九年級上 圖形的相似23.3 相似三角形4. 相似三角形的應(yīng)用“衡水賽”一等獎

23.3.4相似三角形的應(yīng)用課前復(fù)習(xí):相似三角形判定

1、兩角分別相等；2、三邊成比例；

3、兩邊成比例且夾角相等.

兩個三角形相似，一般說來必須具備下列六種情形之一：

只要能在復(fù)雜圖形中辨認出上述基本圖形，并能根據(jù)問題需要添加適當?shù)妮o助線，構(gòu)造出基本圖形，問題即可得以解決．1.如圖，在△ABC中，D為AB邊上的一點，要使△ABC∽△AED成立，還需要添加一個條件為

．探究新知利用陽光下的影子來測量旗桿的高度∵太陽的光線是平行的，∴AE∥CB，∴∠AEB＝∠CBD，∵人與旗桿是垂直于地面的，∴∠ABE＝∠CDB，∴△ABE∽△CBD∴即CD=利用標桿測量旗桿的高度∵人、標桿和旗桿都垂直于地面∴∠ABF＝∠EFD＝∠CDH＝90°∴人、標桿和旗桿是互相平行的∵EF∥CN，∴∠1＝∠2，∵∠3＝∠3，△AME∽△ANC，∴∵入射角＝反射角∴∠AEB＝∠CED∵人、旗桿都垂直于地面∴∠B＝∠D＝90°∴利用鏡子的反射利用標桿和陽光下的影子來測量旗桿的高度學(xué)以致用2.如圖，在同一時刻，身高1.6米的小麗在陽光下的影長為2.5米，一棵大樹的影長為5米，則這棵樹的高度為() A.7.8米 B.3.2米 C.2.3米 D.1.5米3.如圖，為了測量校園水平地面上一棵樹的高度，數(shù)學(xué)興趣小組做了如下的探索：把一面很小的鏡子水平放置在離樹底7.8米的點E處，然后觀察者沿著直線BE后退到點D，這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE=3.2米，觀察者目高CD=1.6米，則樹AB的高度約為()米．A.15.6 B.6.4C.3.4D.3.94.某地需要開辟條隧道，隧道AB的長度無法直接測量．如圖所示，在地面上取一點C，使C到A,B兩點均可直接到達，測量找到AC和AB的中點D，E，測得DE的長為1100m，則隧道AB的長度為()A.3300mB.2200mC.1100m D.550m5.如圖，要測量河岸上相對的兩點A，B間的距離，沿河岸取C，D兩點，使AB⊥BD，DE⊥BD，且A,C與E在同一直線上，若BC=50m，CD=10m，DE=17m，則A，B間距離是

．

6.一天，小青在校園內(nèi)發(fā)現(xiàn)旁邊一棵樹在陽光下的影子和她本人的影子在同一直線上，樹頂?shù)挠白雍退^頂?shù)挠白忧『寐湓诘孛娴耐稽c，同時還發(fā)現(xiàn)她站立于樹影的中點（如圖所示）．如果小青的身高為1.65米，由此可推斷出樹高是

米．7.如圖，小明從路燈下，向前走了5米，發(fā)現(xiàn)自己在地面上的影子長DE是2米．如果小明的身高為1.6米，那么路燈距地面的高度AB是

米．中考練兵8.如圖，在△ABC中，已知∠ADE=∠B，則下列等式成立的是A. B. C.D.9.已知：如圖，D是AC上一點，DE∥AB，∠B=∠DAE．（1）求證：△ABC∽△DAE；（2）若AB=8，AD=6，AE=4，求BC的長．10.如圖，在矩形ABCD中，E是AD上一點，將矩形ABCD沿BE翻折，使得點F落在CD上．（1）求證：△DEF∽△CFB；（2）若F恰是DC的中點，則AB與BC的數(shù)量關(guān)系是

；誰是英雄

活動內(nèi)容：將全班學(xué)生分成四個組，選出組長，分工合作，對我們學(xué)校的旗桿進行測量．1.那個小組的測量結(jié)果最接近實際結(jié)果？2.那個小組的講解最清楚？3.那個小組完成的