八年級(jí)-上冊(cè)-整式的乘除與因式分解15.4 因式分解 公開(kāi)課比賽一等獎(jiǎng)_第1頁(yè)
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1.因式分解：一般地，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做因式分解（分解因式）.2.公因式：一般地，一個(gè)多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都含的相同的

因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式.3.提取公因式法:把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)都含有的公因式提取出來(lái)進(jìn)行因式分解的方法叫提取公因式法.4.添括號(hào)法則：括號(hào)前面是“＋”號(hào),括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)；括號(hào)前面是“－”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào).

把一張如圖甲形狀的卡紙剪開(kāi)，拼成一張如圖乙長(zhǎng)方形卡紙，作為一幅精美剪紙的襯底，你認(rèn)為該怎么剪？abaa-bb甲乙平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2整式乘法a2-b2=(a+b)(a-b)因式分解平方差公式反過(guò)來(lái)就是說(shuō)：兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積運(yùn)用這個(gè)公式可以把把平方差形式的多項(xiàng)式分解因式.平方差公式法分解因式下列各式能用平方差公式分解因式嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由

x2－1(2)a2＋9(3)(a－1)2－b2c2(4)－4a2＋9b2(5)－x2－4y2(6)4x2－(－y)2知識(shí)出擊:把下列各式分解因式(1)16a2－1(2)－m2n2＋4p2(3)(4)(x+z)2－(y－z)2知識(shí)沖浪:怎樣把多項(xiàng)式分解因式？

先考慮提取公因式，再考慮用乘法公式同步?jīng)_刺:解:原式=xy(4x2－9y2)=xy[(2x)2－(3y)2]=xy(2x

－3y)(2x+3y)把下列各式分解因式(1)a4－81(2)4x3－x(3)m2(p－q)－p+q(4)(a－3)3－(4a-12)挑戰(zhàn)自我:談?wù)勀鉪e收獲課堂.小結(jié)（1）形如___________形式的多項(xiàng)式可以用平方差公式分解因式.（2）因式分解通常先考慮______________方法.（3）因式分解要_________提取公因式法徹底1.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：2005+20052-200623.求的值.2.說(shuō)明

312-92能被72整除的理由.思維拓展:

x2－9

答案是:(x+3)(x－3)

－x2＋y2(y＋x)(y－x)

答案是:

－4m2＋9n2解:原式=9n2－4m2=(3n)2－(2m)2=(3n－2m)(3n＋2m)

答案是:(3n+2m)(3n-2m)解:原式=(ab)2－c2=(ab+c)(ab－c)

答案是:(ab+c)

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