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勾股定理走進(jìn)快樂的課堂QRPBACP的面積Q的面積R的面積484PQRCBAP的面積Q的面積R的面積“補(bǔ)”“割”PQRPQRPQ三個(gè)正方形的面積之間是什么關(guān)系？CBAPQR91625P的面積Q的面積R的面積484bac拼拼看
請(qǐng)和小組內(nèi)同學(xué)一起，用若干個(gè)全等的直角三角形紙片（兩條直角邊a和b不相等，斜邊為c）拼一拼，并在活動(dòng)單上證明你的猜想.abc拼拼看s大正方形=(a+b)2=a2+2ab+b2s大正方形=c2+2ab∴a2+2ab+b2=c2+2ab∴a2+b2=c2
s大正方形=c2s大正方形=2ab+(b-a)2
=2ab+b2-2ab+a2=a2+b2∴c2=a2+b2
cccabcbacaaacccbbb美國(guó)總統(tǒng)加菲爾德的證明方法cababc如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2．符號(hào)表示：勾股定理ABCb
ac第24屆“國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)”會(huì)標(biāo)cccabcababcabc
=c2趙爽證法趙爽弦圖a2+b2股勾弦
公元前4000多年前，中國(guó)古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為“勾”，下半部分稱為“股”，后人還把直角三角形短直角邊稱為“勾”，較長(zhǎng)直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”.
公元前1120年前后，周朝數(shù)學(xué)家商高提出：將一根直尺折成一個(gè)直角，即有“勾三、股四、弦五”，記載于我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中.
公元前600年前后，古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此國(guó)外通常稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯定理和百牛定理.512xx610x2025例1快速求出下面x的值x=13(1)(2)x=8(3)x=15例2
已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，求BC的長(zhǎng).ABC12
13
BCA13
12解：例3如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)是7cm，正方形P、Q的面積之和是______
cm2.
497RPQ7BACD我們還能求出哪些圖形的面積之和嗎？回顧與反思通過這堂課的探究，我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？獲得了哪些研究問題的方法？有哪些感悟？1.查閱資料，了解勾股定理的文化背景和其他證明方法，下
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