2021-2022學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)高三第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)—對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限=12（A）充分而不必要條件（B）必要而不充分條件（C）充分必要條件（D）既不充分也不必要條件——喻——喻7．為普及冬奧知識(shí)，某校在各班選拔部分學(xué)生進(jìn)行冬奧知識(shí)競(jìng)賽.根據(jù)參賽學(xué)生的成績(jī)，得到如圖所示的頻率分布直方圖.若要對(duì)40%成績(jī)較高的學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，則獲獎(jiǎng)學(xué)生的最低成績(jī)可能為l-(x-1),x≥1.x-l-(x-1),x≥1.I24①f(x)在區(qū)間(0,π)上有且僅有3個(gè)不同的零②f(x)的最小正周期可能是π;2④f(x)在區(qū)間(0,π)上單調(diào)遞增.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（A）①④（B）②③（C）②④（D）②③④5依次為.y2其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是.三、解答題共6小題，共85分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程.(Ⅰ)求A；(Ⅱ)求△ABC的面積.7注：如果選擇條件①和條件②分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.(Ⅱ)求平面ACQ與平面ABCD夾角的余弦值；(Ⅲ)求直線PB到平面ACQ的距離.藝術(shù)活動(dòng)，每名學(xué)生至少選擇其中一項(xiàng)進(jìn)行體驗(yàn).為了解該校上述活動(dòng)的開(kāi)展情況，現(xiàn)從高傳統(tǒng)藝術(shù)活動(dòng)傳統(tǒng)藝術(shù)活動(dòng)高一體驗(yàn)人數(shù)高二體驗(yàn)人數(shù)高三體驗(yàn)人數(shù)戲曲第1天(Ⅰ)從樣本中隨機(jī)選取1名學(xué)生，求這名學(xué)生體驗(yàn)戲曲活動(dòng)的概率；(Ⅱ)通過(guò)樣本估計(jì)該校全體學(xué)生選擇傳統(tǒng)藝術(shù)活動(dòng)的情況,現(xiàn)隨機(jī)選擇3項(xiàng)傳統(tǒng)藝術(shù)活動(dòng)，設(shè)選擇(Ⅲ)為了解不同年級(jí)學(xué)生對(duì)各項(xiàng)傳統(tǒng)藝術(shù)活動(dòng)的喜愛(ài)程度，現(xiàn)從高一、高二、高三樣本中各隨機(jī)選取1名學(xué)生進(jìn)行訪談.設(shè)這3名學(xué)生均選擇了第k天傳統(tǒng)藝術(shù)活動(dòng)的概率為,P,P5的大小關(guān)系.已知函數(shù)f(x)=x2alnx(aeR且a0).(Ⅱ)若f(x)≥0恒成立，求a的取值范圍.(Ⅰ)求橢圓C的方程；值.(Ⅰ)判斷下列數(shù)列是否為M數(shù)列，并說(shuō)