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8.4三元一次方程組解法舉例什么叫二元一次方程組？想一想什么叫三元一次方程組？猜一猜問(wèn)題

小明手頭有12張面額分別為1元、2元、5元的紙幣，共計(jì)22元，其中1元的紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍。求1元、2元、5元紙幣各是多少?gòu)垺＝猓涸O(shè)1元、2元、5元紙幣分別是x張、y張、z張，根據(jù)題意，得

含有三個(gè)相同的未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組叫做。三元一次方程組定義試一試解三元一次方程組方程組①③②解：把③分別代入①、②，得解得把y=2，z=2代入③，得x=8

所以，三元一次方程組的解為解三元一次方程組的基本思路三元一次方程組二元一次方程組消元一元一次方程消元例1：解三元一次方程組①③②解：3+③,得②×④①與④組成方程組，得解這個(gè)方程組，得把x=5，z=-2這代入②，得所以因此，三元一次方程組的解為例2：在等式y(tǒng)=ax2+bx+c中，當(dāng)x=-1時(shí)，y=0：當(dāng)x=2時(shí)，y=3：當(dāng)x=5時(shí)，y=60。求a、b、c的值。解：根據(jù)題意，得三元一次方程組解得答：a=3、b=-2、c=-5。1、解下列三元一次方程組：（1）(2)練一練解得：（1）(2)2、甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和是35，甲數(shù)的2倍比乙數(shù)大5，乙數(shù)的等于丙數(shù)的。求這三個(gè)數(shù)解：設(shè)這三個(gè)數(shù)分別為x、y、z，有題意得解得答：這三個(gè)數(shù)分別為10、15、103、一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位、百位上的數(shù)字的和等于十位上的數(shù)字，百位上的數(shù)字的7倍比個(gè)位、十位上的數(shù)字的和大2，個(gè)位、十位、百位上的和是14.求這個(gè)三位數(shù)。解：設(shè)這個(gè)三位數(shù)個(gè)位、十位、百位上的數(shù)字分別為x、y，由題意得解得：答：這個(gè)三位數(shù)是5721、本節(jié)課我們學(xué)了什

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