其中平日票比指定日票便宜30元/張，某一售票點(diǎn)在5月份售出平日票4萬(wàn)元，指定日票2.6萬(wàn)元，且售出的平日票數(shù)量是指定日票的2倍，這一售票點(diǎn)在5月份售出的平日票和指定日票各多少?gòu)垼?0．（2021·湖南·新化縣東方文武學(xué)校八年級(jí)期中）A，B兩種型號(hào)機(jī)器人搬運(yùn)原料.已知A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)10kg，且A型機(jī)器人搬運(yùn)100kg所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)80kg所用時(shí)間相等，求這兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少原料11．（2021·北京昌平·八年級(jí)期中）為慶祝建黨100周年，學(xué)校組織初二學(xué)生乘車前往距學(xué)校132千米的某革命根據(jù)地參觀學(xué)習(xí)．二班因事耽擱，比一班晚半小時(shí)出發(fā)，為了趕上一班，平均車速是一班平均車速的1.2倍，結(jié)果和一班同時(shí)到達(dá)．求一班的平均車速是多少千米/時(shí)？12．（2021·全國(guó)·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）某車間加工1300個(gè)零件后，采用了新工藝，工效提升了，這樣加工同樣多的零件就少用．采用新工藝前?后每小時(shí)分別加工多少個(gè)零件？13．（2021·全國(guó)·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）某航空公司為了保證C檢工作正常進(jìn)行，事先組織機(jī)務(wù)人員到外地跟班學(xué)習(xí)C檢工作，后又具體分析研究，周密地制訂出C檢的具體實(shí)施方案，因而工作效率提高了，經(jīng)過(guò)31名機(jī)務(wù)人員的艱苦努力，終于提前5天完成了C檢，為公司節(jié)約了數(shù)十萬(wàn)元的維修費(fèi)用．請(qǐng)問(wèn)：原計(jì)劃多少天完成C檢？（根據(jù)飛機(jī)維護(hù)規(guī)定，一架飛機(jī)每飛行，要進(jìn)行一次定期檢查，稱為A檢；每飛行，就要進(jìn)行一次中大修性質(zhì)的全面維護(hù)、保養(yǎng)、檢查工作，稱為C檢．）14．（2021·全國(guó)·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）某商店甲種糖果的單價(jià)為20元/kg，乙種糖果的單價(jià)為16元/kg．為了促銷，現(xiàn)將10kg乙種糖果和一包甲種糖果混合后（攪勻）銷售，如果將混合后的糖果單價(jià)定為17.5元/kg，那么混合銷售與分開(kāi)銷售的銷售額相同．這包甲種糖果有多少千克？15．（2021·全國(guó)·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）某運(yùn)輸公司需要裝運(yùn)一批貨物，由于機(jī)械設(shè)備沒(méi)有及時(shí)到位，只好先用人工裝運(yùn)，完成了一半任務(wù)；后來(lái)機(jī)械裝運(yùn)和人工裝運(yùn)同時(shí)進(jìn)行，完成了后一半任務(wù)．如果設(shè)單獨(dú)采用機(jī)械裝運(yùn)可以完成后一半任務(wù)，那么x滿足怎樣的分式方程？16．（2021·全國(guó)·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）李莊村原來(lái)用耕地種植糧食作物，用種植經(jīng)濟(jì)作物．為了增加糧食作物的種植面積，該村計(jì)劃將部分種植經(jīng)濟(jì)作物的耕地改為種植糧食作物，使得糧食作物的種植面積與經(jīng)濟(jì)作物的種植面積之比為．設(shè)有種植經(jīng)濟(jì)作物的耕地改為種植糧食作物，那么x滿足怎樣的分式方程？17．（2021·湖南·衡陽(yáng)市華新實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)月考）某地有甲、乙兩家口罩廠，已知甲廠每天能生產(chǎn)口罩的數(shù)量是乙廠每天能生產(chǎn)口罩的數(shù)量的倍，并且乙廠單獨(dú)完成萬(wàn)只口罩的生產(chǎn)比甲廠單獨(dú)完成萬(wàn)只口罩的生產(chǎn)多用天，求甲、乙廠每天分別可以生產(chǎn)多少萬(wàn)只口罩？18．（2021·黑龍江·哈爾濱市第六十九中學(xué)校九年級(jí)月考）杭州國(guó)際動(dòng)漫節(jié)開(kāi)幕前，某動(dòng)漫公司預(yù)測(cè)某種動(dòng)漫玩具能夠暢銷，就用32000元購(gòu)進(jìn)了一批這種玩具，上市后很快脫銷，動(dòng)漫公司又用68000元購(gòu)進(jìn)第二批這種玩具，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元．（1）該動(dòng)漫公司兩次共購(gòu)進(jìn)這種玩具多少套？（2）如果這兩批玩具每套的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)率不低于，那么每套售價(jià)至少是多少元？