人教版（五四制）九年級上第二十一章 圓31.4 弧長和扇形面積 全國一等獎

24.4圓錐的側(cè)面積和全面積

學習目標：1．了解圓錐及其母線、側(cè)面積、全面積等概念；2.會計算圓錐的側(cè)面積和全面積；1、弧長計算公式2、扇形面積計算公式知識回顧如圖，一只螞蟻從底面圓周上一點B出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到點B，請你幫助它找到最短的路線。B.自學指導：自學書113頁練習下方第一段的內(nèi)容，了解圓錐、母線、高等相關(guān)概念。時間：2分鐘圓錐的底面半徑、高、母線長三者之間的關(guān)系:(母線有無數(shù)條,母線長都相等)l填空:根據(jù)下列條件求值（其中r、h、a分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長）。

(1)h=3,r=4則a=_______

(2)a

=2，r=1則h=_______(3)a=10,h=8則r=_______56檢測與評價（1）探求新知思考：1.圓錐的側(cè)面展開圖是什么圖形？2.如何計算圓錐的側(cè)面積？3.如何計算圓錐的全面積？——圓錐的側(cè)面積圓錐與側(cè)面展開圖之間的主要關(guān)系

沿著圓錐的母線，把一個圓錐的側(cè)面展開，得到一個扇形。1、這個扇形的半徑與圓錐中的哪一條線段相等？2、這個扇形的弧長與底面的周長有什么關(guān)系？3、圓錐的側(cè)面積和這個扇形的面積有什么關(guān)系?探求新知1.圓錐的母線長=扇形的半徑

2.圓錐的底面周長=扇形的弧長圓錐與側(cè)面展開圖之間的主要關(guān)系：

3.圓錐的側(cè)面積=扇形的面積l圓錐的側(cè)面積圓錐的側(cè)面積=扇形的面積l例1.一個圓錐形零件的高4cm，底面半徑3cm，求這個圓錐形零件的側(cè)面積。OPABrhl答:圓錐形零件的側(cè)面積是.檢測與評價(2)

（1）已知圓錐的底面半徑為4，母線長為6，則它的側(cè)面積為_________.

2(3）已知圓錐底面圓的半徑為2cm,高為，則這個圓錐的側(cè)面積為_____.

(2)已知圓錐的底面直徑為20cm，母線長為12cm，則它的側(cè)面積為_________.

圓錐的全面積

圓錐的全面積=圓錐的側(cè)面積+底面積.

l例2.一個圓錐形零件的高4cm，底面半徑3cm，求這個圓錐形零件的側(cè)面積和全面積。OPABrhl答:圓錐形零件的側(cè)面積是.全面積是如圖，一只螞蟻從底面圓周上一點B出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到點B，請你幫助它找到最短的路線。B.拓展應(yīng)用如圖,圓錐的底面半徑為1,母線長為6,一只螞蟻要從底面圓周上一點B出發(fā),沿圓錐側(cè)面爬行一圈再回到點B,問它爬行的最短路線長是多少?ABC61B’解:設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形ABB’,∠BAB’=n°∴△ABB’是等邊三角形答:螞蟻爬行的最短路線為6.解得:n=60連接BB’,即為螞蟻爬行的最短路線∴BB’=AB=6鞏固訓練1.圓錐的底面直徑是80cm，母線長90cm，它的側(cè)面展開圖的圓心角是_________;圓錐的側(cè)面積為_________;底面積_________;全面積是_________。

2.圓錐形的煙囪帽的底面直徑是80cm，母線長50cm，制作100個這樣的煙囪帽至少需要_________平方米的鐵皮。3.用一個圓心角為120°，半徑為4的扇形做一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面半徑是____。五、小結(jié)升華1、本節(jié)課所學：“一個圖形、三個關(guān)系、兩個公式”，理解關(guān)系，牢記公式；2、立體圖形的處理方式--轉(zhuǎn)化為平面幾何圖形關(guān)系：1、圓錐的母線長=扇形的半徑2、圓錐的底面周長=扇形的弧長3、圓錐的側(cè)面積=扇形的面積

l能力提升1.圓錐的底面半徑為3cm，母線長為6cm，則這個圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角是_______。2.圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，這個圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角是____。3.一個扇形的半徑為30cm，圓心角為120度，用它做成一個圓錐的側(cè)面