3.5.1二元一次不等式（組）所表示的平面區(qū)域教案

3.5.1《二元一次不等式(組）

所表示的平面區(qū)域》學(xué)習(xí)目標(biāo):1、二元一次不等式的定義及一般形式：2、二元一次不等式的解集及幾何意義：3、坐標(biāo)平面內(nèi)任一直線(xiàn)的性質(zhì)：4、如何畫(huà)二元一次不等式表示的平面區(qū)域？1.含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的不等式稱(chēng)為二元一次不等式，二元一次不等式的一般形式為Ax+By+C>0或Ax+By+C<0。

2.由幾個(gè)二元一次不等式組成的不等式組叫做二元一次不等式組。二元一次不等式定義

已知直線(xiàn)l：Ax+By+C=0，它把平面分為兩部分，每個(gè)部分叫做開(kāi)半平面，開(kāi)半平面與l的并集叫做閉半平面。不等式的解(x，y)為坐標(biāo)的所有點(diǎn)構(gòu)成的集合，叫做不等式表示的平面區(qū)域或不等式的圖象。幾何意義性質(zhì)：直線(xiàn)l：Ax+By+C=0把坐標(biāo)平面內(nèi)不在直線(xiàn)l上的點(diǎn)分為兩部分，直線(xiàn)l同一側(cè)的點(diǎn)的坐標(biāo)使式子Ax+By+C的值具有相同的符號(hào)，并且兩側(cè)的點(diǎn)的坐標(biāo)使Ax+By+C的值的符號(hào)相反，一側(cè)都大于零，另一側(cè)都小于零。

例1.（1）作直線(xiàn)：x+y-1=0；（2）原點(diǎn)（0,0）在的（）方；（3）作x+y-1>0表示的區(qū)域；（4）若（-2，t）在的上方，則t的取值范圍是——————。在直角坐標(biāo)系xOy中，作直線(xiàn)l：x+y－1=0。

x+y-1=0原點(diǎn)（0,0）在直線(xiàn)L的下方x+y-1>0

x+y-1=0(4)若（-2，t）在L的上方，則t

怎么畫(huà)二元一次不等式的圖像（1）直線(xiàn)定界（2）特殊點(diǎn)定域變式1（1）做（2）做（3）若A（1,2）與B（4，-1）分居直線(xiàn)m：2x+y-a=0的兩側(cè)，則a若點(diǎn)P（，）與Q（，），直線(xiàn)：Ax+By+C=0(1)P、Q在直線(xiàn)兩側(cè)等價(jià)于：(2)P、Q在直線(xiàn)同側(cè)等價(jià)于：例2．畫(huà)出下列不等式組所表示的平面區(qū)域：（1）解：（1）在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，作出直線(xiàn)3x+2y-6=0(實(shí)線(xiàn))，

y-x=0(實(shí)線(xiàn))。（2）

（2）變式2：畫(huà)出下面不等式組所表示的平面區(qū)域（2）（1）（1）所以,不等式組表示的區(qū)域如上圖所示.Oxyx+y=0x=3x-y+5=0解：依次畫(huà)出三個(gè)不等式x－y+5≥0,x+y≥0,x≤3所表示的平面區(qū)域（2）課堂小結(jié)1.二元一次不等式的定義；2.二元一次不等式表示的平面區(qū)域及畫(huà)法：