19．（2020·全國(guó)·八年級(jí)單元測(cè)試）為穩(wěn)步推進(jìn)網(wǎng)絡(luò)建設(shè)，深化共建共享，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)參與基站建設(shè)工程．（1）已知乙隊(duì)的工作效率是甲隊(duì)的倍，如果兩隊(duì)單獨(dú)施工完成該項(xiàng)工程，甲隊(duì)比乙隊(duì)多用天，求乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能完成該項(xiàng)工程？（2）當(dāng)甲隊(duì)施工天完成基站建設(shè)工程的時(shí)，乙隊(duì)加入該工程，結(jié)果比甲隊(duì)單獨(dú)施工提前天完成了剩余的工程．①求乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能完成該項(xiàng)工程？②若乙隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過(guò)天，求甲隊(duì)從開(kāi)始施工到完成該工程至少需要多少天？20．（2021·黑龍江·哈爾濱市第一一三中學(xué)校九年級(jí)月考）某中學(xué)開(kāi)學(xué)初在商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的足球，購(gòu)買A品牌足球花費(fèi)了2500元，購(gòu)買B品牌足球花費(fèi)了2000元，且購(gòu)買A品牌足球數(shù)量是購(gòu)買B品牌足球數(shù)量的2倍，已知購(gòu)買一個(gè)B品牌足球比購(gòu)買一個(gè)A品牌足球多花30元．（1）求購(gòu)買一個(gè)A品牌、一個(gè)B品牌的足球各需多少元；（2）該中學(xué)決定再次購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌足球共50個(gè)，恰逢商場(chǎng)對(duì)兩種品牌足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，A品牌足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高了8%，B品牌足球按第一次購(gòu)買時(shí)售價(jià)的9折出售，如果這所中學(xué)此次購(gòu)買A、B兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過(guò)3060元，那么該中學(xué)此次最多可購(gòu)買多少個(gè)B品牌足球？21．（2021·吉林鐵西·八年級(jí)期末）某危險(xiǎn)品工廠采用甲型、乙型兩種機(jī)器人代替人力搬運(yùn)產(chǎn)品．甲型機(jī)器人比乙型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)10kg，甲型機(jī)器人搬運(yùn)800kg所用時(shí)間與乙型機(jī)器人搬運(yùn)600kg所用時(shí)間相等．問(wèn)乙型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)多少kg產(chǎn)品？根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題．（1）小華同學(xué)設(shè)乙型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)kg產(chǎn)品，可列方程為_(kāi)_____．小惠同學(xué)設(shè)甲型機(jī)器人搬運(yùn)800kg所用時(shí)間為小時(shí)，可列方程為_(kāi)_____．（2）請(qǐng)你按照（1）中小華同學(xué)的解題思路，寫(xiě)出完整的解答過(guò)程．22．（2021·福建晉安·八年級(jí)期末）某地為某校師生交通方便，在通往該學(xué)校原道路的一段全長(zhǎng)為336的舊路上進(jìn)行整修鋪設(shè)柏油路面，鋪設(shè)120米后，為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，后來(lái)每天的功效比原來(lái)增加20%，結(jié)果共用30天完成這一任務(wù)．（1）求原計(jì)劃每天鋪設(shè)路面的長(zhǎng)度;（2）若市政部門(mén)原來(lái)每天支付工人600元，提高效率后每天支付給工人的工資增長(zhǎng)了30%，現(xiàn)市政部門(mén)為整個(gè)過(guò)程準(zhǔn)備了22000元的流動(dòng)資金．請(qǐng)問(wèn)所準(zhǔn)備的流動(dòng)資金是否夠支付工人工資？并說(shuō)明理由．23．（2021·四川成都·八年級(jí)期末）某商家預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng)，就4000元購(gòu)進(jìn)一批這種襯衫，這種襯衫面市后果然供不應(yīng)求，商家又8800元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但單價(jià)貴了4元．（1）該商家購(gòu)進(jìn)的兩批襯衫數(shù)量分別是多少件？（2）商家銷售這種襯衫時(shí)每件定價(jià)都是60元，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，根據(jù)市場(chǎng)銷售情況，商家決定對(duì)最后剩余的20件襯衫進(jìn)行打折出售，要使這兩批襯衫全部售出后的總利潤(rùn)不少于4960元，則最后剩余的20件襯衫出售至多可打幾折？24．（2021·河南汝州·八年級(jí)期末）為了響應(yīng)打贏“藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)”的號(hào)召，張老師上下班的交通方式由駕車改為騎自行車，張老師的家距學(xué)校的路程是8千米；在相同的路線上，駕車的平均速度是騎自行車平均速度的3倍，這樣，張老師每天上班要比開(kāi)車早出發(fā)一小時(shí)，才能按原駕車時(shí)間到達(dá)學(xué)校．（1）求張老師騎自行車的平均速度；（2）據(jù)測(cè)算，張老師的汽車在上下班行駛過(guò)程中平均每小時(shí)碳排放量約為12千克，這樣張老師一天（按一個(gè)往返計(jì)算）可以減少碳排放量多少千克？25．（2021·河南汝陽(yáng)·八年級(jí)期末）某文具店第一次用元購(gòu)進(jìn)某款書(shū)包，很快賣完．臨近開(kāi)學(xué)，又用元購(gòu)進(jìn)該款書(shū)包，但這次每個(gè)書(shū)包的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的倍，數(shù)量比第一次少了個(gè)．（1）第一次每個(gè)書(shū)包的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）若第二次進(jìn)貨后該款書(shū)包按元/個(gè)的價(jià)格銷售，恰好銷售完一半時(shí)，根據(jù)市場(chǎng)情況，文具店決定對(duì)剩余的書(shū)包按同一標(biāo)準(zhǔn)一次性打折銷售，但要求第二次購(gòu)進(jìn)的書(shū)包的利潤(rùn)不少于元，問(wèn)最低打幾折？26．（2021·湖南寧鄉(xiāng)·八年級(jí)期末）近年來(lái)，霧霾天氣給人們的生活帶來(lái)很大影響，空氣質(zhì)量問(wèn)題倍受人們關(guān)注．某單位計(jì)劃在室內(nèi)安裝空氣凈化裝置，需購(gòu)進(jìn)兩種設(shè)備．已知每臺(tái)種設(shè)備比每臺(tái)種設(shè)備價(jià)格多萬(wàn)元，花萬(wàn)元購(gòu)買A種設(shè)備和花萬(wàn)元購(gòu)買B種設(shè)備的數(shù)量相同．（1）求兩種設(shè)備每臺(tái)各多少萬(wàn)元．（2）根據(jù)單位實(shí)際情況，需購(gòu)進(jìn)兩種設(shè)備共臺(tái)，總費(fèi)用不高于萬(wàn)元．求種設(shè)備至少要購(gòu)買多少臺(tái)？27．（2021·浙江嘉興·七年級(jí)期末）某車行經(jīng)營(yíng)A，B兩種型號(hào)的電瓶車，已知A型車和B型車的進(jìn)貨價(jià)格分別為1500元和2500元．（1）該車行去年A型車銷售總額為8萬(wàn)元，今年A型車每輛售價(jià)比去年降低200元，若今年A型車的銷售量與去年相同，則A型車銷售額將比去年減少10%，求去年每輛A型車的售價(jià)．（2）今年第三季度該車行計(jì)劃用3萬(wàn)元再購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)的電瓶車若干輛，問(wèn)：①一共有幾種進(jìn)貨方案；②在（1）的條件下，已知每輛B型車的利潤(rùn)率為24%，①中哪種方案利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)＝售價(jià)﹣成本，利潤(rùn)率＝利潤(rùn)÷成本×100%）．28．（2021·江蘇新吳·八年級(jí)期末）某文具店王老板用240元購(gòu)進(jìn)一批筆記本，很快售完；王老板又用600元購(gòu)進(jìn)第二批筆記本，所購(gòu)本數(shù)是第一批的2倍，但進(jìn)價(jià)比第一批每本多了2元．（1）第一批筆記本每本進(jìn)價(jià)多少元？（2）王老板以每本12元的價(jià)格銷售第二批筆記本，售出60%后，為了盡快售完，決定打折促銷，要使第二批筆記本的銷售總利潤(rùn)不少于48元，剩余的筆記本每本售價(jià)最低打幾折？29．（2021·吉林鐵西·八年級(jí)期末）某商店計(jì)劃今年的圣誕節(jié)購(gòu)進(jìn)、兩種紀(jì)念品若干件．若花費(fèi)480元購(gòu)進(jìn)的種紀(jì)念品的數(shù)量是花費(fèi)480元購(gòu)進(jìn)種紀(jì)念品的數(shù)量的，已知每件種紀(jì)念品比每件種紀(jì)念品多4元．（1）求一件種紀(jì)念品、一件種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）老板花費(fèi)480元種紀(jì)念品后，以每個(gè)20元的價(jià)格銷售種紀(jì)念品，當(dāng)種紀(jì)念品售出時(shí)，出現(xiàn)了滯銷，于是決定降價(jià)促銷，若要使種紀(jì)念品的銷售利潤(rùn)不低于224元，剩余的種紀(jì)念品每個(gè)售價(jià)至少要多少元？